具体描述
《吉米多维奇数学分析习题集学习指引(第3册)》是最为经典的微积分习题集，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分和高等数学的教与学产生了重大的影响。《吉米多维奇数学分析习题集学习指引(第3册)》是为该习题集的俄文2010年版的中译本编写的学习指引。全书分三册出版，第一册为分析引论和一元微分学，第二册为一元积分学与级数，第三册为多元微积分。
《吉米多维奇数学分析习题集学习指引(第3册)》通过对习题集中的部分典型习题的讲解与分析，由浅入深、分层次、分类型地介绍微积分的解题思路，讲道理、讲方法，揭示出习题集中的丰富多彩的内容和结构，特别注重一法多用、一题多解和发展几何直观的形象思维，同时通过补注、命题等多种方式补充介绍与习题有关的背景知识和联系，不回避任何难点，为读者更有效地利用该习题集掌握微积分的基本功提供适当的帮助。
《吉米多维奇数学分析习题集学习指引(第3册)》适用于正在学习微积分的大学生和需要提高自己数学水平与能力的各类自学者，对于讲授微积分或高等数学的教师和准备考研的学生也有参考价值。
作者简介
谢惠民，1939年生。1962年毕业于上海市复旦大学数学系，1982年获得理学博士学位，是我国第一批获得博士学位的十八人之一。1983年来苏州大学数学系工作，1992年升为教授，1993年为博士生导师。他长期在本科生的教学第一线工作，在稳定性、最佳控制、非线性科学、复杂性理论和生物信息学等方向上发表论文多篇，出版专著三种，参加编写了《数学分析习题课讲义》（2003）。1991年评为“全国优秀教师”，2007年评为江苏省高等学校教学名师。
沐定夷，1936年生。1962年毕业于上海市复旦大学数学系，至上海交通大学数学系工作，1992年升为教授。长期从事数学分析的教学和研究，在数值代数方向上发表论文多篇。他所编写的《数学分析》（1993）是全国应用数学教育委员会征求的中标教材。1991年获得上海优秀教育工作者称号。
目录信息
6.1 函数的极限.连续性（习题3136-32101
6.1.1 多元函数的定义域、等值线和等值面（习题3136-3170）
6.1.2 杂题f习题3171-31801
6.1.3 多元函数的极限（习题3181-31931
6.1.4 多元函数的连续性f习题3194-32101
56.2 偏导数.函数的微分（习题3211.1 -3360）
6.2.1 一些基础性问题（习题3211.1 -3212.3 ，3229-3234，3251-3255）
6.2.2 偏导数计算I（习题3213-3228，3235-3250）
6.2.3 偏导数计算II（习题3256-3279，3283-33041
6.2.4 微分表达式的计算和应用（习题3280-3282，3305-3320）
6.2.5 一些简单的偏微分方程计算f习题3321-3340，3353-33601
6.2.6 方向导数与梯度向量（习题3341-33521
6.3 隐函数的微分法（习题3361-34301
6.3.1 隐函数的存在问题f习题3361-33701
6.3.2 隐函数的导数和微分计算（习题3371-3400，34201
6.3.3 隐函数组的导数和微分计算（习题3401-34191
6.3.4 隐函数与偏微分方程（习题3421-34301
6.4 变量代换（习题3431-3527）
6.4.1 一元函数的变量代换（习题3431-34571
6.4.2 多元函数的变量代换I（习题3458-3483，34871
6.4.3 多元函数的变量代换II（习题3484-3486，3488-35111
6.4.4 多元函数的变量代换IIIf习题3512-35271
6.5 几何上的应用f习题3528-35801
6.5.1 曲线的切线和法平面f习题3528-3538）
6.5.2 曲面的切平面和法线f习题3539-35651
6.5.3 包络线和包络面计算（习题3566-35801
6.6 泰勒公式f习题3581-3620）
6.6.1 多元函数的泰勒公式和泰勒级数（习题3581-36041
6.6.2 平面曲线的奇点判定（习题3605-3620）
6.6.3 补注
6.7 多元函数的极值f习题3621-37101
