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出版者:明天出版社

作者:陈昊

出品人:

页数:32

译者:

出版时间:2001-8

价格:5.80元

装帧:平装

isbn号码:9787533236175

丛书系列:

图书标签:

• 数与量
• 数学启蒙
• 儿童数学
• 图形认知
• 数量概念
• 基础数学
• 图解学习
• 幼儿教育
• 思维训练
• 认知发展

宇宙的奥秘：从微观粒子到宏大星系 一部跨越时空尺度的探索之旅，深入剖析构成我们世界的基石与边界。 本书旨在为热衷于自然科学，尤其是对物理学、宇宙学和基础数学原理抱有浓厚兴趣的读者，提供一个既深入又易于理解的知识框架。我们不会涉足具体的“数与量”的图解教学，而是将焦点集中于这些概念在宏大尺度上的物理意义、它们如何定义了宇宙的结构，以及人类认知如何一步步逼近这些终极真理。 第一章：实在的基石——物质与场的重塑 我们生活的世界，究竟是由什么构成的？本书的第一部分将带领读者跳出日常经验的束缚，进入量子力学的奇异领域。我们摒弃对传统“计数”和“度量”的直观理解，转而探讨物质的内在属性和相互作用如何决定了现实的形态。 1.1 量子的幽灵：不确定性与概率的统治 本章深入探讨海森堡不确定性原理的哲学与物理内涵。我们不讨论如何计算某个粒子在特定时间落在某个区域的概率值（即数量的精确应用），而是着重分析“确定性”在微观层面上的崩溃。粒子不再是可精确描绘的小球，而是弥散在空间中的概率云。我们将剖析波函数（$Psi$）的本质——它代表的不是一个可以被“数”出来的量，而是一种内在的、描述系统状态的可能性分布。 非定域性与量子纠缠： 探讨两个或多个粒子之间超越时空限制的关联。这种关联的强度和性质，与其说是通过一个可量化的距离或时间来衡量的，不如说是通过它们共享的统一“状态”来定义的。纠缠的本质，挑战了我们对“独立个体”数量的传统认知。 场的量子化： 从经典电磁场到量子场论（QFT）。我们探讨场如何成为基本实在，而粒子仅仅是场激发（或量子化能量包）的体现。这种观念的转变，使得“粒子数量”的概念变得模糊，因为真空本身也充满了虚粒子和场涨落。 1.2 基本力的统一与规范群的优雅 我们将追溯标准模型（Standard Model）的构建历程，重点关注描述自然界四种基本力（强核力、弱核力、电磁力、引力）的数学结构——规范对称性。 对称性而非数值： 规范群（如$SU(3) imes SU(2) imes U(1)$）的结构，决定了相互作用的性质，它们是描述世界运行规则的“蓝图”，而非对可观测现象的简单计数或度量。我们将分析这些群的代数性质，它们如何约束了基本粒子的行为和质量的产生机制（如希格斯机制）。 质量的起源： 质量不再被视为一个固有的、可以被直接测量的“量”，而是粒子与其所处希格斯场的相互作用强度（耦合常数）的结果。我们探讨耦合强度这一“关系”如何转化为我们可感知的“重量”。 第二章：时空的构造——从几何学到引力 第二部分将带领读者离开微观的粒子世界，进入宇宙的宏大结构——时空本身。我们关注的不是对距离的精确测量或时间的细致划分，而是时空作为一种动态实体的几何学特性。 