圍岩力學分析中的解析方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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內容提要

本書係統地敘述圍岩力學分析中的力學理論、解析方法及應用。全書分為三篇：第一篇平麵彈性

復變方法，是處理地下孔口問題的理論起點。書中對冪級數解法、柯西積分方法及解析延拓方法做瞭

詳盡闡述，並對映射函數近似求法，解雙連通域問題的交替法及全平麵應變問題的解法做瞭介紹。第

二篇岩石各嚮異性力學基礎，包括幾何各嚮異性及物理各嚮異性。第三篇岩石流變力學基礎及應用，包

括綫粘彈力學及粘塑力學及其在岩石工程中的應用，除拉普拉斯變換解法外，還介紹瞭積分算子方法。

第二篇、第三篇中，有部分內容填補瞭中文文獻的空白。

本書可供已有一定數學、力學基礎的岩石力學專業人員提高理論水平之用，適閤力學研究人員、研

究生及博士生閱讀。

目錄
第一篇 平麵彈性復變方法
第一章 彈性力學平麵問題的復變函數錶示
1 概述
2 雙調和函數的復變函數錶示
3 位移分量和應力分量的復變函數錶示
5 邊界條件的復變函數錶示
8 考慮有體力時的討論
9 保角變換與正交麯綫坐標
第二章 冪級數解法
1 概述
2 無限平闆中有一半徑為R圓孔的解
3 無限平闆中圓孔周邊作用沿x、y軸嚮的均布麵力
4 無限平闆內作用一集中力的解
5 受單嚮拉伸無限平闆中有一橢圓孔問題
6 富裏哀級數的復形式
7 冪級數解法的一般討論
8 同心圓環問題的解答
第三章 柯西積分解法
1 概述
2 單連通域中的柯西積分公式
3 用於圓域的討論
4 Harnack定理
5 無限平闆中有一半徑為R圓孔的解
6 帶橢圓孔無限平闆的單嚮拉伸
7 無限平闆中橢圓孔周邊一部分受有均布法嚮壓力的解
8 圓孔邊緣受集中徑嚮力的解
9 正方形孔的解
10 圓盤受到作用於周邊的集中力
11 柯西積分解法的一般討論
12 正方形闆受一對集中力作用
13 含一剛性橢圓核無限平闆的單嚮拉伸
14 有限單連通域外力需滿足的條件
第四章 映射函數的近似求法
1 概述
2 Мелентъев法
3 利用多角形逼近的近似求法
4 三 角插值法
第五章 解雙連通域問題的交替法
1 概述
2 Schwatz交替法
3 靜水壓力下無限平麵中具有兩個圓孔的應力解
第六章 全平麵應變問題的基本方程及復變函數解法
1 概述
2 基本方程
3 反平麵問題的復變函數錶示
第七章 化歸為Riemann問題的解法
1 概述
2 柯西型積分
3 Holder條件，柯西型積分主值
4 Сохоцкий－Plemelj公式
5 在實軸上的柯西型積分
6 單連通域中的Riemann問題
7 解析延拓
8 半平麵問題
9 單位圓圓域問題
10 受均布徑嚮壓力p圓盤的解
11 圓盤邊作用一對共綫力的解
12 圓孔周邊作用均布麵力的解
13 單、雙嚮荷載作用下圓孔問題的解
14 圓盤內受有一對共綫集中力的解
15 其他域問題的一般性討論
16 無限域問題舉例
17 有限域問題舉例
18 多值函數
19 F＋（t）－GF－（t）＝0的解
20 非齊次問題的解法
21 具有共綫直裂紋無限平闆的拉伸
22 X（∞）及X（0）
23 圓域問題
25 半平麵混閤邊值問題
26 其他域問題
27 圓孔位移邊值問題
第八章 化歸為積分方程求解
1 概述
2 有界單連通域的應力邊值問題
3 無限單連通域的應力邊值問題
4 圓盤問題的解
5 有限多連通域的應力邊值問題
6 積分方程
第二篇 各嚮異性岩石力學基礎
第一章 各嚮異性綫彈力學的基本方程
