具体描述
《ACM-ICPC程序设计系列:数论及应用》系统地介绍了初等数论的基本知识和相应算法设计常用方法，并结合具体的实例给出解题思想和程序，力求在注重介绍数论基本知识的同时，突出学习方法和实践技巧的介绍。全书共分7章，包括数的整除性问题、素数问题、同余问题、不定方程的解法、同余式定理及其应用、乘性函数问题和密码学中的数论问题，覆盖了初等数论算法所需的知识点，并附有大量的应用实例。书中的代码规范、简洁、易懂，不仅能帮助读者理解算法原理，还能教会读者很多实用的编程技巧。
《ACM-ICPC程序设计系列:数论及应用》既可以作为高等院校信息与计算科学、计算机专业及信息安全专业的数论教材，也可以作为计算机竞赛的培训教材，还可供计算机软件研发人员参考。
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读后感
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用户评价
《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》这本书，是我近段时间以来阅读过的最令我印象深刻的编程类书籍之一。我原本以为它会像其他同类书籍一样，充斥着各种炫技式的算法讲解，但这本书却出乎意料地注重基础和思想的传达。它将数论的精髓，以一种非常易于理解的方式，展现在了我们面前。 我尤其欣赏作者在讲解“线性同余方程组”时所展现出的严谨性。不仅仅是给出了求解的公式和步骤，更重要的是，它详细解释了每个步骤的数学原理，以及在计算机实现过程中可能遇到的问题，比如如何处理负数取模，以及如何避免不必要的计算。书中通过几个精心挑选的ACM题目，将这些抽象的数论概念具象化，让你能够亲手去实践，去感受数论的强大之处。阅读过程中，我不仅巩固了自己对数论的理解，还学到了许多之前从未接触过的优化技巧和编程思路。
评分我最近入手了一本《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》，本来是冲着ACM-ICPC这个金字招牌来的，以为会是一本纯粹的算法竞赛指导手册，但读下来之后，感觉这本书的“应用”二字，远比我想象的要深刻和广阔。它并非仅仅罗列一堆数论的定理和公式，然后告诉你如何套用它们来解决ACM题目。相反，这本书更像是一位经验丰富的导师，耐心地引导读者去理解数论概念背后的数学思想，以及这些思想如何在实际的编程世界中落地生根，开花结果。 书中的内容，对于那些习惯于“题海战术”的读者来说，可能会显得有些“慢热”。它不会直接给出解决某个特定类型问题的模板代码，而是会从最基础的数论概念入手，比如整除、同余、模运算这些我们耳熟能详的概念，但它会从一个全新的视角去剖析它们，比如如何将这些抽象的概念与计算机的二进制表示、硬件的运算机制联系起来。作者在讲解过程中，经常会插入一些“思考题”，这些题目看似简单，实则直击要害，迫使你去深入思考每一个算法的本质，而不是停留在表面。我印象最深刻的是关于“欧拉函数”的讲解，书中不仅仅是讲解了它的定义和性质，还花了相当大的篇幅去探讨它与“群论”的联系，以及它在加密算法中的应用。这种深度的挖掘，让我对数论的理解从“工具”升华到了“思想”。
评分阅读《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》这本书，就像是在进行一场精彩绝伦的数学推理冒险。我一直以来对数论的印象都停留在教科书上的那些冰冷公式，但这本书完全颠覆了我的看法。它将那些看似枯燥的数论知识，通过ACM竞赛的丰富场景，变得鲜活而充满魅力。书中对于每个数论概念的引入，都非常自然，就像是在解决一个实际问题时，我们恰好需要这个工具一样。 我特别喜欢书中关于“模线性方程”的讲解。作者不仅详细地介绍了如何求解模线性方程，还深入地讨论了其在“乘法逆元”和“快速幂”等算法中的应用。更难得的是，它还提及了如何在遇到多重模数或者需要处理大数时，如何对基本算法进行优化和扩展。这本书的“应用”部分，绝对不是点缀，而是核心。它让你理解，学习数论不仅仅是为了通过比赛，更是为了掌握一种强大的解决问题的思维方式。我常常在解完一道题后，回过头去再看书中的讲解，总能发现自己之前忽略的细节和更深层次的原理。
评分《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》这本书，绝对是数论在编程竞赛领域的一本里程碑式作品。我原本对数论的理解仅停留在一些基础的算法，但这本书记载的内容，让我对数论的认知有了质的飞跃。作者的功力深厚，将原本抽象的数学概念，通过贴合ACM竞赛场景的实例，讲解得淋漓尽致。 我尤其欣赏书中对于“中国剩余定理”的阐述。它不仅仅是给出了定理的公式，更是深入讲解了定理的推导过程，以及其在解决模方程组问题时的应用。书中还详细讨论了在处理大数据时，如何利用这个定理来简化计算，以及在实际编程中需要注意的各种细节，比如如何进行大数的模运算。读完这部分内容，我感觉自己对数论的理解，已经不再是简单的“调用函数”，而是能够真正理解其背后的数学逻辑，并能灵活运用到各种复杂的编程问题中。