6.7.1 无条件极值问题（习题3621-3649，3651-3653，3681-36821
6.7.2 条件极值问题（习题3654-36711
6.7.3 最值问题（习题3650，3672-3680，3683-368511
6.7.4 应用题（习题3686-37101
6.7.5 补注]
第七章 含参变量的积分
7.1 含参变量的常义积分（习题3711-3740）
7.1.1 含参变量的常义积分的性质（习题3711-3722）
7.1.2 含参变量的常义积分的应用（习题3723-3740）
7.2 含参变量的广义积分.积分的一致收敛性（习题3741-3783）
7.2.1 含参变量的广义积分的收敛域（习题3741-3750）
7.2.2 含参变量的广义积分的一致收敛性（习题3751-3771）
7.2.3 含参变量的广义积分的极限与连续（习题3772-3783）
7.3 广义积分号下的微分法和积分法（习题3784-3840）
7.3.1 含参变量的广义积分的计算（习题3784-3802，3804-3811，3812.2 -3824，3827-3829，3831-3834）
7.3.2 几个著名广义积分的计算（习题3803，3812.1 ，3825-3826，3830）
7.3.3 含参变量的广义积分的一些应用（习题3835-3840）
7.4 欧拉积分（习题3841-3880）
7.4.1 与欧拉积分有关的积分题I（习题3841-3861）
7.4.2 与欧拉积分有关的积分题II（习题3862-3880）
7.5 傅里叶积分公式（习题3881-3900）
第八章 重积分、曲线积分和曲面积分
8.1 二重积分（习题3901-3983）
8.1.1 二重积分的定义与估计（习题3901-3915）
8.1.2 直角坐标系中的二重积分计算（习题3916-3936）
8.1.3 极坐标系中的二重积分计算（习题3937-3955）
8.1.4 一般的二重积分计算（习题3956-3977）
8.1.5 杂题（习题3978-3982）
8.1.6 补注f习题3983）
8.2 面积的计算法（习题3984-4004）
8.3 体积的计算法（习题4005-4035）
8.4 曲面面积的计算法（习题4036-4050）
8.4.1 曲面面积计算（习题4036-4049）
8.4.2 补注（习题4050）
8.5 二重积分在力学上的应用（习题4051-4075）
8.5.1 质量、质心与转动惯量的计算（习题4051-4069）
8.5.2 应用题（习题4070-4075）
8.6 三重积分（习题4076-4100）
8.7 利用三重积分计算体积（习题4101-4130）
8.8 三重积分在力学上的应用（习题4131-4160）
8.9 广义二重和三重积分（习题4161-4200）
8.9.1 无界区域上的广义二重积分（习题4161-4180）
8.9.2 有界区域上的广义二重积分（习题4181-4190）
8.9.3 广义三重积分（习题4191-4200）
8.10 多重积分（习题4201—4220）
8.11 曲线积分（习题4221—4295）
8.11.1 第一型曲线积分（习题4221—4247）
8.11.2 第二型曲线积分（习题4248—4257,4277—4283）
8.11.3 全微分与原函数（习题4258—4276,4284—4295）
8.12 格林公式（习题4296—4325）
8.12.1 格林公式的应用（习题4296—4307,4320.2—4322）
8.12.2 面积计算 （习题4308—4320.1）
8.12.3 两型曲线积分的转换与格林公式的第二形式（习题4323—4325）
8.13 曲线积分在物理学上的应用（习题4326—4340)
8.14 曲面积分（习题4341—4366）
8.14.1 第一型曲面积分（习题4341—4351）
8.14.2 第一型曲面积分的应用（习题4352—4361）
8.14.3 第二型曲面积分（习题4362—4366）
8.15 斯托克斯公式（习题4367——4375）
8.16 奥斯特罗格拉茨基公司（习题4376—4400）
8.17 场论初步（习题4401.1—4462）
