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出版者:山西教育出版社

作者:牛春燕等编

出品人:

页数:257 页

译者:

出版时间:2002年07月

价格:9.0

装帧:平装

isbn号码:9787544023887

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 升学考试
• 解题技巧
• 习题集
• 同步辅导
• 应试指南
• 六年级
• 数学辅导
• 考试真题
• 培优训练

好的，这是一本关于高中阶段数学学习的图书简介，内容详实，旨在帮助高中生系统构建数学知识体系，提升解题能力，为未来的学术发展打下坚实基础。 --- 核心竞争力构建：高中数学学习全景指南与深度解析 图书名称： 赢在起跑线：高中数学思维精进与应试策略手册（精装修订版） 目标读者： 准备进入高中学习的学生（初三应届毕业生）、正在进行高中阶段学习的学生（高一至高三）、对提升数学思维和应试技巧有迫切需求的学习者。 字数范围： 约1500字 --- 导言：从基础到精通的跨越 进入高中阶段，数学学习的深度、广度和抽象性都迈上了一个全新的台阶。与小学阶段侧重于运算的熟练度和对具体事物的理解不同，高中数学更强调逻辑推理、空间想象、函数关系的抽象建模以及对复杂问题的系统化分析能力。 《赢在起跑线：高中数学思维精进与应试策略手册》正是为应对这一挑战而设计的一部全景式学习指南。本书并非简单的知识点罗列，而是致力于构建一套完整的高中数学知识网络，并深度挖掘隐藏在各类题型背后的核心数学思想与解题方法。我们坚信，掌握“如何思考”比单纯“记住公式”更为关键。 本书结构清晰，内容严谨，力求做到“理论深度足够支撑理解，实践案例足够指导应用”。它将陪伴学习者完成从基础概念的稳固到高难度综合题目的攻克，最终实现数学思维的质的飞跃。 --- 第一篇章：基础体系的重塑与巩固（高一核心模块） 本篇聚焦于高中数学的基石——函数、集合、三角函数以及初步的立体几何。我们将摒弃初中阶段的浅尝辄止，对这些概念进行严谨的、基于逻辑的重新审视。 第一单元：集合与逻辑基础——构建数学语言的骨架 集合的精深理解： 不仅限于描述性定义，深入探讨集合的运算在实际问题（如图论、概率初步）中的应用。重点剖析补集、交集、并集在韦恩图分析中的高效运用。 充分必要条件： 详细解析“若p则q”背后的逻辑关系，通过大量的实例对比，区分“充要条件”、“充分但不必要条件”等易混淆概念，训练逻辑判断的精确性。 第二单元：函数的本质——贯穿高中数学的主线 函数的严格定义与性质： 从映射关系入手，深入探讨定义域、值域的精确求法，特别是涉及分段函数、复合函数时的边界处理。 奇偶性与周期性： 系统性地讲解如何利用定义证明函数的奇偶性，以及周期函数的图像平移与伸缩规律。这是处理三角函数和对称性问题的关键。 函数的图像变换艺术： 归纳总结平移、对称、伸缩等变换的先后顺序与对应法则，通过“口诀化”的步骤解析，实现图像的快速精准描绘与反向推导。 