具体描述
《计算代数与应用》的读者为数学、应用数学、理工科、工程技术领域的研究工作者和应用工作者，以及数学、应用数学、理工科高年级学生，研究生和教师。本书可作为教学、研究、应用参考书，也可作为数学系有关专业的研究生教材。《计算代数与应用》中介绍的交换代数与代数几何式现代数学的主流之一。近二十年来，随着计算机技术的迅速发展，利用计算机符号计算系统对交换代数与代数几何中的可计算问题以及有关应用进行研究，形成了计算代数这个蓬勃发展的新方向。本书论述计算代数与应用理论的主要内容，介绍和反映其最新进展。内容包括Groebner基理论，解多项式方程组的算法，结式理论，局部环计算理论，模与同调的计算理论，多面体几何计算理论，在整数规划与组合数学中的应用。在代数编码理论中的应用等。鉴于计算代数与应用已成为许多应用学科包括工程技术应用领域的重要工具，为适应广大应用领域工作者的需要，本书不要求读者具有专门的抽象代数几何理论知识，仅要求读者掌握微积分、线性代数和初步的代数学及多项式环知识。
作者简介
目录信息
1.1 多项式理想与环上的模
1.2 单项式序，多项式约化与Groebner基
1.3 模的Groebner基
1.4 仿射簇
第二章 解多项式方程组
2.1 用消元法解多项式方程组
2.2 有限维代数
2.3 Groebner基转换
2.4 用特征值解方程组
2.5 多
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读后感
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用户评价
我带着学习计算代数的热情，翻开了这本《计算代数与应用》。我期待的是能深入了解如何利用计算机进行代数运算，比如符号计算的原理，多项式方程组的求解算法，或者是在数论、代数几何中的一些典型计算案例。我希望这本书能为我提供清晰的算法描述，甚至是一些伪代码或者实际编程的示例。 然而，当我开始阅读时，我发现这本书的内容与我的预期大相径庭。它并没有从算法层面深入讲解计算代数，而是将重点放在了一些非常抽象的数学理论的介绍上。例如，书中花了大量篇幅在讲解群论、环论、域论这些抽象代数的基本概念，并且对它们的公理化体系进行了详细的阐述。 虽然我理解抽象代数是计算代数的基础，但是这本书的讲解方式过于偏重理论的严谨性和形式化，而忽略了计算上的直观性和实用性。我并没有看到如何将这些抽象概念转化为实际的计算过程，也没有看到如何利用计算机去探索这些代数结构的性质。 书中对一些证明的推导过程，也显得非常冗长和繁琐。我尝试去理解其中的逻辑，但很多时候，我感到自己被淹没在各种符号和推导之中，而无法抓住问题的核心。我希望能看到一些更清晰的例子，来帮助我理解这些抽象理论在计算中的意义。 令我更加失望的是，书中对于“应用”的部分，也显得非常浅显。它只是简单地提到了计算代数可以应用于密码学、编码理论、机器人学等领域，但却没有任何具体的应用案例分析。我并没有看到如何利用计算代数来解决这些领域的实际问题，也没有看到相关的算法实现。 例如，在密码学部分，我本来期望看到一些关于椭圆曲线密码学、有限域上的离散对数问题的计算方法，或者是一些格基约算法在公钥密码系统中的应用。但这本书却只是泛泛而谈，甚至没有出现这些重要的关键词。 我感觉这本书更像是一本理论性很强的数学专著，而不是一本面向应用的计算代数教材。它适合那些已经对抽象代数有深入了解，并且希望从理论层面去研究计算代数的读者。但对于我这样希望通过计算来解决代数问题，或者希望了解计算代数实际应用的读者来说，这本书的内容显得非常不实用。 书中对数学史的穿插也显得有些突兀，虽然了解数学家的思想发展过程很有意义，但在这里，它并没有与计算代数的讲解形成有机的结合，反而冲淡了主题。我希望看到的是与计算直接相关的历史发展，例如早期计算机代数系统的发展历程，或者是一些关键计算算法的发明故事。 我尝试去理解作者的意图，或许他是想先建立起坚实的理论基础，然后再在此基础上展开计算的应用。