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出版者:东北大学出版社

作者:邱忠媛

出品人:

页数:208

译者:

出版时间:2009-11

价格:17.00元

装帧:

isbn号码:9787811021141

丛书系列:

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• 大学物理
• 物理实验
• 实验教学
• 高等教育
• 理工科
• 物理学
• 实验报告
• 教学参考书
• 大学生
• 实践教学

经典力学前沿探索：从牛顿定律到非线性动力学 图书名称： 经典力学前沿探索：从牛顿定律到非线性动力学 作者： [此处可假设作者姓名，例如：张伟, 李明] 出版社： [此处可假设出版社名称，例如：高等教育出版社] 出版年份： [此处可假设年份，例如：2024] --- 内容简介： 本书旨在为物理学、工程学以及相关交叉学科的高年级本科生和研究生提供一套全面、深入且具有现代视角的经典力学教材。它超越了传统力学教材中对基础概念的简单罗列，着重于将理论框架与当代物理研究的前沿动态相结合，培养读者运用高级数学工具解决复杂物理问题的能力。 第一部分：基础框架的重塑与深化 本书的开篇部分，我们着重于对牛顿力学体系进行一次深刻的、更具数学严谨性的回顾与重塑。我们不再将牛顿定律视为终点，而是将其视为一个更宏大理论体系的低速、弱场近似。 矢量代数与坐标变换的严谨性： 详述了笛卡尔、柱面和球坐标系下的微分算子（梯度、散度、旋度）在三维空间中的精确表达，并探讨了坐标系旋转对物理量（特别是角动量和能量）的影响。 约束与广义坐标： 深入探讨了各种类型的约束（完整约束、非完整约束、滑移约束）对系统自由度的限制。核心章节详细阐述了拉格朗日力学的构建基础——达朗贝尔原理，并将其转化为形式完备的拉格朗日方程。读者将学习如何巧妙地选择广义坐标来“自动消除”约束力，从而简化复杂的动力学问题，例如平面内的双摆和滑块在曲面上的运动。 守恒定律的统一视角： 从拉格朗日量出发，系统推导了诺特定理（Noether's Theorem）在连续对称性与守恒量之间的深刻联系，特别是时间平移不变性对应能量守恒，空间平移不变性对应动量守恒，空间旋转不变性对应角动量守恒。这一章节将以严密的数学推导展示守恒定律的本质。 第二部分：从解析力学到正则力学 本部分是本书的理论核心，致力于搭建从拉格朗日力学到哈密顿力学的桥梁，为深入理解量子力学和统计物理奠定坚实的数学基础。 哈密顿力学：相空间的构建： 详细介绍了勒让德变换在力学中的应用，精确推导出哈密顿量 $H$ 的定义。重点分析了正则方程组（Hamilton's canonical equations）作为一阶微分方程组的优越性。我们通过对相空间轨迹的几何解释，引入了泊松括号（Poisson Brackets）的概念，揭示了经典物理量之间相互作用的代数结构。 正则变换与生成函数： 深入研究了保持哈密顿正则形式不变的正则变换。通过引入四种类型的生成函数，系统地展示了如何通过正则变换简化哈密顿量，例如将复杂的运动方程转化为简单的守恒量形式。 最小作用量原理的变分本质： 重新审视了费马原理（光路最短）与最小作用量原理（物理路径）之间的哲学和数学联系。本部分对变分法在物理学中的应用进行了细致的讲解，包括欧拉-拉格朗日方程的推导和等时线问题。 第三部分：刚体动力学与连续介质初步 本部分将理论工具应用于具有内部自由度的宏观系统。 刚体运动的张量描述： 详细分析了刚体运动的欧拉角描述及其固有的几何奇异性（万向节死锁）。核心在于引入惯性张量（Inertia Tensor）和欧拉方程。我们着重讨论了主轴的概念，并展示了如何通过对角化惯性张量来简化刚体绕定点的复杂运动。 陀螺运动的精确分析： 结合刚体力学，对自由陀螺的章动、进动和自转现象进行了定量分析，并解释了这些现象在导航和空间姿态控制中的实际意义。 连续介质的引入： 本章开始接触场论的初步思想。我们介绍了连续介质的描述方法，包括流线、涡度场的概念，并简要探讨了理想流体的欧拉方程，为后续学习流体力学打下基础。 第四部分：深入非线性动力学——混沌的萌芽 本书的最后一部分将读者引入20世纪以来物理学最激动人心的领域之一：非线性动力学与混沌理论。 线性稳定性分析的局限性： 探讨了在平衡点附近的线性化近似是如何失效的。通过相平面分析法，我们研究了极限环、鞍点、稳定与不稳定节点等相图结构。 周期性振动与分岔理论初探： 引入了极限环振子的概念，如范德波尔振子，并展示了系统参数变化时，系统行为如何发生突变——分岔现象。这是理解复杂系统从有序到无序转变的关键。 映射与混沌的引入： 使用离散动力学模型（如逻辑斯蒂映射）来阐述确定性系统产生看似随机行为的可能性。讨论了庞加莱截面法在分析高维系统中的应用，并简要介绍了李雅普诺夫指数作为衡量混沌程度的定量指标。 本书特色： 1. 数学工具的整合： 强调微分几何、张量分析和变分法在构建物理理论中的核心作用。 2. 现代物理的衔接： 明确指出经典力学如何自然地过渡到量子力学（通过泊松括号到对易子）和广义相对论（通过黎曼几何）。 3. 丰富的例题与习题： 每章后附有大量难度适中的解析例题和富有挑战性的综合习题，旨在巩固读者对理论的掌握，并训练其独立建模的能力。 本书力求展现经典力学并非陈旧的知识体系，而是解决当代复杂物理问题的强大理论基石。通过本书的学习，读者将能以更深刻、更现代的视角审视自然界的运动规律。

