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导言
第一章 事件与概率
章前引言
课文导读
§1.1 随机现象与统计规律性
§1.2 样本空间与事件
§1.3 古典概型
§1.4 几何概率
§1.5 概率空间
习题解答与评注
习题总评
章后小议
教学札记之一 浅谈集合的大小
教学札记之二 排列组合辑要
教学札记之三 对称性与概率计算
教学札记之四 一般加法公式及其推广
第二章 条件概率与统计独立性
章前引言
课文导读
§2.1 条件概率，全概率公式，贝叶斯公式
§2.2 事件独立性概率计算公划、汇
§2.3 伯努利试验与直线上的随机游动
§2.4 二项分布与泊松分布
习题解答与评注
习题总评
章后小议
教学札记之五 对立事件概率等式
教学札记之六 全概率公式与贝叶斯公式
教学札记之七 遗传学和概率论
教学札记之八 分赌注问题
教学札记之九 随机游动三题
教学札记之十 算术密度
第三章 随机变量与分布函数
章前引言
课文导读
§3.1 随机变量及其分布
§3.2 随机向量，随机变量的独立性
§3.3 随机变量的函数及其分布
习题解答与评注
习题总评
章后小议
教学札记之十一 柯西方程与分布刻画
教学札记之十二 关于两个等待时间分布序列
教学札记之十三 摸球与抽样
教学札记之十四 正态分布的两种刻画
教学札记之十五 统计物理学和概率论
教学札记之十六 量子力学的建立和概率论
教学札记之十七 随机数
教学札记之十八 γ分布
教学札记之十九 概率论公理化结构与测度论
第四章 数字特征与特征函数
章前引言
课文导读
§4.1 数学期望
§4.2 方差，相关系数，矩
§4.3 熵与信息
§4.4 母函数
§4.5 特征函数
§4.6 多元正态分布
习题解答与评注
习题总评
章后小议
教学札记之二十 圣彼得堡悖论与期望效用函数
教学札记之二十一 现代投资理论和概率论
教学札记之二十二 数理金融学和概率论
教学札记之二十三 事件的独立性与相关性
教学札记之二十四 母函数与分支过程
第五章 极限定理
章前引言
课文导读
§5.1 伯努利试验场合的极限定理
§5.2 收敛性
§5.3 独立同分布场合的极限定理
§5.4 强大数定律
§5.5 中心极限定理
习题解答与评注
习题总评
章后小议
教学札记之二十五 统计学和概率论
教学札记之二十六 统计学三大分布的推导
教学札记之二十七 [0，1]中数的g进制展开与概率论
教学札记之二十八 切比雪夫不等式与大数定律的证明
教学札记之二十九 强大数定律证明途径评述
教学札记之三十 关于进一步学习的建议
概率论发展历史年表
参考书目
· · · · · · (收起)