但是，这本书的篇幅如此之大，而计算和应用的部分却如此之少，这让我对作者的写作思路产生了疑问。 我感觉自己被困在了一个理论的迷宫中，而我渴望的，是找到一条通往计算和应用的实际路径。这本书的标题，在我看来，并没有准确地反映其内容。它更像是一本“抽象代数理论导论”，而非“计算代数与应用”。 我曾期望这本书能成为我的得力助手，帮助我开启计算代数的研究之旅。然而，它却像一本厚重的理论书籍，让我望而却步，难以找到切入点。我不得不重新审视我的学习计划，并寻找其他更适合我的资源。 最后，我想说的是，这本书的内容深度和广度，都与我的预期有着巨大的落差。我所期待的“计算”和“应用”的元素，在这本书中几乎没有体现。这让我对这本书的评价，只能是“不符预期”。
评分我本来是抱着极大的热情去探索《计算代数与应用》这本书的。我一直对利用计算机解决复杂的数学问题充满兴趣，特别是那些涉及到符号运算、抽象代数结构以及它们在实际问题中的应用的领域。我曾设想这本书会带领我走进一个充满计算效率和算法智慧的世界，让我学会如何用代码来探索数学的奥秘。 然而，当我翻开书页，我的思绪很快就被带到了一个完全不同的方向。这本书的开篇，并没有我预想中的关于算法效率、数据结构或者编程语言的讨论，而是以一种哲学家的口吻，探讨了“数学的本质”以及“逻辑思维的起源”。这让我感到有些意外，但我也愿意相信，这或许是一种更深层次的铺垫。 随着阅读的深入，我发现这本书的基调始终保持着一种高度抽象和理论化的风格。它花费了大量的篇幅在讲解集合论、逻辑学中的一些基本概念，比如逻辑联结词、量词、集合的运算等等。这些内容虽然是数学的基础，但对于一本冠以“计算代数”之名的书籍来说，显得过于基础，而且缺乏与“计算”的直接关联。 我试图在书中寻找与“代数”相关的具体内容，比如群、环、域、理想、模等概念的定义和性质。书中确实提及了这些术语，但更多的是将它们作为逻辑学或集合论中的例子来使用，而不是深入探讨它们的计算特性、算法以及在实际问题中的应用。我期待的关于群的运算、环的性质、域的构造以及理想的计算等内容，几乎没有出现。 更让我感到困惑的是，书中对于“应用”的描述，显得异常模糊和泛泛。它只是笼统地提到计算代数可以应用于科学研究、工程技术等领域，但却没有任何具体的案例分析。我并没有看到如何利用计算代数来解决物理学中的某些计算难题，或者如何用它来优化工程设计中的参数。 我甚至尝试在书中寻找一些关于特定代数软件的介绍，比如Maple、Mathematica或者SageMath，看看它们是如何实现计算代数功能的。但这本书中，丝毫没有提及任何具体的计算工具或软件。这让我觉得，这本书的作者，似乎并不太关心“计算”这个词汇所代表的实际操作层面。 我注意到书中穿插了一些关于数学史的轶事，比如一些古代数学家的思考方式，或者一些早期数学理论的发展过程。这部分内容虽然有趣，但却与我学习“计算代数”的目标格格不入。我更希望看到的是关于现代计算方法的发展，以及它们如何改变了代数研究的面貌。 我感觉这本书更像是一篇篇关于数学哲学的随笔，或者是一本关于逻辑思维的入门读物，而并非我所期望的关于“计算代数与应用”的专业教材。它让我感到自己像是进入了一个理论的殿堂，却找不到通往实际应用的门径。 我曾设想这本书能够帮助我理解如何利用算法来求解复杂的代数方程，或者如何用计算机去验证一些抽象的代数猜想。然而，这本书的内容，并没有为我提供任何这方面的指导。我所期待的“计算”和“应用”的元素，在这本书中，都显得非常稀缺。 最终，我不得不承认，这本书的内容，与我最初的期待，存在着巨大的鸿沟。我并没有从这本书中获得任何关于“计算代数”的实际知识，也没有找到任何关于其“应用”的清晰线索。这让我感到非常失望，也让我对这本书的标题产生了疑问。 我只能说，这是一次非常意外的阅读体验，它让我对“计算代数”这个概念有了全新的，并且是负面的理解。这本书，并未能成为我探索计算代数世界的起点，反而让我感到迷失。
