数学学习法

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出版者:新世界出版社
作者:日新
出品人:
页数:260
译者:
出版时间:2002-01
价格:14.00
装帧:平装
isbn号码:9787800056376
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

本书是金手指书系中的一册,系统、全面地介绍了数学的学习方法,书中将所收录的方法分成最新一般方法,最新巧学方法,最新做题方法等数类,供读者参考。 本书内容丰富,所收录的学习方法,均为近两年出现的符合素质教育的创新精神要求,并经实战检验的方法,具有极强的可操性,可供广大读者参考,从中选择最适宜自己的学习方法。

现代物理学导论:探索宇宙的奥秘与基本规律 作者: [此处可填写一个虚构的资深物理学家姓名,例如:陈文博 教授] 出版社: [此处可填写一个虚构的权威出版社名称,例如:星辰科学出版社] ISBN: [此处可填写一个虚构的ISBN号码,例如:978-7-5678-9012-3] --- 内容简介 本书是为对自然界最深层结构和基本运作原理充满好奇心的读者精心撰写的一部全面且深入的现代物理学导论。它不仅仅是一本教科书,更是一场引人入胜的思想探险,带领读者穿越经典物理学的边界,步入量子力学、相对论、粒子物理学以及宇宙学的宏伟殿堂。 我们生活在一个由精确的物理定律支配的宇宙中。从原子内部的奇特量子行为到星系团的浩瀚尺度,物理学试图用数学语言描绘出这一切的内在逻辑。本书的目标是搭建一座坚实的桥梁,连接抽象的数学概念与我们可观察的物理现实,让复杂的理论变得触手可及,激发读者对世界本源的深刻理解。 第一部分:经典物理学的辉煌与局限 本书的开篇将回顾和巩固读者对经典物理学的理解,但这并非简单的重复,而是从一个批判性的角度出发,审视其在极端条件下的不足。 1. 力学基础的再审视: 我们将重新审视牛顿力学体系,不仅仅关注其应用,更深入探讨拉格朗日和哈密顿力学的优雅表述。通过变分原理,我们将看到力学如何从一组描述性的定律升华为一种更具洞察力的结构化方法。这为理解场论和量子化打下了坚实的数学基础。 2. 电磁学的统一: 从法拉第的实验观察到麦克斯韦方程组的完整推导,本书详尽阐述了电、磁和光如何被统一在一个优美的框架内。我们将探讨电磁波的性质、边界条件的建立,并预示性地指出,当速度接近光速时,经典理论的“绝对时间”概念将面临挑战。 3. 热力学与统计物理学的微观基础: 本部分着重于熵的深刻含义——无序性的度量,以及其与信息论的联系。通过玻尔兹曼分布和系综理论,我们揭示了宏观热力学定律如何从大量粒子随机运动的统计规律中涌现出来,为理解材料科学和生命过程中的能量转换提供了基础视角。 第二部分:革命性的突破——相对论的世界 经典物理学的基石在20世纪初被颠覆。本部分将详细介绍爱因斯坦提出的两种相对论,它们彻底重塑了我们对时间、空间、物质和能量的认知。 4. 特殊相对论:时空的相对性: 我们将从光速不变原理出发,推导出洛伦兹变换。读者将清晰地理解时间膨胀、长度收缩的几何本质,而非仅仅是反直觉的现象。核心章节将深入探讨四维时空的概念,以及质能等价性 ($E=mc^2$) 在核物理和天体物理中的决定性意义。 5. 广义相对论:引力的几何本质: 广义相对论是本书的理论高峰之一。我们将探讨等效原理,理解引力如何不再是牛顿所描述的“力”,而是时空曲率的表现。本书将以直观的方式介绍黎曼几何的基本概念,阐述爱因斯坦场方程的物理意义,并结合现代天文观测,如引力透镜、水星近日点进动以及引力波的发现,展示这一理论的惊人准确性。 第三部分:微观世界的奇景——量子力学 如果说相对论描绘了宏观宇宙的框架,那么量子力学则揭示了物质的内在灵魂。本部分将引导读者进入一个充满概率、叠加态和不确定性的领域。 6. 量子现象的诞生: 我们从黑体辐射、光电效应和原子光谱的解释入手,展示经典物理学如何失败,并介绍普朗克常数 $h$ 的革命性意义。波粒二象性将通过双缝实验得到细致的分析。 7. 薛定谔方程与波函数: 本章是量子力学的核心。我们将详细推导并解释含时和不含时薛定谔方程的物理含义,理解波函数 $Psi$ 的概率解释(玻恩诠释)。算符、本征值和测量过程的概念将被清晰界定。 8. 量子力学的深化与应用: 我们将探讨角动量、自旋的量子化,并深入讨论著名的海森堡不确定性原理的深刻内涵——它不是测量技术的限制,而是自然的基本属性。此外,本书还将介绍全同粒子、泡利不排除原理,并简要触及量子纠缠的奇特现象,为理解现代量子信息技术奠定基础。 第四部分:超越基本粒子的疆界 现代物理学的终极目标之一是理解构成物质的最基本单元及其相互作用力。 9. 粒子物理学与标准模型: 本章将系统地介绍夸克和轻子,以及传递四种基本力的规范玻色子。我们将剖析强核力、弱核力、电磁力和引力在不同尺度下的表现。标准模型的结构、费米子的组合方式,以及希格斯机制如何赋予粒子质量,都将被清晰地阐述,并讨论该模型在预测方面的成功之处。 10. 宇宙学:从奇点到未来: 最后,我们将把视角提升到宇宙的尺度。我们将探讨大爆炸模型的证据(如宇宙微波背景辐射、哈勃膨胀),并引入广义相对论在宇宙学中的应用(FLRW度规)。本书将以当前物理学面临的最大挑战收尾:暗物质和暗能量的谜团,以及如何将量子力学与广义相对论统一的“万有理论”的探索(如弦论和圈量子引力)。 --- 本书特色 概念驱动,而非公式堆砌: 尽管物理学离不开数学,但本书始终强调概念的清晰理解。所有的数学工具都服务于物理图像的构建。 历史脉络清晰: 穿插物理学史上的关键实验和思想辩论,让读者理解科学是如何一步步发展的。 深入浅出的解释: 复杂的理论如张量、群论(在相关章节仅作概念性介绍,不要求读者掌握复杂代数),都力求用最直观的方式呈现。 面向未来: 涵盖了前沿研究领域,如量子计算的物理基础和宇宙学的最新发现,激发读者的研究兴趣。 《现代物理学导论》 旨在为工程学、计算机科学、材料科学,乃至哲学领域的学习者提供一个坚实而广阔的物理学视野。它邀请每一位渴望洞悉自然界终极奥秘的求知者,一同踏上这场从原子核到宇宙边缘的非凡旅程。

