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经济统计学原理 (某某出版社，年份不详) 本书内容涵盖： 第一部分：统计学基础与经济数据的特性 第一章：统计学的基本概念与在经济学中的作用 本章深入探讨统计学作为一门科学的基本原理及其在现代经济分析中的核心地位。我们将定义总体（Population）与样本（Sample）的概念，阐明参数（Parameter）与统计量（Statistic）之间的关系。重点分析统计推断（Statistical Inference）的逻辑框架，即如何从有限的样本信息中对不可观测的经济总体做出可靠的判断。特别关注描述性统计（Descriptive Statistics）和推断性统计（Inferential Statistics）的区别与联系，为后续量化分析奠定基础。 第二章：经济数据的类型、收集与计量尺度 详细解析经济学研究中常见的数据类型，包括横截面数据（Cross-Sectional Data）、时间序列数据（Time Series Data）和面板数据（Panel Data）的结构特征及其在回归分析中的不同处理方式。深入讨论数据的收集方法，如普查、抽样调查、实验设计（在经济学背景下，如随机对照试验RCTS）的局限性与优势。对数据的计量尺度进行分类——定类（Nominal）、定序（Ordinal）、定距（Interval）和定比（Ratio）——并阐明不同尺度对可采用何种统计检验方法的决定性影响。强调处理缺失值（Missing Data）和异常值（Outliers）的初步技术。 第二章补充：经济数据的质量与检验 讨论经济数据的来源可靠性问题，如官方统计、调查数据和大数据源的潜在偏差（如测量误差、样本选择偏差）。介绍初步的数据清洗和可视化技术，包括直方图、箱线图和散点图矩阵，用于识别数据的分布形态和潜在的非线性关系，确保后续建模的输入数据质量。 第二部分：描述性统计与概率论基础 第三章：集中趋势与离散程度的度量 系统介绍描述经济现象分布特征的核心指标。集中趋势的度量包括均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode），并分析在存在偏态分布或极端值时，各指标的适用性。离散程度的度量则涵盖极差（Range）、方差（Variance）、标准差（Standard Deviation）和变异系数（Coefficient of Variation）。重点分析方差的分解概念及其在方差分析（ANOVA）中的初步应用。 第四章：数据分布的形态与标准化 阐述经济数据分布的常见形态，特别是偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）的概念及其在判断数据是否近似正态分布中的作用。详细介绍Z-分数标准化（Standardization）方法，解释如何将不同量纲的经济变量转化为可比的相对位置度量。引入经验法则（Empirical Rule）及其在正态分布假设下的应用。 第五章：概率论基础与随机变量 构建统计推断所需的概率论框架。定义随机事件、概率的基本公理与计算方法。深入讨论条件概率、独立性概念和贝叶斯定理，阐释其在经济事件概率更新中的作用。引入离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布）。 第六章：重要概率分布在经济学中的应用 聚焦于两个最重要的连续概率分布：正态分布（Normal Distribution）和标准正态分布（Standard Normal Distribution）。详细讲解正态分布的特征及其在金融资产收益率、个体收入分布（及其与对数正态分布的关系）中的体现。介绍中心极限定理（Central Limit Theorem）的深刻含义，它是统计推断的理论基石。简要介绍t分布、卡方分布和F分布的产生背景和在假设检验中的用途。 第三部分：统计推断的核心方法 第七章：参数估计：点估计与区间估计 本章是统计推断的起点。首先，阐述点估计量的优良性质，包括无偏性（Unbiasedness）、有效性（Efficiency）和一致性（Consistency）。介绍矩估计法（Method of Moments）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的基本思想，特别是MLE在经济模型拟合中的重要性。随后，详细介绍置信区间（Confidence Interval）的构建原理，并演示如何针对总体均值、总体比例和总体方差构建不同置信水平的区间估计。 第八章：假设检验的基本原理 系统讲解假设检验的逻辑流程：建立原假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis），选择检验统计量，确定显著性水平（Significance Level，$alpha$），计算P值（P-value），并做出决策。