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出版者:清华大学出版社

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页数:541

译者:

出版时间:2002-2

价格:48.00元

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isbn号码:9787302051039

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有限元分析基础篇 ANSYS 与 Mathematica 内容简介 本书旨在为读者提供一套全面、深入且实用的有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）基础知识体系。我们将 FEA 的核心理论与两种强大而互补的软件工具——ANSYS 和 Mathematica——紧密结合，力求让读者不仅理解 FEA 的原理，更能熟练运用这些工具解决实际工程问题。本书结构清晰，从理论基础到软件实践，循序渐进，适合作为高等院校相关专业学生的教材，也适用于工程技术人员、研究人员以及对 FEA 感兴趣的初学者。 第一部分：有限元分析理论基础 在开始具体的软件操作之前，我们首先会构建起坚实的理论基石。这一部分将详细阐述有限元分析的核心思想、数学原理以及推导过程。 导论：何为有限元分析？ 引言：现实世界问题的复杂性与数值模拟的必要性。 有限元法的基本思想：将连续域离散化为有限个单元。 FEA 的应用领域概览：结构力学、传热学、流体力学、电磁学等。 FEA 的优势与局限性。 连续介质力学基础 应力与应变：张量表示、应力-应变关系（本构方程）。 平衡方程与边界条件：连续体域内的力平衡、几何边界条件、自然边界条件。 虚功原理与最小势能原理： FEA 方法的理论基石，详细推导过程。 单元与离散化 单元的类型：杆单元、梁单元、三角形单元、四边形单元、实体单元等。 单元的形状函数（插值函数）：不同节点数的单元，高阶单元与低阶单元。 单元刚度矩阵的推导：以一维杆单元为例，详细推导其刚度矩阵。 单元荷载向量的推导。 组装全局刚度矩阵 节点编号与单元连接关系。 直接刚度法：将所有单元刚度矩阵组装成全局刚度矩阵。 自由度和约束：处理边界条件对全局刚度矩阵的影响。 求解控制方程 线性静力分析： [K]{u} = {F} 方程组的求解。 求解算法：高斯消元法、LU 分解、迭代法等（简要介绍）。 应力和应变结果的后处理。 单元类型进阶 二维单元：平面应力、平面应变、轴对称单元。 三维实体单元：八节点六面体单元、二十节点六面体单元。 梁单元和壳单元：在结构分析中的应用。 数值积分与高斯积分 数值积分的必要性：处理积分难以解析求解的情况。 高斯积分的原理与应用。 奇点高斯点与奇点高斯点。 网格质量与收敛性 网格划分的重要性：单元形状、大小、密度对结果的影响。 网格收敛性研究：如何通过细化网格来提高结果精度。 常见的网格质量指标。 第二部分：ANSYS 软件实践 ANSYS 是工程仿真领域的领导者，其强大的功能和友好的用户界面使其成为 FEA 实践的首选工具。本部分将带领读者通过实际案例，掌握 ANSYS 的基本操作和高级功能。 ANSYS 界面与工作流程 ANSYS Workbench 平台概览。 工作流程：几何建模 -> 材料定义 -> 网格划分 -> 载荷施加 -> 求解 -> 后处理。 项目流程图的理解与运用。 几何建模与导入 在 ANSYS DesignModeler 中进行参数化建模。 导入外部 CAD 模型（如 SolidWorks, CATIA）。 模型修复与简化。 材料属性定义 线弹性材料、非线性材料（塑性、超弹性）。 各向同性与各向异性材料。 材料数据库的建立与使用。 网格划分技术 ANSYS Meshing 的强大功能：多尺寸、映射网格、扫掠网格。 网格尺寸控制与优化。 网格质量检查与修复。 不同单元类型的网格划分策略。 载荷与边界条件施加 结构分析中的位移约束、力、压力、接触等。 热分析中的温度、热流、对流、辐射。 瞬态分析中的时间相关载荷。 