目录
第一部分 数学基础知识
一 数与数的性质
1.数字与数
2.自然数与整数
3.十进制记数法
4.二进制记数法
5.数的整除概念
6.数的整除性质
7.奇偶数运算性质
8.数的整除特征
9.同余问题
二 运算定律与性质
1.加法运算定律
2.乘法运算定律
3.加减法运算性质
4.乘除法运算性质
三 和差积商的变化规律
1.和差变化规律
2.积商变化规律
四 几何图形计算公式
1.平面图形计算公式
2.立体图形计算公式
第二部分 方法技巧荟萃
一 速算巧算方法
1.变换运算顺序
2.改变运算种类
3.用补充数速算
4.应用公式速算
5.连续数求和的速算
6.根据和差积商变化规律速算
7.常用的巧算方法
二 几何问题解法
1.等分图形
2.平移变换
3.旋转变换
4.对称变换
5.割补、拼接和截割
6.扩缩图形
7.等积变换
8.利用图形的等量关系
9.利用间接条件
三 应用题的解法
1.常用的解题方法
（1）常用的算术解法
（2）常用的试探求解方法
（3）列方程解应用题
2.各类典型难题的解法
第三部分 典型赛题解析
一 计算问题
1.基本题
2.运用运算定律 性质简算的问题
3.巧算问题
4.估算问题
二 应用题
1.平均数问题
2.行程问题
3.工程问题
4.分数应用题
5.其他应用题
三 整数的有关问题
1.整除概念及数的整除特征问题
2.奇偶数性质问题
3.带余除法与同余问题
4.质数与合数问题
5.约数与倍数问题
6.整数拆分问题
四 几何初步知识
1.图形计数问题
2.图形计算问题
3.图形切拼问题
五 数字问题
1.横式填数问题
2.竖式填数问题
3.算符谜问题
4.文字谜问题
5.数阵图问题
6.数字串问题
六 其他常见专题
1.分析推理问题
2.包含与排除问题
3.抽屉原理问题
4.最小和最大问题
5.统筹规划问题
第四部分 竞赛能力自测题
1.计算自测题
2.应用题自测题
3.整数问题自测题
4.几何知识自测题
5.数字问题自测题
6.常见专题自测题
7.综合自测题（一）
8.综合自测题（二）
附录 自测题参考答案
· · · · · · (收起)