图论简明教程

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出版者:清华大学出版社
作者:Fred Buckley
出品人:
页数:308
译者:李慧霸
出版时间:2005-1-1
价格:39.0
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787302101505
丛书系列:国外经典教材·计算机科学与技术
图书标签:
  • 图论
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具体描述

《图论简明教程》是一本深入浅出、系统性强的数学著作,旨在为读者提供一个全面而清晰的图论基础知识框架。本书着重于图论的核心概念、基本性质、经典算法以及它们在不同领域的实际应用。 全书以严谨的数学语言为基石,同时辅以大量的图示和实例,力求让晦涩的理论变得易于理解和消化。作者从最基础的“图”的定义入手,逐步构建起图的同构、子图、补图、通路、回路等一系列基本概念,为后续内容的展开奠定坚实的基础。 接着,本书深入探讨了图的连通性,包括连通图、强连通图、割点、桥等重要概念,并介绍了判定这些性质的有效方法。连通性是图结构分析的核心,对于理解网络的拓扑特性至关重要。 在遍历问题方面,本书详细阐述了图的遍历算法,如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS),并解释了它们在解决路径查找、连通分量计算等问题中的应用。这些算法不仅是图论学习的必修课,也是计算机科学中许多其他算法的基础。 书中还重点介绍了树的概念及其相关性质。作为一种特殊的无环连通图,树在数据结构、网络设计、决策过程等方面扮演着举足轻重的角色。本书将深入讲解树的定义、性质、生成树(包括最小生成树)的算法(如Prim算法和Kruskal算法),以及它们在解决最短路径、网络优化等问题中的关键作用。 此外,本书还会触及图的着色问题。图的着色是将图的顶点分配颜色,以满足特定约束条件的过程。本书将介绍图的着色分类,如边着色、顶点着色,并探讨著名的四色定理,以及相关的着色算法和应用,例如资源分配、调度问题等。 本书还会涉及图的匹配问题,这是一个在组合优化领域非常重要的课题。它将介绍匹配的定义、最大匹配、完美匹配等概念,并讲解一些求解最大匹配的经典算法,如匈牙利算法,及其在指派问题、网络流等问题中的应用。 在深入探讨图的内在结构和算法的同时,《图论简明教程》也致力于展现图论在现实世界中的广泛应用。书中将穿插介绍图论如何解决实际问题,例如: 网络分析: 在通信网络、交通网络、社交网络中,图论被用来分析网络的连通性、寻找最短路径、优化流量分配等。 计算机科学: 在数据结构、算法设计、操作系统、数据库等领域,图论是解决问题的基本工具。例如,文件系统的层级结构可以看作一棵树,编译器中的语法分析可以利用图的结构。 运筹学: 在物流、生产计划、项目管理等领域,图论被用于解决资源分配、路径规划、调度优化等问题。 生物学: 在基因组学、蛋白质相互作用网络分析中,图论也发挥着越来越重要的作用。 社会科学: 在社会网络分析、信息传播模型等方面,图论提供了强大的分析框架。 本书的特点在于其循序渐进的教学方式,从最基础的概念出发,逐步深入到更复杂的理论和算法,同时注重理论与实践的结合。每一章节都包含丰富的例题和习题,帮助读者巩固所学知识,并提升解决实际问题的能力。 《图论简明教程》旨在为有志于深入了解图论的读者提供一条清晰的学习路径,无论您是计算机科学、数学、工程学等相关专业的学生,还是希望拓展知识视野的业余爱好者,本书都将是您探索图论世界的理想伙伴。本书将帮助您掌握一套强大的数学工具,从而更好地理解和解决现实世界中的复杂问题。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书带给我的,不仅仅是知识,更是一种思维方式的启迪。在阅读之前,我总觉得图论离我的生活很远,然而这本书却用一系列贴近生活的例子,将图论的魅力展现在我面前。从交通网络的规划,到社交媒体的连接,再到生物体的代谢途径,作者巧妙地将这些现实世界的问题映射到图的结构上,让我看到了图论的广泛应用和强大力量。我尤其喜欢书中对图的遍历算法——DFS和BFS的讲解。作者没有简单地罗列算法步骤,而是通过生动的比喻和详细的图解,让我深刻理解了它们的工作原理和应用场景。例如,他将DFS比作探险家在迷宫中寻找出口,而BFS则像是在湖面上荡开的涟漪,一层一层地向外扩散。这种形象化的讲解方式,让我能够轻松地掌握这些核心算法。此外,书中还涉及了一些关于图的度、度序列、握手定理等概念,这些看似基础的概念,却蕴含着深刻的数学原理,让我对图的本质有了更深的理解。最令我印象深刻的是,本书在介绍完一个算法或概念后,都会提供相关的习题,这些习题的设计非常巧妙,既有对基本概念的考察,也有对算法应用的拓展,能够有效地巩固所学知识,并激发我的思考。这本书为我打开了一扇通往图论世界的大门,让我看到了它在解决现实问题中的巨大潜力,也激发了我进一步探索这个精彩领域的浓厚兴趣。