第三单元：三角函数——从直角到任意角 角的概念的扩展： 跨越360度，理解弧度制与扇形面积、弧长计算的内在联系。 三角恒等变换的系统梳理： 对和差化积、倍半角公式进行体系化分类，强调“一角、二变、三统一”的化简策略。 解三角形的应用： 熟练运用正弦定理和余弦定理，将其应用于实际的测距、定位问题，并探讨三角形面积计算的多重方法。 --- 第二篇章：思维的深化与工具的掌握（高二核心模块） 高二阶段是引入微积分思想、空间想象能力和数列规律探究的关键时期。本篇着重于培养学生抽象思维和逻辑推理能力。 第四单元：数列——规律的发现与证明 等差/等比数列的拓展应用： 不再局限于求和，而是探讨数列的构造法（如错位相减、裂项相消）以及与函数、不等式之间的联系。 数学归纳法（MI）： 这一强大的证明工具是高二的重中之重。本书将通过“观察归纳—猜想—证明”的完整流程，结合基础题与竞赛题型，确保读者彻底掌握归纳步骤的严谨性。 第五单元：空间几何——化繁为简的策略 空间直角坐标系与向量法： 这是解决空间立体几何问题的“利器”。本书详细讲解如何建立空间直角坐标系，向量数量积（点乘）在求线面角、判定垂直关系中的精确应用，实现几何问题的代数化求解。 线面平行与垂直的判定定理与性质定理： 结合几何直观与向量代数，提供一套完整的“证明路径图”，避免在复杂的空间图形中迷失方向。 第六单元：概率与统计的量化思维 古典概型与几何概型： 区分事件的独立性与互斥性，明确二项分布、超几何分布的应用场景。 统计学基础： 深入理解回归分析的原理，掌握样本数据的处理方法，培养用数据支持论点的科学态度。 --- 第三篇章：解析几何与微积分初步（高三冲刺模块） 本篇是综合能力和应试技巧的集中体现，涉及圆锥曲线的复杂性质探究和微积分的初探。 第七单元：解析几何——曲线的代数表达 圆锥曲线的统一性： 从定义出发，深刻理解椭圆、双曲线、抛物线的几何意义。重点在于掌握“定义法”解决离心率、准线等问题。 直线与圆锥曲线的“弦长、中点、定值”模型： 系统总结“设而不求”的策略。特别介绍“点差法”在处理中点弦问题时的简洁高效性，并结合韦达定理进行深度运算。 相交关系与定点/定值问题： 讲解如何通过斜率或向量构建方程，利用判别式或参数法锁定隐藏的几何性质。 第八单元：不等式与数形结合的极致运用 基本不等式的应用边界： 强调使用条件（正数、和/积为定值）的严格性，并讲解构造函数、导数法证明复杂不等式的方法。 数形结合的思维范式： 阐述如何将抽象的代数问题转化为直观的几何图像交点问题，例如函数零点、最值问题，实现思维的降维打击。 --- 结语：超越考试的数学精神 本书的编写理念始终围绕“思维训练”展开。我们精心选取了各个知识点中具有代表性的“陷阱题”和“模型题”，并提供了详尽的解题思路剖析，确保读者不仅知道“怎么做对”，更明白“为什么这么做是错的”。 通过本书的学习，学生将不仅能应对当前高中阶段的各项考试，更能建立起对数学学科的深刻敬畏与持久兴趣，为未来在理工科领域的深造打下坚不可摧的数理基础。 精进思维，方能赢在未来。

