目錄
前言
第一章 從神秘走嚮曆史
混沌中的神秘
確定性的幻覺
秘密社團
非歐幾裏得學說
邏輯學――生存還是死亡
羅生門效應
是否存在永不破裂的相似關係？
玎�作響的符號
對思維的思考
第二章 計數文化
利用你的手指
曆史的骨架
創造而來還是進化而來？
序數和基數
不計數的計數方法
手指和腳趾
各種進位方法
二進位製的計數方法
新二進位製
以5為計數單位的計數方法
60的獨特之處
十進位製的流行
七層麵紗之舞
宗教儀式幾何學
數字進位係統以及零的發明
最終的計數係統
第三章 有名無實
數字命理學
悖論現象
希爾伯特體係
庫爾特・哥德爾
更多的驚奇
數字思維
布爾巴基數學體係
混亂中的算術
科學的摩擦
擺脫形式束縛的數學傢
第四章 創造主義之母
思維發源於物質
虛幻的現實
活動門作用
數學的創造
馬剋思主義的數學
復雜與簡單
作為心理學的數學
存在一種預見確定的心態和諧嗎？
自我發現
第五章 直覺主義：完美的構造
來自外星的數學
羅摩奴�
直覺主義者和三值邏輯
一種非常獨特的做法
對布勞威爾的進一步剖析
什麼是“直覺”？
康托爾與剋羅內剋之間的悲劇
康托爾和無窮數
希爾伯特與布勞威爾之間的喜劇
四色猜想
超人類數學
新時代的數學
範例種種
可計算性、可壓縮性及實用性
第六章 柏拉圖式天空內外
抽象方法的演進
按照柏拉圖的指引前進
柏拉圖式的數學世界
很遠很久以前
過去的存在
無理的數學效用
柏拉圖關係所麵臨的難題
降神會還是科學？
無理狂歡
計算機本體論的論證
對數學的擬人化解釋
數學和神秘主義
存在超自然的數字嗎？
· · · · · · (收起)