同步双色解题初一数学题下全解全析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:马超

出品人:

页数:153

译者:

出版时间:2002-1

价格:8.00元

装帧:

isbn号码:9787801603678

丛书系列:

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《初中数学思维导引与解题策略精讲》 本书特色与定位： 本书旨在为初一至初三的数学学习者提供一套系统、深入的数学思维训练与解题技巧指导。不同于侧重于标准课本知识点堆砌的习题集，本书的核心价值在于构建坚实的数学认知结构，培养学生在面对复杂问题时的分析能力、逻辑推理能力和创新思维能力。全书内容不涉及任何与“同步”、“双色”、“全解全析”等特定教辅模式相关的元素，而是专注于提升数学的本质素养。 第一部分：数学思维的基石——概念的深度剖析与内化 本部分着重于打破初中数学概念的“表面化”理解，引导学生深入挖掘数学概念的本质、产生背景及其与其他概念的内在联系。 第一章：数的本质与运算的逻辑 1. 有理数的意义与拓展： 深入探讨数轴、相反数、绝对值的几何意义与代数意义的统一性。讲解如何通过数轴上的距离关系来理解和比较有理数的大小，避免机械记忆法则。 2. 运算律的哲学基础： 不仅罗列加法交换律、结合律等，更探讨这些定律在不同数域（整数、有理数）中的适用性与推导过程。着重讲解运算中的“优化思想”，如凑整法、配方思想的萌芽应用。 3. 科学记数法与近似数的精准表达： 强调有效数字和有效数字的确定规则，培养学生严谨的定量分析能力，尤其在处理大数或小数时的规范性。 第二章：图形的构造与空间想象 1. 点、线、面、体的基本关系： 侧重于空间想象力的培养。通过大量的立体图形展开图和截面分析，训练学生从二维图形中提取三维信息的能力，反之亦然。 2. 公理、定理与逻辑证明的初探： 引入欧几里得几何的基本公理体系，让学生理解数学结论并非凭空产生，而是基于少数“不证自明”的初始假设。讲解基本的逻辑推理形式，如演绎推理。 3. 几何语言的规范化： 强调书写几何证明时，必须使用精确的几何术语和严密的逻辑步骤，训练学生用数学的语言进行有效沟通。 第二部分：解题的艺术——策略的选择与灵活运用 本部分是本书的核心，聚焦于解题思维模式的建立，即“如何从已知条件跃迁到结论”。 第三章：方程思想的建立与应用 1. “设而求之”的艺术： 详细拆解如何设定未知数，并根据题意建立等量关系。重点分析应用题中隐藏的等量关系，如行程问题中的时间、速度、路程关系，工程问题中的效率关系。 2. 一元一次方程的变式： 探讨分式方程、含有绝对值的方程的转化技巧。强调解方程后的“检验”步骤，不仅仅是代入，更是对解的合理性、可行性的哲学思考。 3. 方程思想在几何中的渗透： 展示如何利用方程来求解长度、角度或面积，实现代数与几何的有效结合。 第四章：函数观念的萌芽与图像分析 1. 变量与对应关系的初识： 引导学生从“固定值”思维转向“变化量”思维。理解函数不仅仅是 $y=kx+b$ 这样的代数表达式，更是描述两个事物之间稳定依赖关系的工具。 2. 坐标系的建立与意义： 深入理解直角坐标系的构建原则，以及点在坐标系中的唯一性。 3. 图像的语言： 训练学生“读图”和“绘图”的能力。例如，如何通过直线的斜率推断变化趋势，如何通过交点确定特定条件下的解。 第五章：模型构建与问题解决 本章侧重于高级的解题策略，旨在培养学生的数学建模能力。 1. 分类讨论的完整性与穷尽性： 阐述分类讨论的原则——不重不漏。通过大量的几何（如角的范围、三角形的形状确定）和代数（如绝对值符号、二次函数对称轴位置）问题，训练学生构建完整的讨论体系。 2. 转化思想（化归法）的应用： 强调将复杂问题转化为已解决或更简单问题的能力。例如，将多边形问题转化为三角形问题，或将复杂的有理数运算转化为整数运算。 3. 数形结合的威力： 汇集大量经典案例，展示代数表达式如何通过几何图形直观体现（如图形的面积代表乘积，距离代表差值）。强调数形结合是发现解题捷径的关键。 第六章：探究性问题的解题思路 本章针对中高难度的探究题和开放性问题，提供思维框架。 1. 特殊值法与一般性猜想： 在面对没有明确解法的探究题时，首先尝试代入特殊值（如 $x=0, x=1$ 或特殊角度），观察规律，形成初步猜想，再尝试用代数或几何方法证明。 2. 反证法与构造法简介： 介绍在直接证明困难时，如何通过假设结论不成立来导出矛盾（反证法），以及如何主动构造辅助线或辅助函数来解决问题（构造法）。 结语：数学学习的长期主义 本书强调，数学能力的提升是一个持续积累和内化的过程，而非短期应试技巧的堆砌。鼓励学生将所学思维策略融入日常练习中，注重错题背后的思维逻辑，最终实现对数学知识的融会贯通。

