蔡天新编著的《数之书》是一本有关整数(有时也涉及有理数)的书,是每一位受过中等或高等教育的人都能看懂或部分看懂的书。本书共有7章,内容包括:整除的算法、同余的概念、同余式理论、平方剩余、n次剩余、整数幂模同余和加乘数论等。前5章及其补充读物仍构成《初等数论》的教学内容,最后两章不在此课程的讲授范围之内,但第6章与同余式紧密相关,且能够伸手触摸到。至于本书的最大特色,可能要数每节后面的补充读物。这种形式是一种尝试,希望借此拓广读者的知识面和想象力,递增他们对数论的兴趣和热爱。本书可供数学及相关专业的教师、学生阅读参考,也可供数学爱好者自学使用。
蔡天新,浙江台州人,曾是少年班大学生,山东大学理学博士,浙江大学数学系教授、博士生导师,专攻数论。近年来他把加法和乘法数论结合起来,将一些经典问题作了提炼,形成自己独特的研究风格和品味,被外国同行誉为“阴阳方程”。他同时是一位诗人、随笔和游记作家,近作有诗集《美好的午餐》,随笔集《在耳朵的悬崖上》、《欧洲人文地图》,游记《飞行》、《英国,没有老虎的国家——剑桥游学记》,摄影集《从看见到发现》,童年回忆录《小回忆》等,主编《现代诗110首》(蓝、红卷)。他亦从事数学文化和普及工作(书目见后勒口),先后受邀海内外百余所(家)大中小学、图书馆、书店做公众讲座,主讲“数学传奇”入选国家精品视频公开课。
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《数之书》是一本让我感到“耳目一新”的书。我通常会避免阅读那些过于专业化的书籍,但这本书成功地打破了我的固有认知。作者的叙事方式非常巧妙,他能够将一些极其抽象的数学概念,例如“群论”或者“拓扑学”,用一种非常易于理解的方式呈现出来。我记得他用“橡皮泥”的比喻来解释拓扑学的基本思想,那种直观的感受瞬间让我茅塞顿开。而且,作者并没有停留在理论层面,他会不断地将这些抽象的概念与现实世界中的应用联系起来,从密码学到计算机科学,再到物理学的各种理论,数学都无处不在。这种“学以致用”的引导,让我对学习数学产生了前所未有的兴趣。我甚至开始主动去搜索与书中提到的概念相关的资料,想要更深入地了解它们。书中的一些小故事和轶事,也为严肃的数学理论增添了趣味性。我喜欢阅读关于那些数学家们在研究过程中遇到的奇闻趣事,它们让我看到了这些伟大的头脑也是有血有肉、有情感的人。这本书让我重新认识了数学的魅力,也让我对知识的获取有了新的方法和思路。
评分这本书的封面设计就足够吸引人,简约而富有质感,暗藏着一种沉静的力量。当指尖拂过书页,一股淡淡的纸张香气扑面而来,瞬间将我带入一个专注的阅读状态。我一直对那些能将抽象概念具象化、将深奥理论变得通俗易懂的作者充满敬意,《数之书》正是这样一本让我折服的作品。它不像我之前读过的很多科普读物,上来就堆砌一堆冷冰冰的公式和定理,而是以一种更具人文关怀和故事性的方式,循序渐进地引导读者进入数学的奇妙世界。我尤其喜欢作者在开篇就探讨的“数学是什么”这个问题,它没有给出标准答案,而是通过一系列生动的例子和历史回溯,让我看到了数学在人类文明发展中的根基和脉络。从古人的计数方式,到几何学在建筑和艺术中的应用,再到概率论在现代社会中的广泛渗透,每一个章节都像打开了一扇新的窗户,让我窥见了数学那宏大而精密的宇宙。作者的语言功底也非常扎实,既有严谨的逻辑推理,又不失诗意的表达。他能够用最贴切的比喻来解释复杂的概念,让我在“原来如此”的恍然大悟中,体验到学习的乐趣。我常常在阅读的过程中,忍不住停下来,思考作者提出的问题,或者回忆起自己生活中与数学相关的点滴。这本书不仅是知识的传递,更是一种思维方式的启迪,它让我重新审视了生活中的许多现象,用一种更具数学眼光的角度去观察和理解。