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这本书给我最深刻的印象是它的逻辑清晰和循序渐进。我之前对图论的了解仅限于一些零散的概念,比如节点、边、路径等等,但始终无法形成一个完整的认知体系。这本书就像一座桥梁,将我零散的知识点连接了起来。它从最基础的图的定义开始,逐步引入了不同类型的图(无向图、有向图、加权图),以及描述图的各种方法(邻接矩阵、邻接表)。我特别喜欢它讲解邻接矩阵和邻接表的那部分,详细地比较了它们的优缺点,以及在不同场景下的适用性,这让我对如何有效地表示和存储图有了更深入的理解。接着,书中引入了图的连通性概念,并详细讲解了如何判断图的连通分量。这对于理解复杂网络结构非常有帮助。然后,它开始介绍一些核心的图算法,如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。作者用非常直观的图例和文字描述,一步步带领我走完了算法的执行过程,让我不再感到困惑。我尤其欣赏它在讲解算法时,并没有回避一些细节问题,而是详细解释了每一步操作的目的。最后,本书还触及了一些更高级的主题,例如最短路径问题和最小生成树问题,虽然这些部分对我来说还有些挑战,但作者的讲解方式让我看到了解决这些问题的基本思路。总而言之,这本书为我构建了一个扎实的图论基础,让我对这个领域有了更清晰的认识,并且激起了我继续深入学习的兴趣。

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读完这本书,最大的感受就是它把一个看似枯燥的数学分支讲得如此生动有趣。我之前接触过一些图论相关的资料,但总是觉得概念太多、公式太复杂,难以消化。这本书的作者似乎深谙此道,他没有直接跳到复杂的定理证明,而是从最根本的“点”和“线”开始,一步步构建起整个图论的框架。书中的例子非常贴近生活,比如用社交网络中的朋友关系来解释图的连通性,用城市交通网络来解释最短路径问题,这些都让我瞬间理解了抽象概念的实际含义。我尤其赞赏它在介绍图的遍历算法时,不仅清晰地阐述了DFS和BFS的原理,还详细对比了它们的异同点,以及各自的应用场景。这让我不再是死记硬背,而是真正理解了为何要使用特定的算法。此外,书中还涉及了一些图的着色问题、匹配问题等,虽然我还没有完全掌握,但作者的讲解方式让我看到了解决这些问题的思路和方法。最让我欣喜的是,本书在每个章节的结尾都设置了习题,而且难度适中,有的是概念理解题,有的是简单的计算题,有的则需要结合生活中的例子进行思考。这些习题不仅巩固了所学知识,还激发了我进一步探索图论奥秘的欲望。对于初学者来说,这本书无疑是一本极佳的入门读物,它能让你在轻松愉快的氛围中,掌握图论的核心知识。

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这本书的封面设计就很吸引人,深邃的蓝色背景配上简洁的白色字体,给人一种专业而又不失亲和力的感觉。拿到手里,它的纸质也很不错,摸起来有质感,翻页也很顺滑,阅读体验上就已经赢了一半。我原本对图论这个领域并不是特别了解,只知道它在计算机科学、网络分析等领域有着重要的应用。但这本书的内容,正如其名,真的做到了“简明”。它没有一开始就抛出大量复杂的概念和公式,而是循序渐进地引导读者进入图论的世界。开篇就用了一些生动形象的比喻,将抽象的图论概念具象化,比如用城市之间的道路来比喻图中的边和顶点,瞬间就拉近了距离,让我觉得这东西并不像想象中那么高不可攀。然后,它开始介绍图的基本定义、各种类型的图(无向图、有向图、加权图等),以及一些基础的图算法,比如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。我特别喜欢它讲解DFS和BFS的部分,不仅给出了清晰的算法步骤,还配上了详细的图示,让我能够一步一步地跟着推演,理解算法的执行过程。而且,它还举例说明了这些算法在实际中的应用,比如在迷宫寻路、社交网络分析中的作用,这让我深刻体会到图论的实用价值。总而言之,这本书为我打开了图论的一扇大门,让我对这个领域产生了浓厚的兴趣,并有信心继续深入学习下去。

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读这本书的过程,就像是在进行一场智力探险。它没有一开始就用枯燥的定义和公式吓退读者,而是用一种非常友好的方式,将我逐步引入图论的奇妙世界。我本身对计算机科学的一些理论知识比较感兴趣,而图论恰恰是其中的基石之一。这本书的优点在于,它能够将抽象的数学概念,通过生动形象的比喻和图示,变得触手可及。比如,在讲解图的连通性时,作者会用社交网络中人与人之间的关系来类比,让我瞬间理解了“连通”的含义。在介绍图的遍历算法(DFS和BFS)时,作者更是花了大量的篇幅,用不同的例子,比如迷宫寻路、网络爬虫等,来展示它们的具体应用和执行过程。我特别喜欢它对比DFS和BFS的章节,详细分析了它们在不同情况下的效率和适用性,这让我能够根据实际需求选择合适的算法。本书的语言风格非常流畅,没有晦涩难懂的专业术语,即使是初学者,也能轻松理解。而且,它在讲解过程中,还会穿插一些历史故事或者理论背景,让学习过程更加有趣。我最看重的是,这本书在讲解完每一个重要概念或算法后,都会提供一些思考题或者小练习,这对于巩固知识、加深理解非常有帮助。总的来说,这本书是一本非常出色的图论入门读物,它不仅教授了知识,更培养了我对这个领域的兴趣,让我迫不及待地想要继续深入探索。

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我。太。蠢。勒。#着色问题基本跟不上了就,network flow直接跪下了,我对我的毕业问题非常的忧虑

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言简意赅

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#小错误太多...

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我。太。蠢。勒。#着色问题基本跟不上了就,network flow直接跪下了,我对我的毕业问题非常的忧虑

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言简意赅

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