评分我带着对计算代数这个领域的浓厚兴趣，以及对该书标题所承诺的“应用”价值的期待，翻开了《计算代数与应用》。我脑海中描绘的场景是，书中会充斥着各种精妙的算法、高效的程序代码，以及能够解决现实世界问题的具体案例。我期望能学习到如何用计算机来处理多项式方程组，如何进行符号积分和微分，甚至是如何在数论和代数几何领域进行复杂的计算。 然而，当我沉浸于阅读之中时，我发现书本的内容正在将我引向一条完全不同的道路。这本书并没有直接切入计算代数的核心，而是花了相当多的篇幅在对数学哲学和逻辑推理的探讨上。作者以一种旁征博引、深入浅出的方式，讲述了数学的起源、公理化的思想，以及形式化系统的重要性。这部分内容虽然富有启发性，但与我所期望的“计算”和“应用”的联系却显得有些遥远。 我试图在书中寻找与“代数”相关的具体数学对象，例如群、环、域、理想等。书中确实出现了这些术语，但它们往往被用作逻辑论证的例子，或者是在讲解集合论和关系时作为背景引入，而非作为计算的主体。我并没有看到关于这些代数结构的运算规则、性质推导，更不用说如何将其转化为可计算的模型。 令我感到尤为困惑的是，书中关于“应用”的部分，几乎可以说是不存在的。作者只是笼统地提到，计算代数在科学和工程领域具有广泛的应用，但却未能提供任何具体的例子。我没有看到如何利用计算代数来解决物理学中的力学问题，如何用它来优化化学反应的设计，或者如何将其应用于计算机图形学中的变换。 我甚至尝试去寻找一些关于数学软件在计算代数中扮演角色的论述，比如MATLAB、Mathematica或者SageMath。但我发现，这本书中没有任何关于这些工具的提及。这让我感觉，这本书的作者似乎并不太在意“计算”的实现层面，而更侧重于理论的构建。 书中对数学史的叙述也占据了相当大的比重，例如对欧几里得、亚里士多德等早期数学家思想的介绍。虽然了解历史很有价值，但这些内容与我学习“计算代数”的核心目标并没有形成直接的联系。我更希望看到的是关于代数算法发展史，或者早期计算机代数系统的演进。 我感觉这本书更像是一部关于数学思想史和逻辑学的入门读物，它以一种比较散文化的方式呈现，而缺乏一本技术类书籍应有的系统性、条理性和实用性。我所期望的“计算”的“如何做”以及“应用”的“为什么用”在这本书中都未能得到充分的解答。 我曾希望这本书能够带领我进入计算代数的实际操作层面，学习如何利用工具解决数学难题。然而，这本书的内容，却让我感到自己仿佛置身于一个理论的海洋，而我却找不到一艘能够载我驶向应用彼岸的船。 最终，我不得不承认，这本书的内容，与我当初阅读其标题时所产生的期待，存在着巨大的落差。我没有从中获得任何关于计算代数实际操作的知识，也没有找到任何关于其应用的具体案例。这让我感到非常失望，也对这本书的标题产生了深深的疑问。 我只能说，这是一次与我预期完全不同的阅读体验，它并没有为我开启通往计算代数应用世界的大门，反而让我感到迷茫和困惑。
评分我当初选择《计算代数与应用》这本书，是抱着极大的热情，希望能深入了解如何利用计算机进行代数运算，学习各种精妙的算法，以及探索计算代数在实际问题中的解决方案。我期待书中能够包含丰富的算法描述、伪代码，甚至是一些实际编程的示例，让我能够亲手实践，掌握计算代数的技能。 然而，当我深入阅读之后，我发现这本书的内容，与我的期待有着天壤之别。它并没有从算法的角度切入，而是花了大量篇幅在讲解一些非常抽象的数学理论，比如集合论、逻辑学，以及一些基本的数理哲学概念。这些内容虽然是数学的基石，但对于一本名为“计算代数”的书籍来说，显得过于基础和分散，并且缺乏与“计算”的直接关联。 我试图在书中寻找与“代数”相关的核心概念，比如群、环、域、理想等，并希望了解它们的计算性质和应用。书中确实提及了这些概念，但往往是在作为逻辑论证的例子，或者是在讲解集合关系时作为背景出现，而不是深入探讨它们的计算实现和应用。我期望看到的关于代数结构的运算、性质推导以及在实际问题中的应用，在这本书中几乎没有踪迹。 令我感到最为失望的是，书中关于“应用”的部分，可以用“寥寥无几”来形容。作者只是非常笼统地提到计算代数在某些领域的潜在价值，但却没有任何具体的应用案例分析。