小学数学解题技巧

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出版者:中国和平出版社
作者:楼克恭
出品人:
页数:387
译者:
出版时间:1993-02
价格:10.00
装帧:平装
isbn号码:9787800378294
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

深度学习在计算机视觉中的前沿应用 图书简介 本书旨在全面、深入地探讨当前深度学习在计算机视觉领域的核心理论、关键技术及其前沿应用。我们聚焦于那些推动视觉技术实现革命性突破的研究方向,为读者构建一个清晰、系统的知识图谱。全书结构严谨,内容涵盖从基础理论构建到尖端模型实现的完整链条,尤其强调实践指导与未来趋势的把握。 第一部分:深度学习基础与视觉范式重塑 本部分为后续复杂应用的基石,系统梳理了支撑现代计算机视觉的深度学习核心要素。我们不满足于对基本概念的简单罗列,而是深入剖析了这些概念在处理高维视觉数据时的独特挑战与应对策略。 1. 卷积神经网络(CNN)的深度演进与结构优化: 详细阐述了经典 LeNet、AlexNet 的历史意义,重点剖析了 VGG、GoogLeNet(Inception 结构)和 ResNet(残差连接的数学原理与收敛性分析)。特别关注了深度可分离卷积、空洞卷积(Dilated Convolution)如何有效平衡模型复杂度与特征感受野的扩展。此外,探讨了网络设计自动化(NAS)的基本思想,及其在寻找最优网络拓扑结构方面的潜力。 2. 激活函数与优化算法的精细调校: 超越传统的 Sigmoid 和 Tanh,本书深入分析了 ReLU 及其变体(如 Leaky ReLU, PReLU, ELU)在解决梯度消失问题上的机制。优化器部分,不仅介绍了 SGD 的动量(Momentum)和 Nesterov 加速梯度,还详尽解析了自适应学习率方法(Adagrad, RMSprop, Adam, AdamW)的收敛性差异及其在不同视觉任务中的适用场景。我们还讨论了学习率调度策略(如 Cosine Annealing)对训练稳定性和最终性能的决定性影响。 3. 视觉特征的表征学习: 探讨了深度网络如何从原始像素中自动学习到具有语义信息的层次化特征。从浅层边缘、纹理到深层部件、语义概念,分析了不同网络层级的特征表达能力。引入了度量学习(Metric Learning)的概念,如 Triplet Loss、Contrastive Loss,用于学习一个更有判别力的特征空间,这对于后续的行人重识别和细粒度分类至关重要。 第二部分:核心视觉任务的深度解决方案 本部分聚焦于计算机视觉领域最核心的三大支柱任务,并呈现了当前最先进的解决方案。 4. 图像分类的极限挑战与前沿模型: 超越传统的 ImageNet 分类,本书重点研究了对鲁棒性要求极高的领域,如对抗样本的生成与防御机制。详细解析了 EfficientNet 家族(复合缩放策略)的系统性优化思路,以及 Vision Transformer(ViT)如何将自注意力机制引入视觉领域,以及其在处理全局依赖性上的优势与计算瓶颈。 5. 目标检测:从两阶段到一阶段的范式转换: 系统梳理了目标检测的发展脉络。详尽解析了 R-CNN 系列(Fast/Faster R-CNN)的区域提议机制及其计算开销。重点剖析了 YOLO 系列(从 v1 到最新版本)如何通过回归预测实现实时性,以及 SSD 如何利用多尺度特征图来提升小目标检测的精度。对于 FPN (Feature Pyramid Network) 的设计原理及其在提升多尺度特征融合能力上的作用,进行了深入的数学推导与可视化分析。 6. 语义与实例分割的像素级精确定位: 分割任务要求对图像中的每个像素进行分类。本书详细介绍了语义分割中的经典模型如 FCN、U-Net 及其在医学影像分析中的成功应用。在实例分割方面,着重分析了 Mask R-CNN 如何在目标检测的基础上,并行地生成高质量的像素级掩模,并探讨了 Panoptic Segmentation(全景分割)如何统一语义和实例的边界,实现更完整的场景理解。 第三部分:先进视觉任务与跨模态融合 本部分拓展到更复杂的、需要场景理解和序列处理能力的视觉任务,并探讨了视觉与语言的结合。 7. 姿态估计与三维重建: 对于人体姿态估计(2D/3D),分析了自上而下(Top-Down)和自下而上(Bottom-Up)方法的优缺点,以及 Heatmap 预测的原理。在三维重建方面,探讨了基于深度学习的单目深度估计(Monocular Depth Estimation)的局限性与突破点,以及 NeRF (Neural Radiance Fields) 如何利用隐式神经表示实现高保真度的场景合成。 8. 视觉与语言的交叉领域(Vision-and-Language): 本章深入探讨了多模态学习的精髓。详细介绍了视觉问答(VQA)中如何构建有效的跨模态注意力机制,实现对图像中关键区域和文本查询的有效对齐。此外,解析了 CLIP 等对比学习模型在零样本(Zero-Shot)分类中的强大泛化能力,展示了如何通过大规模的图文对预训练来构建强大的视觉语义空间。 9. 视频理解与时序建模: 视频数据具有丰富的时间维度。本书介绍了如何利用 3D 卷积(C3D)或光流网络来捕获运动信息。重点分析了 Transformer 结构在视频动作识别中的应用,特别是如何设计高效的时空自注意力机制来平衡时序依赖性和计算效率。 第四部分:模型部署、效率优化与伦理考量 本书的最后一部分关注深度学习模型从研究走向实际应用的关键环节,以及随之而来的社会责任。 10. 模型压缩与高效推理: 在移动端和边缘设备上部署深度网络面临巨大挑战。本书详尽介绍了模型剪枝(Pruning,结构化与非结构化)、权重共享、量化(Quantization,从训练后量化到量化感知训练)等技术。目标是实现模型精度与推理速度的最佳平衡。 11. 深度学习的可解释性(XAI): 对于复杂的深度模型,我们必须理解其决策过程。深入探讨了梯度反向传播(Grad-CAM, Grad-CAM++)等热力图可视化技术,用以揭示模型关注的输入区域。同时,介绍了对对抗样本的敏感性分析,增强模型的可靠性。 12. 伦理、偏见与未来展望: 最后,本书严肃讨论了训练数据中固有的偏见如何被深度学习模型放大,尤其是在人脸识别和医疗诊断等敏感领域。提出了减轻数据偏差和确保模型公平性的研究方向,并对未来十年计算机视觉可能出现的颠覆性技术(如神经形态计算对视觉处理的影响)进行了前瞻性分析。 --- 本书内容高度浓缩,理论推导严谨,案例分析翔实,旨在为高级本科生、研究生以及从事 AI 视觉工程的专业人士提供一本兼具理论深度和工程实用性的参考手册。阅读本书,读者将能掌握驾驭下一代计算机视觉系统的核心能力。