评分我最近入手了《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》这本书，这本书的价值，真的远不止于“ACM-ICPC”这几个字所代表的竞技含义。它更像是一本关于“如何用数论解决实际编程问题”的百科全书。作者的功力可见一斑，能够将如此深奥的数论知识，以一种通俗易懂且极具实践性的方式呈现出来。 我特别喜欢书中关于“组合数学”与数论的结合部分。它详细阐述了“卢卡斯定理”的原理，以及如何在模运算下计算组合数。更让我惊喜的是，书中还讨论了如何利用“容斥原理”来解决一些看似复杂的问题，并将这些理论与ACM竞赛中的具体题目紧密结合。这种理论与实践的完美融合，让我在学习过程中，不仅巩固了数论知识，也提升了我的编程解决问题的能力。
评分《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》这本书，是我近期阅读过的最令人振奋的ACM相关书籍之一。它并没有满足于简单的算法罗列，而是深入挖掘了数论在编程中的实际应用，并赋予了那些抽象的数学概念以鲜活的生命力。作者的讲解思路非常清晰，他善于将复杂的数论问题，分解为易于理解的子问题，并一步步引导读者去解决。 我尤其欣赏书中对于“模意义下的离散对数”问题的探讨。它不仅仅介绍了“Baby-step Giant-step”算法，还深入分析了该算法的时间复杂度和空间复杂度，以及在不同场景下的优化策略。更重要的是，书中还提及了“Pollard's Rho 算法”在求解离散对数中的应用，并详细解释了其背后的数学原理。这本书，让我对数论在加密和安全领域的应用有了更深刻的认识，也让我看到了数论的无限可能。
评分这本书《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》的质量，完全超出了我的预期。我之前读过不少ACM相关的书籍，但很多都过于注重技巧，而忽视了对基础理论的深入理解。而这本书，恰恰在这一点上做得非常出色。它从数论最根本的概念入手，循序渐进地引导读者走进数论的世界。 我特别喜欢书中关于“扩展欧几里得算法”的讲解。作者不仅清晰地阐述了算法的原理，还详细讲解了它在求解“模逆元”和“线性丢番图方程”中的应用。更难得的是，书中还花了不少篇幅去讨论在实际编程中，如何处理可能出现的负数取模，以及如何优化算法的效率，以应对ACM竞赛中严格的时间限制。这本书让我深刻地体会到，扎实的数论基础，是解决许多复杂ACM问题的关键。
评分《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》这本书，对于我这个数论初学者来说，简直是量身定做的。我之前对数论的印象一直是“难懂”，但这本书用一种非常友好的方式，将那些抽象的数学概念变得生动有趣。作者的讲解风格非常细腻，每一个公式，每一个定理，都会进行详细的推导和解释。 书中对于“欧拉函数”和“费马小定理”的讲解，我印象尤为深刻。它不仅仅是介绍了这些定理的定义和性质，更重要的是，它深入探讨了这些定理在“快速幂”和“模乘法逆元”等算法中的实际应用。书中的每一个例子，都经过了精心设计，能够很好地帮助读者理解数论知识在编程中的应用。读这本书，我感觉自己不仅掌握了算法，更重要的是理解了算法背后的数学思想。
评分我最近在阅读《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》，这本书给我的感受非常独特。它不像很多ACM指导书那样，一上来就给你抛出各种高难度算法，而是从最基础的数论概念开始，一点一点地构建起整个知识体系。作者的讲解风格非常耐心，对于一些容易混淆的概念，都会用多种角度去解释，并且配以形象的比喻。 书中对于“素数判定”和“素数筛法”的讲解，我特别喜欢。它不仅仅罗列了埃拉托色尼筛法、欧拉筛法等，还深入分析了它们的时间复杂度，以及在实际应用中，如何根据数据范围来选择最合适的筛法。更让我惊喜的是，书中还讨论了“ Pollard's rho 算法”和“Miller-Rabin 素性测试”等更高级的算法，并且对其背后的数学原理进行了深入的剖析。这让我感觉，这本书不仅仅是在教我如何解决ACM问题，更是在为我打开一扇通往更深层次数论世界的大门。
评分坦白说，刚拿到《ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用》这本书时，我内心是既期待又有些许忐忑的。毕竟，“数论”这个词汇本身就带着一股学术的严谨和一丝不易亲近的距离感。然而，这本书却成功地打破了我的这种顾虑。它以一种非常亲切和循序渐进的方式，将晦涩难懂的数论知识，巧妙地融入了ACM竞赛的实际问题之中。我特别喜欢它在介绍每一个数论概念后，都会紧跟着给出相关的ACM题目，并且对解题思路进行深入的剖析，而不是简单地给出代码。 书中的逻辑结构非常清晰，它不会让你感觉在被动地接受知识，而是引导你去主动地探索和发现。例如，在讲解“中国剩余定理”时，书中先是详细阐述了其基本原理，然后通过几个不同难度的中国剩余定理应用题，让你体会到如何将这个抽象的定理转化为具体的编程实现。更让我赞赏的是，书中还花了不少篇幅讨论了在实际编程中，由于数据类型、溢出等因素可能带来的陷阱，以及如何规避这些问题。这种对细节的关注，正是ACM竞赛中至关重要的。我个人觉得，这本书最大的价值在于，它不仅仅教会了你“怎么做”，更重要的是教会了你“为什么这么做”。
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评分数论入门
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