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不得不说，《大学物理实验》在课程设计上颇具匠心。它并没有拘泥于传统的“一个实验一个章节”的模式，而是将相关的实验串联起来，形成了一个有机的整体。比如，在光学章节，它不是孤立地讲折射、衍射，而是将透镜成像、光的干涉和衍射现象结合在一起，让你在不同实验中逐渐深入地理解光的波动性和粒子性。这种递进式的学习方式，让我感觉知识点之间的联系更加紧密，也更容易形成系统的认知。书中的实验设计也很有趣味性，很多实验都取材于我们日常生活中能够观察到的现象，比如用简易装置演示光的偏振，或者观察肥皂泡的颜色变化。这让我觉得物理学离我们并不遥远，也更能激发我对物理学的兴趣。另外，这本书在实验报告的书写方面也提供了非常详细的指导，从实验目的、原理、器材到数据处理、误差分析和结论，都给出了范例和要求。这对于我们这些初次写规范实验报告的学生来说，非常有帮助。它让我知道，一个完整的实验报告不仅仅是数据的堆砌，更是对整个实验过程的严谨总结和深入思考。

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这本书带给我的，是一种非常扎实的物理直觉。它不光是教你“怎么做”实验，更是让你在做的过程中去“理解”为什么这么做。比如，在电学部分，它不会一开始就抛出欧姆定律、基尔霍夫定律，而是通过一些基础的电路连接，比如串联、并联电阻的测量，来让你直观地感受到电流、电压和电阻之间的关系。然后，再慢慢引入更复杂的概念，比如电容、电感的作用。书里的很多实验，都设计得非常巧妙，能够让你在最简单、最直观的条件下，观察到最核心的物理现象。我尤其喜欢它在每个实验前对实验目的和原理的讲解，用词非常简洁明了，没有太多晦涩的术语，让我能很快抓住实验的精髓。而且，它还会提供一些关于实验安全方面的提示，这对于保证实验顺利进行非常重要。让我印象深刻的是，书中对实验数据的处理和分析部分，给出了多种方法，并解释了各自的适用范围和优缺点。这让我意识到，数据分析并非一成不变，而是需要根据具体情况灵活选择。

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读完这本《大学物理实验》，我感觉自己对物理学的理解层次有了显著的提升。它不仅仅是一本操作手册，更像是一位循循善诱的老师，引导我一步步地探索物理世界的奥秘。书中的语言风格非常亲切，不像是刻板的教科书，而是更像是朋友之间的交流。它会用一些生动形象的比喻来解释复杂的物理概念，让我更容易理解和记忆。而且，它在实验设计上，非常注重培养读者的独立思考能力。它不会把所有的答案都告诉你，而是留出一定的空间，让你自己去发现、去探索。比如，在一些实验中，它会提出一个问题，然后让你自己设计实验来解答这个问题。这种启发式的教学方式，让我感觉学习过程充满乐趣和挑战。最重要的是，它让我认识到，物理学不仅仅是记忆公式和定理，更是一种观察、分析和解决问题的能力。通过这些实验，我学会了如何严谨地对待数据，如何合理地分析误差，以及如何清晰地表达自己的实验结果。

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这本《大学物理实验》真的给了我不少惊喜！本来以为会是很枯燥乏味的理论推导和数据罗列，但拿到手才发现，内容安排得非常巧妙。它不是那种上来就给你一堆公式让你推半天的书，而是更侧重于让你在动手操作中去理解物理概念。比如，在讲到力学部分时，它不会直接给你牛顿定律的数学表达式，而是通过一些简单易懂的实验，比如用斜面小车测量加速度，或者用扭秤测量力矩，让你亲身体验这些定律是如何被发现和验证的。书里的图示也非常清晰，每一个实验步骤都配有精美的插图，即使是第一次接触某个实验，也能很快上手。而且，它还会很贴心地提示一些容易出错的地方，以及如何避免这些错误，这对于我这种动手能力不算特别强的人来说，简直是福音。最让我赞赏的是，它在每个实验结束后，都会引导你去思考实验结果的意义，比如这个实验结果和理论值有何差异，差异的原因可能是什么，如何改进实验等等。这种反思性的设计，让我觉得这不仅仅是一个完成实验的任务，更是一个学习和探索的过程。我感觉通过这本书，我不再只是一个被动接受知识的学生，而是变成了一个真正意义上的“实验者”。

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《大学物理实验》在知识的广度和深度上都做得相当不错。它涵盖了从力学、热学到电学、光学、近代物理等多个领域，每个领域的实验都选择得非常有代表性，能够反映该领域最核心的物理概念和现象。我特别喜欢它在近代物理部分的设计，比如关于光电效应的实验，它用非常直观的方式展示了光子的概念，让我对量子世界有了初步的认识。书中的实验器材介绍也非常详细，对于不熟悉某些器材的学生来说，能够帮助他们快速了解器材的构造和使用方法。另外，它在实验结果的讨论和拓展部分，也提供了很多有价值的信息，比如一些相关的应用案例，或者一些更深入的研究方向，这让我对物理学在现实世界中的应用有了更深的理解。而且，它还鼓励读者去思考实验的局限性，以及如何通过改进实验来克服这些局限性，这培养了我批判性思维和解决问题的能力。

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