数学竞赛试题与解析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:山东大学出版社

作者:方祖耀

出品人:

页数:222

译者:

出版时间:1997-6

价格:8.00元

装帧:

isbn号码:9787560717692

丛书系列:

图书标签:

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《数学竞赛试题与解析》 一本专为热衷于数学挑战的你而精心打造的宝典。本书汇聚了众多精心挑选的数学竞赛试题，涵盖了从基础概念到尖端理论的广泛领域，旨在激发你的数学潜能，提升你的解题思维。 本书特色： 精选海量题目，覆盖全面： 我们从历年国内外各类知名数学竞赛中精选出最具代表性、最具启发性的试题。这些题目涵盖了代数、几何、数论、概率统计等核心数学分支，力求全面反映当前数学竞赛的热点和发展趋势。无论是初中生、高中生，还是正在准备进入大学的学子，都能在此找到适合自己的挑战。 深度解析，透彻易懂： 每一道题目都附有详尽的解题思路和步骤，并不仅仅是给出答案。我们注重解析的逻辑性和严谨性，力求让你理解“为什么”是这样解，而不仅仅是“怎么”解。通过对不同解法的比较和分析，帮助你掌握多种解题技巧，培养灵活的思维方式。 解题技巧点拨，方法归纳总结： 除了具体的题目解析，本书还提炼了许多实用的解题技巧和思想方法，例如构造法、转化法、反证法、数学归纳法、韦达定理的应用、向量法在几何中的运用等等。这些技巧将帮助你触类旁通，举一反三，在面对新问题时也能游刃有余。 难度分级，循序渐进： 为了更好地适应不同水平的学习者，本书的试题在设计上考虑了难度梯度。从入门级别的基础题，到挑战思维极限的难题，都进行了合理的排序。你可以根据自己的实际情况选择起点，逐步提升难度，享受数学学习带来的成就感。 激发兴趣，培养思维： 我们相信，数学的魅力在于其内在的逻辑美和创造性。本书的题目设计巧妙，常常能从意想不到的角度切入问题，激发你对数学的好奇心和探索欲。通过解决这些富有挑战性的问题，你的逻辑思维、分析能力、抽象能力和创新能力都将得到显著的提升。 备赛利器，提升信心： 如果你正准备参加各类数学竞赛，本书将是你不可或缺的备赛伙伴。通过反复练习和消化吸收本书的精华，你将能够熟悉竞赛的题型和风格，掌握高效的解题策略，从而在考试中发挥出最佳水平，建立坚实的信心。 本书内容导航： 第一部分：代数之魅 方程与不等式： 涵盖了各类方程（高次方程、参数方程、函数方程）的求解技巧，以及不等式的证明方法（均值不等式、柯西不等式、三角不等式等）的综合运用。 数列与级数： 深入探讨了等差数列、等比数列、递推数列的通项公式和求和方法，以及一些特殊级数的求和与性质。 多项式与函数： 涉及多项式的性质、根的分布，以及函数（指数函数、对数函数、三角函数、复合函数）的性质、图像、单调性、周期性、对称性等分析。 组合数学基础： 学习排列、组合、二项式定理、容斥原理等基本概念，以及在计数问题中的应用。 第二部分：几何探索 平面几何： 包含三角形、四边形、圆等基本图形的性质，以及角度、长度、面积的计算，定理（如勾股定理、托勒密定理、西摩定理）的应用。 解析几何： 学习直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等二次曲线的方程与性质，以及点、线、面之间的位置关系。 立体几何： 探索点、线、面在三维空间中的关系，计算体积、表面积，涉及平行、垂直、角度等概念。 几何变换： 涉及平移、旋转、对称、相似、仿射变换等，以及它们在证明和计算中的应用。 第三部分：数论奥秘 整除性与同余： 学习整除的性质、最大公约数与最小公倍数，以及同余理论在数论问题中的应用，包括中国剩余定理。 质数与合数： 探讨质数的分布、性质，以及哥德巴赫猜想等著名猜想的背景。 数论函数： 了解欧拉函数、莫比乌斯函数等，以及它们在数论问题中的应用。 整系数方程： 学习丢番图方程的求解方法。 第四部分：概率与统计入门 概率的基本概念： 学习事件、概率的计算，以及条件概率、独立事件等概念。 随机变量与分布： 了解离散型和连续型随机变量，以及它们常见的概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布）。 统计初步： 涉及数据的描述性统计（均值、方差）、抽样与估计等基本概念。 第五部分：综合与专题 数学建模： 引导如何将实际问题转化为数学模型，并进行求解和分析。 趣味数学与猜想： 包含一些引人入胜的数学趣题和未解猜想的介绍，激发你对数学的更深层兴趣。 历年竞赛真题精析： 选取部分经典竞赛试题，进行深度剖析，帮助你了解竞赛的考察方向和难度。 本书适合所有对数学有浓厚兴趣，希望挑战自我，提升数学能力和解题技巧的学习者。无论你是为了参加竞赛、拓展视野，还是仅仅出于对数学的热爱，这本书都将是你值得信赖的学习伙伴。让我们一起踏上这场精彩的数学探索之旅吧！

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说实话，我一开始拿到这本《数学竞赛试题与解析》的时候，并没有抱太大的期望，我总觉得市面上这类书籍大多是千篇一律，内容重复，很难有真正的创新。然而，当我深入阅读之后，我被彻底打脸了！这本书最让我印象深刻的是它对数学思维的培养。它不是简单地罗列一些技巧，而是通过精选的题目，引导读者去发现数学问题的本质，去思考“为什么”。书中有很多题目，虽然表面上看很复杂，但当你理解了其背后的数学思想，就会发现其实可以用非常简洁巧妙的方法解决。我特别喜欢其中关于“建模”和“转化”思想的讲解。比如，一道物理题的背景，但解决它的核心却是数学的逻辑；或者是一道复杂的几何题，通过代数的方法反而迎刃而解。这种跨领域的思维方式，极大地拓展了我的视野，让我看到数学在生活和科学中的广泛应用。而且，这本书的语言风格也非常独特，它不像一些学术著作那么生硬，而是充满了趣味性和启发性，读起来让人感觉像是在和一位经验丰富的老师在交流。每次读完一个章节，我都会有一种“豁然开朗”的感觉，好像又解锁了一个新的数学能力。这种学习体验，真的是非常难得。

