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出版者:第1版 (2001年12月1日)

作者:秦淦

出品人:

页数:196

译者:

出版时间:2001-12-1

价格:10.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787810379120

丛书系列:

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• 数学

《高三数学教学与测试》 本书旨在为高中三年级数学教学提供系统性的指导和丰富的练习资源，全面提升学生的数学思维能力和解题技巧，为迎接高考数学科目打下坚实基础。 内容涵盖： 本书严格遵循国家高中数学课程标准，深度聚焦高三阶段学生在数学学习中普遍遇到的难点和重点。内容结构清晰，逻辑性强，旨在帮助教师优化教学流程，指导学生高效学习。 第一部分：知识体系梳理与重点突破 本部分将对高中数学核心知识点进行系统梳理，强调知识点之间的内在联系，构建完整的知识网络。 集合与常用逻辑用语： 深入解析集合的基本概念、运算及其应用，并重点讲解命题、充分必要条件、逻辑联结词、量词等逻辑用语在数学问题中的体现，引导学生在解决问题时运用严谨的逻辑思维。 函数： 全面复习函数的基本性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等，并深入探讨指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数方程、对数方程的性质与解法。特别关注函数的图像变换、函数应用题的建模与解析，以及导数在研究函数性质中的应用。 三角函数与平面向量： 系统讲解三角函数的定义、诱导公式、三角恒等变换、解三角形等内容，强调三角函数在解决几何问题和实际问题中的应用。平面向量部分则重点在于向量的概念、线性运算、坐标表示、数量积及其几何意义，以及向量在解析几何中的应用。 数列： 深入解析等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式，以及数列的递推关系、求和技巧等。将引导学生掌握数列的应用，如解决增长率、复利等实际问题。 不等式： 重点讲解基本不等式、柯西不等式等常用不等式的性质和证明方法，以及不等式的解法（如分式不等式、含绝对值不等式）。强调不等式在解决优化问题、证明不等关系中的作用。 解析几何： 本部分是高三数学的重点和难点。将详细讲解直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程及其几何性质，以及它们之间的位置关系。重点在于直线与圆、圆与圆、圆锥曲线与直线、圆锥曲线与圆锥曲线的综合问题，以及参数方程、极坐标等内容。将通过大量实例，教授学生如何建立坐标系，如何利用代数方法解决几何问题，以及如何处理弦、最值、轨迹等复杂问题。 立体几何： 聚焦空间直线与平面之间的位置关系、二面角、空间向量及其应用。将详细讲解利用空间向量求解距离、角度等问题，以及与解析几何相结合的综合题。 概率与统计： 涵盖古典概型、几何概型、条件概率、独立性检验等概率内容，并深入讲解统计学中的样本、总体、均值、方差、标准差、回归分析等概念。重点在于统计与概率在实际问题中的应用，以及数据分析能力的培养。 导数及其应用： 作为高三数学的核心内容之一，本部分将深入讲解导数的定义、计算（基本初等函数、复合函数、反函数导数），以及导数在研究函数单调性、极值、最值、不等式证明、方程根的个数等方面的应用。特别关注利用导数解决生活生产中的优化问题。 第二部分：解题方法与策略精讲 本部分将聚焦各类数学题型的解题思路和技巧，帮助学生掌握高效解题的方法。 函数与导数综合题： 重点讲解“设而不求”、“数形结合”、“函数与方程思想”等在处理含参函数、不等式、方程问题中的应用。 解析几何综合题： 教授如何巧妙设参数，如何运用韦达定理、弦长公式、中点公式、面积公式、判别式法等工具解决圆锥曲线中的共线、共点、最值、范围等问题。 三角函数与向量综合题： 强调“角平分线”、“中线”、“高线”等几何元素的向量表示，以及三角函数式与向量数量积的转换。 数列与不等式综合题： 讲解如何将数列的递推关系转化为通项公式，并与不等式性质结合，解决数列的求和、证明问题。 立体几何与空间向量综合题： 教授如何利用空间向量求解垂直、平行、夹角、距离等问题，并与传统几何方法相结合。 概率与统计应用题： 引导学生将实际问题抽象为概率模型，并进行计算和分析。 第三部分：模拟测试与考点强化 本部分精选大量贴近高考真题风格的练习题，涵盖各个知识模块和题型，旨在帮助学生巩固所学知识，熟悉高考考试模式。 章节练习： 每个知识点梳理后，配有针对性的练习题，帮助学生及时检验学习效果。 专题训练： 针对高考热点和难点，设置专题训练，如“函数与方程”、“解析几何中的最值”、“立体几何中的证明”等，提升学生在特定领域的解题能力。 模拟考试： 提供多套高质量的模拟试卷，包括单项选择题、填空题、解答题等，覆盖高考数学的全部考查范围和要求。每套模拟试卷均附有详细的答案解析，帮助学生分析失分原因，查漏补缺。 本书特色： 内容全面且深入： 覆盖高三数学所有知识点，并对重点、难点进行深入剖析，为学生提供扎实的理论基础。 方法性强，技巧性高： 讲解各类题型的解题思路和方法，指导学生掌握高效解题技巧，提升应试能力。 练习题丰富且典型： 大量精选具有代表性的练习题，帮助学生巩固知识，熟悉高考题型。 解析详细，易于理解： 答案解析详细，步骤清晰，便于学生自主学习和反思。 紧扣高考，导向性强： 紧密结合新高考的考试要求和命题趋势，为学生提供最有效的备考指导。 本书不仅是学生备考的得力助手，也是教师教学的宝贵参考。通过系统学习和大量练习，相信广大高三学子定能在高考数学科目中取得优异成绩。

