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出版者:广西师范大学出版社

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出版时间:2003-07-01

价格:11.0

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isbn号码:9787563335077

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数学//3+X高考解题高手：解锁高效解题之道 在高考数学的备考征途中，你是否曾因繁复的计算、抽象的定理或是层出不穷的题型而感到力不从心？是否渴望找到一条直击核心、事半功倍的解题路径？《数学//3+X高考解题高手》便是为你量身打造的提分利器，它并非一本简单的题海堆砌，而是一套系统性的思维训练和方法论指导，旨在帮助你突破思维瓶颈，掌握高考数学的精髓。 本书的独特之处在于其“3+X”的解题哲学。“3”代表了我们为你提炼出的高考数学中最核心、最基础的三大能力支柱：精准的计算能力、深刻的逻辑推理能力以及敏锐的审题洞察力。我们深知，无论题型如何变化，万变不离其宗，扎实的基础能力是解决一切问题的基石。因此，本书将通过一系列精心设计的训练，让你在反复的实践中，不断打磨和提升这三大核心能力。 精准的计算能力：高考数学的计算并非简单的加减乘除，它往往与数学概念、公式定理紧密结合，要求在快速准确的同时，还能体现思维的严谨性。本书不提供“速算秘籍”，而是通过深入解析典型计算易错点，引导你掌握科学高效的计算方法，例如代数变形中的技巧，三角函数化简的策略，以及函数与导数计算的准确性。我们强调的是“算中有思”，让每一次计算都成为对概念理解的巩固。 深刻的逻辑推理能力：数学的本质在于推理。从已知条件出发，通过严密的逻辑链条，推导出结论，是数学学习的灵魂。本书将系统梳理高考数学中常见的逻辑推理模式，如演绎推理、归纳推理、类比推理等，并结合解析几何、立体几何、概率统计等重点模块，教你如何搭建清晰的推理框架。通过对经典例题的剖析，你会发现，每一个解题步骤都蕴含着严谨的逻辑，而掌握了这些逻辑，你就能触类旁通，应对各种复杂的推理题。 敏锐的审题洞察力：一道题的解法往往隐藏在题干的字里行间。审题不清，方向错误，是高考数学丢分的常见原因。本书将重点训练你的信息提取和条件分析能力。我们教你如何识别题干中的关键词句，理解数学符号和术语的含义，以及如何从看似冗余的信息中挖掘出解题的关键。通过大量的实例分析，你将学会如何“读懂”题目，并迅速锁定解题思路。 而“X”则代表了我们为你拓展的多元化解题思维与创新能力。高考数学并非只有一种解法，优秀的解题者往往能从不同的角度切入，找到最简洁、最高效的途径。本书的“X”维度，将为你打开解题的全新视野： 方程思想的灵活运用：方程是贯穿高考数学的灵魂。本书将深入剖析如何将几何问题、函数问题、数列问题乃至概率问题转化为方程，并通过解方程来解决问题。我们将引导你掌握设而不求、参数方程、韦达定理的应用，以及如何利用方程的性质来简化解题过程。 函数与方程思想的深度融合：函数是描述运动和变化规律的工具，而方程则是解决未知数的关键。本书将重点探讨函数与方程思想的结合，例如利用函数图像的性质来分析方程的根，利用函数单调性来解决不等式问题，以及如何通过构造函数来处理复杂的代数问题。 数形结合的强大威力：数学中的图形不仅是直观的辅助工具，更是蕴含数学信息的载体。本书将教会你如何将抽象的数学概念用图形来表示，并通过分析图形的几何特征来推导数学结论。从解析几何中的直线、圆、圆锥曲线，到立体几何中的点、线、面关系，数形结合都是一种不可或缺的强大武器。 特殊化与一般化策略：在面对一些复杂或不易直接求解的问题时，尝试将问题特殊化，寻找规律，是一种非常有效的解题方法。本书将指导你如何选择合适的特殊值或特殊图形，从而简化问题，找到解题思路，并在此基础上进行一般化，得到普适性的结论。 反证法与排除法的应用：并非所有问题都能直接证明。反证法能够通过证明其反面不成立来推导出原命题成立，而排除法则通过排除不合理的选项来锁定正确答案。本书将为你讲解这两种重要的逻辑推理方法，并提供相应的例题进行练习。 分类讨论的严谨性：当问题涉及多种可能性时，分类讨论是保证解题全面性和准确性的关键。本书将教你如何合理地对问题进行分类，确保不遗漏任何一种情况，并对每一种情况进行独立分析和求解。 《数学//3+X高考解题高手》的内容结构经过精心设计，绝非堆砌大量习题。我们以“点”破“面”，选取高考数学中最为经典、最易出错、最能体现解题技巧的题型，进行深入的“解构”与“重构”。每一章节都围绕一个核心的解题能力或方法展开，通过“概念辨析”->“方法讲解”->“典型例题剖析”->“专项训练”->“错题集锦与反思”的完整流程，让你在理解透彻的基础上，通过大量的精选练习来巩固和提升。 本书的例题选择具有极强的代表性，覆盖了高考数学的各个知识板块，包括但不限于： 函数与导数：求函数的单调性、最值，利用导数解决不等式和方程问题，函数图像的性质分析。 三角函数与平面向量：三角函数的化简与求值，解三角形，平面向量的数量积与坐标运算。 数列：等差数列与等比数列的通项公式和前n项和，数列的递推关系，数列的综合应用。 立体几何：空间几何体的结构特征，空间点、线、面的位置关系，表面积与体积计算，向量法在立体几何中的应用。 解析几何：直线、圆、圆锥曲线的方程与性质，弦长、距离、最值问题，轨迹方程的求解。 概率与统计：古典概型、几何概型，离散型随机变量的期望与方差，统计图表的分析与应用。 不等式：基本不等式，柯西不等式，不等式的证明与求解。 集合与逻辑：集合的概念与运算，充分必要条件，复合命题的真假判断。 通过对这些题型的深入研究，你将不仅仅是学会解题，更能理解题型背后的数学思想和解题逻辑。本书的语言风格力求清晰、简洁、准确，避免使用晦涩难懂的专业术语，确保每一位考生都能理解并掌握。我们强调的是“学以致用”，因此，书中的每一道练习题都经过精心设计，旨在帮助你将学到的知识转化为实实在在的解题能力。 《数学//3+X高考解题高手》将是你高考数学备考路上最可靠的伙伴。它不是让你背诵答案，而是引导你成为一个真正懂得如何思考、如何分析、如何解决数学问题的“解题高手”。告别盲目的刷题，拥抱科学高效的备考模式，让数学不再是你的阻碍，而是你通往成功的助力！