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作为一个经常辅导孩子做作业的家长，我最怕的就是那种排版混乱、字体密密麻麻的书。这本书在版式设计上做得相当人性化。页边距留得恰到好处，字号大小适中，关键的公式和定理都用醒目的字体标示出来，便于我们快速定位。更重要的是，它在题目之间的留白处理得很好，孩子在书上演算的时候，空间是足够的，不会觉得拥挤。这种舒适的阅读体验，极大地提高了孩子学习的积极性。以前有些辅导书，孩子一写就弄得一团糟，现在他很愿意直接在书上跟着练习，因为空间足够，看起来也整洁，这对培养良好的学习习惯也有潜移默化的帮助。

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我个人是比较喜欢那种讲解思路清晰、逻辑严谨的辅导书。这本书在解题步骤的呈现上，做得非常出色。它不仅仅是给出了一个标准答案，而是会详细地拆解每一步的思考过程，有时候还会提供好几种不同的解题思路，这一点我特别欣赏。对于初学者来说，理解“为什么”比单纯记住“怎么做”更重要。书里很多例题的步骤都标注得很明确，用不同的颜色或者符号来突出关键步骤，孩子看一遍就能大致明白其中的逻辑链条。而且，它对一些基础概念的引入也非常平缓，不会一下子就把孩子推到太难的境地。这种循序渐进的教学方式，让孩子在解题中建立自信，而不是在挫败感中放弃。

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我之前买过好几本声称是“全解”的教辅，结果发现很多所谓的“详解”不过是把课本上的定义搬过来重新组织了一下语言，根本没有深入剖析题目的本质。然而，这本书不一样，它在深入分析解题技巧的同时，还非常注重引导学生思考数学思想。比如在讲到几何证明题时，它不仅教我们如何搭建逻辑框架，还会点明这个题目背后隐藏的数学原理是什么，是考察哪个知识点的综合运用。这种由表及里、由术到道的讲解方式，让孩子不再满足于做对题，而是开始思考数学的魅力所在。这本书真正做到了“授人以渔”，而不是仅仅“授人以鱼”。

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这本书的配套资源方面也做得挺给力。虽然我主要看的是纸质书，但偶尔也会用到它提到的一些在线辅助功能。它似乎提供了一些针对疑难解答的补充说明或者视频链接，这对于那些比较“顽固”的知识点来说，简直是雪中送炭。我孩子有时候卡在一个点上很久都想不明白，如果能有个视频讲解作为补充，效果会好很多。这说明出版方紧跟时代步伐，不仅仅是停留在传统的纸质教材上，而是做了一个全方位的学习辅助系统。这种多媒体的结合，让学习变得更加立体和生动，而不是枯燥的“题海战术”。

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这本书的封面设计很吸引人，色彩搭配得很有活力，一下子就抓住了我的眼球。拿到手里感觉分量很实在，就知道里面的内容肯定很充实。我是一个初一学生的家长，一直为孩子在数学上的进步感到头疼。市面上的教辅书太多了，挑起来眼花缭乱，很多要么是内容太浅，要么就是讲解得过于专业，孩子根本看不懂。所以，我抱着试试看的心态买了这本。刚翻开目录，我就觉得很有希望，它把初一的知识点分得特别细致，每个章节后面都有对应的大量的练习题，看得出来作者在编排上是下了大功夫的。特别是它对那些易错点和难点的梳理，真的非常到位，很多我都没注意到的细节，这本书都给点出来了，这对我辅导孩子的时候提供了极大的帮助。

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