具体描述
本书是江苏省“工科力学系列课程教学内容课程体系改革的研究与实践”项目的研究成果之一，是东南大学普通高等教育“十五”规划教材。全书共分四篇: 静力学、运动学、动力学和分析力学基础。
本书可作为高等院校机械、土木、航空和工程力学等专业的理论力学课程教材，也可供有关工程技术人员参考。
《量子场论导引》 内容提要 本书旨在为物理学专业研究生及高年级本科生提供一套全面而严谨的量子场论基础。全书结构清晰，逻辑连贯，从相对论量子力学的基本概念出发，系统地阐述了正则量子化方法、微扰论、路径积分表述，并深入探讨了规范场论、自发对称性破缺以及重整化理论等现代物理学的核心议题。 第一部分：基础与相对论量子力学回顾 本书伊始，首先回顾了狭义相对论与量子力学的基本原理的融合——相对论量子力学。我们从回顾具有协变性的基本方程入手，详述了 Klein-Gordon 方程和 Dirac 方程的推导及其物理意义，着重分析了它们在描述自由粒子时遇到的概率解释问题和负能态问题。 在 Klein-Gordon 场部分，我们详细讨论了其二次量子化过程，引入了粒子-空穴激发和真空概念的初步理解。重点解析了正定能量密度和粒子解释的困难，为过渡到更完备的量子场论打下基础。 Dirac 场部分占据了较大篇幅。我们细致地展示了 Dirac 旋量、自旋的自然出现，以及通过引入反粒子（正电子）的概念如何解决负能谱问题。通过构建费米子场，阐释了自旋统计定理在量子场论框架下的必然性。我们引入了 Lorentz 协变对易子和反交换子，明确了玻色子和费米子场在量子化规则上的根本区别。 第二部分：正则量子化与相互作用场 本部分聚焦于量子场论的核心技术——正则量子化。我们将经典场论中的泊松括号推广为量子力学中的对易关系（玻色子）或反交换关系（费米子）。详细阐述了如何从场函数（$phi(x)$ 和其共轭动量 $pi(x)$）出发，构造出产生和湮灭算符，从而将场态量化为粒子态的叠加。 随后，本书引入了相互作用。我们采用哈密顿力学框架，从拉格朗日量密度出发，构建了相互作用的哈密顿量。重点讲解了“相互作用绘景”（或称狄拉克绘景），为后续的微扰展开奠定基础。 第三部分：微扰论与散射矩阵 在相互作用的量子场论中，精确求解薛定谔方程几乎不可能，因此微扰论成为我们理解粒子间相互作用的唯一可行工具。本书系统地介绍了 Dyson 级数展开，这是连接初始态和最终态的关键工具。 散射矩阵（S 矩阵）的构建是本章的重点。我们阐述了 S 矩阵的元素 $S_{fi} = langle f | S | i
angle$ 如何直接与散射截面和衰变率相关联。随后，我们详细推导并应用费曼规则。对于 $phi^4$ 理论和 QED（量子电动力学）的简单顶点，我们构建了零阶和一阶的费曼图，并详细解析了每条线、每个顶点、每个内线的物理含义及其对应的数学因子。理解费曼图是掌握场论计算技能的标志。 第四部分：路径积分表述 为了提供一个与量子力学路径积分表述相一致的量子场论视角，本书引入了路径积分（泛函积分）方法。我们首先展示了如何从经典作用量 $S[phi]$ 构建泛函积分 $Z[J]$。 路径积分表述的优势在于其内在的洛伦兹协变性以及在处理规范场论时的便利性。我们详细讨论了如何从泛函导数中提取关联函数和格林函数。本章深入探讨了在路径积分中处理费米子场（使用 Grassmann 变量）的特殊技巧。 第五部分：规范场论与量子电动力学 规范不变性是现代粒子物理学的基石。本书将规范场论作为一个独立而重要的主题来处理。 我们从局部 U(1) 规范对称性的要求出发，推导出光子（规范玻色子）的引入及其与带电粒子的相互作用——即量子电动力学（QED）。我们详细分析了 QED 的拉格朗日量，并导出其完整的费曼规则集，包括光子的虚线、带电粒子的实线以及相互作用顶点。 第六部分：重整化与有效场论 微扰论的直接计算常常导致无穷大——循环图的出现。本章直面量子场论中最深刻的问题：无穷大。 我们首先通过计算电子自能和光子自能，展示了紫外（UV）发散的来源。接着，系统地介绍了重整化的概念。我们区分了裸参数（Bare Parameters）和物理参数（Physical Parameters）。通过“发散抵消”的思想，我们介绍了重整化方案（如截断方案和维度正规化）和跑动耦合常数的概念。 理论的物理有效性取决于其重整化群（RG flow）。我们阐述了 Callan-Symanzik 方程，并用其解释了重整化群的意义——物理量如何随能量尺度的变化而变化。这引出了有效场论（EFT）的思想，即低能物理只需要知道低能的有效作用量。 第七部分：对称性与规范理论的深化 本部分探讨了对称性在量子场论中的体现及其深远后果。 自发对称性破缺 (SSB)：我们通过经典的 $phi^4$ 势能模型，生动地演示了如何从一个具有对称性的拉格朗日量中，得到一个不对称的真空态。这导致了 Goldstone 定理的提出，预言了无质量 Goldstone 玻色子的存在。 规范场的自发对称性破缺（Higgs 机制）：这是将 SSB 引入规范场论的关键。我们详细分析了如何通过引入规范场，使得 Goldstone 玻色子“吃掉”规范场的自由度，从而导致规范玻色子（如 W 和 Z 玻色子）获得质量，而无质量的 Goldstone 玻色子则消失。 非阿贝尔规范场论：最后，本书简要介绍了 SU(N) 规范群的推广，这构成了 QCD（量子色动力学）和标准模型电弱理论的数学基础。我们讨论了杨-米尔斯理论的核心特征，例如规范场的自相互作用。 目标读者 本书要求读者具备扎实的经典力学、电动力学、狭义相对论和高等量子力学的知识。它是为有志于从事粒子物理学、凝聚态理论、或理论宇宙学研究的研究生量身定制的入门教材，同时也是研究人员回顾和深入理解量子场论基础概念的优秀参考书。通过对计算技巧和基本概念的平衡处理，本书旨在培养读者独立构建和分析物理模型的能力。
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