作者简介

目录信息

一最新一般方法
课本目录利用法
读数学书的“五步曲”
“数学日记”学习法
“两先两后”法
考后即讲学习法
“过电影”学习法
“四大金刚”助学法
“先练后讲”学习法
“自备教材”学习法
“三环式”学习法
“重・精・巧”阅读法
使人如虎添翼的参考书
二最新巧学方法
谐音巧记常用数
简便运算八式
数学歌诀助学法
巧记硬背学数学
学写“学案”
自命题数学实践
联系实际学数学
数学辩论会
编辑《数学学习园地》
把“筛子”变成“水泵”
差生数学学习法
数学作业“批阅法”
载人“史册”学习法
高中数学赶超法
三最新做题方法
多做多想做题法
做数学题在精不在多
“四要”作业法
每天做几道“拉分题”
“略做”与“详做”
多看“题解”,少看“解题”
“读题卧’与“做题目”
先求快,再求准
学生参与编题
在数学作业上写“眉批”
四最新解题方法
《怎样解题》告诉我怎样解题
波利亚的“解题表”
应用题“解题表”
几何题“解题表”
将叙述语言译成数学语言
写出思路来
学会从反面人手
攻克数学难题三法
化解难题的“四化”法
“思维库”+“题型库”
构造解题法
巧用“补形法”解几何
欲求体积“拼、拆、补”
比较分数大小十二法
换元的十种方法
空间问题平面化五法
解答选择题十三法
速解判断题八法
解题检验十四法
五最新复习方法
“疯子战无不胜”
“回归课本”四步复习法
“编码贮存”复习法
数学公式变形学习法
征集错解活动
欲学高中数学,需抓“点、线、面、体”
把考卷的潜力挖尽
考前热身:三次分析试卷
附:最新计算机学习法
“三多”是学好计算机的必由之路
咨询・实践・理论
计算机竞赛得奖妙诀
带着纸笔来上网
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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坦白讲,我一直对市面上那些鼓吹“速成”的图书持怀疑态度,总觉得学习没有捷径。而这本书,恰恰与那种浮躁的氛围背道而驰,它倡导的是一种扎实、耐心的、系统优化的学习路径。书中对“有效练习”和“无效练习”的界限划分得非常清晰。作者通过对大量学习数据的分析,揭示了重复低效劳动反而会加固错误认知的危害。它提供了一个“练习效率评估矩阵”,让你能清晰地看到自己付出的努力中有多少是真正转化为能力的,哪些只是在浪费时间。这个评估工具非常实用,我用它调整了自己的周末复习计划,减少了盲目刷题的时间,转而将更多精力投入到深度理解和举一反三的归纳总结上。此外,书中对于“知识迁移能力”的培养有着独到的见解。它强调在掌握一个新知识点时,必须立刻尝试将其应用到至少三种不同类型的问题情境中去,强迫大脑进行快速的认知重组。这本书的优点在于,它不提供标准答案,而是提供了一套可以让你自己找到答案的方法论工具箱。读完之后,我最大的感受就是,学习不再是痛苦的挣扎,而是一个有章可循、不断优化的探索过程。这本书真正做到了授人以渔。