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这本书的语言风格偏向于标准的、教科书式的严谨，这对于追求精确无疑是好事，但在讲解某些技巧性强的题目时，这种过于书面的语言反而显得生硬。比如在讲解如何快速心算或使用某些“小窍门”解题时，如果能用一种更贴近孩子日常交流、更生动有趣的口吻来阐述这些技巧，效果可能会更好。我尝试让我的孩子跟着书上的步骤一步步做，他表示大部分都能理解，但在遇到需要“灵光一现”才能想到的解题捷径时，书中的解释就显得有些干巴巴了，更像是在陈述一个既定事实，而不是传授一种思维方法。我更希望看到的是，解题者在发现这个捷径时的“心路历程”，比如“当我们看到这个条件时，我们应该联想到什么？”，这种引导式的解析才能真正帮助孩子在考场上举一反三，而不是死记硬背这套题的解法。总而言之，它是一本可靠的参考书，但距离一本“激发数学思维的启蒙书”还有一定的距离。

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这本书的编排逻辑似乎是按照考试的模块来划分的，从数与运算到图形与几何，再到应用题和统计，结构上倒是清晰明了。但我在翻阅“图形与几何”这一部分时发现，对于一些空间想象力要求较高的题目，纯文字的解题过程显得力不从心。例如，涉及长方体、圆柱体表面积或体积的组合图形题，文字描述往往需要读者在脑中进行多次空间旋转和切割，这对于视觉学习者来说是极大的障碍。我期待的是，既然是“解题题典”，就应该充分利用现代印刷技术的优势，多加入一些彩色的、引导性的示意图，哪怕是简单的线条图，也能极大地降低理解门槛。另外，题目的难度梯度设置上也有点突兀，前几章感觉难度适中，突然有几道题的难度系数就飙升到了一个不合理的水平，仿佛是直接从竞赛真题中抽取的“大魔王”题，缺乏一个平稳的过渡，这对于建立孩子的解题信心是非常不利的。

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拿到这本书的时候，最大的感受是它的“厚重感”，这不仅仅是指物理重量，更是指它所承载的知识密度。我注意到书中对一些小学高年级奥数题型的涉及非常深入，远超出了普通毕业考试的范畴。这对于准备参加更高级别数学竞赛的同学无疑是一个巨大的加分项。但是，对于普通小学毕业生而言，这些超纲内容可能会造成学习上的不适感和挫败感。我特别欣赏的是它对“易错点”的归纳，书中用一个小小的警示符号标出的部分，确实精准地戳中了孩子在解题过程中容易犯迷糊的地方，比如单位换算上的陷阱、应用题中比例关系的混淆等等。如果能再增加一些“错题分析集锦”，将这些易错点系统化地整理成章节，形成一个错误模式的索引，那就更加完美了。目前来看，这本书更像是一本“工具箱”，里面装满了各种精密的工具，但如何使用这些工具，还需要老师或家长的引导。单纯依靠孩子自己去啃，效率可能会大打折扣。

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这本《最新小学毕业升学考试解题题典·数学》的定价实在有些偏高了，尤其考虑到它内容覆盖的范围和深度。我本以为它会提供一些独家秘笈或者非常深入的解题思路，但实际上，它更像是一本非常全面的、针对性极强的复习资料合集。对于那些基础扎实，只想冲刺高分的学生来说，这本书可能物有所值，毕竟它汇集了近几年的真题和模拟题，并对每道题都进行了详尽的步骤拆解。然而，对于基础比较薄弱的孩子来说，这种“题海战术”式的讲解可能会让他们感到压力山大，无从下手。书中的排版设计也略显拥挤，很多公式和步骤挤在一起，看得人眼花缭乱。如果能增加一些图示化的解释，比如用几何图形来辅助说明代数题的解法，或者在关键步骤上做一些醒目的标注，效果会好很多。我希望能看到更多针对不同题型、不同难度的“破题锦囊”，而不是仅仅停留在“如何做对这道题”的层面，而是能教会孩子“如何思考”才能找到这道题的切入点。总的来说，它更像一个精良的题库加标准答案，而非一本能真正激发学习兴趣的“解题艺术宝典”。

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从家长的角度来看，我最看重的是时效性和针对性。毕竟小学毕业考试的考纲是每年都在微调的，这本《最新小学毕业升学考试解题题典·数学》在“最新”二字上确实下足了功夫，它收录的近三年的地方模拟题都非常贴近当前的命题趋势，这一点值得肯定。不过，我发现书中在对“考点归纳”的部分可以做得更精细一些。目前，一个知识点可能分散在不同的例题解析中，如果能增加一个“知识点索引卡”或者在每道题的旁边明确标注它主要考察了哪些核心考点（例如：分数应用、百分比计算、简便运算），那么家长和学生在复习查漏补缺时就能做到有的放矢，效率会大大提高。现在的情况是，我得把整本书翻一遍，才能确定孩子是不是某一类题型都掌握了，非常耗时。这本书更像一个厚实的“题海”，而不是一个高效的“学习地图”。

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