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出版者:中国铁道出版社

作者:王勇

出品人:

页数:239

译者:

出版时间:2003-9

价格:24.00元

装帧:

isbn号码:9787113054564

丛书系列:

图书标签:

• 数据结构
• 基础
• 算法
• 编程
• 计算机科学
• 学习
• 入门
• 实践
• 代码
• 教程

深入探索计算机科学的核心：算法设计与效率分析 一本关于算法思维、设计范式与性能优化的权威指南 第一部分：算法的基石——精确表达与分析 第1章：算法的定义、特性与形式化表达 本章深入探讨算法的本质，区分其与程序的区别。我们将详细解析算法的五个基本特性：输入、输出、确定性、有限性和有效性。重点在于如何使用精确的数学语言来描述算法的逻辑流程，而非依赖于特定编程语言的语法。内容涵盖了算法描述的常见方法，包括自然语言描述、流程图，以及更为严谨的伪代码标准。我们还将介绍图灵机模型作为理论计算的基准，为后续的复杂性分析奠定理论基础。 第2章：算法效率的量度——时间与空间复杂度 效率是算法设计的核心指标。本章专注于如何量化算法的性能。我们将详细介绍渐近分析法，这是衡量算法性能随输入规模增长而变化的黄金标准。详细解析大O表示法（$O$）、小o表示法（$o$）、$Theta$（Theta）和$Omega$（Omega）的数学定义和实际应用，强调它们在不同场景下选择最优工具的重要性。时间复杂度和空间复杂度的计算方法将通过大量的实例进行演示，包括递归算法的求解。 第3章：递归与主定理：处理自引用的挑战 递归是许多高效算法的灵魂，但其分析往往也最为复杂。本章专门剖析递归关系的求解。我们将系统介绍求解递归方程的三种主要方法：迭代替换法、主定理（Master Theorem）及其适用条件，以及递归树法。通过对归并排序、快速排序等经典算法的递归结构分析，读者将掌握如何快速、准确地确定这类算法的渐近复杂度。 第二部分：经典算法范式与优化策略 第4章：分治策略：化繁为简的艺术 分治法是解决复杂问题的强大范式。本章系统梳理分治法的核心思想——分解、解决子问题、合并结果。重点分析分治法在排序问题上的应用，包括归并排序（Merge Sort）的稳定性与性能保障，以及快速排序（Quick Sort）在平均情况下的卓越表现与最坏情况的规避策略。此外，也将探讨分治法在查找问题（如二分查找的优化）和矩阵乘法（Strassen算法）中的应用。 第5章：贪心算法：局部最优的累积效应 贪心算法以其简洁性著称，其核心在于每一步都做出当前看来最好的选择。本章深入探讨贪心算法的设计原则和适用性。我们将通过大量的实例来验证贪心选择性质和最优子结构性质的证明方法，这是确保贪心算法正确性的关键。经典案例包括霍夫曼编码（Huffman Coding）的构建、活动选择问题、最小生成树的普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法的贪心选择机制。 第6章：动态规划：避免重复计算的智慧 动态规划（DP）是处理具有重叠子问题和最优子结构问题的利器。本章提供一套完整的DP问题识别、状态定义、转移方程建立和备忘录/表格填充的实践流程。我们将详细讲解如何通过自底向上（Bottom-Up）和自顶向下（Top-Down with Memoization）两种方式实现DP算法。经典应用场景包括最短路径问题（如Floyd-Warshall）、背包问题（0/1 Knapsack）和最长公共子序列（LCS）的求解。 第三部分：高级算法设计与特定问题求解 第7章：图论算法：网络结构中的寻径与遍历 图结构是模型化现实世界关系的基础。本章聚焦于高效处理图结构的方法。内容涵盖了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的原理与应用，包括拓扑排序和强连通分量的识别。图的最短路径问题将作为重点，系统分析Dijkstra算法的原理、时空复杂度，以及处理含负权边的Bellman-Ford算法及其判环能力。 第8章：最小生成树的构建与应用 最小生成树（MST）是网络优化中的关键问题。本章将对比和分析两种主流算法：普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。我们将深入探讨它们的实现细节，特别是如何利用堆（Heap）和并查集（Disjoint Set Union, DSU）数据结构来优化克鲁斯卡尔算法的性能，从而实现接近线性的时间复杂度。 第9章：图的最短路径：单源与多源的最优化 本章深入细化最短路径的计算。除了前述的Dijkstra和Bellman-Ford算法，我们还将讨论如何利用前松弛技术（Predecessor Relaxation）来构建路径追踪机制。对于所有顶点对的最短路径问题，Floyd-Warshall算法的矩阵乘法性质及其在路径重建中的应用将被详细阐述。 第四部分：非比较排序与线性时间算法 第10章：线性时间排序算法：超越比较的限制 传统的基于比较的排序算法（如快速排序、堆排序）的理论下界是$O(n log n)$。本章探索如何利用输入数据的特定属性，实现$O(n)$时间的排序。内容包括计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort）和桶排序（Bucket Sort）的机制、适用条件以及它们在处理整数数据时的巨大优势。 第五部分：计算复杂性简介 第11章：问题分类：P类、NP类与可归约性 在理解了如何设计高效算法之后，本章将视角提升到对问题本身难度的探究。我们将介绍计算复杂性理论的基本概念，定义多项式时间可解类（P类）和非确定性多项式时间问题类（NP类）。重点讲解什么是NP完全问题（NP-Complete），以及如何通过归约（Reduction）的方法证明一个新问题的难度。本章将简要讨论P是否等于NP这一世纪难题的现状，为读者构建完整的算法分析认知体系。 本书特点： 强调数学严谨性： 所有算法分析均基于严格的数学推导，而非经验估计。 侧重思维训练： 不仅教授“如何实现”，更着重于“如何思考”——如何将现实问题抽象为可计算模型。 丰富的习题与案例： 书中包含大量具有挑战性的练习题，并辅以真实世界的应用场景解析，以巩固理论知识。 深度剖析效率瓶颈： 细致对比不同算法在面对相同问题时的性能差异，指导读者做出最佳技术选型。

