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出版者:Wiley

作者:Geof H. Givens

出品人:

页数:496

译者:

出版时间:2012-11-6

价格:USD 125.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780470533314

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• Statistics
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• 统计学习
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• Random Processes

《计算统计学》图书内容简介（不含原书内容） 书名： 现代数据科学的理论与实践：从基础模型到前沿算法 ISBN 预估： 978-1-XXXX-XXXX-X --- 第一部分：数据科学的基石与数学基础 第1章：数据驱动决策的范式转变 本章深入探讨了当代信息爆炸时代下，数据分析在科研、工程、商业和社会科学领域中的核心地位。我们不仅回顾了传统统计学的局限性，更着重阐述了现代数据科学如何通过融合计算能力和统计理论，实现更复杂、更具预测性的洞察。内容将涵盖从数据采集、清洗、探索性数据分析（EDA）的规范化流程，以及构建“可解释性”与“预测效力”平衡的理论框架。重点讨论数据偏差（Bias）和方差（Variance）的权衡在实际决策中的体现。 第2章：线性代数与优化理论在算法中的应用 本章侧重于支撑机器学习和高级统计模型的底层数学工具。我们将详细解析向量空间、矩阵分解（如SVD、特征值分解）在降维技术（如主成分分析PCA）中的关键作用。随后，深入探讨凸优化和非凸优化在模型拟合过程中的核心地位。内容将覆盖梯度下降法（SGD、Adam、RMSProp）的收敛性分析、牛顿法及其变体的实际应用，以及约束优化问题（如拉格朗日乘数法）在正则化（Lasso, Ridge）中的实现细节。本章旨在为读者构建一个坚实的、可计算的数学基础。 第3章：概率论与信息论基础回顾 本章对概率论的核心概念进行必要的深化，着重于连续型随机变量的联合分布、条件概率的计算，以及大数定律和中心极限定理在蒙特卡洛模拟中的理论依据。此外，本章将信息论作为量化不确定性的工具引入，详细介绍熵、互信息（Mutual Information）和KL散度的概念，并阐释它们如何被应用于特征选择和模型复杂度的度量上。 --- 第二部分：经典统计推断与模型构建 第4章：参数估计与假设检验的现代视角 本章超越了传统的矩估计方法，专注于最大似然估计（MLE）和贝叶斯方法在复杂模型中的应用。我们将详细分析MLE的渐近性质（一致性、渐近正态性）。在假设检验部分，我们将引入非参数检验（如秩检验）和基于重抽样的检验方法（Bootstrapping, Permutation Tests），并讨论检验效能（Power）的计算与提升策略。 第5章：广义线性模型（GLM）的深度解析 本章系统性地介绍如何扩展线性模型以适应非正态分布的响应变量。内容将覆盖指数族分布、链接函数（如Logit, Probit, Cloglog）的选择与拟合。我们将详细剖析逻辑回归（Logistic Regression）和泊松回归（Poisson Regression）的系数解释、残差分析，以及如何处理过度离散（Overdispersion）问题。同时，将引入半参数模型（如Cox比例风险模型）作为对GLM的延伸。 第6章：非参数回归方法：平滑与局部建模 本章探讨当数据结构不符合严格参数模型假设时所采用的柔性建模技术。我们将深入研究核平滑器（Kernel Smoothers，如Nadaraya-Watson估计器），探讨核函数的选择（高斯核、Epanechnikov核）及其带宽（Bandwidth）选择的准则（如交叉验证CV、留一法LOOCV）。