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出版者:

作者:叶建云 编

出品人:

页数:219

译者:

出版时间:2012-8

价格:35.00元

装帧:

isbn号码:9787561792698

丛书系列:

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• 教学
• 小学数学
• 数学教学
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《数学的另一扇窗：不止步于公式与定理》 在孩童眼中，数字是神秘的星辰，图形是奇妙的积木。然而，随着年龄的增长，数学似乎逐渐褪去了色彩，变成了一道道冰冷而枯燥的公式、定理和证明题。我们常常在解题的迷宫中感到迷失，在抽象的概念前望而却步，却忽略了数学最本真的魅力——它无处不在，是理解世界、解决问题的强大工具。 《数学的另一扇窗》并非一本传统的数学教材，它不追求系统性地讲解每一个数学分支，也不旨在教授解题技巧。相反，这本书更像是一次穿越数学奇妙世界的旅行，带领读者从一个全新的视角去审视我们习以为常的数学概念，去发现隐藏在日常生活中的数学之美，去体会数学思维的独特力量。 颠覆刻板印象，解锁数学的趣味维度 我们是如何认识“二”的？仅仅是符号“2”吗？书中会带你回到最原始的直觉，从物体的数量、形状的对称性、声音的节奏感出发，重新感知数字的意义。你是否认为几何就是勾股定理和相似三角形？本书将邀请你走进图形的世界，探索分形艺术的无限精妙，感受黄金分割在自然与艺术中的和谐统一，甚至通过简单的折纸活动，体验几何学的乐趣。 那些令人头疼的代数方程，在书中将被赋予生命。我们将探寻代数是如何从解决实际问题的需求中诞生的，如何通过变量的引入，将复杂的世界抽象化，变得易于分析和操控。从简单的比例关系到更复杂的函数模型，你将看到代数如何成为描述变化、预测趋势的强大语言。 数学融入生活，点亮智慧的火花 这本书最令人兴奋的部分在于，它将数学的触角延伸至日常生活的方方面面。你是否想过，下棋的策略背后蕴含着博弈论的智慧？排队买票的效率问题，与概率论息息相关？理解数据的增长和衰减，需要掌握指数函数的知识？书中将通过大量生动有趣的案例，揭示隐藏在这些现象背后的数学原理。 例如，在讨论“为什么有些数字组合更容易中彩票”时，我们将接触到概率和统计的基本概念，并非枯燥的公式推导，而是从生活经验出发，理解随机事件的发生概率。在分析“如何才能更有效地学习”时，我们可能会触及到信息论中的一些启发，例如信息熵的概念，它能帮助我们理解知识的结构和学习的效率。甚至在日常的烹饪、园艺、旅行规划中，都能找到数学的身影，从食材的配比到路线的最优化，数学思维都能提供意想不到的解决方案。 培养思维方式，重塑学习态度 《数学的另一扇窗》更注重培养读者的数学思维方式。它倡导的不是死记硬背，而是理解、联想与创造。书中将强调以下几个关键点： 抽象与概括： 如何从具体事物中提炼出共性，形成数学模型，并将其应用于解决其他问题。 逻辑推理： 即使不涉及复杂的证明，也将通过层层递进的引导，让读者体会到逻辑链条的力量，学会清晰地思考。 模型建构： 如何将现实世界的问题转化为数学语言，利用数学工具进行分析，并反过来用数学结果解释现实。 可视化思维： 通过图表、图形等直观方式，帮助读者理解抽象的数学概念，培养空间想象力和全局观。 本书不以“教”为目的，而更侧重于“启”。它希望能够激发读者对数学的好奇心，帮助他们克服对数学的恐惧和排斥心理，将数学视为一种探索世界、解决问题的有力工具，而非高不可攀的学术象牙塔。 谁适合阅读这本书？ 这本书适合所有对数学抱有好奇心的人。 对数学感到困惑的学生： 如果你正在为数学课上的难题而苦恼，本书或许能帮你找到学习的兴趣点，以一种轻松愉悦的方式重新认识数学。 希望拓展视野的成年人： 无论你的职业是否与数学直接相关，拥有良好的数学思维都能让你在工作和生活中更加游刃有余，更好地理解信息时代的各种现象。 渴望激发孩子数学兴趣的家长： 本书中的许多案例和方法，可以为家长提供引导孩子学习数学的思路，从生活入手，让数学充满趣味。 对逻辑与思维方式感兴趣的读者： 本书将数学思维方式与生活、艺术、科学等领域相结合，提供了一种理解世界的新视角。 《数学的另一扇窗：不止步于公式与定理》是一扇通往数学奇妙世界的门，它邀请你一同探索，发现隐藏在数字、图形与逻辑背后的无限可能。它并非要让你成为数学家，而是希望让你成为一个更具智慧、更懂得观察、更善于思考的人。翻开这本书，让我们一起用一种全新的眼光，去“看见”数学。

