初中数学考试失分点例释 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:张光军

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:2002-6-1

价格:7.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787801605269

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 数学辅导
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《解题的艺术：初中数学思维训练》 本书并非直接针对考试失分点进行罗列与讲解，而是致力于构建一套完整的初中数学思维训练体系。我们相信，掌握了科学的思维方法，才能从根本上避免不必要的失误，并在解题过程中游刃有余。 核心理念：从“知道”到“做到”的飞跃 许多同学在学习数学时，往往停留在“知道”的层面，即了解了概念、公式和定理。然而，将这些知识转化为实际的解题能力，则需要一系列系统性的思维训练。本书将引导读者从理解概念的本质出发，掌握不同题型背后的逻辑结构，从而培养独立思考和解决问题的能力。 体系化训练，全方位提升 本书的训练体系围绕以下几个关键维度展开： 第一部分：构建坚实的数学语言基石 精准理解概念： 数学是一门严谨的语言，每一个概念都包含着丰富的内涵。我们不满足于对概念的字面记忆，而是通过多种角度的剖析，帮助读者深入理解概念的本质、内涵以及与其他概念之间的联系。例如，在讲解“函数”时，我们将从映射关系、对应规则、变量之间关系等多个层面进行阐释，并通过实例对比，让读者深刻体会不同类型函数的特点。 掌握数学符号与逻辑： 数学符号是传递信息的高效载体，而逻辑推理则是构建数学大厦的基石。本书将系统梳理初中数学中常见的符号含义和使用规则，并着重训练读者运用逻辑推理能力，理解“若…则…”、“任意”、“存在”等逻辑词的精确含义，以及如何进行归纳、演绎和类比推理。 学会数学建模： 将现实世界中的问题转化为数学模型是解决应用题的关键。本书将引导读者分析应用题的结构，提取关键信息，并运用代数、几何等数学工具进行建模，为解题提供清晰的思路。 第二部分：精炼解题方法与策略 “变”中求“不变”的化归思想： 许多看似复杂的数学问题，都可以通过一系列的“转化”和“化归”，最终转化为更简单、更熟悉的模型。本书将深入剖析化归思想在不同题型中的应用，例如将代数问题转化为几何问题，将复杂方程转化为简单方程，将未知问题转化为已知问题等，并提供具体的转化技巧。 “形”与“数”的交融：数形结合的魅力： 数形结合是初中数学中一种非常重要的解题思想。本书将展示如何利用图形的直观性来辅助理解和解决代数问题，以及如何通过代数方法来精确描述和分析图形的性质。我们将重点训练读者识别图形中的关键特征，并将其与代数关系建立联系。 “例”的推演与“思”的升华：例题分析与思维拓展： 我们不仅仅是提供例题的解答过程，更注重对解题思路的剖析。每一道例题都将是作者对该类型问题的思考过程的展现，引导读者理解“为什么这么做”，并在此基础上进行迁移和拓展。我们将通过“一题多解”、“变式训练”等方式，激发读者的主动思考，培养一题多变的解题能力。 “猜”的智慧与“证”的严谨：猜想、论证与反证： 科学的猜想是发现规律的起点，而严谨的论证则是证明结论的基石。本书将引导读者在数学学习中，学会如何提出合理的猜想，并通过逻辑推理去验证这些猜想。同时，我们将介绍反证法等论证技巧，帮助读者掌握在特定情况下，通过证明其反面来确立正面结论的方法。 第三部分：提升数学学习效率的策略 审题的艺术： 很多失误源于对题意的理解偏差。本书将提供一套系统的审题方法，帮助读者快速准确地把握题目的核心要求，识别已知条件和待求量，排除干扰信息。 解题过程的规范与检查： 严谨的数学解题过程是保证正确率的关键。本书将强调数学语言的规范性、步骤的完整性以及检查的重要性。我们将提供一套有效的检查思路和方法，帮助读者在完成解题后，能够自行发现并纠正潜在的错误。 错误的反思与学习： 犯错并不可怕，可怕的是不知道如何从错误中学习。本书将引导读者对自身的解题错误进行分类和反思，找到产生错误的原因，并制定针对性的改进计划，从而实现“错一次，精进一次”。 本书特色： 注重方法，而非技巧的堆砌： 我们拒绝提供“速成”的解题技巧，而是致力于构建一套能够适应多种题型的思维框架。 由浅入深，循序渐进： 训练内容由易到难，由基础到综合，确保读者能够逐步掌握和运用所学方法。 案例丰富，解析透彻： 精选具有代表性的题目，并进行深入细致的解析，让读者真正理解背后的数学思想。 强调互动，鼓励思考： 鼓励读者在阅读过程中主动思考，积极探索，将书本知识转化为自身能力。 适合读者： 所有正在学习初中数学的学生，无论你是希望巩固基础、提高成绩，还是希望培养更扎实的数学思维能力，本书都将是你的得力助手。 《解题的艺术：初中数学思维训练》，让我们一起踏上探索数学奥秘、掌握解题智慧的旅程！

