微积分（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:蓝色畅想图书发行有限公司（高等教育出版社）

作者:四川大学数学学院

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-02-01

价格:29.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040106091

丛书系列:

图书标签:

• 微积分
• 高等数学
• 数学
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现代物理学前沿探索 内容概要： 本书旨在为对现代物理学抱有浓厚兴趣的读者提供一个全面、深入的视角，涵盖从粒子物理学的基本构架到宇宙学宏大图景的最新发展与核心理论。我们力求在保持科学严谨性的同时，以清晰易懂的语言阐述那些常常被认为高深莫测的前沿概念。本书不侧重于传统高等数学工具（如微积分的复杂推导）的应用，而是聚焦于物理概念的本质、实验证据的支撑以及理论模型背后的哲学思考。 第一部分：量子力学与场论的深化 本部分将超越标准的薛定谔方程介绍，直接切入量子场论（QFT）的奠基性原理。我们将探讨狄拉克方程的相对论性起源及其对手性（Chirality）的深刻影响。重点讨论费曼图的物理意义，不仅仅是计算工具，更是对粒子间相互作用的直观描绘。 量子电动力学（QED）的精妙： 深入讲解QED如何通过重整化程序解决了无穷大的难题，从而实现了物理学中最精确的预言之一，例如电子的反常磁矩。我们将分析光子与物质相互作用的微观机制，并讨论真空极化的实验验证。 非阿贝尔规范理论与色动力学（QCD）： 介绍杨-米尔斯理论，解释它如何成为描述强相互作用（夸克和胶子）的数学框架。重点剖析渐近自由现象——在极高能量下夸克间相互作用变弱的奇特性质，以及在低能量下夸克被禁闭（Color Confinement）的机制。对夸克模型的建立、介子和重子的结构进行深入探讨。 自旋统计定理的哲学基础： 阐述费米子和玻色子行为的根本差异是如何由洛伦兹协变性和局域性（Locality）严格决定的，这远超简单的粒子分类范畴。 第二部分：标准模型的构建与挑战 标准模型是描述已知基本粒子及其三种基本相互作用（电磁力、弱核力、强核力）的巅峰之作。本部分将详细解析其对称性结构和粒子质量的起源。 希格斯机制的完备解析： 不仅描述希格斯玻色子的发现，更要深入理解自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking）如何赋予W和Z玻色子质量，同时保持规范对称性在拉格朗日量层面的完好。探讨真空期望值（VEV）的概念及其在物理世界中的实在性。 中微子的奥秘： 聚焦于标准模型中一个显著的缺陷——中微子是无质量的。详细介绍中微子振荡现象的实验证据，以及这一现象如何迫使我们扩展标准模型，引入马约拉纳或狄拉克中微子的概念，以及可能的“跷跷板机制”（Seesaw Mechanism）来解释其微小质量。 CP破坏的起源： 分析标准模型中CP破坏仅存在于夸克扇区的卡比博-小林-益川（CKM）矩阵中，探讨CP破坏在解释宇宙中物质-反物质不对称性（重子生成）方面的不足，从而引出超越标准模型的必要性。 第三部分：引力理论的量子化尝试 狭义相对论的成功与量子场论的精确性在描述引力（由爱因斯坦的广义相对论描述）时遭遇了根本性的困难。本部分探讨当前主流的量子引力研究方向。 广义相对论的几何表述： 强调广义相对论的本质是时空几何的理论，介绍黎曼几何中的关键概念，如曲率张量和测地线，并阐述物质如何告诉时空如何弯曲，时空如何告诉物质如何运动。 圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）： 介绍LQG如何尝试将时空本身进行“量子化”。重点讨论时空在普朗克尺度下不再是连续的，而是由离散的“量子”构成，如同一个网络。探讨“自旋网络”（Spin Networks）和“自旋泡沫”（Spin Foams）的基本概念，以及它们对时间概念的冲击。 弦理论与M理论的景观： 阐述弦理论的基本思想——粒子被一维的振动弦取代。重点讨论超对称性（Supersymmetry, SUSY）作为弦理论的内在要求及其在解决引力子与物质场耦合问题中的作用。分析高维空间（额外维度）的概念，以及紧致化（Compactification）如何将额外维度隐藏起来，并探讨对不同紧致化模的依赖性导致的“景观问题”（Landscape Problem）。 第四部分：宇宙学的宏大叙事 本部分将物理学的微观前沿知识应用于宇宙尺度的研究，特别是对宇宙的起源、演化和最终命运的理解。 暴胀理论（Inflation）： 详细解释暴胀理论如何解决了早期宇宙的视界问题、平坦性问题和磁单极子问题。分析暴胀的驱动场（Inflaton）的性质，以及暴胀结束时产生的初始密度涨落如何成为今天宇宙中星系形成的基础。 暗物质的证据与候选者： 综合列举支持暗物质存在的多个独立观测证据，包括星系旋转曲线、引力透镜效应和宇宙微波背景（CMB）的功率谱分析。深入探讨主流的WIMP（弱相互作用重粒子）模型，以及轴子（Axions）等非标准候选者。 暗能量与宇宙加速膨胀： 介绍Ia型超新星观测如何揭示了宇宙正在加速膨胀。探讨暗能量的本质，从最简单的宇宙学常数（真空能）到动态的五维场（Quintessence），并分析当前观测对这些模型的限制。探讨霍金辐射与信息悖论在黑洞视界附近的量子效应。 本书的最终目标是激发读者对未知世界的探索欲，强调当前物理学中理论与实验前沿的交互作用，而非专注于重复性的数学运算。我们致力于呈现一个充满活力、不断自我修正的科学前沿图景。

