具体描述
《海外优秀数学类教材系列丛书:托马斯微积分(第11版)(影印版)(英文)》具有以下几个突出特色：取材于科学和工程领域中的重要应用实例以及配置丰富的习题；对每个重要专题均用语言的、代数的、数值的、图像的方式予以陈述i重视数值计算和程序应用；切实融入数学建模和数学实验的思想和方法；每个新专题都通过清楚的、易于理解的例子启发式地引入，可读性强；配有丰富的教学资源，可用于教师教学和学生学习。
作者简介
目录信息
Pretiminaries
1.1 Real Numbers and the Real Line
1.2 Lines， Circles， and Parabolas
1.3 Functions and Their Graphs
1.4 Identifying Functions； Mathematical Models
1.5 Combining Functions； Shifting and Scaling Graphs
1.6 Trigonometric Functions
1.7 Graphing with Calculators and Computers
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Limits and Continuity
2.1 Rates of Change and Limits
2.2 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.3 The Precise Definition of a Limit
2.4 One—Sided Limits and Limits at Infinity
2.5 Infinite Limits and Vertical Asymptotes
2.6 Continuity
2.7 Tangents and Derivatives
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Differentiation
3.1 The Derivative as a Function
3.2 Differentiation Rules
3.3 The Derivative as a Rate of Change
3.4 Derivatives of Trigonometric Functions
3.5 The Chain Rule and Parametric Equations
3.6 Implicit Differentiation
3.7 Related Rates
3.8 Linearization and Differentials
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
AppticaUons of Derivatives
4.1 Extreme Values of Functions
4.2 The Mean Value Theorem
4.3 Monotonic Functions and the First Derivative Test
4.4 Concavity and Curve Sketching
4.5 Applied Optimization Problems
4.6 Indeterminate Forms and IgH6pital's Rule
4.7 Newton's Method
4.8 Antiderivatives
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Integration
5.1 Estimating with Finite Sums
5.2 Sigma Notation and Limits of Finite Sums
5.3 The Definite Integral
5.4 The Fundamental Theorem of Calculus
5.5 Indefinite Integrals and the Substitution Rule
5.6 Substitution and Area Between Curves
QUESTIONS TO GUIDE YoUR REvIEw
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Apptications of Definite Integrats
6.1 Volumes by Slicing and Rotation About an Axis
6.2 Volumes by Cylindrical Shells
6.3 Lengths of Plane Curves
6.4 Moments and Centers of Mass
6.5 Areas of Surfaces of Revolution and the Theorems of Pappus
6.6 Work
6.7 Fluid Pressures and Forces
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Transcendentat Functions
7.1 Inverse Functions and Their Derivatives
7.2 Natural Logarithms
7.3 The Exponential Function
7.4 ax and logax
7.5 Exponential Growth and Decay
7.6 Relative Rates of Growth
7.7 Inverse Trigonometric Functions
7.8 Hyperbolic Functions
QUESTIONS TO GLADE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Techniques of Integration 5
8.1 Basic Integration Formulas
8.2 Integration by Parts
8.3 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
8.4 Trigonometric Integrals
8.5 Trigonometric Substitutions
8.6 Integral Tables and Comouter Algebra Systems
8.7 Numerical Integration
8.8 Improper Integrals
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Further Applications of Integration
9.1 Slope Fields and Separable Differential Equations
9.2 First—Order Linear Differential Equations
9.3 Euler's Method
9.4 Graphical Solutions of Autonomous Differential Equations
9.5 Applications of First—Order Differential Equations
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Conic Sections and Polar Coordinates
10.1 Conic Sections and Quadratic Equations
10.2 Classifying Conic Sections by Eccentricity
10.3 Quadratic Equations and Rotations
10.4 Conics and Parametric Equations； The Cycloid
10.5 Polar Coordinates