8.17.1 梯度计算（习题4401.1—4419）
8.17.2 散度计算（习题4420—4434）
8.17.3 旋度计算（习题4435—4441.2）
8.17.4 通量计算（习题4442.1—4451）
8.17.5 环量计算（习题4452.1—4456）
8.17.6 有势场的计算（习题4457.1—4460）
8.17.7 补注（习题4461—4462）
附录 命题索引
参考文献
后记
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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用户评价
我必须承认，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》这本书，是我在漫长的数学分析学习过程中，遇到的最贴心的“战友”。吉米多维奇的习题集，尤其是第三册，里面关于多重积分的应用、级数与积分的相互转化、以及一些较为复杂的微分方程应用题，常常让我倍感压力。我曾经花费大量时间在这些题目上，却收效甚微，甚至一度对自己的数学能力产生了怀疑。这本书的出现，就像是一盏明灯，照亮了我学习的道路。它并没有直接给出答案，而是以一种非常系统且富有人情味的方式，引导我去理解题目的核心。作者会先梳理相关的数学概念，然后像解剖一样，细致地分析题目的结构，指出关键的突破口，并提供多种解题策略，详细解释每一种策略的原理和适用范围。我尤其欣赏它对一些“陷阱”题的解析，它会提前提醒我可能遇到的难点和易错点，让我能够更加警惕地去思考。通过这本书，我不仅学会了如何解答这些经典的习题，更重要的是，我找到了学习数学的乐趣和信心，我不再是被动地记忆公式，而是主动地去理解和运用。
评分我之所以如此推崇《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》，是因为它成功地将枯燥抽象的数学理论，转化为了一种清晰可行的实践指导。在学习吉米多维奇数学分析习题集的过程中，我曾多次被里面那些精巧且极具挑战性的题目所困扰，特别是那些关于多重积分的计算、无穷级数的敛散性判断、以及一些涉及微分方程应用的题目，它们往往需要非常深入的理解和灵活的技巧。而这本书，就像一位经验丰富的老教授，它不仅仅是给出了答案，更是深入浅出地解释了每一个步骤背后的数学思想和逻辑。它会首先提炼出题目所涉及的核心概念，然后系统地介绍解决这类问题的常用方法和思路，再辅以具体题目的详尽解析。我尤其喜欢它对一些“经典难题”的解构，作者能够将复杂的计算过程分解成易于理解的步骤，并巧妙地指出一些容易出错的地方，让我能够事半功倍。通过这本书的学习，我不仅仅是学会了如何解答这些题目，更重要的是，我开始理解了数学证明的严谨性，以及如何构建一个完整的解题逻辑。它让我在学习过程中，从最初的迷茫和焦虑，转变为一种自信和享受，我能够更积极地去面对挑战，并从中获得成就感。
评分当我翻开《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》时，我内心深处的那一丝对吉米多维奇习题集的“畏惧”感，瞬间消散了不少。长久以来，吉米多维奇的习题集，尤其是第三册，对我而言就像是一座难以攀登的高峰，那些关于重积分的应用、级数的敛散性判断、以及涉及傅里叶级数等内容的题目，常常让我望而却步。我尝试过自己去钻研，但往往是卡在某个关键步骤，找不到前进的方向。这本书，它不仅仅是一本习题解析，更像是一位经验丰富的向导，它能够清晰地指引我穿越数学分析的迷雾。它会先回顾相关的理论知识，然后深入剖析题目的结构，揭示其本质，再提供多种解题思路，并详细阐述每一步的逻辑依据。我非常喜欢它对一些“技巧性”强的题目所做的讲解，它会点出那些隐藏的解题线索，或者解释为什么需要进行某种特定的变量代换或公式运用。通过这本书的学习，我不仅解决了具体的习题，更重要的是，我学会了如何去思考问题，如何构建一个清晰的解题框架，这对于我未来的学习至关重要。
