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Grobner基與環上綫性遞歸陣列 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

Grobner基與環上綫性遞歸陣列
☆☆☆☆☆
簡體網頁||繁體網頁
陸佩忠 編
高等教育齣版社
1900-1
226
23.80元
9787040112504

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发表于2024-11-14

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圖書描述

本書用交換代數、同調代數和Grobner基建立交換環(特彆是QP環)上的綫性遞歸陣列的理論，並將該理論應用到糾錯編碼、信號分析和密碼分析等相關的信息技術領域中。本書給齣多項式理想I的陣列零化模ZerM(I)與HomR(R［X］/I，R)之間的基本對偶定理，從而構造齣ZerM(I)的生成元集。由此進一步確定函子ZerM與函子AnnR［X］構成互逆的Galois對應的充分必要條件，從而得到瞭QF環R上多項式環R［X］中任意理想的陣列模形式的零點定理。該定理的形式和功效都類似於HilbertNullstellensatz定理，因而該定理在LRA理論研究中是基本的和緊要的。本書給齣I恰是域F上的一個LRA的特徵理想的簡明的判彆公式，並將該公式逐步推廣到QF環上。從而解決瞭Nechaev提齣的公開難題，並揭示瞭QF環上高維循環碼的結構.本書還論述瞭Grobner基在代數編碼，特彆是循環碼和代數幾何的譯碼等領域內的重要應用，並由此清晰地揭示瞭有限LRS的齊次特徵理想的極小Grobner基中的每個元素與Berlekamp-Massey的序列綜閤算法中的每一步之間的精密聯係，還揭示瞭環上高維循環碼的循環模結構。

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