我没有看到如何利用计算代数来解决物理学中的动力学问题，如何用它来优化工程设计，或者如何将其应用于密码学中的具体算法。 我甚至尝试去寻找书中是否有关于数学软件的介绍，比如Mathematica、Maple或者SageMath，看看它们是如何实现计算代数功能的。但书中完全没有提及任何相关的软件或工具。这让我感觉，这本书的作者似乎并不太关注“计算”的具体实现层面，而更倾向于理论的探讨。 书中对数学史的叙述也占据了相当大的篇幅，例如对一些著名数学家的生平事迹和思想演变过程的介绍。虽然了解历史很有意义，但这些内容与我学习“计算代数”的目标并没有形成直接的、有机的联系。我更希望看到的是关于代数算法发展史，或者早期计算机代数系统的演进。 我感觉这本书更像是一本关于数学哲学和逻辑学的导论，它以一种比较散文化的方式呈现，而缺乏一本技术类书籍应有的系统性、条理性和实用性。我所期望的“计算”的“如何操作”以及“应用”的“为什么用”在这本书中都未能得到充分的解答。 我曾希望这本书能够成为我学习计算代数的得力助手，能够指导我如何利用计算机去解决复杂的代数问题。然而，这本书的内容，让我感到自己仿佛置身于一个理论的迷宫，而我却找不到通往实际应用的出口。 最终，我不得不承认，这本书的内容，与我当初阅读其标题时所产生的期待，存在着巨大的落差。我没有从中获得任何关于计算代数实际操作的知识，也没有找到任何关于其应用的具体案例。这让我感到非常失望，也对这本书的标题产生了深深的疑问。 我只能说，这是一次与我预期完全不同的阅读体验，它并没有为我开启通往计算代数应用世界的大门，反而让我感到迷茫和困惑。
评分我抱着学习计算代数及其在各领域应用的满腔热情，翻开了《计算代数与应用》这本书。我原以为，这本书会是一本充斥着算法、程序代码以及实际应用案例的宝典，能让我领略到计算机在代数世界中的强大力量。我期待能在这里找到如何高效地求解复杂的代数方程，如何进行符号运算，以及如何在科研和工程中运用这些知识。 然而，当我开始阅读，我发现自己被引向了一个完全不同的方向。这本书并没有立刻切入“计算”的核心，而是花费了大量篇幅在对数学哲学、逻辑学以及集合论等基础概念的讲解上。作者以一种严谨而深刻的笔触，探讨了数学的本质、公理化的思想，以及形式化语言的魅力。虽然这些内容本身很有价值，但对于一本以“计算代数”命名的书籍来说，显得过于基础，且与实际计算的联系并不直接。 在后续的章节中，我试图寻找与“代数”计算相关的具体内容，比如关于群、环、域等代数结构的运算规则、性质探究，以及如何利用计算机去分析和解决代数问题。书中确实提到了这些代数结构，但更多的是作为逻辑推导的例子，或者在讲解集合关系时被引用，而非深入探讨它们的计算实现和实际应用。我期望看到的关于代数算法的详细描述，或者利用计算机求解代数问题的示例，却寥寥无几。 令我最为失望的是，书中关于“应用”的部分，可以说是一个抽象的框架，而缺乏具体的支撑。作者只是笼统地提及计算代数在科学、工程、密码学等领域的“巨大潜力”，但却没有提供任何实际的操作案例，也没有展示如何将抽象的代数理论转化为解决现实问题的计算工具。我没有看到任何一个能够让我感受到计算代数实际价值的实例。 我曾寄希望于书中能介绍一些常用的数学软件，比如MATLAB、Mathematica或者SageMath，以及它们在计算代数中的应用。然而，这本书中完全没有提及任何关于具体计算软件的介绍，这让我感觉作者似乎并不太关注“计算”的实现层面，而更侧重于理论的构建。 书中还包含了不少关于数学史的讨论，比如对某些数学家思想的阐述，以及数学概念的演变过程。虽然了解数学史对理解学科发展有益，但对于我这样一个渴望学习“计算代数”并希望掌握其应用技巧的读者来说，这些内容显得有些“跑题”，未能直接帮助我解决我的学习需求。 这本书的整体风格，更偏向于一本数学理论和逻辑学的入门读物，它以一种相当抽象和理论化的方式呈现，而缺乏一本技术类书籍所应有的清晰的条理性和实用性。我所期望的“计算”的“如何实现”以及“应用”的“如何落地”在这本书中都未能得到充分的解答。 