评分毫无疑问，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》是我在攻克数学分析难关过程中，最得力的助手。在我拿到吉米多维奇的习题集，尤其是第三册那些关于参数积分、重积分计算、以及一些高级微分方程的题目时，我常常感到一种巨大的压力。它们不仅题目本身就极具挑战性，而且很多题目还需要扎实的理论基础和灵活的解题技巧，这让我一度非常沮丧。这本书，它就像是一位循循善诱的导师，将那些晦涩的数学语言和复杂的计算步骤，转化成了清晰易懂的指引。它并没有简单地罗列答案，而是注重引导读者理解解题思路的形成过程。我尤其欣赏它对不同题型的归纳和总结，它会详细分析每种题型的共性，然后提供多种解题策略，并分析每种策略的优劣。通过阅读这本书，我不仅能够解答眼前的难题，更重要的是，我开始掌握了举一反三的能力，能够将学到的方法应用到其他类似的问题中。它让我看到了自己通过努力和正确的方法，完全能够征服这些经典的数学难题，这种成就感是无与伦比的。
评分可以说，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》这本书，是我在数学分析学习道路上遇到的“及时雨”。在深入钻研吉米多维奇数学分析习题集，特别是第三册的内容时，我常常被那些关于无穷级数的求和、重积分的计算技巧，以及一些涉及复变函数初步概念的题目所困扰。这些题目不仅要求扎实的理论基础，更需要灵活多变的解题思路。我曾多次在习题前陷入僵局，感觉无从下手。这本书，它以一种非常巧妙和人性化的方式，为我打开了解决这些难题的大门。它没有简单地罗列答案，而是注重启发式的引导。它会先清晰地阐述习题所涉及的核心概念和定理，然后层层递进地分析解题步骤，并提供多种可能的解题方法，详细对比它们的优劣。我特别欣赏它对一些“疑难杂症”的解析，它能够将复杂的数学推理过程，分解成一个个易于理解的逻辑环节，并点出关键的转化步骤。通过阅读这本书，我不仅仅是学会了如何去解答一道道难题，更重要的是，我开始培养起一种独立思考和分析问题的能力，这让我对数学学习本身充满了信心和期待。
评分我必须说，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》的出现，简直是拯救了我对数学分析的绝望。我一直觉得，吉米多维奇的习题集，就像一个巨大的、充满挑战的迷宫，而我，就是一个迷失其中的无助旅人。尤其是在学习了诸如二重积分、三重积分、以及更复杂的斯托克斯公式和高斯公式时，那些抽象的几何意义和复杂的计算过程，常常让我感到无所适从。我尝试着自己去钻研，但往往是看了题目半天，也找不到一个突破口，更别提什么解题思路了。这本书，它最让我欣赏的地方在于，它并不是简单地把习题的答案写出来，而是以一种非常系统、非常有条理的方式，剖析了每一道题背后的数学原理。它会先对习题所属的章节概念做一个清晰的回顾，然后针对具体题目，提供几种不同的解题策略，并详细说明每种策略的适用条件和优劣。我尤其喜欢它对一些“陷阱”题的提示，那些隐藏的条件或者容易被忽视的细节，往往是导致错误的关键，而这本书恰恰在这方面做得非常到位。读完它的讲解，我不仅知道“怎么做”，更明白了“为什么这么做”，这种理解的深度，是任何直接看答案都无法比拟的。它就像一位经验丰富的导师，耐心地指导我一步步攻克难关，让我从“看到题目就头疼”变成了“看到题目就想尝试”。
评分我必须承认，在学习《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》之前，我对吉米多维奇的数学分析习题集，尤其是第三册，是带着一种敬畏甚至恐惧的心态去对待的。第三册中关于级数、重积分、曲线积分、曲面积分等内容，对我来说，就像是一片充满未知和危险的数学丛林。我尝试过自己去钻研，但往往是在题目面前束手无策，即使费尽九牛二虎之力解出了一道题，也未必真正理解其精髓。这本书的出现，彻底改变了我的学习体验。它不像市面上一些简单的答案解析，而是从学习者的角度出发，深入浅出地剖析每一个习题。作者不仅提供了详细的解题步骤，更重要的是，它会深入挖掘题目背后的数学思想，解释为什么需要采用某种方法，以及这种方法在其他类似问题中的普适性。我特别喜欢它对一些“变式题”的分析，它会展示同一类问题，在不同条件下如何灵活运用同一套理论，这极大地拓展了我的解题思路。通过这本书，我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和理解，它让我从“害怕”吉米多维奇，转变为“热爱”并享受解决数学问题的过程。
