具体描述
本版《高等数学》上、下册系高等院校“新高职”或“一般本科”高等数学课程使用的教材，本教材基本保留了“高等数学”课程内容的传统风格，编写时参照了《高等数学课程教学基本要求》。
本书上册包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分和微分方程等7章；下册包括空间解析几何与矢量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和级数等5章。
本书可作为“新
探寻思维的深度与广度：解析经典力学与电磁学的宏大叙事 图书名称：《经典力学与电磁学导论》 内容简介： 本书致力于为理工科学生、研究人员以及对自然科学怀有深厚兴趣的读者，构建一套系统、严谨且富有洞察力的经典物理学知识体系。我们聚焦于宏观世界最基础的两大支柱——经典力学和电磁学。本书并非对现有教材的简单重复，而是力求在深入阐释基本原理的同时，强调物理思想的演变、数学工具的有效应用以及理论与实验的紧密结合。 全书结构清晰，逻辑严密，旨在引导读者超越公式的表象，领悟支配我们日常经验和宇宙尺度现象的底层规律。 --- 第一部分：经典力学——运动的精确描述与内在和谐 经典力学部分，我们从牛顿力学的基石出发，逐步迈向更深层次的分析力学，展现了人类理性在理解物质运动方面所达到的精妙高度。 第一章：质点运动学的几何基础与动力学的公理化 本章首先回顾了伽利略和牛顿关于绝对空间和绝对时间的经典观念，并建立起描述质点运动所需的数学框架——向量代数与微积分在三维空间中的应用。重点在于运动方程的建立与求解。我们详细讨论了保守力场中的运动，引入了中心力问题，并对开普勒定律进行了严格的数学推导，揭示了行星运动背后隐藏的万有引力之美。 第二章：深入刚体动力学与微小振动 刚体是宏观世界最常见的形体之一。本章的核心在于引入转动惯量的概念，并详尽分析了绕固定轴和任意轴转动的动态特性。我们着重探讨了欧拉角在描述刚体空间姿态中的应用，以及刚体的定点转动问题，例如陀螺的进动与章动现象。随后，我们将目光投向微小振动分析，通过建立多自由度系统的拉格朗日方程，推导其特征频率和主坐标，为后续的波动力学打下基础。 第三章：拉格朗日力学——从约束到能量的视角转换 本章是通往分析力学的关键一步。我们引入广义坐标的概念，阐明了约束力的处理方式，并详细阐述了虚功原理在系统分析中的威力。核心内容是拉格朗日方程的推导、应用及其形式不变性。通过对比牛顿力学，读者将体会到拉格朗日量（$L = T - V$）的构造如何极大地简化复杂系统的运动方程求解过程，尤其是在处理动量守恒和角动量守恒等守恒律时。 第四章：哈密顿力学——相空间的几何与正则变换 在拉格朗日力学的基础上，本章将体系提升到更高维度——哈密顿力学。我们定义了广义动量，并构建了哈密顿量（$H = sum p_i dot{q}_i - L$）。重点分析了泊松括号的代数结构，它不仅是时间演化的生成元，也是守恒量的判据。最后，我们探讨了正则变换的性质，揭示了物理系统在相空间中运动轨迹的深层对称性与可积性。 --- 第二部分：电磁学——场、波与统一的内在联系 电磁学部分，本书遵循麦克斯韦的经典构建，从静电学、静磁学出发，逐步揭示电荷与电流如何产生和影响周围的电磁场，并最终导向电磁波的预言与光的本质。 第五章：静电场与静磁场的矢量分析 本章从库仑定律和毕奥-萨伐尔定律出发，系统性地介绍电场强度和磁感应强度的性质。我们着重讲解了高斯定理和安培环路定理在求解具有高度对称性系统中的强大作用，引导读者熟练运用矢量微积分（散度与旋度）来表征场源分布。静电场的电势概念和静磁场的磁标量势在特定条件下的应用被详尽阐述。 第六章：介质中的电磁现象与边界条件 真实世界中，场总是存在于物质之中。本章探讨了电场和磁场在电介质和磁性物质中的行为。我们引入了电位移矢量（$mathbf{D}$）和磁场强度（$mathbf{H}$），阐明了它们如何简化宏观描述。重点分析了电磁场在不同介质界面上的边界条件，这些条件是解决复杂结构中场分布问题的基石。 第七章：麦克斯韦方程组的建立与电磁场的动力学 这是电磁学理论的核心。本章基于法拉第电磁感应定律和麦克斯韦对安培定律的修正（引入位移电流），完整地构建了麦克斯韦方程组——这四条方程是描述所有经典电磁现象的统一纲领。我们着重分析了方程组的内在一致性，并推导出电磁场的波动方程，证明了电磁场本身即是一种以光速传播的波动现象。 第八章：电磁波的传播、能量与动量 在波动方程的解的基础上，本章深入探讨了真空和理想介质中平面电磁波的传播特性。我们分析了波的能量流密度（坡印廷矢量 $mathbf{S}$），揭示了电磁场携带能量的物理意义。此外，本章还探讨了电磁场对物体施加的动量，并讨论了电磁场在辐射压力中的体现。最后，简要介绍了电磁场在导体和色散介质中的传播特性，为后续的波动光学打下基础。 --- 结语： 本书的编排旨在促进知识的融会贯通。读者在学习经典力学时将体会到能量、对称性与守恒律的深刻联系；而在掌握电磁学后，将理解到电与磁的统一性以及光作为电磁波的本质。我们力求以清晰的数学推导和丰富的物理图像，引领读者跨越知识的鸿沟，真正领悟支配宏观世界运行的这两大支柱理论的宏伟与优雅。本书的深度和广度，将有力地支撑读者未来在更前沿物理领域（如量子场论、狭义相对论的深入学习）中的探索。
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