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《高三数学教学与测试》这本书，真的是一本值得反复品味的书。它带给我的不仅仅是知识的增长，更多的是一种学习数学的信念。我曾经是一个非常害怕数学的学生，总觉得数学这门学科离我太遥远，充满了晦涩难懂的概念和繁琐的计算。但在高三，我接触到了这本书，它彻底改变了我对数学的看法。这本书的讲解方式非常独特，它不像一些教科书那样枯燥乏味，而是充满了启发性。作者善于用生活中的例子来类比抽象的数学概念，比如在讲解函数与导数时，会用速度与加速度的关系来类比，让原本抽象的导数概念变得生动形象。而且，书中的题目也是精心筛选过的，既有巩固基础的训练题，也有能够激发思维的探究题，更有许多高考真题的改编。最让我赞赏的是，它在解题过程中，不仅给出步骤，更注重讲解思路，会分析每一步的依据，让你明白“为什么”这样做，而不是仅仅知道“怎么”做。我记得有一次，我被一道关于数列的递推数列问题困扰了很久，尝试了各种方法都不得解。当我翻到这本书的数列章节时，它用了一种巧妙的构造法，将递推关系转化为一个等比数列，瞬间就解决了问题。这种“点石成金”般的解题方法，让我对数学产生了浓厚的兴趣。这本书也让我学会了如何整理和归纳知识点，每章节末尾都有详细的知识点梳理，这对于我这样容易遗忘知识点的人来说，实在是太有帮助了。

