特级教师教学优化设计:初一数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:南京师范大学出版社

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页数:0

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出版时间:2001-07-01

价格:10.0

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isbn号码:9787810473248

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《精妙几何：初中几何核心概念解析与实践》 【图书简介】 一、 立足基础，深耕核心：构建扎实的初中几何知识体系 本书《精妙几何：初中几何核心概念解析与实践》并非专注于某一特定教学阶段的课例设计，而是致力于为广大初中数学学习者（包括教师、学生及教研人员）提供一个系统、深入、且富有启发性的几何学基础知识构建蓝图。我们深知，无论教学设计如何精妙，其根基必然是牢固的概念理解和清晰的逻辑推导。 全书分为六大核心模块，力求覆盖初中阶段几何学的核心内容，并辅以丰富的例证和探究活动，确保读者能够从“知道”概念上升到“理解”概念，再到“运用”概念。 第一篇：图形的“语言”——点、线、角的精确定义与度量 本篇是整个几何学习的起点。我们摒弃了简单罗列定义的传统方式，转而采用“从具体到抽象，再到形式化”的递进路径。内容涵盖了点、线、面、体等基本元素的概念辨析，平行线与相交线的性质的几何直觉培养与公理化论证的初步接触。重点解析了角度的分类（锐角、钝角、平角、周角）及其相互关系（如互余、互补），并引入了“几何语言”的规范性训练，强调推理的严谨性，为后续的逻辑证明打下坚实基础。我们对“公理”、“定理”的区别与联系进行了细致阐述，帮助读者理解几何体系的内在逻辑结构。 第二篇：三角形的“万能钥匙”——全等与相似的深度剖析 三角形是欧氏几何学的基石。本篇投入了大量篇幅来解析三角形的全等判定条件（SSS, SAS, ASA, AAS）及其意义，强调它们在证明线段相等、角相等中的核心作用。更进一步，我们深入探讨了三角形的相似性。相似的判定（AA, SAS, SSS）不仅停留在形式的套用，更侧重于其内在的“比例性”和“缩放不变性”的几何意义。书中设计了多个“情境化”的探究单元，例如利用投影仪的成像原理理解相似，以及在实际测高、测距问题中应用相似三角形的性质，使抽象的数学概念与实际生活紧密相连。 第三篇：四边形的“秩序”——分类、性质与应用的系统梳理 本章系统梳理了平面内四边形的主要类型：平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形。我们摒弃了机械的记忆模式，转而采用“从一般到特殊”的逻辑链条进行组织。例如，先确立平行四边形的基本性质（对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分），然后以此为基础，探讨增加什么条件可以得到矩形（增加一个角为直角），增加什么条件可以得到菱形（增加两条邻边相等或对角线互相垂直）。这种层层递进的结构，帮助学习者建立起清晰的四边形家族谱系图。 第四篇：圆的“和谐之美”——弦、弧、角与圆心的关系 圆是初中几何中复杂度显著提升的部分。本篇聚焦于圆的中心角、圆周角、弦图关系。我们重点剖析了圆周角定理的多种证明方法，并突出了“同弧所对的圆周角相等”这一定理在解题中的强大威力。此外，切线的性质及其判定方法是本章的难点与重点，我们通过向量思维的启蒙（虽然不使用向量符号，但引导空间想象），解释了切线垂直于过切点的半径这一本质联系。圆的有关计算（周长、面积）也在几何背景下得到强化。 第五篇：坐标系的引入与几何图形的代数表达 为了衔接初高中的学习，本篇引入了平面直角坐标系。我们不再将坐标系仅仅视为一种计算工具，而是将其视为连接“形”（几何图形）与“数”（代数表达式）的桥梁。内容涵盖了线段中点坐标公式、距离公式、线段的垂直平分线在坐标系中的表达等。通过坐标法，读者将体验到某些几何问题（如证明共线、求距离）可以通过代数运算得到简洁的解决方案，从而深刻理解“数形结合”思想的魅力。 第六篇：逻辑的严密性——几何证明的一般方法与规范 几何学习的精髓在于逻辑推理。本篇是全书的升华部分，它不教授新的图形性质，而是传授“如何证明”的方法论。详细解析了几何证明的基本步骤（审题、作辅助线、选择定理、规范书写），并系统讲解了常用的证明策略： 1. 直接证明法： 依据定义和已知定理进行逻辑推导。 2. 间接证明法（反证法）： 尤其在证明“不存在性”或涉及否定条件的命题时，反证法的逻辑构建过程将被细致拆解。 3. 辅助线的艺术： 归纳了构造平行线、构造全等或相似三角形、构造直径等常见的辅助线添加原则，强调“为解决问题而服务”的原则，而非盲目添加。 二、 教学特色与目标读者定位 本书的编写严格遵循“概念清晰、逻辑严密、例证丰富”的原则。全书配有大量的“深度思考题”与“概念辨析辨析”，旨在激发学习者对几何公理体系的批判性思考能力。它不是一本简单的新课本的替代品，而是对现有初中几何知识进行一次深层次的梳理、内化和再构建的工具书。 目标读者： 初中数学教师： 帮助教师理清初中几何知识的内在逻辑脉络，提升对概念本质的理解深度，从而优化课堂讲解的侧重点和深度。 初中学生（七、八、九年级）： 为初中几何学习者提供一个系统性的复习和自学资料，尤其适合在章节学习结束后进行查漏补缺，准备阶段性测试或期末复习。 数学教研人员： 提供一个多角度审视初中几何教学大纲和知识体系结构的参考框架。 通过对《精妙几何》的学习，读者将不仅仅掌握解决几何题目的技巧，更重要的是培养起严谨的数学思维品质和强大的逻辑推理能力，这是终身受益的宝贵财富。