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这本书的装帧设计着实吸引人，硬壳封面配上手感温润的纸张，初次翻阅时带来一种沉甸甸的专业感。书中的排版布局非常讲究，大段的文字描述旁辅以清晰的流程图和对比表格，使得复杂的概念在视觉上得到了极大的简化。特别是作者对于抽象算法的图形化解读，简直是一绝，我记得有一章详细讲解了图遍历的实现过程，书中用动态的视角展示了BFS和DFS的不同搜索路径，这比单纯看伪代码要直观太多了。对于初学者来说，这种视觉引导无疑是降低了学习门槛的关键。而且，书中在讲解每种数据结构的应用场景时，都非常贴合实际的工程需求，比如在讲解哈希表时，作者没有停留在原理层面，而是深入分析了如何应对“哈希冲突”这个实际难题，并对比了链地址法和开放寻址法的优劣及适用环境，这些内容让我感觉这不仅仅是一本教科书，更像是一本实战手册，让我对如何选择合适的数据结构来优化程序性能有了更深刻的理解。书中的示例代码质量很高，注释详尽，语言风格严谨又不失启发性，即便是对某个模块不熟悉，也能通过代码快速定位核心逻辑。总而言之，这本书的物理呈现和内容组织，都体现了出版方对知识传播质量的极致追求。

