小学数学竞赛培优教程·五年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江大学出版社

作者:赵小云

出品人:

页数:192

译者:

出版时间:2004-8

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787308037495

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 五年级
• 竞赛
• 培优
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• 课外阅读
• 基础知识

好的，这是一份关于其他图书的详细简介，内容围绕小学数学竞赛的培养和提升，但不涉及您提到的《小学数学竞赛培优教程·五年级》的具体内容。 --- 数学思维的深度探索与全面构建：面向高年级学生的竞赛进阶指南 本套丛书旨在为渴望在数学领域取得突破，并积极准备各类小学高年级（五、六年级）数学竞赛的学生提供系统、深入的指导。我们深知，竞赛数学不仅仅是知识点的简单累积，更是一种思维方式的训练和解决复杂问题的能力的培养。因此，本丛书从基础概念的巩固到高难度题型的攻克，设计了一套循序渐进、逻辑严密的学习路径。 第一册：基础巩固与核心概念的深层理解 本册聚焦于五年级至六年级数学知识体系中的核心与难点，力求让学生对基础概念有远超课本要求的理解深度。 第一部分：数论基础与整数奥秘 我们从最基本的整数概念出发，逐步深入到数论的核心领域。内容涵盖： 质数与合数： 深入探讨素数的分布规律、孪生素数猜想的趣味性引入，以及如何快速判断一个大数是否为质数的高效方法。我们不仅教授质因数分解的标准流程，更强调其在求解最大公约数和最小公倍数中的灵活运用。 整除与同余基础： 引入初级的同余概念，帮助学生理解数字之间的内在联系。通过大量的实例演示，讲解如何利用整除的性质（如传递性、可加性）来简化复杂的计算问题，并初步接触“带余除法”在特定情境下的妙用。 奇偶性与数字特征分析： 详细剖析奇偶性在证明问题中的强大作用。学生将学习如何通过分析一个等式或一个序列的奇偶性来排除错误答案或直接确定解的存在性。同时，引入个位数字、末两位数字的周期性规律，为处理大数幂的运算打下坚实基础。 第二部分：几何直观与空间想象力的培养 几何部分不再停留于简单的面积和周长计算，而是转向更具逻辑性和空间感的考察。 图形的变换与对称性： 系统讲解平移、旋转、轴对称和中心对称的严格定义及其在平面图形中的应用。重点训练学生识别复杂图形中的隐藏对称结构，并利用对称性简化路径规划或求面积问题。 面积法的巧妙运用（Shoelace Formula的初探）： 在不引入复杂坐标系的前提下，以形象化的方式讲解如何通过“锯齿形”或“鞋带”法来计算不规则多边形的面积，尤其适用于顶点坐标为整数点的情况。 折叠与展开： 侧重于三维图形（如立方体、棱柱）的展开图分析，以及将三维问题转化为二维平面分析的技巧。通过大量的折纸模型实例，训练学生的空间想象力，这对于解决立体几何中的最短路径问题至关重要。 第三部分：组合与计数原理的逻辑建构 本部分是竞赛数学中的难点，也是区分学生思维深度的关键。我们采用“由少到多，由特殊到一般”的教学策略。 排列与组合的初步区分： 明确区分“顺序重要”和“顺序不重要”的计数场景。重点讲解“插空法”和“捆绑法”这两种高级组合技巧的应用边界。 容斥原理的入门： 仅限于两位集合的容斥原理介绍，通过经典的“至少一个”问题的变式，让学生理解“减去重复”的核心思想，为后续学习更高阶的容斥原理打下直观基础。 构造法与反证法的逻辑训练： 介绍如何通过“构造”一个满足条件的例子来证明命题的正确性（构造法），以及如何假设结论不成立，然后推出矛盾（反证法）。这些方法是解决存在性问题的利器。 第二册：专题突破与高阶技巧的实战演练 本册针对竞赛中频繁出现的几大类高分题型进行专题化、模块化的训练，强调解题策略的多样性和高效性。 专题一：行程问题的高级变体 不再局限于相遇和追及，本专题深入探讨： 周期性运动与多次折返： 分析物体在固定路线上反复运动（如钟表问题、环形跑道问题）时，何时会再次相遇或达到某个特定位置。 平均速度的陷阱： 详细解析“平均速度”与“速度的平均值”的区别，教授如何利用比例关系和时间分配来准确计算复杂行程中的平均速度。 专题二：趣味应用题的数学建模 本部分侧重于将生活中的复杂场景抽象为数学模型。 盈亏问题与赋值法： 讲解如何通过设定一个“假设”的量（如假设所有人都分到N个，或所有人都参加了某项活动），来快速求解分配类问题的真实数量。 牛吃草问题（牛顿法变体）： 深入分析包含“消耗速率”和“新增速率”的动态变化问题，教授如何建立关于时间 $t$ 的函数关系来求解这类问题。 专题三：不定方程与整数解的探索 这是小学高年级奥赛中对代数思维要求最高的领域之一。 线性不定方程（二元一次）： 重点教授如何利用最大公约数、奇偶性约束和范围限定来逐步缩小解的范围，直到找到所有正整数解。 丢番图方程的直观应用： 侧重于在特定约束条件（如钱币兑换、装箱问题）下寻找整数解的策略，强调解的唯一性与存在性的判断。 专题四：数列与规律的归纳 本专题旨在培养学生从数据中提取数学规律的能力。 等差数列与等比数列的初步应用： 不仅停留在求和，更侧重于利用其性质来解决与时间间隔或均匀增长相关的问题。 高阶差分法： 面对非标准的数列（如斐波那契数列的简单变体），教授如何通过计算相邻项的差值，再计算差值的差值，直到找到一个稳定的规律或熟悉的数列，从而预测下一项。 结语：竞赛精神的培养 本丛书的最终目标是激发学生的数学好奇心，培养其在压力下独立思考、敢于尝试新方法的竞赛精神。每章后附有“思维拓展”环节，提供至少两道具有启发性的、需要跨知识点联用的“压轴题”，鼓励学生在掌握基础技巧后，挑战更高层次的数学理解。我们相信，通过这套系统而深入的训练，学生将能以更自信、更灵活的姿态迎接未来的数学挑战。