2.1 爱因斯坦的几何宣言：物质告诉时空如何弯曲 本书将侧重于广义相对论的核心思想：引力不是一种力，而是时空几何的体现。我们将深入理解黎曼几何在描述时空曲率中的作用。 度规张量（Metric Tensor, $g_{mu u}$）： 这一数学对象是描述时空局部几何特性的核心。它不是一个简单的距离度量工具，而是一个描述“路径长度”如何依赖于观察者和物质分布的复杂函数。我们探讨的是度规张量本身的结构，而非其具体数值的计算。 测地线： 自由落体运动的轨迹在弯曲时空中表现为“最短路径”（或最长固有时间路径）。这是一种基于几何的必然性，而非牛顿式的力学平衡。 2.2 宇宙的尺度与演化：超越静态观测 我们将探讨宇宙学模型，关注宇宙的整体性质，而非对特定天体进行计数或估算距离。 弗里德曼方程的推导哲学： 探讨基于宇宙学原理（均一性和各向同性）如何导出了描述宇宙膨胀的动力学方程。这些方程描述的是时空尺度的演化趋势，而非对当前空间中物体数量的统计。 暴胀与早期宇宙： 暴胀理论如何解决了视界问题和磁单极子问题。暴胀场（Inflaton）的势能景观决定了宇宙的早期加速膨胀，这种“能量势阱”的形状，而非简单的能量数值，是理解早期宇宙结构的关键。 暗物质与暗能量的实在性： 它们不是被“数”出来的粒子或能量包，而是对现有引力理论与观测（如星系旋转曲线和宇宙加速膨胀）之间不一致性的结构性修正的表征。暗物质是提供额外引力“结构”的必要存在，暗能量是驱动时空背景加速膨胀的“负压”特性。 第三章：信息的边界——熵、复杂性与黑洞 在本书的最后部分，我们将探讨信息在物理世界中的核心地位，这超越了信息的简单编码和传输，触及了宇宙的终极极限。 3.1 热力学的必然性：熵与时间之箭 我们将深入理解玻尔兹曼熵（$S = k ln W$）的真正含义。这里的$W$（微观状态数）不是一个简单的计数，而是对系统微观结构复杂性的度量。 不可逆性： 熵增原理定义了时间的方向。我们探讨的是系统从高度有序（低熵，低复杂性）向无序（高熵，高复杂性）过渡的统计学必然性，而不是对某一特定瞬间的粒子位置进行计数。 信息与热力学的统一： 探讨兰道尔原理（Landauer's Principle），即擦除一个比特信息所必须耗散的最小能量。这表明信息本身具有物理属性，与能量和热量紧密关联。 3.2 黑洞的几何热力学：事件视界与信息悖论 黑洞是时空几何和量子场论交汇的极端区域。我们关注的不是黑洞的质量（一个可量化的值），而是其边界和信息处理能力。 贝肯斯坦-霍金熵： 黑洞的熵与其事件视界的面积成正比。这是一个革命性的概念，它将宏观的几何量（面积）与微观的热力学量（熵）联系起来。我们分析面积如何定义了黑洞所能容纳的“信息容量”，挑战了传统的信息存储极限。 信息丢失悖论的哲学困境： 当物质落入黑洞并最终通过霍金辐射蒸发殆尽时，其携带的原始信息去向何方？这个问题探讨的是物理定律的完备性，即我们的描述体系是否遗漏了某种信息守恒的机制。解决这一悖论，需要对时空和信息本质进行更深刻的重构。 通过对这些前沿概念的探讨，本书旨在拓宽读者对“存在”和“实在”的理解边界，展示基础物理学如何用优雅的结构和深刻的几何语言，描绘出从最小尺度到最大尺度的宇宙图景。这不是一本教人如何计算的工具书，而是一部引导人思考宇宙基本逻辑的思维导引。

