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出版者:西安交通大学出版社

作者:

出品人:

页数:329

译者:

出版时间:1988-07

价格:3.10

装帧:平装

isbn号码:9787560500133

丛书系列:

图书标签:

• 博士
• 最优控制
• 控制理论
• 应用数学
• 系统工程
• 自动化
• 优化算法
• 动态规划
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• 工程应用
• 数学模型

理论基础与前沿探索：现代控制理论的深度解析 本书聚焦于控制科学的核心领域，深度剖析了经典控制理论在现代工程应用中的局限性，并系统地阐述了由现代控制理论发展而来的各种先进控制方法的基石。 本书旨在为读者提供一个全面而深入的理论框架，用以理解和设计复杂系统的动态行为，尤其侧重于在不确定性和约束条件下实现系统性能的最优化。 第一部分：线性系统理论的再认识与状态空间描述 本书首先回顾了经典控制理论中的频率域分析方法，如根轨迹、波德图和奈奎斯特图，强调了这些方法在处理高阶、多输入多输出（MIMO）系统时的固有困难。随后，本书将焦点迅速转向线性时不变（LTI）系统的状态空间表示法。 状态空间描述的优势与必要性： 状态空间方法的核心在于引入了系统的内在状态变量，使得对系统内部动态的描述不再依赖于输入和输出的传递函数。本书详细探讨了如何从物理系统（如机械、电路或热力学系统）的微分方程直接推导出标准状态空间模型 $dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$ 和 $mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$。 系统基本性质的深入分析： 1. 能控性与能观测性： 这两个概念是现代控制理论的基石。本书不仅给出了卡尔曼行列式判据，还从数学结构上解释了它们在系统设计中的物理意义——系统是否能通过输入完全驱动到任意状态，以及是否能从输出完全推断出当前状态。 2. 模态分解与稳定性： 利用李雅普诺夫稳定性判据和特征值分析，本书详尽论述了系统模态与系统稳定性的关系。重点讨论了如何通过状态反馈将系统的固有动态（即特征值）转移到期望的位置，这是实现高性能控制设计的关键前提。 第二部分：线性二次型调节器（LQR）与状态反馈设计 在建立了系统的数学模型和基本性质之后，本书将重点转向如何基于最优准则设计控制器。LQR方法是现代控制理论中最具代表性的最优设计技术之一，它提供了一种系统化的、基于二次型性能指标的反馈设计流程。 性能指标的构建： LQR的核心在于定义一个衡量系统性能的二次型代价函数 $J = int_{0}^{infty} (mathbf{x}^T mathbf{Q} mathbf{x} + mathbf{u}^T mathbf{R} mathbf{u}) dt$，其中 $mathbf{Q}$ (状态权重矩阵) 和 $mathbf{R}$ (控制权重矩阵) 允许设计者根据工程需求权衡状态误差和控制能量。本书详细分析了 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 矩阵的选择对闭环系统响应速度和控制幅度的影响。 代数方程求解与反馈律的确定： LQR设计最终归结于求解连续时间代数黎卡提方程（CARE）或离散时间代数黎卡提方程（DARE）。本书提供了求解这些方程的数值方法，并推导出了最优状态反馈增益 $mathbf{K}$，使得 $mathbf{u}(t) = -mathbf{K}mathbf{x}(t)$ 最小化了代价函数。 输出反馈与状态估计： 鉴于实际工程中状态变量往往难以直接测量，本书紧接着引入了状态观测器的概念。重点讲解了基于 Luenberger 观测器和卡尔曼滤波器的设计方法。卡尔曼滤波器作为统计意义上的最优线性无偏估计器，其设计过程（包括过程噪声协方差 $mathbf{Q}_v$ 和测量噪声协方差 $mathbf{R}_v$ 的选择）被详尽阐述，展示了如何有效处理随机干扰和测量不确定性。 第三部分：约束处理与系统鲁棒性分析 现代工程系统，如航空航天、电力电子和过程控制，不可避免地会遇到输入饱和、状态限制以及模型不确定性等问题。本书的第三部分专门处理这些非理想情况。 系统约束的纳入： 1. 饱和与限制： 分析了输入饱和（如驱动器限制）对线性控制器性能的恶化作用，并引入了反饱和技术（Anti-windup）的结构和基本原理，以恢复系统的控制能力。 2. 线性规划在控制中的应用（初步）： 概述了如何利用线性规划的思想来处理线性的不等式约束，为后续的更复杂的优化控制方法打下基础。 鲁棒性基础与控制性能的保证： 1. 小增益定理（Small Gain Theorem）： 本书清晰地解释了小增益定理在分析反馈系统鲁棒性中的核心作用。通过频域或增益空间的视角，该定理提供了一种简单而有力的工具来判断系统在存在未建模动态或外部扰动时是否保持稳定。 2. 界限分析： 讨论了如何通过分析闭环系统的奇异值或其他范数指标，来量化系统对模型误差的敏感程度，确保系统在实际运行环境下的稳定性裕度。 第四部分：面向复杂系统的非线性控制基础 虽然 LQR 在线性化系统上表现卓越，但许多物理系统本质上是高度非线性的。本书最后部分概述了处理非线性系统的入门级方法，强调了线性化方法的局限性。 反馈线性化（Feedback Linearization）： 作为一种将非线性系统转化为等效线性系统的强大工具，本书详细介绍了输入-输出线性化和状态反馈线性化的数学基础，包括微分形式的必要条件（如可积性条件和可展性）。重点分析了这种方法在简化控制设计中的潜力及其对精确模型的需求。 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）的引入： 针对参数不确定性和外部扰动，本书介绍了滑模控制的基本原理。SMC 的核心在于设计一个切换函数，使系统状态能够“滑向”一个预定的低维流形，从而实现对不确定性的有效抑制。讨论了开关行为带来的抖振（chattering）问题及其初步的缓解策略。 总结与展望： 本书通过层层递进的结构，从基础的状态空间理论出发，过渡到最优化的 LQR 设计，再到处理实际工程中的约束和不确定性，为控制工程师和研究人员提供了一套严谨且实用的现代控制理论工具箱。全书强调理论的严谨性与工程实现的可行性相结合，为读者后续深入研究如模型预测控制（MPC）和自适应控制等前沿领域奠定了坚实的基础。