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这本书的实用价值，从它所覆盖的知识广度上就可见一斑。它涵盖了小学数学五年级阶段所有可能在竞赛中出现的知识点，并且进行了深度的挖掘和整合。例如，在讲解分数与小数的互化时，它不仅给出了通用的转换方法，还特别针对那些循环小数的产生和性质进行了深入浅出的介绍，这在很多普通教辅中是看不到的。对于那些基础已经非常扎实，渴望在更高层次上挑战自我的孩子来说，这本书提供了绝佳的阶梯。它的难度梯度设置得非常科学，刚开始可能只是对现有知识的深化，但越往后走，对逻辑推理能力和空间想象能力的要求就会显著提高。我注意到书中有一些几何图形的切割与拼凑题目，需要学生具备很强的空间想象力，这些题目对全面提升孩子的数理思维非常有帮助。

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初次翻阅这本书时，我最直观的感受是它在“精炼”与“详尽”之间找到了一个完美的平衡点。它的讲解内容绝不拖泥带水，每一个公式的推导、每一步计算的逻辑都阐述得清晰有力，没有多余的赘述，非常高效。但同时，对于那些容易混淆的关键概念，比如“面积与体积的单位换算”这种细节点，作者又会用表格或对比图的形式做最详尽的归纳总结，确保学生不会遗漏任何细节。此外，本书的配套资源似乎也非常丰富（虽然我这里只有主教材），我听其他家长说，它似乎还附带了阶段性的测试卷和详尽的答案解析，这对于家长辅导或者学生自测来说，无疑是极大的便利。总的来说，这本书不是一本简单的习题集，而是一套系统、专业且充满智慧的五年级数学能力提升方案。

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这本书的语言风格十分亲切，读起来就像有一位经验丰富的老师在旁边耐心指导一样，一点也不枯燥。作者显然深谙五年级孩子的认知特点，他们用生动活泼的语言来阐述那些原本可能让人望而生畏的数学概念，比如在解释“公因数与公倍数”时，竟然引用了一个关于分披萨的小故事，一下子就把抽象的概念具象化了。配套的习题设计也十分多样化，除了常规的选择题、填空题，还有很多需要动手画图或者推理的开放式题目。我特别喜欢它对错题分析的详细程度，不仅指出了错误的选项，还深入剖析了学生可能犯错的原因，并提供了不同类型的正确解题思路。这种全方位的指导，让孩子在犯错后也能从中受益匪浅，真正做到了“错题即是财富”。这本书的排版也十分用心，留白恰到好处，方便学生随时记录自己的心得和疑惑。

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作为一名长期关注少儿数学教育的家长，我深知“培优”的精髓在于找到兴趣的燃点。《小学数学竞赛培优教程·五年级》在这方面做得非常出色。它没有一味地堆砌难题，而是巧妙地将数学知识与生活实际紧密结合。书中许多涉及行程、工程问题的讲解，都设置了非常贴近孩子日常生活的场景，比如计算周末去公园玩需要多长时间，或者如何最快地完成一项任务。这种代入感极大地激发了孩子的学习热情。更值得称赞的是，它对数学思想方法的提炼总结非常到位。每完成一个单元的学习，都会有专门的“数学思想锦囊”总结，系统地介绍了例如“倒推法”、“列表法”等解题工具。这不仅仅是教孩子“怎么做”，更是教孩子“该怎么想”，提升的是数学素养，而非简单的应试技巧。

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这本书的封面设计非常吸引人，色彩明亮，字体清晰，一下子就能抓住读者的眼球。打开书本后，首先感受到的是印刷质量的精良，纸张的厚度适中，手感很好，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。内容编排上，逻辑性极强，从基础概念的梳理到复杂问题的剖析，层层递进，过渡自然。我特别欣赏作者在处理一些难点知识点时所采取的策略，他们没有直接给出答案，而是通过启发性的提问引导学生自己思考，这对于培养独立解题能力至关重要。书中配有大量的例题和变式练习，每一个例子都精心挑选，既有基础巩固，也有拔高拓展。尤其是那些“思维拓展”板块，设计得非常巧妙，经常能让我眼前一亮，发现原来还可以从这个角度去思考问题。对于五年级的学生来说，这本书提供了一个非常扎实的平台，让他们在掌握课本知识的基础上，能够更进一步，为将来的奥数学习打下坚实的基础。

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