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**图书评价一** 这本《图解认识数与量》的封面设计得非常吸引人，色彩搭配既鲜活又不失稳重，让人一眼就能感受到它试图在严谨的数学概念和直观的视觉呈现之间架起一座桥梁。我尤其欣赏作者在章节编排上的用心。他们并没有急于抛出复杂的公式，而是从最基础的“数”的概念入手，比如物体的计数、序数的理解，甚至深入到不同文化背景下计数方式的演变，这让初学者在心理上更容易接受。书中大量的插图和图示，绝非简单的装饰，而是真正起到了“翻译”的作用。例如，在讲解分数概念时，不再是枯燥的分子分母，而是用披萨、蛋糕甚至一整块土地的切割来直观展示“部分与整体”的关系，这种具象化的处理极大地降低了抽象思维的门槛。对于那些曾经被数学“劝退”的读者来说，这本书提供了一个非常友好、充满耐心的引导。它不仅仅是在教你怎么算，更是在帮你重建对“数量”和“度量衡”的直觉认知，这才是数学思维的根基所在。

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**图书评价三** 我一直认为，真正的数学教育，是教会人如何思考，而不是如何解题。这本书在培养“量感”这方面做得尤为出色。它并没有停留在计算技能层面，而是深入探讨了“估计”和“比较”这些在日常决策中至关重要的能力。书中有一章专门讨论了不确定性和误差的概念，这一点非常难得。它用生动的例子告诉我们，在现实世界中，精确测量几乎是不可能的，我们所做的都是在一定误差范围内的合理估计。比如，估算一个房间的面积，或者预判一次旅行所需的时间，这些都需要强大的量感做支撑。这本书通过大量的对比练习——比如，让你不用尺子去估计桌子的长度，然后进行实际测量——来训练读者的直觉判断力。这种实践导向的训练方法，远比单纯的理论灌输有效得多。它让我们意识到，数学并非高高在上、脱离生活的学科，而是我们理解和掌控身边世界的工具。

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**图书评价二** 说实话，我买这本书的时候是抱着试一试的心态，因为我对传统的数学书籍总是感到头疼。然而，这本书的阅读体验完全超出了我的预期。它最厉害的地方在于，它把“量”的测量过程变得像侦探解谜一样引人入胜。从长度、重量到时间、温度，每一个测量单位的历史起源和演变都被梳理得井井有条。书中对单位转换的解释简直是教科书级别的清晰——比如，如何从古老的英制单位平滑过渡到我们现在通用的公制单位，以及为什么会有“米”和“码”这些不同的标准。作者巧妙地穿插了一些历史小故事和生活中的常见误区，让阅读过程充满了发现的乐趣。我发现自己不再是被动地接受“记住这个换算公式”，而是主动理解“为什么需要这个标准”。这种理解上的深入，使得知识点不容易遗忘。对于需要为孩子准备科普读物的家长，或者对度量衡历史感兴趣的业余爱好者来说，这本书的价值是无可估量的。它把冰冷的数字赋予了鲜活的人类文明印记。

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**图书评价五** 这本书的装帧设计也值得称赞，纸张的质感非常适合长时间阅读，内页的排版疏密得当，保证了视觉的舒适性，这一点对于一本注重“图解”的书籍来说至关重要。我发现它在处理复杂概念时，有一种独特的“解构”能力。比如，当我们面对体积和面积的计算时，它会首先将复杂的三维物体分解为最简单的基本单元——立方体和长方体，然后再通过叠加和组合的方式构建出更复杂的几何体。这种自下而上的构建方式，极大地增强了读者的空间想象力。它不仅教会了我们如何计算，更教会了我们如何“看”这个世界上的物体是如何构成的。对于从事设计、建筑或工程相关领域的人来说，这本书提供了一个绝佳的“重新校准”基础认知的机会。它像一位耐心且博学的向导，带着我们重新审视那些我们习以为常却从未深究过的“数”与“量”的奥秘。

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**图书评价四** 阅读这本书，最大的感受是其严谨的逻辑结构下蕴含的极大包容性。它非常贴心地照顾到了不同认知水平的读者。对于数学基础薄弱的人，它提供了足够多的视觉辅助来打牢基础；而对于已经有一定基础的人，它则提供了更深层次的思考维度。比如，在讲解概率和统计的初步概念时，它没有直接跳入复杂的公式推导，而是通过抛硬币、掷骰子的模拟实验，展示了“大数定律”的奇妙。作者非常注重将抽象的数学概念与现实世界中的现象挂钩，例如，如何用数学的眼光去看待彩票的中奖概率，或者理解金融市场中的风险波动。这种“从现象到本质”的路径设计，使得知识的吸收过程变得顺畅自然。书中的图例不仅数量多，而且质量极高，很多复杂的比例关系和几何概念，仅仅通过一个巧妙的图形，就能瞬间豁然开朗，省去了反复阅读冗长文字的麻烦。

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