微积分

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出版者:中国财政经济出版社
作者:
出品人:
页数:574
译者:
出版时间:1999-02
价格:24.00
装帧:平装
isbn号码:9787500535867
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

好的,这是一本关于星际探险与古代文明遗迹的科幻小说简介: --- 《群星之烬:失落文明的回响》 作者:[此处留空,请自行想象一位笔名] 类型:硬科幻 / 星际探险 / 考古悬疑 字数预估:约 45 万字 内容梗概: 在人类文明踏足银河系边缘的第三个千年,“远航者联盟”的触角已经延伸至数以万计的星系。然而,星际扩张带来的不仅是新的资源和殖民地,更是对那些早已湮灭的、比人类历史更为悠久、技术更为超前的古老文明的无尽猜想。 《群星之烬:失落文明的回响》的故事,始于一片被称为“寂静之环”的星域。这里是已知宇宙的边缘地带,充斥着奇特的物理现象和未被充分探索的引力异常。主角,艾瑞斯·凡恩,一位特立独行的深空考古学家,并非联盟主流科学机构的成员,她更热衷于追逐那些被官方认定为“虚妄传说”的信号碎片。 艾瑞斯偶然截获了一组加密信号,这些信号源自一颗代号为“冥河之泪”的冰冻行星。经过数月的艰苦破译,她发现这并非简单的无线电波,而是一段复杂的、基于量子纠缠构建的时空印记——一个关于一个名为“织网者”的超古代文明的最后警示。 “织网者”文明,据信是宇宙中第一个掌握了维度操控技术的种族,他们的覆灭是星际历史中最大的谜团。官方的理论倾向于自我毁灭,但艾瑞斯获得的资料却指向一个更为恐怖的真相:他们并非自然消亡,而是被某种尚未命名的、更强大的“存在”所清除。 为了探究真相,艾瑞斯招募了一支非官方的探险队:包括经验丰富但愤世嫉俗的走私船长卡戎(他拥有联盟严密监控下无法追踪的定制引擎)、精通生物工程与神经科学的年轻天才伊芙(她与一个遭受基因污染的边缘殖民地有着不为人知的联系),以及一名从敌对星际势力手中叛逃的、沉默寡言的战术专家泽德。 他们的座驾,“碎星者号”,一艘经过深度改装的货运飞船,载着他们穿越了“寂静之环”中最危险的区域——那些充斥着不稳定的真空能量和被高维生物残余影响的“幽灵星云”。他们的首要目标是“冥河之泪”上的一座被冰封的巨型结构体,那是“织网者”留下的最后一个“图书馆”。 进入图书馆后,探险队发现的并非传统的记录,而是一个由活体晶体和结构化光束构成的动态环境。这里的每一寸空间都蕴含着关于“织网者”文明的知识,但获取这些知识的代价是巨大的:精神污染、物理形态的扭曲,以及对现实认知的彻底颠覆。 随着艾瑞斯逐步深入核心信息流,她开始接触到“织网者”文明的核心恐惧:他们发现宇宙并非空无一物,而是被一个周期性“收割”生命的机制所支配。这个机制并非某个有形的神祇或帝国,而是一种深植于时空结构本身的“熵增的意志”。“织网者”文明试图通过一项宏伟的“反熵”计划来抵抗这种宿命,但他们的努力最终失败了。 然而,在图书馆的最深处,艾瑞斯发现了一个被故意隐藏的“后门”——一个关于如何规避下一轮“收割”的逃生路径。这个路径指向了宇宙中一个被所有已知文明避开的“盲点”,一个看似不可能存在的安全区。 但谜团并未结束。当他们试图将这些禁忌的知识带出冰封行星时,一支由联盟内部极端保守派组成的秘密部队——“净空者”——也追踪而至。他们认为“织网者”的知识本身就是一种宇宙级的瘟疫,必须彻底销毁,不惜一切代价。 《群星之烬》将带领读者体验一场跨越数万光年的追逐战。在这场战役中,科学的边界被不断撕裂,道德的灰色地带被无情揭示。艾瑞斯和她的团队必须决定:是揭露这个足以颠覆人类对宇宙理解的恐怖真相,可能引发全宇宙的恐慌;还是带着这份足以自救的秘密,成为宇宙中最后的,孤独的幸存者。 本书的看点: 1. 硬核的物理设定与哲学思辨: 深入探讨了时间悖论、维度折叠、信息熵在宇宙尺度上的意义,以及文明的终极目标——是适应宿命,还是反抗构造。 2. 紧张的考古解谜与星际谍战: 结合了寻宝式的探险、复杂的密码破解,以及与强大敌对势力的周旋,节奏张弛有度。 3. 复杂的人性刻画: 探险队员们面对绝对的未知和生存压力时,所展现出的信念、背叛与牺牲,他们的选择将决定人类文明的未来走向。 4. 宏大的世界观构建: 描绘了一个技术高度发达,但文明间充满猜忌和冲突的银河系图景,以及那些被遗忘的、超越认知的恐怖实体。 这是一部关于人类在浩瀚宇宙中寻求位置的史诗。当我们终于能够触及诸神的遗物时,我们是否准备好承受神祗陨落的原因?《群星之烬》,献给所有仰望星空,又畏惧星空之下的求索者。