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**我一直认为，好的数学教育应该关乎“发现”而非“灌输”，而这本书完美地体现了这一点。** 它的叙事风格非常灵动，带着一种探索的乐趣。作者似乎有一种魔力，能把原本平淡无奇的数学定理，描绘成一场场精彩的智力探险。书中对数学史的穿插讲解也极具匠心，让我明白每一个数学概念的诞生都不是凭空出现的，而是人类在解决实际问题过程中不断摸索、试错的结果。这极大地增强了我学习的内在驱动力，因为我不再觉得这些知识是孤立的“天条”，而是充满人性光辉的智慧结晶。我特别喜欢它对“错误”的态度——书里花了很大篇幅去分析常见的思维误区和解题陷阱，并详细剖析了为什么会犯这些错误。这比简单地指出“答案是错的”要高明得多。它教会我如何与错误共处，如何将错误转化为通往真理的垫脚石。阅读过程中，我经常会停下来，拿起笔在草稿纸上跟着作者的思路重新推演一遍，那种豁然开朗的感觉，是看任何标准教程都难以体会的。这本书不仅仅是教你“怎么做”，更重要的是教你“为什么这么做”，以及“你还可以怎么想”。

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**这本书的结构设计简直是教科书级别的典范，逻辑严密到让人叹为观止。** 它没有采用传统的按部就班的章节划分，而是围绕几个核心的数学思想（比如对称性、不变性等）来组织内容。这种宏观的视角让我能够清晰地看到不同数学分支之间的联系，打破了学科壁垒。对于那些对数学有一定基础，但缺乏系统化整合能力的人来说，这本书的价值简直是无法估量的。作者在阐述一个概念时，总是会从最直观的几何模型入手，然后平滑地过渡到代数表达，最后再上升到抽象的逻辑层面，这种层层递进的讲解方式，极大地降低了认知的门槛，同时也保证了深度的探究。我尤其注意到，书中对一些关键定义和公理的讨论非常审慎和详尽，它没有放过任何一个可能引起歧义的细节，这体现了作者对数学严谨性的极高要求。而且，书中提供的案例和练习题设计得非常巧妙，它们不是为了炫技，而是为了巩固刚刚学到的核心思想，每道题背后似乎都有一个精心设计的“教学目标”。读完后，我感觉自己的数学思维框架被彻底重塑了，更加稳固和开阔。

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**如果说市面上大多数数学书是“工具箱”，那么这本书更像是一位经验老道的“建筑师图纸”。** 它没有罗列过多的公式，反而着重于培养读者的“数学感”。我发现，自从开始阅读这本书，我在处理日常数据和逻辑判断时，不自觉地开始运用一些数学思维方式。比如，在评估一个概率事件或者分析一个趋势时，脑海中会自动浮现出书中讨论的某种分布模型或者相关性分析的框架。这本书最成功的地方在于，它真正地“去神秘化”了高等数学，让读者意识到，那些被冠以“高深”名头的概念，本质上都是人类为了更好地描述世界而创造出来的有效工具。它非常鼓励批判性思考，甚至会引导读者去质疑一些既定的“真理”，探究其适用范围和局限性。这种开放式的讨论氛围，让我感觉自己不是一个被动接受知识的学生，而是一个积极参与数学构建的合作者。书中的语言风格极其个人化，仿佛作者正在和你进行一场深入的、跨越时空的对话，充满了真诚和热情，完全没有学术论文那种拒人千里的距离感。

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**这本书给我带来了巨大的阅读愉悦感，这在学习数学书籍时是极其罕见的体验。** 它的文字流畅，富有画面感，读起来丝毫没有拖沓或晦涩之处。它不像传统的教材那样强调知识点的覆盖率，而是聚焦于几个核心的、具有普适性的数学思想进行深入挖掘和多角度阐释。书中穿插的一些数学悖论和趣味问题，起到了极好的调剂作用，既放松了大脑，又激发了对逻辑边界的好奇心。我特别喜欢它在讲解过程中，总是会适当地“退一步”，用更基础的、甚至是非数学的语言来锚定概念，确保读者在深入前已经牢牢抓住了基础的“锚点”。这种细致入微的关怀，让即便是多年未接触数学的读者也能跟上节奏，不会因为一两个难点就全盘放弃。这本书更像是一本思想启蒙读物，它潜移默化地提升了读者的逻辑推理能力和抽象思维能力。它教会我，面对复杂问题时，最好的策略是先找到那个最核心的、最简洁的数学结构，然后用它来简化一切。这不仅仅是一本数学书，更是一本关于如何清晰思考的书。

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**这本数学书简直是我的救星！** 作为一个多年没有碰过数学的人，我原以为要重新拾起那些公式和定理简直是天方夜谭。书的封面设计很朴实，内容却让我大吃一惊。它不是那种枯燥乏味的教科书，更像是一个经验丰富的老教师在耳边娓娓道来。作者似乎深谙我们这些“数学恐惧症”患者的心理，总是能在我快要放弃的时候，用最简单、最直观的方式把复杂的概念剖开揉碎。比如，对于那些抽象的微积分概念，书中居然能用生活中的例子来比喻，让我一下子就“懂了”，而不是只会死记硬背。最让我欣赏的是，它强调的是“理解”而非“计算”。它不急着让你去做那些繁琐的计算，而是先让你明白这个数学工具背后的逻辑是什么，它能解决什么样的问题。这种由内而外的构建知识体系的方式，让我对数学重拾了信心。读完一章，我感觉自己不是在学习数学，而是在解锁一种新的思维方式。书中的排版也很舒服，留白恰到 আশ্চর্যজনক多，读起来一点也不累，非常适合晚上睡前慢慢品味。这本书完全颠覆了我对数学学习的刻板印象，强烈推荐给所有感觉数学像大山一样难以逾越的朋友们。它真的做到了把“难啃的骨头”变成了“美味的佳肴”。

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我到底还要看多少这种书……

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讲数学小故事。

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我到底还要看多少这种书……

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