10.6 Graphing in Polar Coordinates
10.7 Areas and Lengths in Polar Coordinates
10.8 Conic Sections in Polar Coordinates
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Infinite Sequences and Series
11.1 Sequences
11.2 Infinite Series
11.3 The Integral Test
11.4 Comparison Tests
11.5 The Ratio and Root Tests _
11.6 Alternating Series， Absolute and Conditional Convergence
11.7 Power Series
11.8 Taylor and Maclaurin Series
11.9 Convergence of Taylor Series； Error Estimates
11.10 Applications of Power Series
11.11 Fourier Series
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Vectors and the Geometry of Space
12.1 Three—Dimensional Coordinate Systems
12.2 Vectors
12.3 The Dot Product
12.4 The Cross Product
12.5 Lines and Planes in Space
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Vector—Valued Functions and Motion in Space
13.1 Vector Functions 906
13.2 Modeling Projectile Motion 920
13.3 Arc Length and the Unit Tangent Vector T 931
13.4 Curvature and the Unit Normal Vector N 936
13.5 Torsion and the Unit Binormal Vector B 943
13.6 Planetary Motion and Satellites 950
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW 959
PRACTICE EXERCISES 960
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES 962
Partiat Derivatives
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity in Higher Dimensions
14.3 Partial Derivatives
14.4 The Chain Rule
14.5 Directional Derivatives and Gradient Vectors
14.6 Tangent Planes and Differentials
14.7 Extreme Values and Saddle Points
14.8 Lagrange Multipliers
14.9 Partial Derivatives with Constrained Variables
14.10 Taylor's Formula for Two Variables
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Mutipte Integrats
15.1 Double Integrals
15.2 Areas， Moments， and Centers of Mass
15.3 Double Integrals in Polar Form
15.4 Triple Integrals in Rectangular Coordinates
15.5 Masses and Moments in Three Dimensions
15.6 Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates
15.7 Substitutions in Multiple Integrals
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Integration in Vector Fietds
16.1 Line Integrals
16.2 Vector Fields， Work， Circulation， and Flux
16.3 Path Independence， Potential Functions， and Conservative Fields
16.4 Green's Theorem in the Plane
16.5 Surface Area and Surface Integrals
16.6 Parametrized Surfaces
16.7 Stokes' Theorem
16.8 The Divergence Theorem and a Unified Theory
QUESTIONS TO GUIDE YOUR RnVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Appendices
A.1 Mathematical Induction
A.2 Proofs of Limit Theorems
A.3 Commonly Occurring Limits
A.4 Theory of the Real Numbers
A.5 Complex Numbers
A.6 The Distributive Law for Vector Cross Products
A.7 The Mixed Derivative Theorem and the Increment Theorem
A.8 The Area of a Parallelogram's Projection on a Plane
A.9 Basic Algebra， Geometry， and Trigonometry Formulas
Answers
Index
A Brief Table of Integrals
Credits
· · · · · · (收起)
读后感
解释了心中长期的疑惑，书中图像比较多，数形结合容易理解，对定理的推导也比同济那本书多了不少，习题不能算太难，基本上和老师上课PPT的内容吻合，很厚的一本书，当时在图书馆借的时候，觉得是老外数学基础太差，学这么厚的一本书，后来仔细阅读后，解决了心中不少疑惑，定义...
评分 评分拉格朗日，傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。狄利克雷，勒贝格杨，一同...
评分加qq : 3214451972 加时备注书名 原版电子带书签 6元一本， 1380 pages The new edition of Thomas is a return to what Thomas has always been: the book with the best exercises. For the 11th edition, the authors have added exercises cut in the 10th edition, as ...
评分大家好啊，有谁通读了这本书么，我马上要考研了，据说这本书写的比同济的好懂，能用这个当做考研的辅助材料看么，会不会影响到考研？我是在是没时间，有谁看过的给个评价吧，不胜感谢啊~~~~ 大家好啊，有谁通读了这本书么，我马上要考研了，据说这本书写的比同济的好懂，能用这...