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**评价三** 我是一位高中生，当初一数学对我来说，已经是非常遥远的回忆了。但当我的侄女拿着这本《特级教师教学优化设计:初一数学》来问我问题时，我被它的内容深深吸引住了。书中的内容设计得非常巧妙，一点都不像我当年学习时那种死记硬背的模式。作者在讲解每一个概念的时候，都会先抛出一个引人入胜的问题，或者一个生活中的小场景，然后引导学生一步一步地去探索和发现。我侄女说，自从用了这本书，她不再害怕数学了，反而觉得数学很有意思。书中关于“图形与几何”部分的讲解，用了大量的插图和模型，将原本枯燥的定理变得生动形象。比如，在讲到“轴对称图形”时，书中提供了一些关于蝴蝶、叶子等自然界中的例子，让孩子很容易理解。还有“概率初步”的部分，也不是简单地计算，而是通过玩一些小游戏，让孩子在玩乐中感受概率的概念。这本书真的能做到“寓教于乐”，让孩子在不知不觉中爱上数学，这才是教育的最高境界吧。

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**评价一** 刚拿到这本《特级教师教学优化设计:初一数学》时，我本以为会是一本枯燥乏味的教辅材料，里面充斥着各种公式定理和解题技巧。然而，翻开第一页，我便被深深吸引住了。作者以一种极其亲切自然的语言，娓娓道来，仿佛一位经验丰富的长者在循循善诱。书中没有生硬的理论灌输，而是将复杂的数学概念巧妙地融入到一个个生动有趣的故事和生活中常见的例子中。比如，讲解方程的意义时，作者竟然从“跷跷板的平衡”讲起，让我这个曾经对数学望而却步的人，一下子找到了切入点。书中对每一个知识点的设计都充满了巧思，不仅仅是“怎么做”，更重要的是“为什么这么做”，让我在理解数学原理的同时，也体会到了数学的逻辑美和趣味性。我尤其喜欢书中“思维导图”的引入，它就像一盏明灯，帮助我梳理知识脉络，将零散的知识点串联成一个有机的整体。阅读这本书，与其说是学习，不如说是一种享受，一种智力的探险。我相信，无论是初一的学生，还是曾经对初一数学感到困惑的家长，都能在这本书中找到属于自己的乐趣和收获。

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**评价四** 作为一名退休多年的数学老师，我一直对当前的数学教学改革保持着高度的关注。在翻阅《特级教师教学优化设计:初一数学》的过程中，我看到了许多令人欣喜的创新点。《特级教师》的头衔并非虚设，书中字里行间都透露着作者深厚的教学功底和对初一数学教学规律的深刻洞察。书中对“代数初步”的讲解，摒弃了繁琐的公式推导，而是从“量”与“未知数”的关系入手，通过创设情境，让学生理解方程的形成过程。我尤其欣赏书中对“数形结合”思想的早期渗透，在讲解一些代数问题时，作者巧妙地引入几何图形的辅助，使得问题更加直观，解题思路更加开阔。这对于培养学生的数学思维能力，无疑是具有长远意义的。此外，书中还注重对学生学习习惯的培养，例如如何进行有效的课堂笔记，如何整理错题本等，这些看似细节的地方，却往往是影响学生学业成绩的关键。总的来说，这本书是一本值得所有一线初中数学教师深入研读的佳作。

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**评价五** 坦白说，我曾经以为数学学习就等于做题，直到我接触了《特级教师教学优化设计:初一数学》这本书。我是一个比较“动手派”的学生，对那些枯燥的文字描述总是提不起兴趣。但是，这本书完全颠覆了我的认知。它不像我之前看到的很多教材那样，上来就是一大堆的公式和定义。取而代之的是，它用很多生动形象的例子来引入概念。比如，在讲“平面直角坐标系”的时候，作者竟然拿我们玩过的“扫雷”游戏来举例，一下子就让我明白了坐标的意义。书中还有很多互动性的设计，鼓励我们去尝试、去思考，而不是被动地接受知识。我特别喜欢书中关于“解决问题”的策略部分，它不是直接告诉你答案，而是引导你去分析问题、寻找线索、尝试不同的方法。这种学习方式让我感觉自己像一个侦探，在解开数学的谜题。现在，我不仅不再害怕数学，反而觉得它很有挑战性，而且每一次解决问题后的成就感都非常棒。这本书真的是我初中数学学习路上的一个重要转折点。

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**评价二** 作为一名小学老师，我一直关注着初中数学的教学方法。这次有幸拜读了《特级教师教学优化设计:初一数学》，我感到收获颇丰。书中对于如何激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维，有着独到的见解和实践经验。作者没有拘泥于传统的教学模式，而是大胆地引入了一些创新的教学设计。例如，在讲解几何图形的性质时，书中提供的“搭积木”和“折纸”的活动，极具操作性和趣味性，能够让学生在动手实践中直观地理解抽象的几何概念。我特别欣赏书中关于“错误分析”的章节，它不仅仅是简单地指出错误，而是引导学生反思错误原因，从中总结经验教训，这对于培养学生的批判性思维和解决问题的能力至关重要。书中还穿插了一些关于数学史的小故事，让学生了解数学的起源和发展，感受数学的魅力，这比单纯的知识传授更能触动学生的内心。总而言之，这是一本集理论与实践于一体的优秀教学参考书，它为我今后的教学工作提供了许多宝贵的启示。

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