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坦白说，我花了相当长一段时间才啃完这本书的后半部分，那里的内容深度和广度确实对心智提出了不小的挑战。作者在深入讲解高级数据结构，比如B树和红黑树时，那种刨根问底的叙述方式，让人不得不放慢速度，反复咀嚼每一个细节。我尤其欣赏作者在推导这些平衡查找树的维护算法时所展现出的数学严谨性，那些关于旋转和重平衡的证明，虽然冗长，但逻辑链条清晰无懈可击，读完后让人有一种“原来如此”的顿悟感。这本书的难度跨度很大，前几章可以作为入门读物，但后几章的复杂度已经直逼研究生级别的教材了。这对我而言是把双刃剑，一方面它提供了远超一般市面上同类书籍的深度，另一方面，对于基础不牢固的读者，可能会在尝试理解这些复杂的自平衡机制时感到吃力。不过，正是这种挑战性，使得这本书的价值得以凸显——它强迫读者去思考“为什么”而不是仅仅停留在“怎么做”的层面，从而真正建立起扎实的理论根基，而不是仅仅学会堆砌代码。这本书的参考文献部分也做得非常出色，为那些想要继续深挖特定主题的读者指明了方向。

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与其他同类书籍相比，这本书最让我感到惊喜的是它对“数据结构间的互操作性”这一主题的深入探讨。很多教材往往将每种数据结构孤立地讲解，一旦涉及到多结构的组合应用，读者就需要自己去拼凑知识点。然而，这本书专门辟出章节，详细阐述了如何利用队列实现广度优先搜索、如何用树形结构来辅助优化图算法的查找效率，甚至还涉及了如何设计一个混合型数据结构来同时满足快速插入和有序访问的需求。特别是对“索引”概念的解构，它将B+树等结构统一纳入到一个更宏观的索引设计思路中进行考察，这种高屋建瓴的视角，极大地拓宽了我对数据组织方式的理解边界。它教会我的不仅是如何实现一个AVL树，更是如何在面对一个全新问题时，能够灵活地组合、甚至创新性地设计出最适合该场景的组合数据结构。这本书真正做到了从“工具”的使用者，引导读者蜕变为“结构”的设计者，这种思维上的飞跃，是任何简单代码实现堆砌的书籍都无法比拟的宝贵财富。

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我一直寻找一本能够将理论与编程实现紧密结合的书籍，这本书在这方面做得非常出色，几乎到了偏执的程度。它不仅仅是讲解了算法的伪代码，而是坚持为每一种核心结构提供了至少一种主流编程语言的完整实现案例，并且代码块的长度适中，易于消化。令我印象深刻的是，作者在实现栈和队列时，并没有局限于使用数组或链表这两种最基础的方式，而是引入了使用位操作来优化某些特定场景下的数据存储效率的探讨，这种对“性能极致优化”的关注点，着实让人耳目一新。书中的代码片段在语法上保持了高度的清晰性，没有使用过多晦涩的语法特性，确保了即便是跨语言背景的读者也能理解其意图。更妙的是，作者常常在代码的特定关键行后，配上一句精炼的评论，解释为什么选择这个特定的实现方式而不是其他看起来更简单的方案。这种近乎手把手的指导，极大地提升了我的实践能力，让我能更自信地将书中学到的知识转化为自己项目中的高效模块。

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这本书的叙事风格，如果用一个词来形容，那就是“冷静的实用主义”。它极少使用花哨的修辞或过于煽情的语言来激发读者的热情，而是用一种近乎工程师般的精确和客观，冷静地剖析每一个数据结构的设计哲学和局限性。例如，在讨论数组与链表的内存局部性差异时，作者没有过多渲染缓存未命中的负面影响，而是用清晰的数据对比图表展示了在不同数据访问模式下，性能差距可以达到数量级的差异，这种基于事实的论证，比空泛的理论灌输更具说服力。我认为，这种冷静的叙事风格非常适合那些追求效率和精确性的专业人士，因为它减少了不必要的认知负担，让焦点始终集中在如何用最优化的方式解决实际问题上。书中对不同结构时间复杂度的分析，也是基于最严谨的数学推导，没有丝毫含糊其至，这确保了读者建立起来的性能预期是可靠且可量化的。这本书的价值就在于，它提供了一套构建高效系统的、经过严格检验的思维框架。

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