作者简介

目录信息

目 录
一 四则混合运算题的计算
1.1题目类型和思考步骤
1.2计算顺序
1.3小数、分数四则混合运算
1.4简便算法
1.5化简繁分数
二 应用题的基本解法
2.1应用题的结构
2.2应用题的解答步骤
2.3解题思路之一:分析法
2.4解题思路之二:综合法
2.5解题思路之三:分析―综合法
2.6列出综合算式的方法
2.7应用题的验算
三 数学题的解题技巧
3.1假设法
3.2分解法
3.3转化法
3.4消去法
3.5还原法
3.6归纳法
四 应用题图解法
4.1线段图解法
4.2矩形图解法
4.3圆形图解法
4.4网形图解法
4.5示意图解法
4.6韦恩图解法
4.7列表图解法
五 分数(百分数)应用题的解法
5.1三种基本类型
5.2解题关键
5.3复杂分数问题解答诀窍
5.4用正比例解分数应用题
六 典型应用题的解法
6.1平均问题
6.2和差问题
6.3倍数问题
6,4盈亏问题
6.5植树问题
6.6鸡兔问题
6.7行程问题
6.8工程问题
6.9方阵问题
6.10时钟问题
七 列方程解应用题
7.1解应用题的“万能钥匙”
7.2用代数式表示数量关系
7.3用方程表示等量关系
7.4设未知数法
7.5找等量关系列方程
7.6解方程
7.7列方程解应用题
7.8利用解方程列综合算式
八 比例应用题的解法
8.1正比例问题
8.2反比例问题
8.3复比例问题
8.4连比问题
8.5按比例分配问题
8.6比例尺应用题
8.7正反比例的互相转化
九 求积问题的解法
9.1面积问题
9.2体积问题
9.3平面组合图形的面积
9.4立体组合图形的体积
十 数学题的多解法
10.1四则混合式题
10.2复合应用题
10.3组合图形题
十一 其他问题的解法
11.1算式填数问题
11.2三瓶分液问题
11.3数表框数问题
11.4不定方程问题
11.5古今中外名题
11.6数位移动问题
参考答案
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的语言风格极其亲切且富有启发性,完全不像传统教材那种冷冰冰的理论堆砌。作者仿佛是一位经验丰富、极富耐心的老教师,他总能用最贴近孩子日常生活的例子来解释抽象的数学原理。比如,讲解分数与小数的互化时,他引入了分披萨和分享糖果的情景,一下子就将抽象的数值关系具象化了。更绝妙的是,书中穿插了许多“小侦探破案”式的解题思路引导,它不直接给出标准答案的推导过程,而是先设置悬念,引导读者主动去思考“为什么会这样想?”、“还有没有其他可能性?”。这种互动式的叙述方式,极大地激发了我的好奇心和探索欲,让我感觉自己不是在被动接受知识,而是在主动参与一场智力探险。这种教学法无疑是激发孩子内在学习动力的有效途径。