我曾期望这本书能够成为我学习计算代数的“行动指南”，能够指导我如何利用计算机去解决复杂的代数问题。然而，这本书的内容，让我感觉自己仿佛置身于一个理论的海洋，而我却找不到一艘能够载我驶向应用彼岸的船。 最终，我不得不承认，这本书的内容，与我当初阅读其标题时所产生的期待，存在着巨大的落差。我没有从中获得任何关于计算代数实际操作的知识，也没有找到任何关于其应用的具体案例。这让我感到非常失望，也对这本书的标题产生了深深的疑问。 我只能说，这是一次与我预期完全不同的阅读体验，它并没有为我开启通往计算代数应用世界的大门，反而让我感到迷茫和困惑。
评分拿到《计算代数与应用》这本书，我最初的想法是，它应该会是一本包含大量实际计算例子和算法讲解的书籍。我一直对符号计算、多项式方程组求解、以及如何在计算机上实现这些代数运算非常感兴趣。想象中，书中会充斥着各种清晰的算法流程图，甚至是伪代码，让我能够快速地掌握计算的精髓。 然而，当我翻开书页，我发现自己进入了一个完全不同的世界。这本书的开篇，并没有直接谈论计算，而是深入探讨了“数学的本质”、“逻辑的规范性”以及“符号系统的力量”。作者以一种哲学家的深度，剖析了数学作为一种语言的特性，以及它如何构建起严密的推理体系。这固然引人深思，但与我期待的“计算”二字，似乎相去甚远。 随着阅读的进行，我发现书中花了大篇幅在介绍一些基础的集合论和逻辑学的概念，例如命题逻辑、谓词逻辑，以及各种集合运算的定义和性质。我理解这些是数学的基础，但对于一本以“计算代数”为名的书籍而言，这样的篇幅分配显得本末倒置。我期待的关于代数结构（如群、环、域）的计算性质、算法求解，以及它们在实际问题中的应用，却几乎没有涉及。 我试图在书中寻找任何与“代数”计算相关的具体例子，例如如何用计算机求解一个高次多项式方程，或者如何对一个复杂的代数表达式进行化简。然而，书中对此类内容的论述非常有限，即使提及，也更多的是将其作为逻辑推导的例子，而没有深入探讨计算的细节和效率。 令我感到尤为失望的是，书中关于“应用”的部分，几乎成了一个摆设。作者只是笼统地提及计算代数在科学、工程、密码学等领域的广泛应用，但却没有提供任何具体的案例分析，也没有展示如何将代数理论转化为实际的计算解决方案。我没有看到任何一个能够实际操作的例子，让我感受到计算代数的应用价值。 我注意到书中穿插了大量对数学史的解读，比如对一些古代数学家思想的剖析，或者对一些数学概念发展历程的回溯。这些内容固然有其价值，但对于我这样一个渴望学习“计算代数”的读者来说，显得有些“跑题”。我更希望看到的是关于代数算法的发展史，或者早期计算机代数系统的演变。 这本书的整体风格，更像是一部关于数学哲学和逻辑学的入门读物，它以一种相当抽象和理论化的方式呈现，而缺乏一本技术类书籍所应有的清晰的条理性和实用性。我所期待的“计算”的“如何操作”以及“应用”的“为什么用”在这本书中都未能得到充分的解答。 我曾期望这本书能够成为我学习计算代数的“百科全书”，能够指导我如何利用计算机去解决复杂的代数问题。然而，这本书的内容，让我感觉自己仿佛置身于一个理论的殿堂，而我却找不到通往实际应用的门径。 最终，我不得不承认，这本书的内容，与我当初阅读其标题时所产生的期待，存在着巨大的落差。我没有从中获得任何关于计算代数实际操作的知识，也没有找到任何关于其应用的具体案例。这让我感到非常失望，也对这本书的标题产生了深深的疑问。 我只能说，这是一次与我预期完全不同的阅读体验，它并没有为我开启通往计算代数应用世界的大门，反而让我感到迷茫和困惑。