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这本书真的让我大开眼界！我一直对如何让系统运作得更有效率，达到最佳性能充满好奇，但很多时候理论知识晦涩难懂，实践起来更是摸不着头脑。这本书，恰好填补了我在这方面的知识空白。它没有一开始就抛出令人望而却步的复杂数学公式，而是循序渐进地从最优控制的基本概念讲起，例如什么是控制目标，什么是约束条件，以及如何用数学语言描述一个动态系统。作者的例子非常贴切，从简单的物理系统，比如弹簧-阻尼振子，到更复杂的工程问题，都解释得清晰明了。我尤其喜欢作者在介绍过程中穿插的“思考题”，它们不像传统的习题那样需要严格的数学推导，而是引导读者去理解概念背后的逻辑和直觉。例如，在讲解“状态空间表示”时，作者引导读者思考，如果一个系统有多个输入和输出，我们应该如何组织这些信息才能更有效地进行分析和控制。这种启发式的教学方式，让我感觉自己不仅仅是在被动地接受知识，而是在主动地探索和学习。而且，作者在讲解每一种控制策略时，都会详细对比它们在不同场景下的优劣，以及它们背后的数学原理。比如，在介绍LQR（线性二次调节器）时，不仅讲解了其数学推导过程，还重点阐述了为什么它能在保证系统稳定性的同时，最小化二次型性能指标，这对于理解最优控制的“最优”之处至关重要。更让我惊喜的是，书中还涉及了一些高级的主题，比如模型预测控制（MPC），这是一种在实际工程中应用非常广泛的控制方法。作者通过一个简单的机器人路径规划的例子，生动地展示了MPC如何利用滚动优化来处理约束和预测未来系统的行为，这让我对它强大的实时适应能力有了更深刻的认识。总而言之，这本书的逻辑清晰，讲解深入浅出，案例丰富，非常适合想要系统学习最优控制理论和应用的读者。它为我打开了理解复杂动态系统和优化决策的大门。