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我是一名数学爱好者，平时喜欢钻研一些有难度的题目。市面上关于数学竞赛的书籍有很多，但真正能让我眼前一亮的却不多。这本《数学竞赛试题与解析》绝对是其中的佼佼者。它最大的优点在于其“深度”和“广度”。在“深度”方面，它不仅仅是给出解法，更重要的是深入剖析了题目的数学内涵，挖掘了其背后的数学原理，让我能够从更宏观的角度去理解问题。比如，书中对一些经典几何定理的拓展应用，或者是一些数论问题的巧妙构造，都让我学到了很多我之前不知道的知识。在“广度”方面，它涵盖了数学竞赛中的几乎所有重要领域，从基础的代数、几何，到更高级的组合数学、概率论，都有涉及。而且，书中对于一些“偏题”、“怪题”的解析也特别到位，它会教你如何去分析这些题目的特点，以及如何运用一些非传统的解题策略。让我惊喜的是，这本书的语言风格非常严谨又不失幽默，读起来一点也不枯燥。每次读完一章，我都会有一种“又学到了新东西”的满足感，让我对数学的探索欲更加强烈。我个人觉得，这本书不仅仅是竞赛选手们的宝典，对于任何想要深入了解数学的人来说，都是一本不可多得的佳作。

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我一直觉得自己对数学的理解有些停滞不前，尤其是进入高中之后，感觉很多题目都是死记硬背公式，缺乏一种深入的理解。这本《数学竞赛试题与解析》的出现，简直就像是为我量身定做的“救星”！这本书最大的特点就是，它不仅仅是提供题目和答案，更重要的是它“解析”的部分。我拿到题目的时候，第一反应是“这题怎么做？”，然后翻到解析，发现它不是直接给出一个解题过程，而是先分析题目的关键点，然后介绍几种不同的解题思路，并且详细解释了每种思路的原理和适用范围。这让我明白，一道题目并非只有一种解法，而且每种解法背后都有其独特的数学思想。举个例子，书中有一道关于不等式证明的题目，一开始我完全没有头绪，但在解析中，作者分别介绍了柯西不等式、均值不等式以及构造法等多种方法，并且每种方法都配有清晰的图示和详细的步骤说明，让我能够清晰地看到不同方法是如何巧妙地解决问题的。这种“授人以渔”的学习方式，比单纯的刷题要有意义得多。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和理解数学的精髓。而且，书中的题目难度梯度也很合理，从入门级的到一些我看了很久才恍然大悟的难题，都涵盖了。这让我觉得，我每天都在进步，都在挑战自己的极限。

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哇！拿到这本《数学竞赛试题与解析》的时候，我真的以为自己会面对一堆枯燥的公式和符号，结果完全不是我想象的那样！这本书就像是一个充满惊喜的宝藏，打开的第一页就吸引住了我。首先，它的封面设计就很有吸引力，不是那种死板的学术风格，而是带着一丝挑战和探索的意味，让我迫不及待想知道里面到底藏着什么。翻开目录，我看到了很多我熟悉又感到陌生的数学分支，比如代数、几何、数论，还有一些我从未接触过的“思维拓展”之类的板块。这些板块的标题就足够让人好奇了，比如“构造性证明的奥秘”、“数字游戏背后的数学原理”等等，听起来就很有趣，不像教科书那样直接告诉你“是什么”，而是引导你去“为什么”。更让我惊喜的是，这本书并没有一开始就丢给我一堆难题，而是从一些非常基础，但又非常有启发性的例子入手，一步一步地引导我们去思考。我记得有一个关于数列递推关系的例子，它没有直接给出公式，而是通过一个生动的故事场景来引出数列的规律，让我一下子就明白了其中的逻辑。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习数学不再是一件苦差事，而是一种智力上的探险。而且，书中的插图和排版也做得非常用心，清晰易懂，不会让人感到眼花缭乱。总而言之，这本书给我带来的感觉是一种“原来数学可以这么有趣！”的强烈震撼。

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这本《数学竞赛试题与解析》给我最大的感受就是“实用性”和“启发性”并存。我是一名高二的学生，平时也参加一些数学竞赛，但总觉得自己的解题思路不够开阔，有时候遇到一些新颖的题目就会束手无策。这本书就很好地弥补了我的不足。它里面的一些题目，虽然在竞赛中不一定会出现原题，但其考察的数学思想和解题方法却是通用的。比如，书中对“分类讨论”和“排除法”的讲解就非常细致，而且通过很多具体的例子来展示如何灵活运用这些方法。我印象最深的是一道关于函数性质的题目，一开始我尝试用传统的方法去解，但进展很慢。当我看到书中的解析时，我才发现原来可以通过构造一个辅助函数来简化问题，这个思路我之前从未想过。这种“灵光一闪”的感觉，正是这本书带给我的。而且，书中的一些“陷阱题”也让我受益匪浅，它会告诉你一些常见的错误解题思路，以及如何避免这些错误。这比我自己去犯错再纠正要有效率得多。总的来说，这本书就像一位经验丰富的“陪练”，不仅能让你看到自己的不足，还能指导你如何去改进，让我对数学竞赛的信心倍增。

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