用户评价
这本书，真的可以说是改变了我对微积分的看法，也改变了我学习数学的方式。在我过去的学习经历中，微积分总是伴随着“难懂”、“枯燥”这两个词，直到我遇到了《托马斯微积分（上册）》。这本书的讲解方式非常独特，作者就像一位经验丰富的向导，一步步地带领我深入微积分的奥秘。他用非常生动、直观的语言来解释每一个概念，让你感觉不是在死记硬背公式，而是在理解数学的思想。我印象最深刻的是书中对“无穷小”和“无穷大”的描述，作者通过一些有趣的例子，比如不断缩小一个物体的大小，或者想象一个不断延长的线段，让我对这两个抽象的概念有了非常具象化的理解。而且，书中的配图也是一大亮点，那些精心绘制的函数图像，清晰地展示了函数的变化趋势，导数的几何意义，以及积分的累积效果，让我能够从视觉上直接感受数学的魅力。我尤其喜欢书中那些“挑战题”或者“拓展阅读”，它们常常能引发我深入思考，让我不仅仅停留在机械的计算，更能理解这些数学概念背后的逻辑和哲学。通过做大量的练习，我不仅巩固了所学的知识，更培养了独立解决问题的能力。这本书让我明白，微积分并非高高在上的理论，而是能够描述和解决我们生活中许多实际问题的强大工具，这极大地激发了我学习数学的兴趣和信心。
评分这本书，真的是我学习微积分路上的良师益友。作为一名非数学专业出身的学生，我对微积分最初的印象就是“难”和“抽象”。然而，从翻开《托马斯微积分（上册）》的那一刻起，这种刻板印象就被彻底颠覆了。作者的讲解方式非常清晰、循序渐进，就像一位耐心十足的老师，一步一步地引导你走入微积分的世界。每一章的开头都会从一个直观的、生活化的例子入手，比如速度与位移的关系、切线与斜率的联系，这些例子生动有趣，极大地降低了学习的门槛。而且，书中对概念的阐释也非常严谨，但又不会让人感到枯燥乏味。它不像某些教科书那样，上来就是一堆符号和公式，让你望而却步。相反，它会先解释清楚每个符号背后的意义，以及它在实际中代表什么，然后才逐渐引入数学的严谨性。我特别喜欢书中那些大量的插图和图示，它们将抽象的数学概念可视化，让我能够更直观地理解函数图像、极限过程、导数的几何意义等等。很多时候，我只是看着图，就对某个定理或定义豁然开朗。此外，书中每章后面的习题也设计得非常巧妙，从基础的概念巩固，到应用性的问题解决，再到一些具有挑战性的思维拓展，种类非常齐全。我坚持做大量的习题，发现不仅对知识的掌握更加牢固，也培养了独立分析和解决问题的能力。这本书让我明白，微积分并非高不可攀的学问，而是能够描述和解决我们生活中遇到的许多问题的强大工具。
评分这本书，真的可以说是我学习微积分旅程中的“破冰之旅”。在我开始接触《托马斯微积分（上册）》之前，我对微积分的印象是“高冷”且“难懂”，充满了各种符号和公式，让我觉得望而却步。然而，这本书的作者用一种极其平易近人的方式，将这门学科的精髓呈现出来。他的语言风格非常流畅，就像在讲一个引人入胜的故事，将每一个抽象的概念都变得生动有趣。我特别欣赏书中对“极限”概念的讲解，通过引入“砂漏”和“滚雪球”的比喻，让我能够非常直观地理解函数值无限接近某个值的过程，这比单纯的公式记忆要深刻得多。书中丰富的图示和图形，是我学习过程中不可或缺的“助手”，它们将那些复杂的函数关系和变化过程可视化，让我能够从视觉上理解导数的几何意义，积分的面积含义，以及函数图像的各种形态。我记得有一次，学习“积分的应用”时，书中关于“计算不规则形状的面积”的例子，让我深刻体会到了微积分作为一种强大工具的力量，这种将理论与实际应用相结合的讲解方式，极大地激发了我学习的兴趣。此外，书中每章后面的习题也设计得非常周全，从基础的计算练习，到需要独立分析和推理的应用题，都为我提供了充分的练习平台，让我能够巩固所学知识，并逐步培养解决实际问题的能力。这本书让我明白，微积分并非遥不可及的知识，而是能够描述和解决我们生活中诸多现象的有力工具，这极大地增强了我学习数学的信心。