随后，介绍样条回归（Splines），包括样条的基础概念、自然样条和三次样条的构造，以及它们在拟合复杂趋势中的优势。 --- 第三部分：高维数据分析与机器学习算法 第7章：维度缩减技术与特征工程 本章聚焦于处理高维数据（$p gg n$）的挑战。除了对PCA的深入应用外，我们将详细介绍因子分析（Factor Analysis）的结构模型，并引入判别分析（LDA）和多维标度（MDS）作为特征空间的转换工具。重点在于如何通过正则化方法（如Elastic Net）实现特征选择的同时进行参数估计。 第8章：监督学习：集成方法与树模型 本章详细讲解现代决策树的构建与集成学习的威力。内容将包括决策树（CART, C4.5）的构建算法、过拟合的控制（剪枝）。随后，重点阐述Bagging（随机森林Random Forests）和Boosting（AdaBoost, XGBoost, LightGBM）的机制、损失函数优化，以及它们在处理非线性、交互作用数据时的强大性能。对集成模型的可解释性方法（如SHAP值）也将进行介绍。 第9章：无监督学习：聚类、密度估计与流形学习 本章专注于发现数据内在结构。对K-Means、层次聚类（Hierarchical Clustering）和DBSCAN等经典算法进行详尽的算法解析和收敛性讨论。在密度估计方面，将引入核密度估计（KDE）及其在边界处理上的挑战。最后，介绍流形学习（Manifold Learning）的基本思想，如Isomap和t-SNE，用以可视化高维嵌入空间。 --- 第四部分：贝叶斯方法与计算推断 第10章：贝叶斯统计推断的原理与实践 本章从贝叶斯定理出发，详细介绍先验分布的选择、后验分布的构建，以及贝叶斯因子（Bayes Factor）在模型比较中的应用。我们将探讨贝叶斯推断的核心挑战——后验分布的解析困难性。 第11章：马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法 本章是计算统计推断的核心。详细介绍MCMC的基础理论，包括马尔可夫链的平稳分布、遍历性。重点剖析Metropolis-Hastings算法（包括随机游走和Gibbs采样）的实现细节、收敛诊断指标（如Gelman-Rubin统计量$R$）的评估，以及针对复杂模型（如分层模型）的高效采样策略。 第12章：高级推断技术：变分推断（VI）与近似方法 为了应对大规模数据的推断需求，本章引入了变分推断（Variational Inference）作为MCMC的替代方案。我们将解释变分下界（ELBO）的推导，讨论其与期望最大化（EM）算法的联系，以及在深度学习模型（如变分自编码器VAE）中的应用潜力。最后，简要对比MCMC与VI在准确性和计算效率上的优劣。 --- 第五部分：模型评估、验证与前沿应用 第13章：模型拟合、诊断与重抽样技术 本章着重于如何科学地评估模型的性能和可靠性。内容涵盖损失函数、评估指标（如AUC, F1-Score, Brier Score）的选择。详细阐述交叉验证（K-Fold CV, Stratified CV）的原理和应用场景。我们将深入讨论重抽样技术（如Bootstrap）在估计参数标准误和校准置信区间方面的精确步骤和注意事项。 第14章：时间序列分析与动态模型 本章转向具有时间依赖性的数据分析。内容将覆盖平稳性检验、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的解读。系统讲解ARIMA（自回归-积分-移动平均）模型的定阶与估计。随后，引入更现代的动态线性模型（DLM）和状态空间模型，探讨卡尔曼滤波（Kalman Filtering）在实时系统估计中的应用。 第15章：大数据环境下的可扩展算法 本章探讨在海量数据集背景下，如何设计和实现可扩展的统计算法。内容将包括随机梯度下降（SGD）在超大规模回归和神经网络中的优化，数据并行与模型并行的基本框架，以及分布式计算环境（如MapReduce或Spark）下的统计计算范式转移。讨论在线学习（Online Learning）与概念漂移（Concept Drift）的处理方法。

