具体描述
《数学分析原理》(英文版)(第3版)涵盖了高等微积分学的丰富内容，最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。《数学分析原理》(英文版)(第3版)内容相当精练，结构简单明了，这也是作者著作的一大特色。与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。
作者简介
目录信息
Chapter 1 The Real and Complex Number Systems
Chapter 2 Basic Topology
Chapter 3 Numerical Sequences and Series
Chapter 4 Continuity
Chapter 5 Differentiation
Chapter 6 The Riemann-Stieltjes Integral
Chapter 7 Sequences and Series of Functions
Chapter 8 Some Specital Functions
Chapter 9 Functions of Several Variables
Chapter 10 Integration of Differential Forms
Chapter 11 The Lebesgue Theory
Bibiliography
· · · · · · (收起)
读后感
前前后后看了一年多，看了好几遍 对rudin真是敬仰啊 --- ---------------- --------------------- ------------------------- --------------------------- -------------------------------- ---------------------------------------
评分这本书适合有一定分析背景的数学系学生阅读，不建议非数学系的学生看，因为计算很少，主要是证明。Rudin尽可能把所有definitions一般化，定理广义化。单变量积分处理的是Riemann–Stieltjes integration,非Riemann integral。如果没记错的话，这本书里面没有任何图表，有的只是...
评分我接触过的微积分类和数学分析类的书里面，这本书写的最简洁最优美的。整体说来此书适合用来升华你对数学分析的理解，而无法用它来构建你分析的基础。篇幅的限制，多维微积分部分内容很少，但是又很抽象。rudin把多维完全放在向量微分学的框架下面处理，这样事半功倍，一下...
评分如题，不过当你基本弄懂微积分的内容后，来读这本书是很有收益的，尤其物理学专业，因为你以后会遇到更复杂的数学，该书由以现代数学的观点写成，有助于以后阅读现代数学的教材
评分看这本书最好先看过 MIT open course 的 单变量微积分 多变量微积分 线形代数 微分方程 这本书有视频 ： Professor Francis Edward Su 国立交通大学 白老师 参考书可以看 James R.Munkres <<拓扑学>> 看到"连通性"的章节即可 "这个是基础" 陕西师范大学的视频很好 1. 拓扑...
用户评价
我最近在研究微分方程，市面上各种教材看得我眼花缭乱，但最终还是决定留下了这本《常微分方程的现代视角》。这本书最吸引我的地方，在于它不仅仅满足于教你怎么“解”方程，更在于深入剖析了“为什么”要用这种方法，以及解的性质究竟意味着什么。作者在处理定性理论时，展现了令人惊叹的洞察力，比如对相图的绘制和对极限环的分析，配图的精美和讲解的透彻，让我这个过去只关注解析解的人，开始领略到动力系统之美。它并没有回避复杂的数学工具，但每一次工具的引入都是为了解决一个具体的、有意义的问题。比如，在分析稳定性时，它巧妙地引入了李雅普诺夫函数，这种从物理直觉出发的数学构造，让抽象的稳定性概念变得具体可感。阅读体验上，这本书的行文风格非常严谨且富有逻辑性，它更像是一篇高质量的学术综述与教材的完美结合体，非常适合有一定基础，希望向更深层次研究进军的读者。
