具體描述
內容提要
本書是“非綫性科學叢書”的一種。介紹水槽中的孤波的理論與實驗的研究
概況。也介紹瞭參量激發駐孤波、法拉第孤子間相互往復振蕩運動和參量激發水
波的非綫性動力學行為的最新研究進展.本書可供理工科大學教師、高年級學
生、研究生、博士後閱讀。也可供自然科學和工程技術領域中的研究人員參考。
本書由劉寄星、郭柏靈審閱。
著者簡介
圖書目錄
非綫性科學叢書齣版說明
前言
第1章 淺水槽中的孤波與孤子
1 波、水錶麵波和色散
1.1波和色散
1.2流體力學方程
1.3綫性小振幅水波
2 孤波的發現
3 孤子的相互作用
4 守恒定律
5 解KdV方程初值問題的反散射方法
6 水槽中KdV孤子實驗
7 KdV方程的應用及其推廣
第2章 深水槽中的包絡孤波
8 深水中的斯托剋斯波和邊帶不穩定性
9 NLS方程與斯托剋斯波的失穩
10 NLS方程初值問題與實驗結果
11 NLS方程與周期迴歸現象
12 束縛態與多（階）極（點）解
13 暗孤波（包絡洞孤波）
第3章 參量激發駐孤波
14 參量共振
15 參量激發駐孤波
16 PDNLS方程和駐孤波解
17 橢圓駐波解與“反嚮孤子對”
18 扭結錶麵波
19 界麵駐孤波
第4章 法拉第孤子間的周期性往復運動
20 法拉第孤子的周期性往復運動
21 描述法拉第孤子周期性往復運動的方程
22 一對“同相孤子”的相互往復振蕩
23 邊界條件及討論
第5章 參量激發水錶麵波的動力學行為
24 駐孤波的穩定區和分岔混沌現象
25 PDNLS方程駐孤波解穩定性分析
26 PDNLS方程的動力學行為
27 存在問題與展望
附錄A KdV方程的推導和它的永形波解
附錄B 慢調製深水波中的NLS方程
附錄C PDNLS方程的推導
附錄D 參量激勵下界麵波方程
參考文獻
· · · · · · (收起)
讀後感
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用戶評價
淺水槽是KdV方程，而深水槽是非綫性薛定諤方程，他們的解法是孤子解，然後利用散射法解之，而兩個非綫性方程都可以變分法推導齣來。現代物理中，解析方法，概率算法，非綫性和微分方程的幾何解法三分天下
评分淺水槽是KdV方程，而深水槽是非綫性薛定諤方程，他們的解法是孤子解，然後利用散射法解之，而兩個非綫性方程都可以變分法推導齣來。現代物理中，解析方法，概率算法，非綫性和微分方程的幾何解法三分天下
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