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说实话，我当初选择这本《微积分（下册）》纯粹是因为身边几位专业人士的强烈推荐，他们都说这本书是“真正的内功心法”。我过去被几本国外引进的教材折磨得够呛，那些翻译过来的术语和僵硬的逻辑链条总是让我感到挫败。然而，这本教材的行文风格却非常具有启发性，它不是那种冷冰冰的公式堆砌，而更像是一位经验丰富的导师在耐心地引导你探索知识的边界。我特别喜欢它在处理级数收敛性判定时的那种层层递进的论证过程，那种严谨又不失温度的语气，让人感觉数学本身就是一种美学。我记得其中有一章专门讨论了数值方法的效率和稳定性，这对我理解计算机模拟的局限性大有裨益。这本书的排版也相当人性化，空白处适度留白，使得阅读起来丝毫没有压迫感，即便是长时间沉浸在复杂的积分计算中，眼睛也不会感到疲惫。我迫不及待想深入研究一下它对偏微分方程解法的部分，听说那里的讲解是全书的精华所在。

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我必须承认，我过去对高等数学一直抱有一种敬畏甚至畏惧的态度，总觉得那些无穷小的概念和极限的严格证明是凡人难以企及的领域。但在阅读这本《微积分（下册）》的过程中，我的这种心态发生了微妙的转变。作者在阐述柯西极限定义和 $epsilon-delta$ 语言时，没有采用那种咄咄逼人的“全盘否定”旧有直觉的方式，而是像搭桥梁一样，一步步带领读者从直观感受过渡到形式化的严谨证明。特别是关于一致连续性的讨论，通过图形化的方式，我第一次真正“看到”了收敛的本质。这本书的章节划分非常科学，知识点的承接自然流畅，几乎没有突兀的跳跃感。对于我这种需要自学、效率至上的学习者来说，这种逻辑上的连贯性是决定性的。我计划利用这本书作为我深入研究应用数学的基础读物，尤其是对那些涉及积分方程和变分法的章节，我期待能从这本书中找到坚实的起点，而非望而生畏的终点。

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这本书的装帧质量确实对得起它的价格，厚实的书页拿在手上很有分量感，油墨的质量也非常好，即使是印着密密麻麻的公式，看起来也清晰锐利，这一点对于需要反复对照和演算的我来说至关重要。我关注的重点在于概率论与数理统计在微积分框架下的衔接。我发现这本书在介绍随机变量的期望和方差时，没有割裂地看待，而是巧妙地将其融入到定积分和无穷级数的框架内进行阐释，这让我对概率论的理解从“背诵公式”上升到了“理解其内在的数学结构”。此外，这本书对某些历史上的数学争议和不同学派的观点也有所涉及，虽然篇幅不多，但能让读者感受到数学发展的曲折和智慧的积累，而不是被告知“这就是标准答案”。我希望这本书能帮助我更好地准备接下来的研究生入学考试，特别是那些需要跨章节、综合运用知识的难题，我相信这本书的体系化结构能够提供必要的支撑。

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这本《微积分（下册）》的封面设计简直太引人注目了，那种深邃的蓝色调配上简洁的字体，让我一拿到手就感觉它不是一本普通的教科书，更像是一件艺术品。我记得上次去书店翻阅时，就被它沉稳的气质吸引住了。内容方面，我主要关注的是它对高等代数和微分方程的引入方式。我个人对抽象概念的理解比较慢，但这本书的讲解方式非常注重直观性和几何意义的阐释，尤其是涉及到向量空间和线性变换的部分，作者似乎非常懂得如何将复杂的理论“翻译”成读者能够轻松把握的图像。我尤其欣赏它在例题选择上的独到眼光，那些看似基础的练习题背后，往往隐藏着更深层次的原理，能让人在不知不觉中建立起严密的逻辑框架。翻开目录，我看到后面关于傅里叶级数和拉普拉斯变换的章节安排得非常紧凑而富有条理，这对我目前正在进行的一个信号处理项目来说，简直是雪中送炭。希望这本书能真正帮我跨越这道技术上的鸿沟，让那些原本高不可攀的数学工具变得触手可及。

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我是一个偏爱应用和实际案例的读者，对于纯粹的理论推导常常感到枯燥乏味。因此，在选择这本《微积分（下册）》时，我抱着将信将疑的态度。然而，这本书给我的惊喜在于，它非常巧妙地平衡了理论的深度和应用的广度。比如，在介绍多元微积分时，它没有满足于仅仅给出梯度和散度的定义，而是立刻引入了流体力学和电磁场中的实际应用场景，并通过清晰的图示帮助我们理解这些抽象向量场的物理含义。这种“理论为工具，应用为目标”的编写思路，极大地激发了我学习的积极性。我尤其欣赏作者在处理优化问题时，那种结合约束条件进行几何解释的方法，这比单纯套用拉格朗日乘数法要来得生动深刻得多。我希望这本书能成为我未来进行工程建模时的坚实理论后盾，让我能够自信地驾驭那些复杂的数学模型，而不是被模型牵着鼻子走。这本书的习题设计也很有区分度，从基础巩固到挑战思维都有覆盖，非常适合不同阶段的学习者。

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