高等应用数学问题的MATLAB求解 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:陈阳泉

出品人:

页数:432

译者:

出版时间:2004-8-1

价格:43.00元

装帧:平装（带盘）

isbn号码:9787302093114

丛书系列:

图书标签:

matlab
数学建模
高等应用数学问题的MATLAB求解
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具体描述

《高等应用数学问题的MATLAB求解》首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容，在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解，如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等。还介绍了较新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及其分数阶微积分学等领域。

《高等应用数学问题的MATLAB求解》本书旨在为读者提供一套系统而实用的方法，运用MATLAB这一强大的科学计算软件，解决高等应用数学领域中各类复杂问题。本书内容涵盖了从基础概念到高级算法的广泛主题，力求使读者能够熟练掌握MATLAB在数学建模、数值计算、数据分析和科学可视化等方面的应用能力。核心内容与特色： 1. 精选高等数学课题，紧扣实际应用：本书精选了高等应用数学中具有代表性且普遍遇到的问题，例如微分方程的数值求解、线性代数方程组的迭代法、优化理论中的各种算法、傅里叶变换在信号处理中的应用、以及概率统计模型的构建与分析等。每个章节都围绕一个核心的数学概念，通过MATLAB编程演示其求解过程。 2. MATLAB工具箱的深入应用：本书将重点介绍MATLAB中与高等应用数学相关的核心工具箱，包括但不限于： Symbolic Math Toolbox（符号数学工具箱）：用于符号计算，如代数运算、微积分、求解解析方程、化简表达式等，为理解问题提供严谨的数学基础。 Optimization Toolbox（优化工具箱）：涵盖了无约束优化、约束优化、二次规划、非线性最小二乘等多种优化算法，解决工程设计、经济调度等领域的优化问题。 Partial Differential Equation Toolbox（偏微分方程工具箱）：专注于偏微分方程的建模与求解，广泛应用于流体力学、热传导、电磁学等物理和工程领域。 Statistics and Machine Learning Toolbox（统计与机器学习工具箱）：提供丰富的统计分析工具，如假设检验、回归分析、聚类、分类等，支持数据驱动的建模与预测。 Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）：用于信号的生成、分析、滤波和变换，是处理时间序列数据、通信系统等问题的利器。 3. 从理论到实践的无缝对接：本书力求在理论讲解与MATLAB实现之间建立清晰的桥梁。每一类问题，都会先简要回顾相关的数学理论基础，然后详细介绍如何将其转化为MATLAB可执行的代码。读者不仅能学习到如何使用MATLAB，更能理解其背后的数学原理。 4. 代码示例的详尽性与可读性：书中的MATLAB代码示例力求清晰、简洁且具有高度的可读性。每个代码片段都配有详尽的注释，解释其逻辑和功能。此外，本书还提供了完整的程序模块，方便读者直接运行、修改和扩展，以适应自己具体的问题。 5. 科学可视化的重要作用：科学可视化是理解数学模型行为和分析计算结果的关键。本书将贯穿使用MATLAB强大的绘图功能，将抽象的数学概念和计算结果以直观的图形方式呈现，包括二维/三维曲线图、曲面图、散点图、动态演示等，帮助读者深入理解问题的本质和解的特性。 6. 案例驱动的学习模式：本书选取了多个来自不同学科领域的实际应用案例，如金融工程中的风险评估、机械工程中的振动分析、生物医学中的模型构建、环境科学中的模拟预测等。通过这些案例，读者能够直观地感受到高等应用数学在解决现实世界问题中的强大力量，并学会如何将所学知识融会贯通。 7. 循序渐进的学习路径：本书的章节安排遵循由易到难、由浅入深的原则。从基础的数值计算方法入手，逐步过渡到更复杂的模型建立和算法实现。即便读者对某些高级数学概念有所陌生，也能通过本书的学习，逐步掌握。适用读者：高等数学、应用数学、工程数学、计算数学等相关专业的本科生和研究生：本书是学习和掌握高等应用数学课程的理想辅助读物，能够帮助学生更好地理解理论，提高计算和编程能力。科研人员和工程师：无论是进行科学研究、工程设计还是数据分析，都可能需要面对复杂的数学问题。本书提供的MATLAB求解方法和工具，将极大地提高工作效率和问题解决能力。对利用MATLAB解决数学问题感兴趣的各类学习者：即使非数学专业背景，只要具备一定的编程基础，并对应用数学感兴趣，本书也能提供一条有效的学习途径。本书的目标：通过本书的学习，读者将能够：深刻理解高等应用数学的核心概念及其在实际问题中的应用。熟练运用MATLAB进行数学建模、数值计算和算法实现。掌握利用MATLAB相关工具箱解决特定类型的高等应用数学问题。学会如何将复杂问题转化为MATLAB可求解的数学模型。提升利用科学可视化工具分析和解读计算结果的能力。建立独立运用MATLAB解决未知应用数学问题的信心和能力。本书不仅是一本介绍MATLAB工具的书籍，更是一套引导读者掌握运用现代计算工具解决科学难题的思维方式和实践技能的指南。我们相信，通过本书的学习，读者将能更有效地驾驭高等应用数学的海洋，并在各自的领域取得更大的成就。

作者简介

目录信息

第1章计算机数学语言概述
第2章 MATLAB语言程序设计基础
第3章微积分问题的计算机求解
第4章线性代数问题的计算机求解
第5章积分变换与复变函数问题的计算机求解
第6章代数方程与最优化问题的计算机求解
第7章微分方程问题的计算机求解
第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解
第9章概率论与数理统计问题的计算机求解
第10章数学问题的非传统解法
附录A 自由数学语言Scilab简介
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

