具体描述
内容提要
本书是非线性科学丛书的一种，介绍孤子与可积系统的
基本内容，全书计分三章，包括孤子方程的数学推导，求孤
子方程精确解的各种方法，可积系统的哈密顿结构及代数几
何性质。本书可供理工科大学教师，高年级学生，研究生阅读，
也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。
作者简介
目录信息
非线性科学丛书出版说明
前言
第1章 孤子方程
1零曲率方程
2拉克斯方程
3谱可变的孤子方程
4规范变换与规范等价的孤子方程
第2章 孤子方程的解
5求行波解
6达布变换
7贝克隆变换与非线性叠加公式
8广田直接方法
9潘勒卫试验
10反散射方法
第3章 可积系统
11有限维可积系统
12KdV方程――完全可积的哈密顿系统
13NLS方程――完全可积的哈密顿系统
附录A 本书§10定理1的证明
附录B 本书§10定理2的证明
附录C 对称与守恒量的关系
附录D 散射数据的关系及泊松括号
附录E r矩阵方法
附录F 离散AKNS的达布变换
后记
参考文献
外国科学家中译名表
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本书简直是数学物理爱好者的福音，特别是对于那些对非线性动力学领域抱有浓厚兴趣的读者来说。我得说，作者在梳理和讲解复杂概念方面展现出了非凡的功力。比如，书中对基本物理图像的构建，远非教科书式的干巴巴的推导，而是通过一系列精妙的类比和直观的例子，将那些抽象的数学结构“翻译”成了我们能够感知的物理实在。我尤其欣赏作者在引入新工具或新视角时所采取的循序渐进的方法，不会一开始就将读者抛入高深的数学海洋中，而是先打好坚实的物理直觉基础。读到后面处理那些看似毫无关联的物理系统如何通过统一的数学框架被整合在一起时，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。它不是一本让你快速找到标准解法的工具书，而更像是一份邀请函，邀请你一同深入探索非线性世界深层的和谐与美感。对于有志于从事相关研究的年轻学者而言，这本书提供的不仅仅是知识，更是一种研究的范式和思维的训练。
评分这本书最让我感到兴奋的一点是，它成功地在理论的深度和实际的应用前景之间搭建了一座坚实的桥梁。我过去常觉得，很多高深理论似乎与现实世界的研究课题有些疏离，但这本著作彻底改变了我的看法。书中对于不同物理背景下，同一个数学骨架如何以截然不同的面貌出现的讨论，极具启发性。它促使我开始反思，我们解决问题时是否过于固守学科的边界。作者对于“可积性”这一核心概念的剖析，不仅停留在数学定义上，更延伸到了它对信息传输、能量耗散等方面可能意味着什么。对于那些希望将纯数学工具应用于真实世界工程或基础科学挑战的研究人员来说，这本书提供的视角是极其宝贵的，它激活了一种跨学科解决问题的热情。
评分坦率地说，初次翻开这本书时，我有些被它的严谨性震慑到了。这绝不是那种“轻阅读”的读物，它要求你投入大量的时间去消化每一个符号和每一步论证。不过，一旦你适应了这种节奏，你会发现其内部逻辑的严密性令人叹服。作者似乎精心设计了一条清晰的路径，带领读者从基础的微积分和线性代数出发，逐步攀登到偏微分方程的复杂领域。最让我印象深刻的是，书中对某些经典模型的处理方式，完全颠覆了我过去对这些模型的一些固有认知。例如，在分析某些特定场的演化时，书中引入的那些精巧的守恒律和对称性，其描述之深入和透彻，远超我之前阅读过的任何资料。这本书的价值在于，它不仅仅告诉你“是什么”，更详细地解释了“为什么是这样”，这种深度探索的体验，让人觉得物超所值。
评分阅读体验上，这本书无疑是沉浸式的，它像一个经验丰富的老向导，牵着你的手走过崎岖的山路。然而，这种“牵引”并非一味的包办代替。作者深谙教育的奥秘，总会在关键节点上给你留出思考和探索的空间，鼓励读者主动去验证某些小的推论，或者去尝试变异某个初始条件。这使得学习过程充满了互动性和发现的乐趣，而不是被动接受。我个人感觉，这本书更像是与一位水平极高的同行进行了一场长时间的学术研讨，他耐心细致地为你剖析问题，引导你独立得出结论。对于那些渴望真正掌握这门学科精髓、而非仅仅记住公式的读者，这本书提供的思维训练价值，远超其纸面上的重量。
评分我必须承认，这本书的排版和插图设计，确实为阅读体验增色不少。在处理如此复杂的数学和物理交织的文本时，清晰的图示简直是救命稻草。那些用来展示系统演化轨迹、相空间结构或者波形特性的图表，绘制得极其准确和美观。它们不仅仅是辅助说明，更是帮助理解抽象概念的重要媒介。例如，书中关于特定拓扑结构稳定性的可视化描述，让我对那些原本只能通过纯代数理解的概念有了更直观的把握。而且，作者在引用其他重要文献时，也做得非常到位，这使得读者在遇到某个特定感兴趣的点时，能够迅速找到深入研究的源头。总的来说，这本书在保持学术高度的同时，并未牺牲读者的阅读舒适度，这在专业著作中是难能可贵的平衡。
评分从拉克斯方程和零曲率方程推导出了杨米尔斯场，是我读到的中文作家写的最好玩的书籍。难道这本书是命中注定要预见我的么？真的好有型。。联系和演绎同时作用，可以作为数学物理关键的参考书籍。利用孤立子解来解答非线性方程
评分从拉克斯方程和零曲率方程推导出了杨米尔斯场，是我读到的中文作家写的最好玩的书籍。难道这本书是命中注定要预见我的么？真的好有型。。联系和演绎同时作用，可以作为数学物理关键的参考书籍。利用孤立子解来解答非线性方程
评分从拉克斯方程和零曲率方程推导出了杨米尔斯场，是我读到的中文作家写的最好玩的书籍。难道这本书是命中注定要预见我的么？真的好有型。。联系和演绎同时作用，可以作为数学物理关键的参考书籍。利用孤立子解来解答非线性方程
评分从拉克斯方程和零曲率方程推导出了杨米尔斯场，是我读到的中文作家写的最好玩的书籍。难道这本书是命中注定要预见我的么？真的好有型。。联系和演绎同时作用，可以作为数学物理关键的参考书籍。利用孤立子解来解答非线性方程
评分从拉克斯方程和零曲率方程推导出了杨米尔斯场，是我读到的中文作家写的最好玩的书籍。难道这本书是命中注定要预见我的么？真的好有型。。联系和演绎同时作用，可以作为数学物理关键的参考书籍。利用孤立子解来解答非线性方程
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有