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作为一名对科学技术充满热情的爱好者，我一直在寻找能够拓展我视野、深化我理解的读物。这本书，恰恰满足了我的需求。《应用最优控制》给我最深刻的印象是它的系统性和启发性。作者并没有将最优控制仅仅局限于某个特定的学科领域，而是将其作为一种通用的问题解决方法来介绍。从数学基础到具体应用，书中几乎涵盖了所有我需要了解的关键点。开篇部分，作者非常巧妙地引入了“控制”和“最优”这两个概念，并用一些简单的物理例子，比如物体从A点运动到B点，如何选择路径使运动时间最短，来引导读者思考。这种“从简单到复杂”的讲解方式，让我能够轻松地跟上作者的思路。随后，书中逐步深入到最优控制的数学框架，包括目标函数、约束条件、状态方程以及协态方程等。作者在讲解这些概念时，并没有回避数学的严谨性，但更重要的是，他总能提供非常清晰的数学推导过程，并解释这些公式的物理意义。我特别喜欢书中关于“能控性”和“能观性”的讨论，这对于理解一个系统是否能够被有效地控制至关重要。作者用图示和简单的例子，生动地展示了这两个概念的含义，以及它们在控制系统设计中的重要作用。此外，书中还提供了关于模型预测控制（MPC）等先进控制策略的详细介绍，这对于我理解现代控制技术的发展趋势非常有帮助。MPC的滚动优化思想，以及它在处理复杂约束和不确定性方面的优势，都让我印象深刻。总而言之，这本书不仅是一本关于最优控制的入门书籍，更是一本能够帮助我深入理解控制系统设计思想的优秀读物。

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在我看来，一本好的技术书籍，不仅要传授知识，更要点燃读者的学习热情。《应用最优控制》正是这样一本书。它没有高高在上的理论姿态，而是以一种亲切、引人入胜的方式，将复杂的“最优控制”概念呈现在我面前。作者的叙事方式非常吸引人，他似乎总是知道我什么时候会感到困惑，什么时候会需要一个更直观的解释。书中对“状态空间”概念的介绍，就让我耳目一新。不同于我之前接触的系统模型，作者通过一个简单的机器人手臂运动的例子，让我理解了状态空间如何能够完整地描述一个系统的动态行为，包括它的位置、速度等信息。这为理解后续的控制设计奠定了坚实的基础。在讲解“性能指标”时，作者更是花了大量的篇幅来阐述如何根据实际需求设计合适的指标，比如最小化能耗、最大化输出效率，或者在两者之间进行权衡。他用一个汽车燃油经济性的例子，生动地说明了不同的性能指标会导向完全不同的最优控制策略。我尤其喜欢书中关于“动态规划”的讲解。它打破了我对“一步到位”解决问题的传统思维，而是通过将问题分解为一系列子问题，并利用“无后效性”原理来寻找全局最优解。这种“分而治之”的思想，让我看到了解决复杂问题的另一种有效途径。书中还涉及了庞特里亚金最小化原理，作者通过对一个简单的火箭起飞轨迹优化的例子，清晰地展示了如何利用协态变量来求解最优控制律。这种严谨而又富有启发性的讲解，让我对最优控制的理论有了更深刻的认识。这本书无疑为我打开了一扇新的大门，让我看到了如何用数学的智慧来优化现实世界的运作。