深入剖析第一类错误（Type I Error）和第二类错误（Type II Error）的权衡，以及功效（Power）的概念。介绍大样本检验的Z检验框架。 第九章：基于小样本和分布的假设检验 针对总体标准差未知或样本量较小的情况，引入t检验（Student's t-test）的应用，包括单样本t检验和配对样本t检验。讲解方差的检验：卡方检验（Chi-Square Test）在检验单个总体方差时的应用。此外，介绍F检验在比较两个总体方差齐性问题上的作用，这对后续的方差分析和回归模型设定至关重要。 第十章：方差分析（ANOVA） 将检验扩展到三个及以上总体的均值比较。详细解释单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，如何通过分解总平方和（Total Sum of Squares）来检验不同处理组间是否存在显著差异。引入F统计量的构建过程。简要介绍双因素方差分析（Two-Way ANOVA）的结构，关注交互效应（Interaction Effect）的分析在实验经济学设计中的意义。 第四部分：回归分析与模型应用 第十一章：简单线性回归模型 引入最基础的经济计量模型——简单线性回归（Simple Linear Regression）。定义模型：$Y_i = eta_0 + eta_1 X_i + u_i$。详细介绍普通最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的估计原理、估计量的性质（高斯-马尔可夫定理的初步介绍）。解释回归系数的经济学解释、决定系数（$R^2$）的含义。讲解基于t统计量的参数显著性检验。 第十二章：多重线性回归模型 将模型扩展至包含多个解释变量：$Y_i = eta_0 + eta_1 X_{1i} + eta_2 X_{2i} + dots + eta_k X_{ki} + u_i$。重点讨论多重共线性（Multicollinearity）的识别、后果及应对策略。解释多重回归中偏回归系数的“控制”含义。介绍F统计量在线性约束检验（如所有解释变量的联合显著性）中的应用。讨论模型设定误差（Model Specification Errors）与遗漏变量偏差（Omitted Variable Bias, OVB）。 第十三章：回归模型的扩展形式与诊断 探讨处理非线性关系的方法，如对数变换（Logarithmic Transformations）在经济弹性估计中的应用。深入分析异方差性（Heteroskedasticity）——即残差方差不恒定——的识别（如怀特检验）和后果，并介绍异方差稳健标准误（Robust Standard Errors）作为修正手段。简要引入序列相关（Autocorrelation）的概念，这是时间序列分析的预兆。 第十四章：分类变量与虚拟变量 讲解如何在回归模型中纳入定性信息，即虚拟变量（Dummy Variables）的使用。讨论基准组的选择、虚拟变量陷阱（Dummy Variable Trap），以及如何利用虚拟变量进行结构性变化检验（如Chow检验的思想）。分析交互虚拟变量在考察不同群体间关系斜率差异中的应用。 第五部分：时间序列数据的初步分析 第十五章：时间序列数据的基本特征 将分析焦点转向按时间顺序排列的数据。定义时间序列数据的关键特征：趋势（Trend）、季节性（Seasonality）和随机波动。识别平稳性（Stationarity）的概念，并解释非平稳性（Non-Stationarity）对回归分析带来的“伪回归”（Spurious Regression）问题。介绍移动平均（Moving Average）和平滑技术。 第十六章：自相关与时间序列模型的引入 引入自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来描述时间序列内部的依赖结构。介绍最简单的动态模型：自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）。初步探讨平稳时间序列的建模框架，如ARMA模型的概念，为更高级的计量经济学课程做铺垫，强调时间序列分析在宏观经济预测中的基础作用。 --- 本书特色： 本书旨在为读者提供坚实的统计学理论基础，并紧密结合经济学中的实例和数据背景进行阐述。每一章节都配有丰富的经济学案例说明，帮助读者将抽象的数学公式转化为解决实际经济问题的工具。理论推导详实，注重对核心统计概念经济学意义的深度挖掘，确保读者不仅“知其然”，更能“知其所以然”。 目标读者： 经济学、金融学、管理学及相关量化研究的本科生、研究生，以及需要系统回顾和应用经济统计方法的专业人士。
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