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《高三数学教学与测试》这本书，对我来说，绝不仅仅是一本习题集，它更像是一位严谨而富有耐心的数学教练，一步步带领我攻克高三数学的难关。这本书的知识点梳理非常清晰，逻辑性极强，每个章节都会先对核心概念进行详细的阐释，然后通过一系列由浅入深、由易到难的例题进行巩固和深化。我尤其喜欢它对一些复杂数学定理的证明过程的讲解，它会将其分解成若干个小步骤，并对每一步的逻辑依据进行详尽的说明，让我理解证明的来龙去脉，而不是简单地接受结论。例如，在学习数学归纳法时，书中的解析详细地展示了如何进行第一步和递推步骤，并解释了数学归纳法的本质。而且，这本书的题目设计非常具有代表性，它们不仅涵盖了高考考纲内的所有知识点，更重要的是，它们往往能巧妙地将多个知识点融会贯通，训练我们的综合运用能力。我记得书中有一道关于概率与期望的题目，当时我尝试了多种方法都感觉不够简洁，后来翻到这本书，它运用了期望的线性性质，迅速得出了答案，让我深刻体会到数学思维的优雅和力量。这本书也让我养成了良好的解题习惯，例如在审题时，它会提醒我们要仔细分析题干信息，以及注意单位和符号。

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这本《高三数学教学与测试》真是让人又爱又恨，它像一位严厉但充满智慧的老师，硬生生把高三那段最艰难的时光刻画得淋漓尽致。刚拿到这本书时，我还沉浸在高二的轻松氛围中，总觉得数学不过是公式和定理的堆砌。但翻开它，我才意识到，数学原来可以如此“有生命力”。它不是那种枯燥乏味的理论讲解，而是将抽象的概念拆解得细致入微，每一个例题都像精心设计的迷宫，引导你一步步深入，最终豁然开朗。尤其是一些难题的解析，它不会简单地给出答案，而是循循善诱，告诉你思考的路径，培养你独立解决问题的能力。我记得有一次，一道关于导数应用题难住了我很久，翻遍了所有的参考书也找不到头绪。最后，我翻到了这本书中关于导数在优化问题中应用的部分，作者通过几个不同角度的解析，我才恍然大悟，原来还可以从函数图像的斜率变化和极值点的性质来分析。那种“原来如此”的成就感，至今仍让我记忆犹新。而且，这本书的题目设置也非常有梯度，从基础的巩固训练到拔高压轴题，环环相扣，让你在不知不觉中能力得到提升。我尤其喜欢它在每章节末尾设置的“错题分析与反思”环节，这不仅能帮助我找到自己的薄弱点，更重要的是，它教会了我如何从错误中学习，如何避免再次犯同样的错误。这对我整个高三的学习过程都产生了深远的影响。这本书不仅仅是一本习题集，更像是一本数学思想的启蒙读物，它让我看到了数学的广阔天地，也让我对未来的学习充满了信心。

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这本书《高三数学教学与测试》，在我步入高三的迷茫期时，无疑是给我指明方向的一盏明灯。它的内容质量极高，涵盖了高三数学课程的方方面面，并且讲解深入浅出，非常贴合我们的学习需求。我特别欣赏它在讲解抽象概念时的生动性和形象性。比如，在学习函数性质的时候，它会穿插一些关于函数的图像变化，以及它们与现实生活现象的联系，让我更容易理解函数的内涵。而对于一些高难度的题目，它更是提供了多角度的解题思路，并且细致地分析了每种方法的适用性和局限性，这对于我培养数学思维能力起到了至关重要的作用。我记得在学习导数应用题时，书中有一个关于“最值问题”的例题，当时我对如何构建函数和确定自变量的取值范围感到困惑。这本书则提供了几种不同的方法，并详细解释了每种方法的逻辑依据，让我豁然开朗。此外，这本书的题目也是经过精心挑选的，既有巩固基础的练习题，也有能够有效提升解题技巧的拓展题。它也让我学会了如何更有效地利用公式，理解公式背后的数学思想，而不是死记硬背。这本书的价值远不止于提高分数，它更是帮助我建立起了一个完整的数学知识体系，并且培养了我独立思考和解决数学问题的能力。