评分初次翻阅《托马斯微积分（上册）》，我便被它独特的魅力所吸引。在我以往的认知中，微积分似乎是数学领域中最“硬核”的部分，充斥着复杂的符号和抽象的逻辑，让人望而生畏。然而，这本书的作者以一种极其巧妙的方式，将这些看似艰涩的知识变得触手可及。他善于运用生动形象的比喻和深入浅出的语言，将每一个数学概念都进行详细的剖析，仿佛一位耐心的导师，循循善诱地引导我进入微积分的殿堂。我尤其欣赏书中对“导数”概念的阐述，作者通过对“瞬时速度”和“曲线斜率”的生动类比，让我对这个核心概念有了非常直观的理解，再也不会被那些复杂的公式所困扰。书中大量的图示和示意图，更是学习过程中的“催化剂”，它们将抽象的数学关系以可视化的形式呈现出来，让我能够更深刻地理解函数的变化趋势、极限的逼近过程以及积分的累积效果。我记得有一次，学习“积分的几何意义”时，书中关于“切蛋糕”的例子，让我瞬间领悟了积分如何计算不规则图形的面积，这种将数学与生活紧密联系的讲解方式，对我来说极具启发性。此外，书中每章后的习题设计也十分精良，从基础的计算练习，到需要独立思考的应用题，都为我提供了充分的练习机会，让我能够扎实地掌握所学知识，并将其运用到实际问题中。
评分《托马斯微积分（上册）》这本书，给我带来了非常宝贵的学习体验。在我接触它之前，我对微积分的理解仅停留在一些零散的公式和定理的记忆中，感觉它是一门晦涩难懂的学科。但是，这本书以一种前所未有的方式，将微积分的概念清晰地展现在我面前。作者的语言风格非常精炼而富有条理，他擅长从最基础的数学概念入手，逐步引导读者进入微积分的世界。书中对“极限”的解释，非常具象化，通过不断逼近的过程，让我能够直观地理解函数的趋向性。同时，书中大量的图表，对于我理解函数图像、切线、法线等概念起到了至关重要的作用。我尤其喜欢书中那些“思考题”和“探究性”的练习，它们不只是简单的计算，而是需要运用所学的概念去分析和解决问题，这极大地锻炼了我的数学思维能力。我记得有一次，在学习“中值定理”时，书中的一个关于“赛跑”的例子，让我立刻就明白了定理的内涵，这种将抽象数学与实际场景相结合的讲解方式，对我来说非常有启发性。此外，这本书还穿插了一些数学史的片段，介绍了微积分的发展历程和重要数学家，这让我更加深刻地理解了微积分这门学科的价值和意义。通过学习这本书，我不仅掌握了微积分的基本理论，更重要的是，我对数学学习产生了浓厚的兴趣，并且建立了一种自信，相信自己能够在这个领域不断探索和进步。
评分《托马斯微积分（上册）》这本书，是我在探索微积分世界的过程中遇到的一个非常重要的里程碑。它以其清晰的逻辑、深入浅出的讲解，以及丰富的实例，为我打开了一扇理解数学之美的大门。我一直认为微积分是一门非常抽象且难以掌握的学科，但这本书却用一种非常友好的方式，将这些复杂的概念变得生动有趣。作者的语言风格非常流畅，他善于用类比和直观的解释来阐述每一个数学概念，例如，他对“导数”的解释，就非常巧妙地将其与“变化率”联系起来，让我立刻就抓住了它的核心意义。书中大量的图表和图形，简直是我学习过程中的“灵魂伴侣”，它们将抽象的数学公式和定理可视化，让我能够更直观地理解函数图像的形态、极限的逼近过程以及积分与面积之间的微妙关系。我尤其欣赏书中对“定积分”的讲解，通过一系列的几何分割和极限过程，让我深刻理解了它如何能够计算不规则图形的面积，这是一种多么强大的数学工具！此外，书中每章后面的习题设计也非常合理，从基础的计算练习，到需要一定逻辑推理的应用题，都涵盖得非常全面，让我能够循序渐进地巩固所学知识。更重要的是，这本书让我体会到了微积分在解决实际问题中的巨大作用，例如在物理学中计算速度和加速度，在工程学中分析曲线的曲率等等，这让我对数学学习的动力倍增。
评分《托马斯微积分（上册）》这本书，是我在学习微积分过程中遇到的一个重要“指南针”。在我过去的学习经历中，微积分一直是让我感到头疼的学科，总觉得概念抽象，公式繁多，难以理解。然而，这本书的出现，彻底改变了我的这种看法。作者的讲解方式非常细腻且逻辑清晰，他能够将复杂的数学概念分解成一个个易于理解的步骤，并用非常贴切的比喻来辅助说明。我特别喜欢书中对“连续性”概念的阐释，通过对“不间断的函数图像”的描述，让我能够轻松地掌握这个看似抽象的数学属性。书中大量的插图和图形，是学习过程中不可或缺的一部分，它们将那些枯燥的公式转化为直观的视觉信息，帮助我更深入地理解导数与切线的关系、积分与面积的联系，以及函数图像的各种变化。我记得有一次，在学习“夹逼定理”时，书中关于“一个物体在两个不同速度的粒子之间运动”的例子，让我瞬间就明白了定理的精髓，这种将数学理论与生动场景相结合的讲解方式，极大地提高了我的学习效率。此外，书中每章的练习题都设计得非常合理，从基础的计算题到需要深入思考的应用题，都为我提供了充分的练习机会，让我能够巩固所学知识，并逐步提升解决问题的能力。总而言之，这本书不仅让我学会了微积分的知识，更让我体会到了数学的严谨与美妙，也让我对未来的学习充满了信心。