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《应用最优控制》这本书，就像一位经验丰富的导师，引导我一步步走进了最优控制的殿堂。在阅读这本书之前，我对“最优”的理解仅仅停留在字面意义上，而这本书则让我明白了“最优”背后蕴含的深刻数学原理和工程实践。作者的叙述非常清晰，他并没有一开始就抛出复杂的数学模型，而是从一个非常基础的问题——“如何最省力地搬运一个物体”——开始，引出“目标函数”和“控制策略”的概念。这种从生活现象到抽象理论的过渡，让我能够非常自然地接受和理解。我尤其喜欢书中关于“状态”和“控制输入”的讲解。作者用一个飞机的飞行状态（高度、速度、姿态）和控制输入（油门、舵角）来类比，让我能够非常直观地理解一个动态系统是如何被描述和控制的。在讲解“性能指标”时，作者更是煞费苦心，他列举了多种不同的性能指标，比如最小化时间、最小化能量消耗、最大化输出等，并详细分析了不同指标对控制策略的影响。这让我意识到，一个“最优”的控制系统，其“最优”的定义需要根据具体的应用场景来设定。书中对“动态规划”的介绍，更是让我对解决复杂问题的方法有了全新的认识。它通过将一个大的问题分解成一系列小的、相互关联的子问题，并利用“最优子结构”的性质来寻找全局最优解。这种思想在很多领域都有广泛的应用，而这本书则为我提供了一个非常好的学习范例。

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在我的职业生涯中，我曾多次尝试理解和应用更高级的控制理论，但往往因为概念的抽象和公式的复杂而望而却步。这本书《应用最优控制》的出现，无疑是我的一大福音。它以一种极其严谨但又易于理解的方式，将最优控制的核心思想和方法论展现在我眼前。作者的写作功底非常扎实，他能将复杂的数学概念，如变分法、动态规划，用非常直观的语言和生动的例子来解释。比如，在讲解如何最小化一个函数的积分时，他会先引入一个非常简单的“求最短距离”的类比，然后再逐步过渡到更普遍的泛函极值问题。这种循序渐进的教学方法，让我能够逐步建立起对最优控制理论的认知，而不会感到 overwhelming。我特别欣赏书中关于“约束条件”的详细讨论。在实际工程中，约束是无处不在的，比如控制器的输出限制、执行器的饱和度、系统的物理边界等等。作者不仅介绍了如何将这些约束纳入到最优控制问题中，还提供了多种处理这些约束的数学技巧，这对于解决实际工程问题至关重要。例如，在对一个机器人进行路径规划时，如何避免碰撞、如何限制关节的运动范围，都是非常实际的问题，而这本书为我提供了解决这些问题的理论基础和方法。此外，书中还对模型预测控制（MPC）进行了深入的介绍，它是一种在工业界应用非常广泛的先进控制技术。作者通过一个简单的过程控制案例，详细解释了MPC的工作原理，包括其滚动优化和反馈校正的机制。这让我对如何设计和实现高性能的闭环控制系统有了更深的理解。

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在我阅读过的众多技术书籍中，《应用最优控制》绝对是能够给我带来最深刻启发的几本之一。它不仅仅是一本教授知识的书，更像是一次思维的洗礼。作者的写作风格非常独特，他善于将抽象的数学概念与生动的工程实例相结合，让我在学习过程中始终保持着高度的专注和兴趣。从开篇对“控制”概念的阐述，到后续对“最优”的数学化定义，作者都处理得恰到好处，让我在理解理论的同时，也能感受到它在现实世界中的应用价值。我尤其欣赏书中对“约束”的处理方式。在实际的控制系统设计中，各种各样的约束条件往往是绕不开的难题，比如执行器的饱和、状态变量的上下限、以及系统本身的非线性特性。这本书详细介绍了如何将这些约束有效地融入到最优控制问题的求解框架中，并且提供了一些实用的数学工具和算法。例如，在讲解如何处理不等式约束时，作者通过一个简单的化工过程控制的例子，展示了如何利用拉格朗日乘数法和 KKT 条件来求解受约束的最优控制问题。这让我对如何设计出更具鲁棒性和实用性的控制系统有了更深的理解。此外，书中关于“模型预测控制”（MPC）的深入探讨，也让我受益匪浅。MPC作为一种先进的控制策略，其核心在于利用系统的模型，在每个时间步长内对未来的系统行为进行预测，并通过求解一个有限时域的最优控制问题来确定当前的控制输入。这种前馈与反馈相结合的控制思想，以及它在处理复杂约束和非线性系统方面的强大能力，都让我印象深刻。