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说起《高三数学教学与测试》，我总觉得它像一本“武功秘籍”，里面包含了破解高三数学难题的各种“绝招”。这本书最让我印象深刻的是它的讲解方式，它不是那种照本宣科的教科书式讲解，而是充满了启发性和引导性。它会从学生可能遇到的困难出发，然后层层剖析，直至找出解决问题的关键。例如，在讲解函数与导数时，它会先列举几个学生容易出错的例子，然后分析错误原因，再引出正确的解题方法，这种“纠错式”的学习方式，让我能够快速地找到自己的薄弱环节，并加以改进。而且，书中的题目选择也极具匠心，它不仅包含了大量的基础题和中等题，更重要的是，它还设置了一些具有挑战性的拔高题，这些题目往往能激发我的思考，让我有机会去尝试和探索不同的解题思路。我记得书中有一道关于数列的求和题目，当时我被题目中的复杂递推关系弄得焦头烂额，后来翻到这本书，它用了一种非常巧妙的裂项相消的方法，瞬间就解决了问题，让我深刻体会到了数学的“巧思”和“智慧”。这本书也让我学会了如何更好地分析问题，找到问题的关键点，并运用所学的知识来解决问题。

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《高三数学教学与测试》这本书，简直是为我们高三学生量身定做的“数学秘籍”。它不仅囊括了高三数学的所有重要知识点，更重要的是，它在教学方法和解题技巧上有着独到之处。我最喜欢的是它在引入新知识点时，往往会从一个看似简单却富有启发性的问题入手，引导我们自己去探索和发现规律，而不是直接给出结论。这种“探究式”的学习方法，让我对数学知识的理解更加深刻，也更容易将所学知识融会贯通。例如，在学习概率与统计中的独立重复试验时，它并没有直接给出二项分布的公式，而是先通过抛硬币的例子，一步步推导出概率计算的方法，让我清晰地理解了公式的由来。而且，书中的题目类型非常丰富，涵盖了高考中可能出现的各种题型，并且每道题的解析都非常详细，不仅提供了多种解题思路，还分析了每种方法的优劣，以及容易出现的错误点。我记得有一次，一道关于立体几何的体积计算题，我尝试了用多种方法都无法得出正确答案，后来翻到这本书，它用了一种非常巧妙的割补法，将复杂的几何体转化成易于计算的组合，瞬间就解决了问题。这本书也培养了我良好的数学学习习惯，比如在做题时，它会提醒我们要注意题干中的隐含条件，以及审题的重要性。

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这本书《高三数学教学与测试》，在我高三的备考过程中扮演了至关重要的角色。它不单单是一本题库，更像是一位循循善诱的数学导师。它的内容编排非常合理，逻辑性极强，从最基础的概念讲解，到不同题型的分类解析，再到压轴题的深度剖析，层层递进，让我在学习过程中不会感到迷茫。我特别欣赏它在讲解新概念时，会先从学生已有的知识基础出发，逐步引入，避免了“断崖式”的学习体验。例如，在学习立体几何的向量法时，它先回顾了向量的基本概念和运算，然后才引入利用向量解决空间关系的问题，这种循序渐进的方式让我更容易理解和接受。而且，书中的例题都非常有代表性，涵盖了高考考纲内的所有知识点，并且难度适中，既能巩固基础，也能提升能力。我尤其喜欢它对一些复杂问题的解题思路分析，它不会仅仅给出一种解法，而是会探讨多种可能的解题路径，并分析它们的优劣，这极大地拓宽了我的解题思路，培养了我的数学思维。我还记得书中有一道关于概率的题目，当时我用了比较繁琐的分类讨论法，而书上的解析则采用了更简洁的组合数学方法，让我学到了新的解题技巧。通过这本书的学习，我不仅掌握了高考数学的考点，更重要的是，我学会了如何分析问题、解决问题，也培养了对数学的兴趣。