评分作为一名非数学专业背景的读者,我曾经对数学抱有一种敬而远之的态度,总觉得它与我的生活相去甚远。然而,《数之书》彻底改变了我的看法。作者以一种极其温和且充满智慧的方式,向我展示了数学并非高不可攀的象牙塔,而是渗透在我们生活方方面面的基础。他通过日常生活中的许多细微之处,例如天气预报的概率模型、金融市场的波动规律、甚至是音乐的和谐比例,来揭示数学的力量。我记得其中关于“斐波那契数列”的章节,作者将其与自然界的许多现象联系起来,从花瓣的数量到植物的生长模式,都遵循着这个简单的数学规则。这种将自然之美与数学之理融为一体的叙述,让我感到无比震撼,也让我对这个世界有了更深刻的理解。更重要的是,这本书教会了我一种全新的思考方式。它鼓励我去质疑、去探究,去寻找事物背后的逻辑和规律。在面对复杂的问题时,我不再感到无从下手,而是尝试着用数学的思维去分析,去拆解,去寻找最优解。这种能力,在我的工作和生活中都带来了巨大的改变。这本书就像一位循循善诱的老师,它没有强迫我记住那些冗长的公式,而是点燃了我对数学的好奇心,让我愿意主动去探索它的奥秘。
评分我必须承认,《数之书》是一本需要静下心来慢慢品味的著作。它不像那些快餐式的读物,可以让你在短时间内获得大量信息。相反,作者更倾向于引导读者进行深度思考,去感受数学的逻辑之美和思想之深邃。我常常在阅读某一章节时,会停下来,反复咀嚼作者提出的观点,并尝试着在脑海中构建出相应的数学模型。有时候,我会拿出纸和笔,跟着作者的思路进行一些简单的推演,虽然过程可能并不顺畅,但每一次的成功都给我带来巨大的成就感。这本书最让我欣赏的一点是,它并没有刻意去“讨好”读者,迎合大众的口味。它坚持着自己独特的节奏和风格,用最纯粹的语言去诠释数学的精髓。这种不随波逐流的态度,本身就充满了智慧和勇气。在探讨一些极具挑战性的数学难题时,作者会邀请读者一起进入思维的迷宫,共同寻找出口。这种互动式的阅读体验,让我感觉自己不仅仅是一个旁观者,更是参与者。我记得有一个关于“哥德巴赫猜想”的章节,作者并没有给出任何“答案”,而是详细介绍了这个问题的重要性、提出者以及数学家们为此付出的努力。这种对未知保持敬畏、对探索永不止步的精神,深深地打动了我。
评分这本书给我带来的最深刻感受,是它让我看到了数学与人类创造力之间千丝万缕的联系。作者在书中,通过大量的历史事例和艺术作品,揭示了数学在人类文明进程中扮演的重要角色。他探讨了黄金分割在古典建筑和绘画中的应用,分析了音乐中的数学结构,甚至还触及了现代艺术中的抽象几何原理。我一直认为,数学和艺术是两种截然不同的思维模式,但《数之书》让我看到了它们之间惊人的相似性和互补性。作者在描述这些内容时,语言是如此的生动和富有画面感,仿佛我能亲眼看到古希腊人是如何运用几何学的原理建造出宏伟的神庙,也能感受到文艺复兴时期艺术家们是如何通过数学的比例来追求完美的和谐。他并没有将数学描述成一个冷冰冰的工具,而是将它视为一种能够帮助我们理解和创造美的语言。我尤其喜欢他关于“混沌理论”的章节,将看似杂乱无章的现象背后隐藏的数学规律展现出来,这让我对世界的复杂性和秩序性有了全新的认识。读完这本书,我感觉自己的视野被极大地拓展了,也更加理解了人类文明的深度和广度。
评分《数之书》是一本让我感到“开眼界”的书。作者以一种宏大的视角,将数学置于人类文明和宇宙演化的宏大背景下进行审视。他探讨了数学在古代文明中的发展,从巴比伦的楔形文字,到古埃及的测量技术,再到古希腊的几何学,展示了数学如何成为推动人类社会进步的重要力量。我尤其对作者关于“数学与语言”的论述印象深刻,他认为数学是宇宙最普遍、最精确的语言,能够帮助我们理解自然界的规律,也能够帮助我们建立更高效的沟通方式。在书中,我看到了数学如何渗透到物理学、化学、生物学乃至社会科学的各个领域,成为连接不同学科的桥梁。作者的知识储备非常渊博,他能够信手拈来地引用各种历史典故和科学理论,将它们巧妙地融为一体,构成了一幅壮丽的知识画卷。读完这本书,我感觉自己对世界的认知水平得到了质的提升,也对数学的价值有了更深刻的理解。它让我意识到,数学并非仅仅是数字和公式,更是理解宇宙、认识自我的一把钥匙。
