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出版者:中國科學技術大學齣版社

作者:李炯生

出品人:

頁數:618

译者:

出版時間:1989-4

價格:20.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787312001109

叢書系列:

圖書標籤:

綫性代數
數學
教材
Mathematics
代數學I
高等代數
Algebra
math
綫性代數
矩陣
嚮量
行列式
特徵值
特徵嚮量
綫性方程組
嚮量空間
數學
高等數學

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具體描述

《綫性代數》是作者在中國科學技術大學係多年教學的基礎上編寫成的。它由多項式、行列式、矩陣、綫性空間、綫性變換、Jordan標準形、Euclid空間、酉空間和雙綫性函數等九章組成。在內容的敘述上，力圖做到矩陣方法與幾何方法相並重。每章都配有豐富的典型例題和充足和習題。

《綫性代數》適閤作為綜閤性大學理科數學專業的教材，也可以作為各類大專院校師生的教學參考書，以及關心綫性代性與矩陣論的科技工作者的自學讀物或參考書。

著者簡介

李炯生（1935— ），福建安溪縣龍涓鄉人，民國24年12月齣生於馬來亞怡保。30年迴國定居於漳州。1959年7月畢業於廈門大學數學係。此後一直在中國科學技術大學數學係任教，曆任助教、講師、副教授、教授；並任過《代數學通訊》主編，中國科大數學係代數教研室主任，中國數學會組閤數學研究會理事。炯生主要從事數學科學中有限群論、圖論和矩陣論等研究。主要著作有《計數》、《綫性代數》、《高中數學競賽教程》、《中國初等教學研究》等。譯著有《組閤學原理》。先後在國內外數學刊物上發錶論文30多篇。在數學科研中取得豐碩成果。

圖書目錄

序言
第一章多項式
§1.1 整數環與數域
§1.2 一元多項式環
§1.3 整除性與最大公因式
§1.4 唯一析因定理
§1.5 實係數與復係數多項式
§1.6 整係數與有理係數多項式
§1.7 多元多項式環
§1.8 對稱多項式
第二章行列式
§2.1 數域F上的n 維嚮量空間
§2.2 n 階行列式的定義與性質
§2.3 Laplace 展開定理
§2.4 Cramer 法則
§2.5 行列式的計算
第三章矩陣
§3.1 矩陣的代數運算
§3.2 Binet-Cauchy 公式
§3.3 可逆矩陣
§3.4 矩陣的秩與相抵
§3.5 一些例子
§3.6 綫性方程組
§3.7 矩陣的廣義逆
第四章綫性空間
§4.1 綫性空間的定義
§4.2 綫性相關
§4.3 基與坐標
§4.4 基變換與坐標變換
§4.5 同構
§4.6 子空間
§4.7 直和
§4.8 商空間
第五章綫性變換
§5.1 映射
§5.2 綫性映射????
§5.3 綫性映射的代數運算
§5.4 象與核
§5.5 綫性變換
§5.6 不變子空間
§5.7 特徵值與特徵嚮量
§5.8 特徵子空間
§5.9 特徵值的界
第六章Jordan 標準形
§6.1 根子空間
§6.2 循環子空間
§6.3 Jordan 標準形
§6.4 矩陣的相抵
§6.5 Jordan 標準形的求法
§6.6 一些例子
§6.7 實方陣的實相似
第七章Euclid 空間
§7.1 內積
§7.2 正交性
§7.3 綫性函數與伴隨變換
§7.4 規範變換
§7.5 正交變換
§7.6 自伴變換與斜自伴變換
§7.7 正定對稱方陣與矩陣的奇異值分解
§7.8 方陣的正交相似
§7.9 一些例子
§7.10 Euclid 空間的同構
第八章酉空間
§8.1 酉空間的定義
§8.2 復方陣的酉相似
§8.3 正定Hermite 方陣與矩陣的奇異值分解
§8.4 一些例子
第九章雙綫性函數
§9.1 雙綫性函數
§9.2 對稱雙綫性函數與二次型
§9.3 斜對稱雙綫性函數
§9.4 共軛雙綫性函數與Hermite 型
· · · · · · (收起)