评分我怀揣着对计算代数及其广泛应用的向往，打开了《计算代数与应用》这本书。我期望能在这里找到关于符号计算的技巧、高效的代数算法，以及它们在不同领域的实际落地案例。我脑海中勾勒出的画面是，书中布满了严谨的算法描述、清晰的数学模型，以及能够指导我进行实际编程的宝贵经验。 然而，当我深入阅读之后，我发现自己被带入了一个完全不同的叙事之中。这本书并没有立刻着眼于“计算”的实用性，而是将大量的篇幅投入到了对数学基础理论的阐述上，例如集合论、逻辑学以及一些基础的数理逻辑概念。尽管我明白这些是数学的基石，但对于一本以“计算代数”为名的书籍来说，这样的开篇显得过于冗长且与我的核心学习目标脱节。 在后续的章节中，我试图寻找与“代数”计算相关的具体内容，比如关于群、环、域等抽象代数结构的运算规则、性质探索，甚至是利用计算机去证明或验证代数猜想的方法。书中确实出现了这些代数结构的概念，但更多的是作为逻辑学论证的例证，或者是在讲解数学基础时被提及，而缺乏深入探讨它们的计算实现和潜在应用。 令我感到最为遗憾的是，书中对于“应用”的论述，几乎成了一个抽象的框架，而缺乏具体的支撑。作者笼统地提及计算代数在科学、工程、密码学等领域的“潜力”，但却没有提供任何实际的操作案例，也没有展示如何将抽象的代数理论转化为解决现实问题的计算工具。我没有看到任何一个能够让我感受到计算代数实际价值的实例。 我曾寄希望于书中能介绍一些常用的数学软件，比如MATLAB、Mathematica或者SageMath，以及它们在计算代数中的应用。然而，这本书中完全没有提及任何关于具体计算软件的介绍，这让我感觉作者似乎并不太关注“计算”的实现层面，而更侧重于理论的构建。 书中还包含了不少关于数学史的讨论，比如对某些数学家思想的阐述，以及数学概念的演变过程。虽然了解数学史对理解学科发展有益，但对于我这样一个渴望学习“计算代数”并希望掌握其应用技巧的读者来说，这些内容显得有些“画蛇添足”，未能直接帮助我解决我的学习需求。 这本书的整体风格，更偏向于一本数学理论和逻辑学的入门读物，它以一种相当抽象和理论化的方式呈现，而缺乏一本技术类书籍所应有的清晰的条理性和实用性。我所期望的“计算”的“如何实现”以及“应用”的“如何落地”在这本书中都未能得到充分的解答。 我曾期望这本书能够成为我学习计算代数的“行动指南”，能够指导我如何利用计算机去解决复杂的代数问题。然而，这本书的内容，让我感觉自己仿佛置身于一个理论的海洋，而我却找不到一艘能够载我驶向应用彼岸的船。 最终，我不得不承认，这本书的内容，与我当初阅读其标题时所产生的期待，存在着巨大的落差。我没有从中获得任何关于计算代数实际操作的知识，也没有找到任何关于其应用的具体案例。这让我感到非常失望，也对这本书的标题产生了深深的疑问。 我只能说，这是一次与我预期完全不同的阅读体验，它并没有为我开启通往计算代数应用世界的大门，反而让我感到迷茫和困惑。
评分这本书的标题是《计算代数与应用》，但当我翻开它时，我发现它根本没有涉及我期待中的任何计算代数内容。我本来是满心欢喜地想着能学习到如何用计算机解决复杂的代数问题，比如符号计算、多项式方程组的求解、格罗布纳基底的计算等等，期待着能看到一些关于Maple、Mathematica或者SageMath这样软件的具体应用案例，甚至是一些算法的实现原理。然而，这本书的内容却完全偏离了我的预期。 它花了很多篇幅在讨论一些非常基础的数学概念，比如集合论、逻辑学，甚至是数学史的一些轶事。我理解这些内容可能在某些领域是必需的基础，但对于一本名为“计算代数”的书籍来说，这样的开篇显得非常冗长和不相关。我试图从中找到一点点与“计算”相关的痕迹，但除了偶尔提到“数值方法”这个词汇之外，再无其他。而且，即使是数值方法，它也只是泛泛而谈，没有给出任何具体的算法，更不用说如何用代码来实现它们了。 我感觉这本书更像是一本通识类的数学入门读物，而非一本深入探讨计算代数的专业教材。它里面有很多哲学思考，关于数学的本质、数学语言的严谨性等等，这些话题虽然有趣，但与我的学习目标相去甚远。我本来希望通过这本书能提升我在代数计算方面的能力，能够更高效地处理复杂的数学问题，但现在看来，这本书并没有提供任何这样的帮助。 书中对一些历史人物的生平事迹的描述也占用了大量的篇幅，比如对高斯、欧拉等数学家的生活和贡献的介绍，这部分内容固然有其价值，但对于一个渴望学习计算代数知识的读者来说，这些细节显得无关紧要，甚至有些“注水”的感觉。