评分这本书给我带来的最深刻体验,是它让我体会到了“思考”的乐趣。作者并没有简单地将数学知识灌输给我,而是通过提出一系列引人入胜的问题,引导我去主动思考,去探索答案。我记得有一个章节,探讨了“概率”与“风险”的关系,作者并没有给出明确的对错判断,而是鼓励我根据不同的情境去分析和权衡。这种开放式的讨论,让我感觉自己像是在参与一场智力游戏,每一次的思考都带来新的启发。而且,作者的语言风格非常具有个人魅力,既有学者般的严谨,又不失幽默风趣。他能够用最精炼的语言,点出问题的核心,让我豁然开朗。我特别欣赏他处理那些“无解”的数学难题时的态度,他并没有回避这些挑战,而是将它们呈现给读者,并鼓励我们去思考人类认知边界的极限。读这本书,我感觉自己不仅在学习数学,更是在学习如何去思考,如何去面对未知,如何去拥抱复杂性。这种思维的训练,对于我个人成长来说,具有非凡的意义。
评分这本书给我带来的惊喜,远不止于它对数学概念的解读。我更被作者在字里行间流露出的那种对知识的敬畏和对探索的热情所打动。他并没有试图将自己塑造成无所不知的“大师”,而是以一个同行者的身份,与读者一同漫步在数学的星辰大海之中。在探讨一些前沿的数学理论时,他会坦诚地指出其中的挑战和未解之谜,这种真诚的态度让我倍感亲切。我记得有一次,我被一个关于“无限”的概念困扰了很久,很多书都说得云里雾里,但我在这本书里,读到了一个关于不同“大小”的无限的非常直观的解释,作者通过一些想象力的游戏,让我得以理解像康托尔这样的数学家是如何挑战我们对无限的直观认知的。这种将抽象的哲学思辨与严谨的数学推导巧妙结合的叙事方式,是这本书最独特的魅力所在。而且,作者并没有回避数学中那些看似枯燥的部分,比如数论中的一些基本定理,但他总能找到一个切入点,将它们与实际应用或者历史故事联系起来,让这些“枯燥”的知识焕发出生机。我尤其欣赏他对于数学家个人故事的描写,那些为了追求真理而历经磨难、不懈奋斗的灵魂,为冰冷的数字注入了温暖的人性光辉。读这本书,我感觉自己就像在与历史上伟大的头脑进行一场跨越时空的对话,他们对世界的洞察,对逻辑的坚守,深深地感染了我。
评分我必须说,这本书在我的阅读生涯中,占据了一个非常特殊的地位。它不是那种让你读完之后就能立刻掌握一项新技能的书,而是那种能够潜移默化地改变你思维方式的书。作者的写作风格非常独特,他擅长运用类比和隐喻,将那些看似枯燥的数学概念变得生动有趣。我记得有一个章节,用“地图”来比喻“数学模型”,让我瞬间理解了模型是如何简化和抽象现实世界的。而且,作者并没有将数学描绘成一个完美无缺的体系,他也会探讨数学发展过程中遇到的挑战、争议和误区。这种对知识的批判性思考,让我更加珍惜学习的过程,也更加理解了科学的本质。我尤其欣赏他对于“不确定性”的讨论,在生活中,我们常常会遇到各种不确定的因素,而数学,特别是概率论,能够帮助我们更好地理解和应对这种不确定性。读这本书,我感觉自己不仅仅是在获取知识,更是在学习一种“智慧”,一种能够应对复杂世界、寻找人生意义的智慧。
评分这本书的魅力在于它能够激发读者的“求知欲”。作者以一种非常引人入胜的方式,将数学的奇妙世界展现在我面前。我记得其中有关于“证明”的章节,作者详细介绍了数学家们是如何通过严谨的逻辑推理来验证一个数学命题的真伪。这种对“证据”和“逻辑”的强调,让我对数学的严谨性有了更深的认识。而且,作者并没有将这些证明过程描述得过于晦涩难懂,他会通过一些生动的例子来帮助读者理解证明的思路和方法。我尤其欣赏他关于“集合论”的讨论,它让我看到了数学如何能够从最基本的概念出发,构建出庞大而复杂的理论体系。这本书不仅仅是关于数学的知识,它更是一种关于“如何学习”的指南。作者鼓励读者去质疑、去探索、去发现,去享受学习的过程。读完这本书,我感觉自己对学习这件事的看法发生了很大的改变,不再是为了应付考试而死记硬背,而是为了满足内心的好奇,为了探索未知而主动学习。
评分研究
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评分封面上说:‘’每一位受过中等或高等教育的读者都能看懂‘’,果然我是学渣
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