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我是一个对数学有天生抗拒感的人,每次面对数学考试都像要上战场一样紧张,成绩也一直不上不下,非常煎熬。身边的朋友都推荐各种刷题宝典,但我试过之后发现,题海战术只会让我更快地疲劳和放弃。直到我偶然间接触到这本书,它给我的感觉完全不同。这本书的语言风格非常亲切,就像一位经验丰富的老教师在耳边耐心教导,没有那种高高在上的说教感。它把数学学习的“心理建设”和“技巧实践”完美地结合了起来。书中用很大篇幅讨论了“数学焦虑”的成因,并提供了一套“情绪稳定法”来应对考前的紧张。这对我来说简直是醍醐灌顶,我以前总以为只要努力就能解决问题,却忽略了心理状态对发挥的巨大影响。在技巧方面,它着重强调了“高效预习”的艺术,如何带着问题去听课,如何最大化课堂时间的产出率。它详细介绍了一种“费曼学习法”在数学公式推导中的应用,要求读者不仅要记住公式,更要能用最简单的语言把公式的推导过程讲给一个完全不懂的人听。这种深层次的理解,让我对那些看似复杂的公式不再感到畏惧,而是能看到它们背后简洁的数学美感。这本书不只教你“怎么学”,更重要的是教你“如何正确地看待学习这件事”。

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这本书的排版和结构设计非常精妙,这一点很少有学习方法书籍能做到。作者显然在内容编排上花费了大量心血。它不是一本厚重的教科书,而更像是一本可以随时翻阅的工具手册。书的结构是模块化的,每一章都围绕一个核心的学习维度展开,比如“基础夯实”、“专题突破”、“应试技巧”和“长期规划”。最让我惊喜的是它提供了一套“自适应复习系统”的搭建指南。这个系统是基于遗忘曲线的原理,但又根据个人记忆特点进行了微调,书中提供了具体的表格和操作步骤,让你可以轻松地为自己的知识点设置个性化的复习周期,确保知识能够真正从短期记忆转化为长期记忆。此外,它对不同学科阶段的学习侧重点也做了清晰的区分。比如,对于初学者,它会建议把70%的精力放在概念的辨析和基础题型的熟练掌握上;而对于高阶学习者,则建议侧重于模型构建和非标准问题的解构。这种针对性的指导,避免了“一刀切”的弊端,让我在不同阶段都能找到最适合自己的节奏。这本书的实用性极强,每读完一个章节,我都能立刻找到对应的练习来验证和巩固所学的方法。

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这本书,说实话,刚拿到手的时候我还有点犹豫。封面设计得挺简洁,但内容到底如何,心里也没底。我这些年也看过不少学习方法类的书,很多都是老生常谈,无非就是“多做题”、“多回顾”、“制定计划”之类的老一套,读起来味同嚼蜡。然而,这本《数学学习法》却给我带来了一些意想不到的惊喜。它没有一上来就灌输那些高大上的理论,而是非常接地气地从我们日常学习中的痛点入手。比如,它深入剖析了为什么我们总是在同一个地方反复出错,并且提供了一套非常系统化的“错题分析与归类”的流程。这个流程不是简单地把错题抄一遍,而是要求我们深入挖掘错误的思维盲区,甚至是从基础概念层面去审视自己的理解是否存在偏差。书中还穿插了大量的真实案例,这些案例都是从初中到高中的各个阶段都有覆盖,让我这个正在备考的学生能找到共鸣。特别是关于如何构建自己的知识体系那一部分,作者提出了一种“知识网络化”的构建方法,摒弃了线性的、孤立的知识点学习模式,转而强调知识点之间的内在联系和逻辑推导,这一点对我理解那些复杂的综合题型帮助极大。读完之后,感觉自己对数学学习有了一个全新的认知框架,不再是零散的知识堆砌,而是一张逻辑严密的大网。

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我对这本书的评价是——它成功地将“科学性”和“艺术性”融入了枯燥的学习方法论中。很多学习方法书读起来都很理性、很冰冷,但这本书在论述学习规律时,却充满了人文关怀。作者非常善于运用类比和隐喻来阐释复杂的认知过程。比如,在讲解如何进行数学建模时,作者将解题过程比喻成“侦探破案”,强调了观察、假设、验证和排除的逻辑步骤,这使得原本抽象的建模过程变得生动有趣,极大地激发了我的学习兴趣。更重要的是,它超越了单纯的技巧层面,开始探讨“学习的本质”和“数学思维的培养”。书中有一个章节专门讨论了“反直觉”的数学结论,并引导读者去接受和欣赏那些看似违背常理的数学真理。这种对思维边界的拓宽,让我对数学的理解不再停留在应试的层面,而是开始对其逻辑之美产生由衷的敬畏。这本书的价值在于,它不仅能帮你提高分数,更能重塑你对逻辑推理和抽象思维的看法,为你未来的学术乃至职业生涯打下坚实的基础。它是一本能够改变你思维习惯的启迪之书。

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