1 廣義虎剋定律
2 Aqr與aqr的轉換關係
3 彈性常數的轉軸計算
4 正交各嚮異性與橫觀各嚮同性
5 彈性常數取值範圍的限製
6 麯綫型各嚮異性
7 邊值問題
第二章 最簡問題舉例
1 端麵作用軸嚮均布力下杆的拉伸
2 靜水壓力p作用下的壓縮（自重不計）
3 懸臂梁端點受彎矩M1作用的解
第三章 橫觀各嚮同性體的空間軸對稱問題
1 基本方程
2 圓柱體側麵作用軸對稱荷載的解
3 自重作用下圓形立井圍岩的應力分析
第四章 廣義平麵應變問題與平麵問題
1 廣義平麵應變
2 平麵應變與平麵應力
3 應力函數的一般錶達式
4 應力分量及位移分量用F1（z1）及F2（z2）的錶示
5 用Φ1（z1）、Φ2（z2）錶示的應力邊界條件與位移邊界條件
6 Φ1 （z1）、Φ2（z2）的確定程度
7 外力主矢量與主矩的錶示式
8 各嚮異性體平麵問題中各對復自變量之間的關係
9 仿射變換
10 φ1（z1）、φ（z2）的函數形式
11 Schwatz公式
12 帶橢圓孔無限平麵問題的解
13 帶橢圓孔各嚮異性闆的拉伸
14 橢圓孔邊作用均布剪力的解
15 橢圓孔邊作用均布法嚮壓力的解
16 橢圓孔邊部分作用有均布法嚮壓力或集中力的解
17 帶橢圓孔無限平麵的位移邊值問題
18 在力偶Mo作用下剛性橢圓核（或環）附近的應力
19 帶剛性橢圓核無限平麵的拉伸
20 直接用柯西積分的解法
21 帶有近似於橢圓孔的平麵問題的近似解法
22 幾種孔口邊綫的參數方程
23 弱正交各嚮異性體帶孔口平麵問題的近似解法
24 薄層岩體的等效各嚮異性模型
25 廣義平麵應變問題中的應力函數錶達式
26 廣義平麵應變問題中應力分量與位移分量的錶示式
27 邊界條件
28 橢圓孔應力分析的一般性討論
29 橢圓孔的幾個算例
30 圓孔中鑲有各嚮同性彈性環的解
第五章 圓柱型各嚮異性
1 基本方程
2 受均布徑嚮壓力作用下厚壁圓筒的解
3 組閤環的應力分析
4 非軸對稱荷載下的解法
第六章 岩體各嚮異性塑性及各嚮異性強度
1 岩體的各嚮異性塑性
2 岩體各嚮異性強度準則
第七章 拉壓模量不同的彈性理論
1 概述
2 彈性定律
3 基本方程
4 厚壁圓環的軸對稱問題
第三篇 岩石流變力學基礎及應用
第一章 綫粘彈力學及其應用
1 概述
2 蠕變與鬆弛
3 微分型本構方程的一維形式
4 微分型本構方程的三維形式
5 對應原理
6 微分型本構方程的Laplace變換
7 半空間自重應力的粘彈解
8 兩嚮等壓下帶圓孔無限平麵的粘彈解
9 考慮體積應變具有粘彈性質時的本構方程
10 圓形立井圍岩的粘彈分析
11 微分型本構方程化為積分形式的討論
12 Diracδ函數
13 捲積積分
14 遺傳積分型的本構方程
15 粘彈岩體中巷道的支護設計
16 積分型本構方程的三維形式
17 兩嚮不等壓下圓形巷道的徑嚮位移
18 材料性質隨時間變化時的積分型本構方程
19 兩個基本定理
20 巷道地壓計算
21 材料性質隨時間變化的微分型本構方程
22 拉壓不同的粘彈模型的本構方程
23 非綫性微分型模型
24 Volterra算子
25 第二類Volterra積分方程
26 預解算子的乘法規則
27 分式指數算子
28 描述岩石蠕變的本構方程
29 無支護圓形立井圍岩的粘彈分析
30 無支護水平圓形巷道的粘彈分析
31 立井及水平圓形巷道有支護問題的解
第二章 粘塑力學
1 概述
2 一維本構方程――Bingham體與西原體
3 三維應力狀態下的粘塑性本構關係
4 岩石的彈｜粘塑性本構方程
5 考慮蠕變穩定階段的岩石三維本構方程
參考文獻
· · · · · · (收起)