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这本书的装帧设计非常吸引人,封面色彩搭配得既鲜活又不失稳重,一看就是精心策划过的。内页纸张质量上乘,触感细腻,油墨印刷清晰锐利,即便是长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳。更值得称赞的是,排版布局非常科学合理,重点知识点和例题被巧妙地用不同字号和颜色区分开来,使得学习的脉络一目了然。作者在章节划分上看得出下了很大功夫,逻辑过渡极其自然流畅,从基础概念的巩固,到复杂问题的剖析,再到高阶思维的培养,每一步都像是精心铺设的阶梯,引导着读者稳步向上攀登。我尤其喜欢它在每一单元末尾设置的“易错点辨析”环节,它不是简单地罗列错误答案,而是深入挖掘了学生产生误解的思维定势,这种对学习心理的洞察力,远超一般教辅书的表面指导,给人一种被真正理解的感觉,让人迫不及待想去探索接下来的内容。

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阅读过程中,我注意到了书中对不同难度梯度的题目设置了非常精妙的区隔。基础巩固的练习题,题量适中,旨在帮助快速建立信心,巩固刚学到的核心概念,它们通常只需要一步或两步的直接应用即可解决。而紧随其后的“挑战谜题”则完全是另一个层级的较量,这些题目往往需要多步骤的、跳跃性的思维组合,甚至需要学生自己去构造辅助线或引入新变量。最让我惊喜的是,对于那些“高难度压轴题”,作者没有直接给出复杂的代数推导,而是用非常简洁的、近乎哲学层面的语言点拨了关键的突破口,迫使读者必须自己完成从“点拨”到“求解”的转化过程。这种循序渐进、步步设卡的练习体系,确保了学习者既能享受解题成功的喜悦,又能体会到攻克难题后的巨大成就感。

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深入研读这本书的深度和广度,我感到非常震撼。它不仅仅停留在教会“如何解题”的层面,更致力于培养学生“如何思考”的底层逻辑。书中对几何图形的剖析,不再是简单地套用公式,而是结合了空间想象力的训练,很多插图设计精妙,三维立体的展示方式,让那些原本看起来枯燥的定理变得生动起来。例如,在处理面积和体积的转化问题时,它提供了一种“切块重组”的思维模型,这个模型具有极强的迁移性,可以应用到后续学习的很多领域中去。全书对于数学思维工具的梳理也非常系统,从逆向思维、分类讨论,到整体代换,每一种工具都有详尽的案例分析,并且标注了在哪些题型中适用性最强,这种工具箱式的整理,对于提升解题的效率和准确率起到了立竿见影的效果。

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这本书的实用价值体现在它对“解题策略”的系统化梳理上。不同于市面上很多只罗列题型和解法的书籍,此书着重构建了一套完整的解题决策树。它教会读者在面对一道新题时,应该首先快速判断其属于哪一类问题范畴(比如是与数感相关,还是与空间结构相关),然后根据判断结果,激活相应的解决策略库。书中用流程图的形式展示了遇到“行程问题”或“工程问题”时的最优筛选路径,这大大减少了盲目尝试的时间浪费。这种对过程的重视,远比单纯记忆解题步骤更有价值,它训练的是一种高效的、结构化的信息处理能力,让学习者在考试的压力环境下,也能迅速找到最佳的突破口,体现了极高的教学智慧和实践指导意义。

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