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这本书的结构非常清晰，像是精心规划的知识阶梯，一步步引导读者攀登计算统计学的山峰。开篇部分对统计学面临的计算挑战进行了很有力的概述，成功地激发了我继续阅读下去的兴趣。随后，它系统地回顾了经典数值优化方法，并逐步过渡到更复杂的随机优化和近似推断技术。我特别喜欢它对“稳定性”和“精度”这两个核心概念的反复强调，这体现了作者对计算过程严谨性的重视。作者的写作风格非常精准和凝练，没有丝毫的冗余词句，每一个句子都承载着重要的信息量。但也正因为这种极致的凝练，使得理解的难度相应增加了。有几次我试图在通勤途中阅读，结果发现需要极高的专注力，稍有走神就很容易跟不上句子之间的逻辑跳转。如果这本书能提供一个配套的在线资源库，包含所有算法的伪代码或者简洁的实现示例，那将是对内容价值的巨大提升，也会让这本书的实用价值倍增。

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这本《计算统计学》的书摆在我的书架上已经有些日子了，每次拿起它，总有一种既熟悉又陌生的感觉。书皮的设计简洁大方，色调沉稳，一看就是那种适合深度研读的学术著作。内页的纸张质量不错，印刷清晰，虽然内容本身偏向理论和算法，但排版上还是考虑到了阅读体验，不会让人感到过于压抑。我个人对统计学的应用部分更感兴趣，比如在金融数据分析或者生物信息学中的实践案例。然而，这本书似乎将大量的篇幅投入到了底层的数学推导和算法的效率分析上，虽然这对构建坚实的理论基础至关重要，但对于我这种更偏向“落地应用”的读者来说，有时会觉得有些晦涩难懂，需要反复揣摩才能跟上作者的思路。书中涉及到的蒙特卡洛方法、MCMC等高级主题，讲解得非常透彻，逻辑链条清晰，但需要读者具备扎实的概率论和线性代数背景。如果这本书能增加一些更贴近现代数据科学工作流的案例，比如如何用Python或R的特定库去实现这些复杂的算法，可能会更受广大工程师读者的欢迎。总体而言，它更像是一本严谨的教科书或参考手册，而非一本轻松的入门读物。

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翻开这本书时，我最直观的感受是其内容的深度和广度。它没有采用那种浮于表面的介绍方式，而是直击计算统计学的核心——如何用计算资源去解决传统统计学难以处理的大型复杂问题。作者在构建理论框架时展现出了极高的专业素养，每一个定理的引入、每一步推导的逻辑都如同建筑的钢筋结构般坚实。我特别欣赏它在比较不同统计推断方法优劣性时所采取的客观态度，没有盲目推崇某一种“银弹”式的解决方案，而是详尽地分析了每种方法在不同假设条件下的表现。不过，这也带来了一个挑战，那就是阅读的门槛相对较高。对于初学者来说，目录中的一些章节，比如高维数据的采样技术，可能需要先补充大量的预备知识。我希望作者能在某些关键算法的讲解部分，多穿插一些直观的图示或类比，这样可以让那些在纯数学世界里有些迷失的读者，能够快速抓住核心思想。书的最后几章对于现代计算统计学的未来趋势有所涉及，这部分内容让我感到振奋，因为它指明了研究的方向。

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老实说，我购买这本书是希望能找到一些关于大规模数据集处理的有效计算策略。这本书确实在这方面有所建树，尤其是在描述如何优化迭代过程以提高收敛速度的章节，提供了许多宝贵的见解。阅读过程中，我经常需要用到纸笔进行演算，试图重现书中的推导过程，这本身就是一种非常有效的学习方式。作者在描述某些计算复杂性时，引用了大量的渐近分析结果，这对于需要进行性能评估的读者来说是极其实用的信息。然而，我发现书中对软件实现环境的讨论相对较少，这在当前的时代背景下稍微显得有些脱节。例如，在讨论贝叶斯计算时，虽然理论讲解到位，但若能结合当前流行的MCMC采样器（如Stan或PyMC3）的底层工作原理进行对比分析，读起来会更加“接地气”。这本书的优势在于“为什么”和“如何证明”，但对于“在实际环境中如何高效操作”的指导略显不足。它更像是面向理论研究人员和博士生的，对于应用型的数据科学家来说，可能需要配合其他工具书一起阅读。

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从内容详实程度上来说，这本书无疑是一部里程碑式的作品。它覆盖了从基础迭代方法到前沿的变分推断技术，构建了一个完整的计算统计学知识图谱。作者对不同算法背后的统计学意义和计算复杂度有着深刻的洞察力，论述精辟，令人信服。尤其在处理非线性模型和高维模型时，书中介绍的解耦策略和近似方法，为我解决手头的一些难题提供了新的思路。但是，对于那些希望通过这本书迅速掌握一两项具体技能的读者来说，可能会感到有些“慢热”。全书的节奏偏向于系统性、全景式的介绍，而不是快速技巧的罗列。此外，书中引用的文献大多是经典且权威的，这保证了内容的可靠性，但对于一些刚刚兴起的、尚未被完全纳入主流的现代计算方法，可能涉及较少。这本书更适合作为深入研究的基石，而不是快速上手的工具箱。它要求读者有耐心去挖掘深层原理，回报也会是坚实的理论基础。

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好难…

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Barta 力荐的书，主要是介绍各种统计学习的应用，相当强大，讲Simulated Annealing 那个知识点也只用了半页，囧死

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好难…

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问题阐述的很清晰

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非常好的一本教材。