具体描述
内容提要
本书是“非线性科学丛书”的一种。介绍水槽中的孤波的理论与实验的研究
概况。也介绍了参量激发驻孤波、法拉第孤子间相互往复振荡运动和参量激发水
波的非线性动力学行为的最新研究进展.本书可供理工科大学教师、高年级学
生、研究生、博士后阅读。也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。
本书由刘寄星、郭柏灵审阅。
作者简介
目录信息
非线性科学丛书出版说明
前言
第1章 浅水槽中的孤波与孤子
1 波、水表面波和色散
1.1波和色散
1.2流体力学方程
1.3线性小振幅水波
2 孤波的发现
3 孤子的相互作用
4 守恒定律
5 解KdV方程初值问题的反散射方法
6 水槽中KdV孤子实验
7 KdV方程的应用及其推广
第2章 深水槽中的包络孤波
8 深水中的斯托克斯波和边带不稳定性
9 NLS方程与斯托克斯波的失稳
10 NLS方程初值问题与实验结果
11 NLS方程与周期回归现象
12 束缚态与多（阶）极（点）解
13 暗孤波（包络洞孤波）
第3章 参量激发驻孤波
14 参量共振
15 参量激发驻孤波
16 PDNLS方程和驻孤波解
17 椭圆驻波解与“反向孤子对”
18 扭结表面波
19 界面驻孤波
第4章 法拉第孤子间的周期性往复运动
20 法拉第孤子的周期性往复运动
21 描述法拉第孤子周期性往复运动的方程
22 一对“同相孤子”的相互往复振荡
23 边界条件及讨论
第5章 参量激发水表面波的动力学行为
24 驻孤波的稳定区和分岔混沌现象
25 PDNLS方程驻孤波解稳定性分析
26 PDNLS方程的动力学行为
27 存在问题与展望
附录A KdV方程的推导和它的永形波解
附录B 慢调制深水波中的NLS方程
附录C PDNLS方程的推导
附录D 参量激励下界面波方程
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
浅水槽是KdV方程，而深水槽是非线性薛定谔方程，他们的解法是孤子解，然后利用散射法解之，而两个非线性方程都可以变分法推导出来。现代物理中，解析方法，概率算法，非线性和微分方程的几何解法三分天下
评分浅水槽是KdV方程，而深水槽是非线性薛定谔方程，他们的解法是孤子解，然后利用散射法解之，而两个非线性方程都可以变分法推导出来。现代物理中，解析方法，概率算法，非线性和微分方程的几何解法三分天下
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