评分《托马斯微积分（上册）》这本书，绝对是我整个大学生涯中最值得投资的一本教材。作为一个在数学方面曾经有些畏惧的普通学生，我一直以为微积分是我学习道路上的一个巨大障碍。但是，这本书的出现，让我惊喜连连。它的语言风格非常平易近人，即使是最复杂的概念，作者也能用最简洁、最生动的语言来阐述，让你在不知不觉中就明白了其中的道理。我记得有一次，我为一个关于“链式法则”的例子卡了很久，翻遍了很多资料都不得要领。直到我看到《托马斯》中那个关于“嵌套函数”的生动比喻，我才恍然大悟，原来如此简单。书中大量的图表和示意图，简直就是我的“救星”，它们将那些抽象的数学关系转化为可视化的图像，让我能够更直观地理解导数的几何意义、积分的面积含义，以及那些看起来令人眼花缭乱的函数图像变化。每一章的练习题都设计得非常精巧，从最基础的计算题，到需要思考和推导的应用题，都考虑得非常周全，让我能够逐步巩固和提升自己的理解能力。而且，这本书并非仅仅停留在理论层面，它还涉及了许多微积分在物理、工程、经济等领域的实际应用，让我深刻体会到微积分这门学科的强大力量和广泛用途。总而言之，这本书为我打开了数学世界的大门，让我感受到了数学的魅力，也为我后续的学习打下了坚实的基础。
评分坦白说，在接触《托马斯微积分（上册）》之前，我对微积分的认知仅限于一些模糊的公式和难以理解的定理。它在我心目中一直是一个高高在上、难以企及的领域。然而，这本书彻底打破了我固有的偏见。作者的叙述风格非常独特，他不仅仅是讲解数学概念，更像是在引导读者进行一场思维的探险。每一章的开篇都充满了启发性，常常从一些非常生活化的问题入手，比如“如何计算曲线的斜率？”“如何找到一个物体的瞬时速度？”，这些问题立刻就能抓住我的注意力，让我想要一探究竟。书中的图示非常精美且具有教育意义，它们将抽象的数学概念，例如极限过程中的函数逼近、导数与切线之间的关系、积分与面积之间的联系，都以一种非常直观和易于理解的方式呈现出来。我特别喜欢书中对“连续性”概念的解释，通过函数图像的平滑性来类比，让我对这个看似抽象的概念有了深刻的认识。书中提供的例题也非常贴合实际，并且解题步骤详细，逻辑清晰，让我可以一步一步地跟着学习，而不是仅仅看个大概。而且，这本书还很注重培养读者的数学思维能力，通过一些需要独立思考和证明的习题，鼓励我去探索和发现数学的规律。通过这本书的学习，我不仅掌握了微积分的基本理论，更重要的是，我对数学产生了浓厚的兴趣，并且建立了一种自信，相信自己能够掌握这门学科。
评分初次拿到《托马斯微积分（上册）》时，我并没有抱有太高的期望，毕竟微积分在我脑海里一直是个模糊而令人畏惧的词汇。然而，这本书的到来彻底改变了我的看法。它以一种前所未有的方式，将复杂的微积分概念变得如此易于理解。作者的叙事风格极其引人入胜，仿佛在讲述一个精彩的故事，而不是枯燥的数学理论。他善于运用类比和直观的解释，将每一个抽象的概念都落地化，让我能够轻松地抓住核心要义。我尤其欣赏它对“极限”这个概念的处理，通常被认为是微积分中最难理解的部分，但在这本书中，通过引入“砂漏”模型和“无穷小”的思考方式，我竟然能够领会到它的精髓，甚至感受到一种数学上的美妙。书中例题的选择也极其具有代表性，涵盖了从基础的代数运算到初步的函数分析，每一个例题的解答过程都清晰明了，详略得当，非常适合我这样的初学者模仿和学习。不仅如此，作者还在讲解过程中穿插了许多数学家的故事和微积分发展的历史背景，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我认识到这些抽象符号背后蕴含的人类智慧和探索精神。这种人文关怀的引入，让学习过程不再是冰冷的公式堆砌，而充满了温度和启发。我发现，通过阅读这本书，我不仅学会了微积分的知识，更培养了一种对数学探索的热情和自信，这种自信是我在其他教材中很少获得的。
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