求解器设置与运行 静态结构分析、瞬态结构分析、模态分析。 稳态热分析、瞬态热分析。 求解器选项的设置：直接求解器、迭代求解器。 后处理与结果分析 应力、应变、位移云图的显示与解释。 特定点的结果提取。 载荷-位移曲线、应力-应变曲线。 动画演示。 报告生成。 高级 ANSYS 技巧 接触仿真：绑定、无摩擦、摩擦接触。 连接件：螺栓、焊接。 失效分析：屈服、断裂。 用户自定义单元 (UCM) 简介。 脚本化与自动化： APDL 语言基础。 典型工程案例分析（ANSYS） 简单梁的受力分析。 平板的应力集中分析。 轴承的应力与寿命预测。 散热器的温度场分析。 薄壁容器的强度分析。 第三部分：Mathematica 在 FEA 中的应用 Mathematica 以其强大的符号计算、图形绘制和数值计算能力，在 FEA 的理论推导、结果验证和高级应用方面展现出独特的优势。本部分将探索如何利用 Mathematica 辅助 FEA 工作。 Mathematica 基础与符号计算 Mathematica 的基本语法和编程风格。 符号变量、函数定义。 代数方程的符号求解。 导数、积分的符号计算。 利用 Mathematica 推导 FEA 公式 通用单元刚度矩阵的符号推导。 高阶单元形状函数的符号生成。 虚功原理的符号表示与推导。 基于 Mathematica 编写自定义宏来自动化公式推导。 Mathematica 在单元分析中的应用 对任意节点数的单元，自动生成单元刚度矩阵和质量矩阵。 验证 ANSYS 单元的精度。 研究单元形状对结果精度的影响。 Mathematica 在后处理中的应用 读取 ANSYS 结果文件（如 .rst, .out）。 对结果进行复杂的数值分析和统计。 绘制高级的工程图表，如多变量函数图、三维表面图。 自定义后处理脚本，实现特定分析需求。 Mathematica 与 ANSYS 数据交互 如何将 Mathematica 生成的载荷数据导入 ANSYS。 如何从 ANSYS 导出数据到 Mathematica 进行进一步分析。 通过 API 或脚本实现两者联动。 Mathematica 辅助 FEA 理论研究 探索非线性材料本构方程的数值实现。 研究复杂边界条件的数学表示。 进行参数化研究，探索设计空间。 Mathematica 编写自定义 FEA 求解器（入门） 从最简单的单元（如一维杆单元）开始，使用 Mathematica 编写一个简单的 FEA 求解器。 理解 FEA 算法在编程层面的实现。 为读者理解 FEA 内部机制提供更深层次的视角。 典型工程案例分析（Mathematica） 使用 Mathematica 符号推导并验证 ANSYS 中二维单元的刚度矩阵。 利用 Mathematica 分析 ANSYS 导出的复杂位移场，绘制应变张量云图。 通过 Mathematica 脚本实现对 ANSYS 仿真结果的自动化报告生成。 探索利用 Mathematica 生成复杂的载荷分布，并将其导入 ANSYS 进行仿真。 第四部分：综合应用与进阶展望 在掌握了理论基础和两种软件工具的使用后，本书的最后部分将引导读者将所学知识融会贯通，并展望 FEA 的发展趋势。 复杂工程问题建模与分析 多物理场耦合仿真简介：结构-热、结构-流体等。 材料非线性的深入分析。 接触与连接的复杂场景处理。 优化设计与参数化仿真 利用 ANSYS 和 Mathematica 进行参数化建模，探索最佳设计方案。 简介拓扑优化、形状优化。 FEA 的误差分析与验证 误差的来源：离散化误差、模型误差、数值误差。 工程仿真结果的验证方法：解析解、实验数据、经验公式。 FEA 的发展趋势 高性能计算与 GPU 加速。 机器学习与人工智能在 FEA 中的应用。 数字孪生与实时仿真。 学习资源与进一步探索 推荐的参考书籍、在线课程、社区论坛。 如何持续学习和提升 FEA 技能。 本书力求在理论深度和实践广度之间取得平衡，通过丰富的图示、清晰的步骤和详细的案例，帮助读者构建起一套完整的有限元分析知识体系。无论是初学者入门，还是有一定基础的学习者深入研究，都能从中获益。通过 ANSYS 的强大功能和 Mathematica 的灵活多变，读者将能够自信地应对各种复杂的工程挑战。