作者简介

目录信息

第一章 函 数
1.1预备知识
1.2函数
1.3函数的几种特性
1.4反函数
1.5复合函数
1.6初等函数
1.7常见的经济函数
习题一
第二章 极限与连续
2.1数列的极限
2.2函数的极限
2.3无穷小量与无穷大量
2.4极限的四则运算
2.5极限的基本性质
2.6极限存在性定理 两个重要的极限
2.7函数的连续性
2.8闭区间上连续函数的性质
习题二
第三章 导数与微分
3.1导数概念
3.2基本初等函数的求导公式导数的四则运算法则
3.3反函数与复合函数的导数
3.4隐函数的导数及对数求导法则
3.5高阶导数
3.6微分及其简单应用
3.7边际与弹性
习题三
第四章 中值定理与导数的应用
4.1中值定理
4.2洛必达法则 未定式的定值方法
4.3函数单调性的判别法
4.4函数的极值与最值
4.5曲线的凹凸性与拐点
4.6曲线的渐近线
4.7函数作图法
习题四
第五章 不定积分
5.1不定积分的概念与性质
5.2基本积分公式
5.3换元积分法
5.4分部积分法
5.5有理函数的积分
习题五
第六章 定积分
6.1定积分的概念
6.2定积分的性质
6.3微积分基本定理
6.4定积分的换元积分法
6.5定积分的分部积分法
6.6定积分的应用
6.7广义积分与F函数
习题六
第七章 无穷级数
7.1无穷级数的基本概念和性质
7.2正项级数
7.3任意项级数
7.4幂级数
7.5函数的幂级数展开
习题七
第八章 多元函数微积分学
8.1预备知识
8.2多元函数的概念
8.3二元函数的极限与连续
8.4偏导数
8.5全微分
8.6多元复合函数的微分法
8.7隐函数的微分法
8.8二元函数的极值
8.9最小二乘法
8.10二重积分
习题八
第九章 微分方程
9.1微分方程的基本概念
9.2一阶微分方程
9.3特殊型高阶微分方程
9.4二阶常系数线性微分方程
习题九
第十章 差分方程
10.1差分方程的基本概念
10.2一阶常系数线性差分方程
10.3二阶常系数线性差分方程
习题十
习题答案
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的装帧设计着实令人眼前一亮,硬壳精装,触感温润而厚重,拿在手里就有一种沉甸甸的学术感。封面设计简洁大气,没有过多花哨的图案,仅仅是书名和作者的署名,那种内敛的自信似乎都在告诉你,内容才是王道。我尤其喜欢它采用的纸张,虽然是标准教材的厚度,但纸质细腻,印刷的墨色浓郁且清晰,即便是那些复杂的希腊字母和数学符号,也丝毫没有出现模糊或重影的情况,这对于需要长时间盯着公式阅读的读者来说,简直是福音。内页的排版也做得非常考究,合理的留白让密集的公式和文字有喘息的空间,使得阅读体验大大提升。章节之间的过渡自然流畅,目录设计清晰明了,让人可以迅速定位到自己感兴趣或者需要复习的部分。翻阅时,能感觉到装订的工艺相当扎实,即便是多次翻开到某个固定的页码,书脊也没有出现松动或断裂的迹象,这对于一本可能要陪伴我度过数个学期的工具书而言,是非常重要的品质保证。总的来说,从外在的触感到内在的视觉呈现,这本书都体现出了一种对知识的尊重和对读者的体贴。