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说起《高三数学教学与测试》，这绝对是我高三数学学习路上的“定海神针”。这本书的内容深度和广度都恰到好处，既保证了知识点的全面覆盖，又注重培养学生的数学思维能力。我最看重的是它在题目解析方面的深度。它不是简单地给出步骤，而是会深入剖析每一步的原理，让你明白“为什么”这样解，而不是仅仅记住“怎么”解。尤其是在处理一些“陷阱题”或者“怪题”时，这本书总能给出清晰的分析，指出隐藏的条件和关键的突破点，让我避免了许多不必要的错误。我记得在学习解析几何中的圆锥曲线方程时，遇到了一道关于离心率的题目，当时我被题目中复杂的条件绕晕了，怎么也找不到突破口。后来翻到这本书，它用了一种非常巧妙的几何意义解读，将离心率与点到焦点的距离比联系起来，瞬间就理清了思路。这种由繁化简、化抽象为具体的方法，让我受益匪浅。而且，书中的题目难度梯度设置非常合理，从基础的巩固练习到拔高训练，再到最后的模拟题，能够有效地帮助我一步步提升数学能力。这本书也让我学会了如何更好地利用公式，而不是死记硬背，它会解释公式的来源和应用场景，让我理解公式的内在逻辑。总而言之，这本书不仅仅是一本教材，更是一位循循善诱的良师益友，它让我对数学的理解更加深刻，也让我对自己的能力充满了信心。

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《高三数学教学与测试》这本书，在我高三的那段冲刺时光里，绝对是我的“秘密武器”。它的内容设计非常人性化，从知识点的梳理到例题的解析，再到练习题的设置，都充分考虑到了高三学生的学习特点和需求。我最喜欢的是它在讲解每个知识点时，都配有非常直观的图示和生动的类比，让抽象的数学概念变得触手可及。例如，在学习立体几何时，它会通过各种三维模型的图示，以及生活中类比，来帮助我们理解空间关系，这比单纯的文字描述要有效得多。而且，书中的题目也是经过精心挑选的，既有能够巩固基础的练习题，也有能够有效锻炼思维能力的拔高题。它也让我学会了如何更有效地记忆和运用公式，理解公式背后的数学思想，而不是死记硬背。我记得书中有一道关于概率统计的题目，当时我尝试了多种方法都感觉不够简洁，后来翻到这本书，它运用了期望的线性性质，迅速得出了答案，让我深刻体会到数学思维的优雅和力量。这本书也让我对数学产生了浓厚的兴趣，它让我看到了数学的美妙之处，也让我对自己的能力充满了信心。

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说实话，当初买这本《高三数学教学与测试》纯属偶然，只是在书店随手翻到，觉得封面还算朴实，里面的内容应该也比较扎实。然而，事实证明，我的直觉有时候也是相当靠谱的。这本书最大的亮点在于它对知识点的梳理和讲解是极其到位且有条理的。它不是那种为了应付考试而堆砌大量题目的书，而是真正从帮助学生理解数学本质出发，将高三数学中涉及到的各个模块，例如数列、立体几何、解析几何、概率统计、函数与导数等等，都进行了细致的分解和阐释。我印象最深刻的是它在解析几何部分的处理方式，不同于其他一些书籍那种生硬的公式推导，这本书采用了一种更加直观、更贴近学生思维的学习方式。它通过大量生动的几何图形演示，将抽象的代数方程与具体的几何图形联系起来，让你在视觉上就能理解方程的含义。举个例子，在讲解圆锥曲线方程的性质时，它会配上不同参数下曲线形状的动态图，让你清晰地看到参数变化对曲线形状的影响。这对于我这种比较依赖视觉学习的学生来说，简直是福音。而且，这本书的例题选择也非常有代表性，覆盖了高考中可能出现的各种题型，并且对每一道题都进行了详细的解答，不仅仅给出结果，更重要的是分析了解题思路、技巧和易错点，非常有针对性。我会在做完题目后，对比书上的解析，找出自己的不足之处，然后针对性地进行巩固练习。这本书也培养了我独立思考和解决问题的能力，它鼓励我去探索不同的解题方法，而不是死记硬背。

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