评分这本《数理统计学导论》简直是为初学者量身定做的敲门砖，它不像那些动辄就抛出复杂公式的教材，而是用一种极其平易近人的方式，将统计学的核心思想娓娓道来。我特别喜欢作者在讲解概率分布时所采用的那些生活化的例子，比如抛硬币、掷骰子的频率如何趋近于理论值，这些直观的演示让我瞬间就明白了“大数定律”的内涵。书中对假设检验的阐述也极其清晰，从零假设的建立到P值的解读，每一步都有详细的推导和案例分析，让人感觉仿佛身边有一位耐心的导师在手把手地指导。更难能可贵的是，它并没有止步于理论的堆砌，而是花了大量篇幅介绍R语言在实际数据分析中的应用。我以前总觉得编程和统计是两码事，但这本书巧妙地将两者结合起来，让我体会到了数据驱动决策的魅力。尽管有些基础的概率论知识需要提前储备，但即便是零基础的读者，只要肯花时间啃下来，也能构建起扎实的数理统计框架，对于任何想转行或提升量化分析能力的人来说，这都是一份不可多得的宝藏。
评分说实话，拿到《高等代数：理论与应用》这本书时，我内心是有些抗拒的，因为“高等代数”这四个字对我来说，往往等同于抽象、枯燥和无用。然而，这本书的编排方式完全颠覆了我的固有印象。它没有急于进入那些令人望而生畏的矩阵和行列式运算，而是从几何直觉出发，用向量空间的概念贯穿始终。作者非常注重理论与实际应用的结合，每一章的引入都紧密联系着现代工程、计算机图形学甚至量子力学中的具体问题，这极大地激发了我探索下去的欲望。比如，在讲解特征值和特征向量时，书中不仅给出了严格的定义和计算方法，还配有大量图示来解释它们在数据降维（PCA）中的核心作用，这比单纯背诵定义有效得多。虽然中间涉及到的一些抽象证明仍然需要反复琢磨，但那种豁然开朗的感觉，是其他很多教科书无法给予的。这本书的难度不低，对思维的抽象能力要求较高，但它提供的深刻洞察力，绝对值得每一个理工科学生投入时间去精读。
评分我偶然翻阅了这本《离散数学及其应用》，原本是想找一本快速复习的参考书，没想到却被它广阔的覆盖面和清晰的脉络所吸引。这本书的结构安排非常巧妙，它没有将离散数学割裂成若干孤立的部分，而是将图论、组合数学、数理逻辑以及代数结构有机地串联起来。特别是它在讲解组合计数时，没有简单地罗列公式，而是通过大量的排列组合实例，演示了生成函数和容斥原理在解决实际计数问题中的威力。我尤其欣赏它在图论部分对网络算法的介绍，从基础的连通性到最短路径算法，都配有清晰的流程图和伪代码，这对于计算机科学背景的读者来说极其友好。这本书的语言风格非常注重“实用性”，它总是能清晰地指出某个概念在算法设计或数据结构中的对应作用，让抽象的数学理论立刻有了落地生根的感觉。总的来说，它是一本兼顾理论深度和工程应用价值的优秀教材，非常适合作为算法工程师或软件开发人员的辅助读物。
评分这本书，暂且称之为《实分析基础》，是我在研究生阶段“醍醐灌顶”的一本教材。在此之前，我对“收敛”和“积分”的理解停留在微积分的直观层面，而这本书彻底重塑了我的数学基础认知。作者以集合论和拓扑学的基本概念为基石，逐步构建起勒贝格测度和勒贝格积分的理论大厦，整个过程如同剥洋葱一般，层层深入，逻辑密不透风。它最让我敬佩的一点是，对经典微积分中那些“不严谨”之处进行了彻底的修正和严密化。例如，对黎曼积分的局限性分析，以及如何通过勒贝格积分的优越性来处理复杂函数的积分问题，讲解得非常到位。阅读这本书需要极大的耐心和专注力，因为稍微走神就可能跟不上作者严密的论证链条。不过，一旦你掌握了其中的核心思想，你会发现整个数学分析的体系都变得更加坚实和统一，它带来的思维上的提升是质的飞跃，对于想要真正理解现代分析数学精髓的人来说，这是绕不开的一道坎。
评分都是干货，没废话，可以翻来覆去读而且携带方便，好书。最好的数学分析书之一——虽然我个人更喜欢菲赫金哥尔茨的微积分学教程！
评分This textbook is written in theorem-proof style. The real challenge for self-studying is to find the connections between one theorem and another. The good news is that the open courseware is available online which may be helpful.
评分小rudin时分析中经典读物啊，表示不太喜欢俄罗斯的数学体系的更适合翻看此书学习分析~
评分难懂
评分小rudin时分析中经典读物啊，表示不太喜欢俄罗斯的数学体系的更适合翻看此书学习分析~
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