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这本书最让我惊艳的地方，在于它对高考数学题型的“解构”能力。我一直觉得，很多高考题都是“千变万化”，让人捉摸不透。但《数学//3+X高考解题高手》通过一种系统性的方法，将这些看似复杂的题目，分解成了一个个可控的“模块”。例如，在处理立体几何的大题时，我过去总是觉得无从下手，要么是因为空间想象能力不足，要么是因为找不到突破口。而这本书，则通过“向量法”和“空间坐标系”这两种强大的工具，将那些抽象的空间问题，转化为可以进行代数运算的模式。它不仅详细讲解了如何建立空间坐标系，如何计算向量的坐标，更重要的是，它教会我如何利用向量的数量积、向量的模等概念，来求解角度、距离等问题。这种方法，极大地降低了对空间想象力的依赖，让我能够更自信地去面对立体几何的挑战。此外，书中对于“分类讨论”思想的运用，也让我印象深刻。很多题目，特别是含有参数的题目，都需要进行分类讨论。这本书提供了非常系统和清晰的分类讨论思路，让我能够避免遗漏情况，也不会陷入混乱的逻辑。它教会我如何根据参数的范围，对问题进行合理的划分，然后逐一击破。这种“化繁为简”的处理方式，让我感到了数学的魅力，也增强了我解决复杂问题的信心。

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老实说，拿到《数学//3+X高考解题高手》这本书的时候，我并没有抱太高的期望。市面上的高考数学教辅实在是太多了，质量参差不齐，很多都只是简单地罗列题型和答案，根本解决不了根本问题。但是，当我翻开这本书，看到它对每一个知识点都进行了细致入微的梳理和讲解时，我开始改变了看法。书中的内容，并不仅仅是讲解如何解题，更重要的是它在引导你理解“为什么”要这么解。比如，在讲到导数与不等式的结合题时，作者并没有直接给出求解不等式的套路，而是先回顾了导数在判断函数单调性、求极值等方面的应用，然后引导读者通过构造函数，将不等式转化为对函数性质的探究。这种“溯本追源”的讲解方式，让我对导数这个概念有了更深刻的理解，也让我能够更灵活地应对各种与导数相关的不等式问题。而且，书中对于一些常见的“易错点”和“思维误区”的提示，更是让我感觉到了作者的良苦用心。很多时候，我们在解题时之所以出错，并非是不会计算，而是因为思维上的盲点。这本书恰恰点出了这些盲点，并给出了规避的方法。这种“防患于未然”的教学策略，让我受益匪浅，在模拟考试中，因为注意到了这些细节，错误率明显降低。

