導言
第一章 事件與概率
章前引言
課文導讀
§1.1 隨機現象與統計規律性
§1.2 樣本空間與事件
§1.3 古典概型
§1.4 幾何概率
§1.5 概率空間
習題解答與評注
習題總評
章後小議
教學劄記之一 淺談集閤的大小
教學劄記之二 排列組閤輯要
教學劄記之三 對稱性與概率計算
教學劄記之四 一般加法公式及其推廣
第二章 條件概率與統計獨立性
章前引言
課文導讀
§2.1 條件概率，全概率公式，貝葉斯公式
§2.2 事件獨立性概率計算公劃、匯
§2.3 伯努利試驗與直綫上的隨機遊動
§2.4 二項分布與泊鬆分布
習題解答與評注
習題總評
章後小議
教學劄記之五 對立事件概率等式
教學劄記之六 全概率公式與貝葉斯公式
教學劄記之七 遺傳學和概率論
教學劄記之八 分賭注問題
教學劄記之九 隨機遊動三題
教學劄記之十 算術密度
第三章 隨機變量與分布函數
章前引言
課文導讀
§3.1 隨機變量及其分布
§3.2 隨機嚮量，隨機變量的獨立性
§3.3 隨機變量的函數及其分布
習題解答與評注
習題總評
章後小議
教學劄記之十一 柯西方程與分布刻畫
教學劄記之十二 關於兩個等待時間分布序列
教學劄記之十三 摸球與抽樣
教學劄記之十四 正態分布的兩種刻畫
教學劄記之十五 統計物理學和概率論
教學劄記之十六 量子力學的建立和概率論
教學劄記之十七 隨機數
教學劄記之十八 γ分布
教學劄記之十九 概率論公理化結構與測度論
第四章 數字特徵與特徵函數
章前引言
課文導讀
§4.1 數學期望
§4.2 方差，相關係數，矩
§4.3 熵與信息
§4.4 母函數
§4.5 特徵函數
§4.6 多元正態分布
習題解答與評注
習題總評
章後小議
教學劄記之二十 聖彼得堡悖論與期望效用函數
教學劄記之二十一 現代投資理論和概率論
教學劄記之二十二 數理金融學和概率論
教學劄記之二十三 事件的獨立性與相關性
教學劄記之二十四 母函數與分支過程
第五章 極限定理
章前引言
課文導讀
§5.1 伯努利試驗場閤的極限定理
§5.2 收斂性
§5.3 獨立同分布場閤的極限定理
§5.4 強大數定律
§5.5 中心極限定理
習題解答與評注
習題總評
章後小議
教學劄記之二十五 統計學和概率論
教學劄記之二十六 統計學三大分布的推導
教學劄記之二十七 [0，1]中數的g進製展開與概率論
教學劄記之二十八 切比雪夫不等式與大數定律的證明
教學劄記之二十九 強大數定律證明途徑評述
教學劄記之三十 關於進一步學習的建議
概率論發展曆史年錶
參考書目
· · · · · · (收起)