评分这份《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》的学习指引，真的为我这等在数学分析的海洋里奋力搏击的普通学生提供了一盏明灯。拿到这本书的时候，我心里其实是有点打鼓的。吉米多维奇的原著，那可是以“劝退”无数英雄好汉而闻名遐迩的，尤其是第三册，涉及的内容更加深入和抽象，比如级数、重积分、曲线积分、曲面积分等等，这些概念本身就够让人头疼的了，更别说那些精心设计的、常常让人摸不着头脑的习题了。我曾无数次在习题前卡壳，看着那密密麻麻的符号和看似毫无关联的条件，感觉自己就像一个在黑暗中摸索的旅人，找不到方向。而这本书，就是我的地图和指南针。它没有直接给我答案，而是通过层层剥茧的分析，一步步引导我去理解题目的本质，去挖掘隐藏在表面之下的数学思想。作者的讲解非常细腻，对于一些关键定理和方法的引入，都给出了充分的背景介绍和直观的解释，让我能跳出题海战术，从更高的维度去审视问题。特别是对于一些需要巧妙变形或者运用特殊技巧的题目，它会先分析这类题目的共性，再提供多种思路，并详细讲解每一步的合理性，这种“授人以渔”的方式，让我受益匪浅。我不再是那个只会死记硬背公式的“搬运工”，而是逐渐学会了如何思考，如何分析，如何用数学的语言来表达自己的想法。这本书的出现，无疑是为我减轻了巨大的心理压力，也让我重新燃起了对数学分析学习的热情。
评分坦白说，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》这本书，是我在大学数学学习生涯中，遇到过的最给力的辅助读物之一。在接触吉米多维奇原著的时候，我脑海中浮现的，往往是那些让我绞尽脑汁、甚至一度想要放弃的题目，尤其是第三册里面关于级数求和、微分方程的应用、以及各种积分变换的习题，都充满了挑战。我的学习过程，常常是“啃”着原著，然后被题目“劝退”，再回头翻阅资料，又觉得资料不够系统。这本书的出现，就像是为我量身定做的。它并没有直接给出答案，而是以一种非常“人性化”的方式，引导我去思考。它会先深入剖析习题的背景，点出核心考点，然后像庖丁解牛一样，一层层地剖析解题的逻辑链条。我特别欣赏它对于一些“难点”题的讲解，它会提供多种解题思路，并且详细分析每种思路的可行性和局限性，让我能够从不同的角度去理解问题。通过这本书，我不仅学会了如何去解答这些难题，更重要的是，我学会了如何去“思考”数学问题，如何去构建自己的解题框架。它让我感觉，吉米多维奇的习题集，不再是遥不可及的圣经，而是可以被理解、被征服的经典。
评分在学习《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》的过程中，我最深的体会就是它极大地提升了我解决问题的效率和信心。我一直觉得，吉米多维奇的习题集，虽然是经典的数学宝库，但其难度和深度，对于很多基础不够扎实的同学来说，确实是一道难以逾越的鸿沟。我就是其中之一，尤其是遇到一些关于曲线积分、曲面积分的应用题，或者涉及参数积分、多重积分计算的复杂题型时，我常常陷入迷茫，不知道从何下手。这本书，它提供了一种非常有效的学习路径。它不会一下子把所有信息都抛给你，而是循序渐进，从基础概念的梳理开始，到不同类型习题的解法归纳，再到一些关键解题技巧的提炼，整个过程都设计得非常合理。我特别喜欢它对某些习题的“变式”分析，它会展示同一类题目，通过微小的条件变化，解题思路也会随之调整，这让我深刻理解了数学的灵活性和严谨性。通过学习这本书，我不再是那个被习题“牵着鼻子走”的学生，而是能够主动地去分析问题，去寻找解决问题的最优方法。它让我从“畏惧”吉米多维奇，转变为“敬畏”和“热爱”，因为我看到了自己通过努力能够征服这些经典难题的可能性。
评分配套吉米多维奇教材用的。帮助理解。
评分讲的题目真的非常好，吉米多维奇习题太多了，全刷一遍根本没必要，这本学习指导选的题目真的很好，我就是专门做这本学习指导讲解的题目，
评分讲的题目真的非常好，吉米多维奇习题太多了，全刷一遍根本没必要，这本学习指导选的题目真的很好，我就是专门做这本学习指导讲解的题目，
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