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这本书给我最直观的感受就是它的“实用性”和“系统性”。作者并没有将最优控制描绘成一个只存在于理论中的“空中楼阁”，而是脚踏实地地从实际问题出发，一步步引导读者构建起对最优控制的理解。从最简单的“如何让物体以最短时间运动”到更复杂的“如何优化电力系统的运行效率”，书中提供的案例覆盖了多个工程领域，让我能够深刻体会到最优控制的普适性。我尤其喜欢作者对“性能指标”的讨论。他强调，一个“最优”的控制系统，其“最优”的定义是与具体的应用目标紧密相关的。比如，在设计一个机器人的运动轨迹时，是追求最短路径，还是最少能耗，或者是在两者之间找到一个平衡点，都需要通过精心设计的性能指标来体现。书中详细介绍了多种常用的性能指标，并分析了它们在不同场景下的优劣，这对于我理解如何根据实际需求来量身定制控制策略非常有帮助。此外，书中对“动态规划”的讲解也让我印象深刻。它通过一个离散时间最优控制的例子，生动地展示了如何利用“价值函数”和“最优性原理”来将一个多阶段决策问题分解为一系列可以迭代求解的最优子问题。这种“分而治之”的解决问题的思路，在很多复杂的工程问题中都至关重要。书中还涉及了庞特里亚金最小化原理，作者通过对一个简单的飞行器姿态控制的例子，清晰地展示了如何利用协态方程来求解最优控制律。这种理论的严谨性和方法的有效性，都让我对最优控制的数学基础有了更深刻的认识。总而言之，这本书为我提供了一个完整的最优控制学习框架，让我能够更好地理解和应用这一强大的控制理论。

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读完这本《应用最优控制》，我有一种豁然开朗的感觉。一直以来，我总觉得“最优”这两个字虽然诱人，但实际操作起来却充满了挑战。这本书给我最大的感受是，它将抽象的理论概念转化为具体可执行的步骤和策略。作者没有一开始就陷入纯粹的数学推导，而是从现实世界中的实际问题出发，比如如何让汽车在保证安全的前提下，以最快的速度到达目的地，或者如何在高压输电线路上，最小化能量损耗。这些生动的例子，让我能够迅速建立起对最优控制的直观理解。然后，在逐步引入数学工具时，作者非常注重解释这些工具的“为什么”和“如何用”。例如，在讲解变分法时，作者没有直接给出欧拉-拉格朗日方程，而是通过一个简单的曲线积分例子，说明如何找到一条使总积分值最小的曲线，从而引出泛函极值问题的求解方法。这种层层递进的讲解方式，让我更容易吸收和理解。我特别欣赏书中对不同控制方法之间的比较分析，例如，在对比开环控制和闭环控制时，作者不仅指出了它们的区别，还详细阐述了闭环控制在处理不确定性和扰动方面的优势，以及如何通过引入反馈机制来实现鲁棒性。此外，书中关于动态规划和庞特里亚金最小化原理的讲解也相当精彩。作者通过一个离散时间最优控制的例子，生动地展示了动态规划如何将一个复杂的多阶段决策问题分解为一系列更小的、可以独立求解的最优子问题。而庞特里亚金最小化原理则为连续时间最优控制问题提供了一种强大的分析工具，书中通过对能源消耗最小化的实例，清晰地展示了协态变量的物理意义和在求解最优控制律中的作用。这本书不仅仅是一本理论书籍，它更像是一本“指南”，为我指明了在实际工程中应用最优控制技术的方向。

