An Introduction to Computer Simulation pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:OXFORD UNIVERSITY PRESS

作者:M. M. Woolfson

出品人:

页数:309

译者:

出版时间:1999-1-28

价格:0

装帧:

isbn号码:9780198504238

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• Graphics
• 计算机模拟
• 模拟方法
• 计算科学
• 离散事件模拟
• 蒙特卡洛方法
• 排队论
• 系统建模
• 随机数生成
• 仿真软件
• 性能评估

探索计算模拟的广阔疆域：一本超越基础概念的深度导论 聚焦前沿方法、复杂系统与先进应用 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探讨现代计算模拟领域中那些超越基础数值方法和入门级模型构建的复杂议题、尖端技术以及跨学科应用。我们不局限于单一的模拟范式，而是致力于构建一个整合了统计物理、概率论、机器学习与高性能计算的知识框架，使读者能够掌握分析和解决真实世界复杂问题的能力。 核心思想的深化：超越线性与简化假设 本书的首要目标是引导读者深入理解，为何在面对现实世界的复杂性——例如湍流、生物分子动力学、金融市场的非线性交互或气候系统的长期演变——时，简单的解析解或线性化模型会失效。我们将细致剖析非线性动力学的核心挑战，探讨相变、分岔理论在模拟中的作用，以及如何通过多尺度建模（Multi-scale Modeling）的方法，有效地连接微观层面的物理定律与宏观层面的系统行为。 第一部分：高级建模范式与随机过程的精细化 我们首先会深入探讨那些在处理不确定性和高维数据空间中至关重要的模拟技术。 1. 蒙特卡洛方法的深化与马尔可夫链的收敛性分析： 不再仅仅介绍基本接受/拒绝采样。我们将着重分析高级MCMC算法，如Metropolis-Adjusted Langevin Algorithm (MALA) 和 Hamiltonian Monte Carlo (HMC)，重点讨论其在保证遍历性和加速收敛到目标分布方面的数学基础和实际应用挑战，特别是在高维势能面上的“随机游走陷阱”问题。此外，还将详细介绍重要性采样（Importance Sampling） 及其方差缩减技术，这是进行罕见事件模拟的关键。 2. 随机微分方程（SDEs）的数值解法： 传统的欧拉-丸山方法在处理强扩散或具有奇异性的SDEs时存在局限。本部分将集中探讨更鲁棒的数值积分方案，例如Milstein方案和高阶强/弱收敛方案。我们将结合跳跃过程（Jump Processes） 的建模（如Lévy过程），演示如何在金融衍生品定价或生物种群扩散模型中，准确捕捉非连续的突变事件。 3. 系综理论的计算实现： 在统计物理和材料科学中，我们经常需要采样大量微观态。本书将详细介绍限制性配分函数（Constrained Partition Function） 的计算，并深入探讨分子动力学（MD） 之外的高级采样技术，如伞形采样（Umbrella Sampling）、加速分子动力学（Accelerated MD） 和元动力学（Metadynamics），重点分析如何有效计算自由能景观（Free Energy Landscape）。 第二部分：颗粒系统、连续介质与离散化误差控制 本部分侧重于那些需要精确处理空间离散化和时间演化的连续系统模拟。 4. 计算流体力学（CFD）的高级主题： 我们将避开简单的层流分析，转而深入探究可压缩流动和湍流建模。重点讨论雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）模型的局限性，并介绍大涡模拟（LES） 和直接数值模拟（DNS） 所需的先进网格生成技术（如非结构化网格与自适应网格加密 AMR）。此外，还将讨论格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method, LBM），将其作为一种替代传统有限体积法的强大工具，特别适用于复杂边界条件和多相流。 5. 有限元方法（FEM）的复杂性： FEM不再仅仅是求解泊松方程。我们将聚焦于非线性结构力学（如大变形、材料塑性）和瞬态耦合问题（如热-电-机械耦合）。讨论如何选择合适的单元（如等角单元、奇异单元）来处理应力集中和界面问题，以及采用隐式时间积分方案（如Newmark法、广义-$alpha$法）以保证长期稳定性的方法。 6. 离散元方法（DEM）的扩展应用： 针对颗粒系统的模拟，我们将探讨如何集成旋转动力学、接触检测算法的优化（如空间划分技术），以及将DEM与CFD结合的离散元/流体耦合（DEM-CFD Coupling） 框架，用于模拟浆料、散装材料输运等工程问题。 第三部分：计算基础与性能优化 精确的模拟必须建立在高效的计算之上。本部分探讨如何将算法转化为可扩展的软件解决方案。 7. 并行化策略与高性能计算（HPC）： 现代模拟往往需要数百万CPU小时。我们将深入研究域分解技术（Domain Decomposition），如基于MPI的消息传递机制，以及如何利用GPU加速（CUDA/OpenCL）来加速核心的数值例程，例如稀疏矩阵求解器和傅里叶变换。讨论可扩展性瓶颈的识别与缓解，例如通信开销与负载不均衡问题。 8. 数据处理与结果的可靠性评估： 模拟结果的解读与验证至关重要。本部分将教授如何进行不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ），通过概率加权有限元法（PWE） 或随机响应面法（SRM） 来量化输入参数不确定性对输出结果的影响。同时，探讨与实验数据的校准（Calibration） 与模型验证（Validation） 的系统性流程。 9. 机器学习在模拟中的角色（ML-Augmented Simulation）： 介绍如何利用深度学习技术加速传统模拟过程。例如，使用图神经网络（GNNs） 来快速预测分子间势能，或者利用降阶模型（Reduced Order Models, ROMs），基于数据驱动的方法来替代高成本的瞬态计算，实现实时或近实时模拟。 本书的受众是具备一定数值分析和编程基础的研究生、研究人员或高级工程师，他们希望从“如何实现”迈向“如何设计出能够解决前沿科学难题的、可扩展且鲁棒的模拟框架”。它提供的是一把理解现代计算科学前沿工具箱的钥匙。

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