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这本书的真正价值体现在它对那些“陷阱”题型的深度剖析上。我发现，很多时候我们失分并不是因为不会做，而是因为在某个关键的转化步骤上出现了思维定势，或者忽略了某个特殊情况。这本书非常细致地列举了历年来各种经典考题中常出现的“坑”，并用非常直观的图示来展示错误解法和正确解法的区别。比如，在处理不等式组的解集问题时，它会专门拿出一小节来讨论边界点是否包含在内的影响，这一点在很多同类书籍中常常被一带而过。更让我印象深刻的是，它对于如何规范书写步骤也有独到的见解。数学考试的得分不仅仅是结果正确，规范的推理过程同样重要。作者在这方面提供的建议非常具体，甚至细化到了“哪个步骤需要使用什么符号”的层面，这对追求满分的同学来说简直是福音。我以前做几何题常常因为步骤跳跃而被扣分，这本书的示范解答让我找到了症结所在，现在写起证明题来心里踏实多了。

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这本书的装帧质量虽然看起来比较普通，但纸张的质地却非常适合长时间阅读。内页没有反光，墨迹清晰，即便是长时间在灯下对照学习，眼睛也不容易疲劳，这对于我们这些需要反复研读错题的考生来说，是一个非常人性化的细节。此外，书的尺寸设计得也很合理，方便携带，我经常把它放在书包里，在课间或者通勤时间里拿出来翻阅。在结构组织上，这本书采用了“知识点回顾—易错点辨析—典型例题精讲—变式训练”的递进模式，这种结构非常适合自我检测和巩固。我最喜欢的是它的“变式训练”部分，它通常会给出一个基础题，然后提供两到三个稍加变化的题目，要求读者思考“变”在哪里，以及如何灵活应对。这种训练方式有效地避免了“死记硬背解题套路”的弊端，培养了学生真正的数学思维的灵活性和适应性。

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坦白说，市面上的教辅资料汗牛充栋，但真正能让人觉得“有料”的并不多。而这本书给我的感觉是，每一页、每一个字都凝聚了作者多年教学和研究的经验。它不是一本简单地罗列习题和答案的工具书，更像是一本深度解读初中数学“灵魂”的导览手册。它的论述深度恰到好处，既不会深奥到让普通学生望而却步，也不会肤浅到无法触及核心。我最喜欢它在总结部分经常出现的“一句话点睛”的评论，寥寥数语便能将一个复杂的数学思想提炼出来，让人茅塞顿开。这本书的强大之处在于，它真正关注的是“为什么会错”，而不是“怎么做对”。这种聚焦于错误根源的教学理念，对于那些已经有一定基础，但始终无法突破瓶颈的同学来说，无疑是一剂良方。总而言之，这是一部值得所有初中数学学习者，尤其是那些追求精进和完善知识体系的师生们，仔细研读的优秀著作。

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从内容的广度来看，这本书的覆盖面也相当全面，涵盖了初中数学的所有核心模块，从数与代数到图形与几何，再到统计与概率。但它并没有满足于“面面俱到”，而是着重于那些在历次大型考试中反复出现的“高频考点”。我特别欣赏作者在选择例题时的独到眼光，这些例题并非都是那些难度登天的“偏题怪题”，而是更贴近中等难度考试中，能真正拉开区分度的那些题目。例如，在讲解函数与方程的综合应用时，作者选取了几个与实际生活场景相关联的例子，这不仅提高了我的学习兴趣，也让我理解了数学在现实世界中的应用价值，而不是仅仅停留在纸面计算上。阅读过程中，我感到作者的教学思路非常成熟，他似乎能预判到学生在哪个知识点上最容易产生困惑，并提前设置好“铺垫”和“引导”，让知识点的消化过程变得非常自然流畅，真正做到了“润物细无声”。

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这部书的封面设计得非常朴实，没有花哨的图案，黑白分明的字体在书脊上显得格外醒目，给人一种非常专业、严肃的感觉。我是在书店偶然发现它的，当时正在寻找一些能帮我系统梳理初中数学知识点的资料。翻开第一页，里面的排版就让我眼前一亮，布局清晰，章节划分逻辑性很强，不是那种堆砌公式和例题的传统教材。作者显然花了大量精力去思考如何将那些看似零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识网络。特别是对于那些我以前总是模棱两可的那些概念，比如二次函数的图像性质、圆的几何证明等，这本书的处理方式非常巧妙，它没有直接给出标准答案，而是引导读者去思考问题背后的原理，这一点非常难得。书中的语言风格很平易近人，不像某些教辅那样枯燥乏味，读起来有一种和经验丰富的老师面对面交流的感觉，让人在不知不觉中就进入了学习的状态。对于基础薄弱的同学来说，这本书绝对是一个很好的起点，它能帮你打下坚实的基础，而不是让你迷失在复杂的解题技巧中。

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