因为这书的作者是我们院的一个博导所以我们的MATLAB教材直接被钦定成了这本。不管R语言METHMETIC如何如何，中国高校的数学，仿真软件似乎已经是MATLB的天下了，再加上周围的环境问题，还有客观上MATLAB无可比拟的全面性，似乎这年头工科你可以不会复变函数但是必须要会MATLAB...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实吸引人，那种深邃的蓝色调配上冷静的字体，一眼就能感受到数学的严谨与现代计算的结合。我本来就对如何用编程工具来解决那些教科书上看起来令人望而生畏的复杂数学问题抱有浓厚兴趣，所以毫不犹豫地把它带回了家。拿到书后，我首先翻阅了目录，发现它似乎并未直接深入到高等数学的某个特定分支，比如实分析或抽象代数。相反，它更像是一本操作手册，聚焦于“如何用MATLAB这个强大的平台去实现那些理论模型”。我期待看到的是，如何将傅里叶变换、偏微分方程的数值解法，或者复杂的优化算法，一步步转化为可执行的代码。书中的案例，如果能涵盖从基础的线性代数运算加速到更前沿的数值模拟，比如有限元法在工程中的应用，那将是对我极有价值的补充。我对这本书的实用性抱有很高的期望，希望它能真正成为我连接理论知识与工程实践的桥梁，而不是又一本停留在概念讲解上的理论著作。这本书的价值，我想，很大程度上取决于它在“应用”和“求解”这两个维度上做得有多深入和精妙。

评分☆☆☆☆☆

这本书的布局让我感觉它像是一本面向特定软件平台的教程，而非一本涵盖整个数学领域的专著。我原本的期望是能够深入了解例如泛函分析在控制理论中的应用，或者如何利用微分几何的工具来理解广义相对论中的场方程的数值求解。然而，从目前的阅读体验来看，它似乎更专注于展示MATLAB在解决那些已经相对成熟的数值问题上的能力。例如，如果它能详细剖析某个复杂的非线性方程组（如Navier-Stokes方程的简化形式）的迭代求解过程中，如何通过调整参数来避免震荡或不收敛，并提供不同求解器之间的细致比较，那才符合我对“高等应用数学求解”的理解。我希望看到的不是简单的“输入A，输出B”的演示，而是深层次的、关于算法选择背后的数学原理的探讨，以及这种选择对计算效率和结果准确性的深远影响。

评分☆☆☆☆☆

初读感言是，这本书的风格似乎相当注重“动手操作”，这与我理想中的纯理论探讨有所区别。我个人对于那些涉及抽象代数结构或拓扑学概念的“高等数学”内容不感兴趣，我更关注的是那些可以量化、可以模拟的领域。因此，我期待看到的是如何利用MATLAB的符号运算工具箱处理那些复杂的积分和导数，或者如何运用其优化工具箱来寻找多维函数空间中的全局最小值。如果书中详细讲解了如何构建一个健壮的数值积分框架，并与理论上的高斯求积公式进行对比，指出各自的优缺点和适用范围，那无疑会是极好的内容。我希望作者能把重点放在如何处理实际数据中的噪声和不确定性，以及如何利用MATLAB强大的可视化功能来解读那些复杂的数值结果，而不是仅仅停留在给出代码片段的层面。这本书如果能教会我如何像一个真正的数值分析师那样思考，那它的价值就体现出来了。

评分☆☆☆☆☆

我花了点时间研究了一下这本书的章节结构，感觉它可能更偏向于工具箱的介绍和特定算法的实现路径，而不是对“高等应用数学”本身理论深度的挖掘。比如，我希望看到的是对拉普拉斯算子离散化方法的详细对比，分析不同网格划分策略对解的精度和收敛速度的影响，以及MATLAB在这方面的不同求解器（如迭代法与直接法）的性能权衡。这本书如果能提供一些实际的工程背景案例，比如流体力学中的边界条件处理，或者金融数学中蒙特卡洛模拟的效率优化，那就太棒了。我希望它能清晰地阐述，在面对一个棘手的应用问题时，应该首先从数学建模的角度入手，然后如何选择最合适的MATLAB函数或自行编写高效算法来逼近真实解。如果它只是泛泛而谈，罗列一些MATLAB基础命令，而没有深入到算法层面的优化和误差分析，那么它对于一个有一定编程基础的读者来说，吸引力就会大大降低。我更看重的是那种“从数学思想转化为机器指令”的精妙过程。

评分☆☆☆☆☆

从排版和示例代码的清晰度来看，这本书的基础质量似乎不错，但内容深度是否能匹配“高等”二字，还是个疑问。我特别关注的是，它是否触及了现代计算数学的前沿，例如基于张量网络的方法在处理高维微分方程时的优势，或者GPU加速在大型矩阵运算中的应用。如果这本书仅仅停留在介绍MATLAB较早版本的标准函数库，而没有涉及并行计算工具箱或最新的矩阵分解算法的优化实现，那么它对那些追求极致性能的读者来说，可能稍显滞后。我希望它能提供一些挑战性的、需要读者自己设计核心求解框架的案例，而非仅仅是套用现成的工具箱函数。这本书如果能提供一个清晰的路线图，指导读者如何将一个复杂的数学模型从概念推导过渡到高效、稳定的数值实现，那么它将成为一本非常有价值的参考书。

评分☆☆☆☆☆

感觉有点乱

评分☆☆☆☆☆

数学建模编程入门

评分☆☆☆☆☆

感觉有点乱

评分☆☆☆☆☆

书不错，虽然有些文字上的错误，不过对我帮助很大。薛老师出的几本书我大多看过，写得十分不错，崇拜！

评分☆☆☆☆☆

感觉有点乱