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这本书的讲解方式,坦白说,初看之下有些挑战性,它似乎没有采用市面上很多流行教材那种“循序渐进、手把手教学”的套路。作者在引出新概念时,往往是直接切入到其最本质的数学定义和逻辑推导的源头,比如在介绍极限概念时,几乎是直接搬出了 $epsilon-delta$ 语言的严谨形式,对于那些数学基础不够扎实或者刚接触微积分概念的读者,可能会感到措手不及,需要反复阅读才能理清其中的脉络。我发现,这本书的精髓更像是一本数学思想的启发录,它更侧重于“为什么”而不是“怎么做”。它很少用生活中的比喻来软化晦涩的理论,而是坚持用纯粹的数学语言去构建知识体系。这要求读者必须带着批判性的思维去阅读,而不是被动地接受。这种风格的好处是,一旦你跨越了初期的理解门槛,你会对微积分这门学科的内在逻辑和严密性有一个极其深刻的认识,远非停留在解题技巧层面。它更像是带你参观一座精美的数学大教堂,让你去欣赏其宏伟的结构,而非仅仅给你一张地图告诉你哪里可以找到某个特定的壁画。

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我特别欣赏这本书中对定理证明部分的详尽程度。很多教材在处理关键定理时,往往会选择性地省略一些中间步骤,美其名曰“留给读者自己思考”,但实际上,这些省略的部分往往才是卡住学生进度的关键。然而,这本书在这方面做到了极致的坦诚和细致。每一个重要的定理,无论是均值定理、积分中值定理还是泰勒公式,其证明过程都被拆解得异常清晰,每一步的逻辑跳跃都被清晰地标注出来,引用了之前哪个引理或定义,使得整个证明链条完整无暇。我花了整整一个下午的时间,仔细推敲了关于黎曼积分存在的那个复杂的开区间覆盖的证明,发现作者在关键的上下和的比较处处理得非常精妙,完全避免了模糊不清的表述。这种对证明细节的执着,极大地增强了我对微积分基础理论的信心。它不再是那些高高在上的抽象结论,而是可以通过扎实的逻辑推导一步步建立起来的坚实堡垒。对于未来打算从事数学、物理或工程理论研究的人来说,这种阅读体验是无可替代的宝贵财富。

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关于习题设置,这本书的梯度设计简直是教科书级别的典范。它没有那种为了凑数量而堆砌的机械重复题,每一组习题都似乎经过了精心挑选和编排。开头的概念检验题,通常是简短而直接的,目的在于巩固读者对刚刚学过的新定义和基本运算的熟练度,用时不多,反馈及时。紧接着的“应用与扩展”部分,就开始展现出这本书的深厚功力了。这里的题目开始引入物理、几何甚至经济学背景,要求读者不仅要会计算,更要懂得如何将实际问题转化为数学模型,并选择恰当的微积分工具去解决。我尤其喜欢那些“证明题”系列,它们往往不是直接套用公式,而是要求你利用微积分的原理去推导或反驳某个结论,极大地锻炼了分析和抽象思维。等到章节末尾的综合练习部分,难度陡然上升,这些题目往往需要综合运用本章乃至前几章的知识点,甚至需要一些巧妙的构造才能找到突破口。做完这些习题后,我感觉自己的解题能力和对学科的掌控感有了质的飞跃,它真正做到了“学以致用”和“学以致思”的完美结合。

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这本书的配图和图示,在我看来,是其在众多教材中脱颖而出的重要特色。它们绝非仅仅是点缀,而是承担了重要的教学辅助功能,尤其是对于高维空间和复杂曲面的描述。例如,在讲解多变量函数的梯度和方向导数时,书中绘制的三维空间图像极其精准地展现了切平面和法向量的关系,即便是像鞍点、极小曲面这类抽象概念,通过图示的辅助也变得直观可感。更值得称赞的是,一些动态变化的过程,如级数收敛的区域变化,作者通过一系列渐进的插图,完美地捕捉了变化中的关键时刻,帮助读者的大脑构建起一个动态的视觉模型,而不是停留在静态的截图上。这些图示的清晰度和专业性,都表明了出版方在视觉呈现上投入了巨大的精力。它们有效地弥补了纯文本在描述空间几何和函数变化趋势时的不足,使得抽象的数学语言有了具象化的参照物,极大地降低了理解障碍,真正做到了“一图胜千言”。

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