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这本书的排版和插图设计也值得称赞。在处理技术性内容时，清晰的视觉呈现是提升阅读体验的关键要素。这本书在这方面做得非常出色，图文并茂的展示方式，有效地降低了阅读的认知负荷。无论是力学平衡的示意图，还是ANSYS界面操作的截图，都经过了精心挑选和优化，分辨率高且关键信息突出。特别是那些用于解释边界条件和载荷施加的插图，简直是教科书级别的范例。我常常发现，有些复杂的概念，仅仅通过文字描述是难以在脑海中构建出完整画面的，但一旦配上这本书中精美的、富有层次感的插图，立刻豁然开朗。这表明作者在内容创作的同时，对读者的阅读感受投入了极大的心力。

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这本书的真正价值，我认为在于它对ANSYS软件在有限元分析中的应用集成度非常高，而且讲解得极其细致入微。很多教程在讲到特定模块时，往往只是一带而过，让人在实际操作中遇到报错就束手无策。但这本书不同，它深入剖析了从前处理、求解到后处理的每一个关键步骤，甚至连一些容易被忽略的设置参数都有专门的章节进行解读。更让我感到惊喜的是，作者似乎非常理解初学者的“痛点”，总能在关键时刻提供“陷阱预警”，告诉你哪些操作是高风险的，应该如何规避。这种贴近实战的经验传授，是教科书里鲜少见到的宝贵财富。我尝试跟着书中的例子搭建了一个复杂的结构模型，发现对照着书里的步骤走，几乎没有遇到无法解决的问题，这极大地增强了我用FEA解决实际工程问题的信心。

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我个人对这本书中包含的Mathematica辅助分析部分抱有非常高的期待，虽然我还没来得及深入研究，但从前几章的提及来看，作者的视野非常开阔。将强大的符号运算工具Mathematica引入到有限元分析的学习中，无疑是提升分析能力的一个创新举措。这不仅仅是提供了一个额外的工具，更是提供了一种全新的思维模式——即如何利用高级的数学软件来验证、探索和扩展有限元方法的理论边界。我预感，这部分内容将是本书区别于市面上其他纯粹ANSYS教程的最大亮点。它暗示着，读者将不仅仅学会如何使用软件求解问题，更重要的是，将学会如何用更严谨、更灵活的数学工具来理解和驾驭有限元分析的本质，这对于希望在领域内有所建树的人来说，是不可多得的学习机会。

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这本书的封面设计得很有吸引力，那种深邃的蓝色调配合着一些复杂的网格图，一下子就抓住了我的眼球。作为一名刚接触有限元分析不久的学生来说，选择教材是件头疼的事，市面上的书要么过于理论化，要么就是纯粹的软件操作手册，缺乏深度和广度。然而，翻开这本书的目录，我就被它所展现的结构所折服了。它并没有直接跳入复杂的数学推导，而是用一种非常直观的方式，循序渐进地介绍了有限元分析的基本概念。特别是对于单元的选择和网格划分的讨论，详尽到让人感觉作者仿佛就在你身边手把手地教导。我尤其欣赏它在理论与实践之间找到的那个微妙的平衡点，每一个理论概念的引入都紧跟着一个实际的应用案例，这让抽象的知识变得触手可及。读起来一点也不觉得枯燥，反而有一种探寻真理的快感。

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如果说前两段评价主要聚焦于软件操作和基础概念，那么这本书在理论深度上的挖掘同样令人印象深刻。尽管它定位于“基础篇”，但它对基础理论的阐述绝非浅尝辄止。作者似乎对“为什么”的追问非常重视，而不是仅仅停留在“怎么做”。比如，在介绍刚度矩阵的建立过程中，书中对形函数（Shape Functions）的选取原理进行了非常清晰的阐释，这让我明白了为什么不同的单元会有不同的性能表现。它没有堆砌晦涩难懂的矩阵代数，而是巧妙地引入了物理意义的解释，让读者能够从宏观层面理解单元的变形规律。这种对底层原理的尊重和深入浅出的表达方式，使得即便是对数学感到畏惧的读者，也能建立起坚实的理论基础，为后续学习更高级的主题打下了坚实的地基。

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模拟的我要吐血了。。

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