我并没有在这些故事中找到任何可以指导我如何进行计算代数研究的线索。 我尝试去寻找一些关于抽象代数和计算代数之间的联系，看看是否能从逻辑和集合论的讨论中推导出一些计算上的思路，但这本书的组织结构并没有帮助我建立起这样的联系。它就像是将许多零散的数学知识点堆砌在一起，而缺乏一个清晰的主线和逻辑链条。我感觉自己像是在一个巨大的图书馆里，但找不到我想要的那本书，反而被其他无关的书籍所包围。 我本来期待的是看到关于代数几何、数论、表示论等领域中计算方法的介绍，比如如何用计算机求解丢番图方程，如何进行模形式的计算，如何分解群的表示等等。这些都是计算代数的重要应用方向。然而，这本书却对这些领域只字未提，甚至没有出现相关的关键词。这让我感到非常失望。 这本书的排版和设计也让我觉得不太符合一本专业的学术书籍应有的样子。字体大小、行间距、章节的划分等等，都显得比较随意，缺乏一种严谨和学术的氛围。有时候，我甚至觉得它更像是一本个人笔记的整理，而不是经过严格审校和编辑的出版物。这也在一定程度上影响了我的阅读体验，让我很难沉浸在学习之中。 我花了很长时间去阅读这本书，试图找到任何可能与“计算代数”沾边的内容，但最终却一无所获。我感觉自己在这本书上浪费了大量的时间和精力。我本可以利用这段时间去阅读真正能够帮助我学习计算代数的书籍，去学习相关的编程语言和工具，去解决实际的数学问题。 总而言之，这本书的标题与内容完全不符，它并没有提供任何关于计算代数的知识，也没有任何相关的应用案例。它更像是一本打着“计算代数”旗号的泛泛而谈的数学入门读物，对我的学习目标没有任何帮助。我强烈建议读者在购买这本书之前，仔细阅读其目录和前言，以免像我一样感到失望。 我实在无法理解这本书的出版意图，它既没有深入的理论探讨，也没有实际的应用指导，甚至连基本数学概念的阐述也显得不够系统和连贯。我只能说，这本书是一次非常令人困惑的阅读体验，它让我对“计算代数”这个词汇有了完全不同的理解，而这种理解，无疑是负面的。
评分我当初选择《计算代数与应用》这本书，是抱着极大的热情，希望能深入了解如何利用计算机进行代数运算，学习各种精妙的算法，以及探索计算代数在实际问题中的解决方案。我期待书中能够包含丰富的算法描述、伪代码，甚至是一些实际编程的示例，让我能够亲手实践，掌握计算代数的技能。 然而，当我深入阅读之后，我发现这本书的内容，与我的期待有着天壤之别。它并没有从算法的角度切入，而是花了大量篇幅在讲解一些非常抽象的数学理论，比如集合论、逻辑学，以及一些基本的数理哲学概念。这些内容虽然是数学的基石，但对于一本名为“计算代数”的书籍来说，显得过于基础和分散，并且缺乏与“计算”的直接关联。 我试图在书中寻找与“代数”相关的核心概念，比如群、环、域、理想等，并希望了解它们的计算性质和应用。书中确实提及了这些概念，但往往是在作为逻辑论证的例子，或者是在讲解集合关系时作为背景出现，而不是深入探讨它们的计算实现和应用。我期望看到的关于代数结构的运算、性质推导以及在实际问题中的应用，在这本书中几乎没有踪迹。 令我感到最为失望的是，书中关于“应用”的部分，可以用“寥寥无几”来形容。作者只是非常笼统地提到计算代数在某些领域的潜在价值，但却没有任何具体的应用案例分析。我没有看到如何利用计算代数来解决物理学中的动力学问题，如何用它来优化工程设计，或者如何将其应用于密码学中的具体算法。 我甚至尝试去寻找书中是否有关于数学软件的介绍，比如Mathematica、Maple或者SageMath，看看它们是如何实现计算代数功能的。但书中完全没有提及任何相关的软件或工具。这让我感觉，这本书的作者似乎并不太关注“计算”的具体实现层面，而更倾向于理论的探讨。 书中对数学史的叙述也占据了相当大的篇幅，例如对一些著名数学家的生平事迹和思想演变过程的介绍。虽然了解历史很有意义，但这些内容与我学习“计算代数”的目标并没有形成直接的、有机的联系。我更希望看到的是关于代数算法发展史，或者早期计算机代数系统的演进。 我感觉这本书更像是一本关于数学哲学和逻辑学的导论，它以一种比较散文化的方式呈现，而缺乏一本技术类书籍应有的系统性、条理性和实用性。