评分☆☆☆☆☆

我一直对如何让复杂的系统按照我们期望的方式运行，并且达到最佳状态充满着好奇。这本书，如同一盏明灯，照亮了我前行的道路。它不仅仅是一本关于“如何控制”的书，更是一本关于“如何最优地控制”的书。作者的写作风格非常吸引人，他并没有一开始就用一堆晦涩难懂的公式来“吓退”读者，而是从一些非常贴近生活的例子入手，比如如何在最短的时间内完成一项任务，或者如何在消耗最少能量的情况下达成某个目标。这些例子让我能够迅速理解最优控制的核心思想：在满足一定约束条件下，最小化（或最大化）某个目标函数。随后，书中循序渐进地引入了必要的数学工具，比如拉格朗日乘数法、变分法，以及动态规划等。作者在讲解这些工具时，非常注重理论与实践的结合。他会详细解释每一种数学方法背后的逻辑，以及它在最优控制问题中的具体应用。例如，在讲解拉格朗日乘数法时，作者会通过一个简单的生产成本最小化的例子，说明如何引入拉格朗日乘子来处理等式约束。这种讲解方式，让我在学习数学工具的同时，也能够更深刻地理解它们在解决实际问题时的强大威力。我特别喜欢书中关于“最优性原理”的论述，无论是动态规划中的“无后效性原理”，还是庞特里亚金最小化原理中的“最优化原理”，都让我对“最优”的定义有了更清晰的认识。书中还提供了一些关于最优控制在不同工程领域应用的案例，例如在航空航天领域的轨道优化，在电力系统中的调度优化，以及在交通系统中的信号灯控制。这些案例不仅让我看到了最优控制技术的广泛应用前景，也为我今后的学习和研究提供了丰富的思路。

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这本书对于我这样一位在自动化领域摸索多年的工程师来说，无疑是一份宝贵的财富。过去，我接触到的控制理论多半集中在PID控制、状态反馈等经典方法上，虽然这些方法在很多场景下都能取得不错的效果，但总感觉在追求“极致性能”和“全局最优”方面存在一定的局限性。这本书的出现，则完全颠覆了我以往的认知。《应用最优控制》以一种非常系统且深入的方式，向我展示了如何从更宏观的视角来审视和设计控制系统。作者并没有回避数学的严谨性，但更重要的是，他总能在引入复杂数学概念的同时，提供清晰的解释和直观的类比。例如，在讲解 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程时，作者并没有直接给出一个冷冰冰的偏微分方程，而是通过一个动态规划的迭代过程，逐步推导出 HJB 方程的意义，以及它如何描述最优价值函数的变化率。这种“软着陆”的方式，让我在面对高深理论时，能够保持学习的兴趣和信心。我尤其喜欢书中关于“性能指标”的论述。它让我认识到，一个“好”的控制系统，不仅仅是稳定就好，而是需要根据具体的应用场景，设计出能够最大程度地反映期望性能的评价函数。书中对不同性能指标的权重分配，以及这些指标如何影响最终的控制策略，都有非常详尽的分析。例如，在对一个飞行器进行姿态控制时，是更看重响应速度，还是更看重能量消耗，抑或是两者的平衡，都需要在性能指标的设计中体现出来。书中还提供了一些关于最优控制在现代工程领域应用的案例，比如在机器人学中的路径规划，在经济学中的资源配置，甚至在生物学中的基因调控。这些跨学科的应用，让我看到了最优控制技术的无限潜力。可以说，这本书不仅提升了我的理论认知，更激发了我将这些先进技术应用于实际工作的热情。

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