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出版者:电子工业出版社

作者:李建中

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1998-1

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787505347151

丛书系列:

图书标签:

• 数据库
• 数据库系统
• 原理
• 计算机科学
• 数据管理
• SQL
• 数据模型
• 关系数据库
• 存储引擎
• 事务处理

书名： 算法设计与分析 图书简介 本书旨在为读者提供一套全面、深入且实用的算法设计与分析方法论。在当今信息技术飞速发展的时代，算法作为解决复杂计算问题的核心工具，其重要性不言而喻。本书并非侧重于数据库系统的底层原理或实现细节，而是聚焦于计算效率、问题求解策略以及数学严谨性这三个维度，旨在培养读者构建高效、可扩展的计算模型的能力。 全书结构清晰，由浅入深，理论与实践相结合，力求使读者不仅理解“如何实现”一个算法，更能洞悉“为何选择这个算法”以及“它的性能极限在哪里”。 第一部分：基础回顾与增长率分析 本部分首先回顾了必要的离散数学基础，特别是集合论、图论和基本的求和技巧，为后续的算法复杂度分析奠定坚实的数学基础。随后，我们引入了分析算法效率的核心工具——渐近分析。 我们将详细阐述大O表示法（$O$）、小o表示法（$o$）、大Omega表示法（$Omega$）和大Theta表示法（$Theta$）的精确含义和应用场景。读者将学习如何通过主定理（Master Theorem）、递归树方法以及替换法，精确地推导出各种递归关系（如分治算法的运行时间）的紧致上界和下界。重点剖析了不同函数族（多项式、对数、指数、阶乘）的增长速度差异，使得读者能够快速判断一个算法在面对大规模输入时的可行性。我们强调，理解增长率是选择最优算法的前提，远比关注硬件速度的微小提升更为关键。 第二部分：经典排序与搜索算法的深度剖析 本部分深入探讨了排序和搜索两大基础但至关重要的领域。 在排序算法方面，我们不仅复习了插入排序、选择排序等基础算法，更将重点放在了更高效的基于比较的排序方法。归并排序（Merge Sort）和快速排序（Quick Sort）作为分治策略的典范，其实现细节、平均/最坏情况分析以及枢轴选择策略的优化将被详尽讨论。针对快速排序的最坏情况，我们将引入随机化算法的思想，探讨如何通过随机选择枢轴来有效地规避最坏性能。此外，本书还将介绍堆排序（Heap Sort），并阐释堆数据结构的构建与操作原理。对于非基于比较的排序，如计数排序、基数排序和桶排序，我们也会进行分析，阐明它们在特定数据分布下的线性时间复杂度优势。 在搜索算法方面，除了二分查找的精确实现与边界条件处理，我们还将重点讨论图的遍历算法，即广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。这两种方法是解决连通性、最短路径等问题的基石。 第三部分：数据结构与抽象 数据结构是算法的载体。本部分将详细介绍支撑高效算法实现的关键数据结构。 树结构将是核心内容。我们从基础的二叉树出发，深入到二叉搜索树（BST）的动态操作。重点在于解决BST在极端情况下性能退化的问题，因此，我们将详细阐述平衡二叉搜索树的原理与维护机制，包括AVL树和红黑树（Red-Black Tree）。红黑树的旋转、颜色调整规则及其对查找、插入、删除操作的对数时间保证，将被系统地分解讲解。 此外，堆（Heap）作为实现优先队列（Priority Queue）的基础，其实现原理和在Dijkstra算法中的应用将被详细阐述。散列表（Hash Table）的构造、冲突解决策略（如链地址法和开放寻址法）以及一致性哈希在分布式系统中的初步应用，也将被纳入讨论范围，以期帮助读者理解如何实现平均 $O(1)$ 时间复杂度的查找操作。 第四部分：高级算法设计范式 本部分是本书的理论核心，聚焦于解决复杂问题的通用设计范式。 1. 贪心算法（Greedy Algorithms）： 我们将通过活动安排问题、霍夫曼编码等经典案例，阐明贪心选择性质和最优子结构性质的判断标准。贪心算法的正确性证明方法，特别是反证法和保持不变式法，将被严格论述。 2. 分治策略（Divide and Conquer）： 除了前述的排序算法，我们将探讨更复杂的应用，如Strassen矩阵乘法，展示如何通过递归思想突破传统界限。 3. 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 这是处理重叠子问题和最优子结构问题的强大工具。我们将系统讲解DP的两个关键要素——备忘录法（自顶向下）和表格填充法（自底向上）。通过最长公共子序列、矩阵链乘法、背包问题等经典DP问题，读者将掌握如何识别DP的适用性、定义状态转移方程以及优化空间复杂度。 4. 摊还分析（Amortized Analysis）： 针对那些操作成本波动较大的数据结构（如动态数组、Fibonacci堆），我们将介绍摊还分析，包括聚集法、势能法和会计法，以提供对系统整体性能更准确的评估。 第五部分：图算法的深度挖掘 图算法在网络分析、路由选择、资源调度中无处不在。 本部分将深入探讨图算法的实现及其效率。我们将详细分析单源最短路径问题，对比Dijkstra算法（使用优先队列优化后）和Bellman-Ford算法，并探讨负权边存在时的解决方案。随后，我们将转向所有顶点对之间的最短路径问题，引入Floyd-Warshall算法，并分析其适用性。 在最小生成树（MST）方面，Kruskal算法和Prim算法将被并列比较，侧重于它们如何利用不同的图结构知识来达到最优。最后，我们将讨论拓扑排序的应用，以及如何利用DFS来检测图中的环路。 第六部分：计算复杂性理论简介 为使读者对“不可解”的问题有所认知，本书在最后引入了计算复杂性理论的入门知识。我们将定义判定问题，并介绍P类问题和NP类问题的明确边界。重点将放在NP完全（NP-Complete）概念的引入，并通过经典的归约（Reduction）思想，解释如旅行商问题（TSP）和可满足性问题（SAT）的困难性。虽然不深入证明，但理解哪些问题是当前技术难以在多项式时间内解决的，对于指导实际工程决策至关重要。 目标读者群 本书面向计算机科学专业本科生、研究生，以及需要系统提升算法设计与分析能力的软件工程师、数据科学家和系统架构师。掌握本书内容后，读者将具备独立分析、设计和实现高效算法的扎实能力，能够清晰地量化和比较不同解决方案的性能。本书不假设读者对数据库系统的内部结构有任何先验知识。

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