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这本书带给我的惊喜，远不止于表面上的解题技巧。作为一个在高考数学的泥沼里挣扎了许久的“过来人”，我深知，解题能力并非一蹴而就，更重要的是对数学思想的理解和掌握。《数学//3+X高考解题高手》在这一点上做得尤为出色。它并没有把重点放在“题海战术”上，而是深入挖掘了高考数学背后所蕴含的数学思想方法。在解析几何的章节，我过去总是死记硬背各种公式，遇到稍微变通的题目就束手无策。而这本书，则通过对“点差法”、“韦达定理”、“参数法”等核心方法的深入剖析，让我明白，原来那些看似复杂的几何问题，都可以通过一些通用的数学工具来简化。它教会我如何识别题目的本质，如何将几何图形转化为代数关系，以及如何运用代数方法来解决几何问题。例如，在讲解椭圆和双曲线的综合题时，作者并没有直接给出一套“万能公式”，而是引导读者思考如何构造新的方程，如何利用对称性来简化计算，以及如何灵活运用参数方程来刻画曲线上的点。这种由“术”到“道”的转变，让我受益匪浅。我开始感觉到，我不再是被动地去套用公式，而是能够主动地去思考，去构建解题的思路。书中大量的“变式训练”更是让我印象深刻，一道经典的例题，会衍生出多种题型，并且在解析中指出不同题型之间的内在联系，让我领略到数学知识的融会贯通。这对于我这种基础薄弱的学生来说，无疑是醍醐灌顶。

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要说这本书最大的亮点，我觉得是在于它对“高考数学核心素养”的培养。我之前刷了很多题，但总感觉自己的数学能力没有得到实质性的提升，依旧是“见了相似题会做，见了陌生题就懵”。《数学//3+X高考解题高手》恰恰弥补了这一点。它不仅仅是教你如何解题，更是教你如何“思考”。在讲解概率与统计的题目时，作者并没有像其他书那样，上来就给你背诵各种公式，而是先从“随机事件”、“概率的定义”开始，层层递进，引导你理解概率的本质。在处理期望、方差等概念时，也是通过实例，让你体会到这些统计量的实际意义。更重要的是，书中对于“数学建模”能力的培养，让我眼前一亮。很多高考题，特别是应用题，都需要将实际问题转化为数学模型。这本书提供了许多优秀的案例，展示了如何从实际情境中提取关键信息，如何选择合适的数学工具，以及如何构建数学模型来解决问题。这种“从实际到数学，再从数学到实际”的思维过程，是我之前从未系统地学习过的。它让我明白，数学不仅仅是纸上的符号，更是解决现实世界问题的有力武器。这本书的价值，在于它能够真正地提升我的数学思维能力，让我不再是被动地接受知识，而是能够主动地去探索和应用。

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初次翻开这本书，就被它那略显独特的书名吸引了——《数学//3+X高考解题高手》。我本身并非数学爱好者，甚至可以说是有些畏惧，每次面对数学题都如同面对一道道无法逾越的高墙。然而，高考的阴影挥之不去，数学作为其中的重头戏，让我倍感压力。我抱着姑且一试的心态，希望能从中找到一些破解之道。书中并没有像某些教辅那样，上来就罗列密密麻麻的公式定理，反而是一种循序渐进的引导，似乎在告诉我，数学并非遥不可及。它在开头部分，通过一些生动有趣的案例，将抽象的数学概念与我们的生活联系起来，让我觉得数学似乎也带有了温度。例如，在讲解函数的部分，作者并非直接给出定义，而是从一个“小明每天跑步”的场景入手，一步步引导读者理解自变量、因变量的概念，以及函数图像所代表的意义。这种方式让我这个数学“小白”也能很快地跟上节奏，不再感到晦涩难懂。更重要的是，书中对于解题思路的剖析，真的是我之前从未见过的。它不仅仅是给出答案，而是像一个经验丰富的老师，在我面前拆解一道题的每一个步骤，分析每一个陷阱，并提供多种可能的解题方向。我印象最深的是关于数列题的讲解，我过去总是卡在递推关系上，不知如何下手。而这本书里，作者先是梳理了常见的递推数列类型，然后针对每一种类型，给出了不同的转化方法和通项公式的求解技巧，并附带了大量不同难度级别的例题，每一道例题都详尽解析，仿佛亲临考场，由高手现场指导一般。这种“手把手”的教学方式，让我渐渐克服了对数学的抵触情绪，甚至开始尝试自己去解决一些难题。

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