我所期望的“计算”的“如何操作”以及“应用”的“为什么用”在这本书中都未能得到充分的解答。 我曾希望这本书能够成为我学习计算代数的得力助手，能够指导我如何利用计算机去解决复杂的代数问题。然而，这本书的内容，让我感到自己仿佛置身于一个理论的迷宫，而我却找不到通往实际应用的出口。 最终，我不得不承认，这本书的内容，与我当初阅读其标题时所产生的期待，存在着巨大的落差。我没有从中获得任何关于计算代数实际操作的知识，也没有找到任何关于其应用的具体案例。这让我感到非常失望，也对这本书的标题产生了深深的疑问。 我只能说，这是一次与我预期完全不同的阅读体验，它并没有为我开启通往计算代数应用世界的大门，反而让我感到迷茫和困惑。
评分这本书的封面设计倒是挺别致的，我一眼就被吸引住了。那是一种深邃的蓝色，上面点缀着一些抽象的几何图形，给人一种既神秘又充满智慧的感觉。我当时就想着，一本能有如此艺术气息的书，内容肯定也不会差到哪里去。我满怀期待地翻开了第一页，想看看里面究竟藏着怎样的宝藏。 然而，随着阅读的深入，我发现我的期待渐渐落空了。这本书的开篇部分，花了大量的篇幅在描绘作者对数学“美学”的理解，以及他对数学研究过程中的“灵感闪现”的感悟。这部分内容充满了诗意的语言和个人化的表达，读起来确实有一定的文学性，但与我希望了解的“计算代数”的实际操作和理论框架，却渐行渐远。 我原本以为，在开头部分会是一些代数运算的预备知识，比如矩阵运算、多项式运算的效率问题，或者是一些经典代数问题的计算复杂度分析。我甚至设想会看到一些关于算法设计的基本原则，以及如何在不同的计算模型下实现代数运算。然而，这本书的内容却更多地转向了对数学家们如何“思考”的探讨，以及他们是如何“发现”新的数学规律的。 我试图在书中寻找任何与“代数”相关的具体术语，比如“群”、“环”、“域”、“理想”、“模”等等，看看它们在计算过程中会扮演什么样的角色。但是我发现，这些术语在书中出现的频率非常低，而且即使出现，也往往是在讨论一些抽象的数学哲学概念时作为例子，而没有深入探讨它们的计算性质。 书中对于“计算”的描述，也大多停留在非常宏观的层面。例如，作者会谈论“计算的本质”、“计算的局限性”，但却很少提及具体的计算方法、算法或者工具。我感觉他更像是在探讨一种“计算哲学”，而不是一种“计算技术”。这让我感到非常沮丧，因为我希望学到的是如何“做”计算，而不是如何“思考”计算。 我发现书中对一些古老的数学证明过程进行了细致的描述，比如欧几里得的几何证明，或者一些早期代数方程求解的思路。这部分内容虽然有其历史价值，但对于我来说，这些证明过程往往是逻辑严谨但缺乏计算效率的。我更关心的是如何用现代的计算工具来加速和简化这些证明过程，或者如何利用计算来发现新的数学规律。 这本书中还穿插了许多关于作者个人经历的片段，包括他的一些学术研究中的“奇遇”，或者他与一些知名数学家的交往细节。这些内容增加了本书的趣味性，但却进一步冲淡了其学术性。我希望看到的是严谨的理论推导和清晰的算法描述，而不是这些个人化的故事。 总的来说，这本书给我的感觉是，它在“数学”这个大概念下，进行了一次非常自由的发散。它触及了数学的美学、哲学、历史，甚至是一些个人化的思考，但唯独没有触及我最想了解的“计算代数”的核心内容。我感觉自己被带入了一个华丽但空洞的艺术展，而我真正想寻找的，却是一个功能强大的工具箱。 我反复阅读了目录和索引，试图找到任何可能指向我期望内容的章节，但每次都以失望告终。这本书更像是一篇篇散文的集合，而缺乏一本教材应有的结构性和逻辑性。我不得不承认，这本书的标题，对我而言，是一个巨大的误导。 我承认，从文学的角度来看，这本书或许有其可取之处。作者的文笔流畅，情感真挚，能够引发读者的一些思考。但是，作为一个读者，我购买这本书的初衷是为了学习“计算代数”，而这本书，却给了我完全不相关的体验。
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