微积分（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:史迪沃特

出品人:

页数:607

译者:白峰杉

出版时间:2004-7

价格:54.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040147018

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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• 习题集

微积分（下册） 本书是《微积分》系列著作的第二卷，在前一卷的基础上，深入探讨了微积分的核心概念和高级应用。本卷旨在为读者构建一个坚实的数学基础，同时激发他们对更广泛数学领域的探索兴趣。 核心内容概览： 多元函数微积分： 多变量函数与偏导数： 引入多变量函数的概念，包括定义域、值域、图像和等值线。详细讲解偏导数的计算及其几何意义，即在特定方向上的瞬时变化率。介绍全微分和微分的定义，以及它们在近似计算中的应用。 方向导数与梯度： 深入探讨方向导数，理解函数在任意方向上的变化率。重点讲解梯度向量，阐释其指向函数增长最快的方向，以及梯度的性质和应用，如最速下降法。 高阶偏导数与混合偏导数： 学习二阶及更高阶偏导数的计算，并理解混合偏导数存在的条件（如 Clairaut 定理）。 隐函数与隐函数定理： 讲解如何处理隐式定义的函数，并介绍隐函数定理，它为我们提供了在局部区域将隐函数显式化的理论依据。 多元函数的极值问题： 掌握求解无条件极值和条件极值的方法。无条件极值部分会深入讲解驻点、二阶偏导数判别法（海森矩阵）等，而条件极值则会重点介绍拉格朗日乘数法，并给出详细的推导和应用示例。 重积分： 二重积分： 详细介绍二重积分的概念、计算方法（直角坐标系和极坐标系下的累次积分）以及几何意义（体积）。讲解积分区域的划分和变换，包括变量代换在二重积分中的应用。 三重积分： 推广到三维空间，介绍三重积分的概念、计算方法（直角坐标、柱坐标、球面坐标）以及物理意义（质量、质心等）。 曲线积分与曲面积分： 第一类曲线积分： 讲解在空间曲线上的积分，以及其在计算质量、质心等方面的应用。 第二类曲线积分： 引入向量场和保守向量场，讲解第二类曲线积分（功）的概念，并介绍其与势函数的关系，以及格林公式在平面曲线积分中的应用。 第一类曲面积分： 介绍在曲面上的积分，以及其在计算曲面质量等方面的应用。 第二类曲面积分： 引入向量场在曲面上的积分，介绍通量的概念。重点讲解斯托克斯公式和高斯散度定理（高斯公式），揭示曲线积分、曲面积分与体积分之间的深刻联系。 微分方程初步： 微分方程的基本概念： 介绍微分方程的定义、阶数、解的含义（通解、特解）。 常见一阶微分方程的解法： 详细讲解可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等一阶微分方程的求解方法，并给出丰富的应用实例，如人口增长模型、放射性衰变等。 高阶线性微分方程： 重点讲解常系数线性齐次和非齐次方程的解法，包括特征方程法、待定系数法和常数变易法。 无穷级数： 数列与级数： 复习数列的概念，引入无穷级数的定义、收敛性与发散性。 收敛判别法： 详细介绍各种重要的级数收敛判别方法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法、交错级数判别法（莱布尼茨判别法）等。 幂级数： 讲解幂级数的概念、收敛半径和收敛域。介绍幂级数的运算（加减乘除）和在函数展开（泰勒级数和麦克劳林级数）中的应用。 泰勒级数与函数的逼近： 深入探讨泰勒级数，学习如何将函数表示为幂级数，并利用泰勒多项式进行函数逼近，这是许多数值计算和科学应用的基础。 学习目标： 通过对本卷的学习，读者将能够： 1. 熟练掌握多元函数求导、积分的各种方法，并能将其应用于解决实际问题。 2. 理解多元微积分中的核心定理（如格林公式、斯托克斯公式、高斯散度定理）及其内在联系，并能灵活运用。 3. 掌握常见类型微分方程的求解技巧，并理解其在建模中的作用。 4. 理解无穷级数的收敛性，并能运用泰勒级数进行函数逼近和分析。 5. 建立严谨的数学思维，培养解决复杂数学问题的能力，为后续学习更高级的数学分支打下坚实基础。 本书的编写风格注重概念的清晰阐释、方法的系统讲解以及理论与实践的紧密结合。每章都配有大量的例题和习题，涵盖了从基础概念的理解到复杂问题的求解，旨在帮助读者巩固所学知识，提高解题能力。我们相信，《微积分（下册）》将是您在数学探索之旅中不可或缺的伙伴。

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安利一个微积分在线交流学习Q群：拉神微积分Q群，群聊号码：962770961. “拉神” 就是 Laraon。Larson's Calculus 跟 Stewart's Calculus 最大的区别是，前者重应用，后者重概念。如果你是工科计算机等专业，推荐拉神；如果是数学专业，推荐大神Stewart的教程。拉神微积分的官...  

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打算用这么本准备考研。。。看到许多同学在找它的答案，这就把刚在网上找到的连接地址给大家吧！ http://ishare.iask.sina.com.cn/f/9154933.html?from=like&retcode=0&reason=%B1%A7%C7%B8%A3%A1%B5%C7%C2%BC%CA%A7%B0%DC%A3%AC%C7%EB%C9%D4%BA%F2%D4%D9%CA%D4  

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06年冬天大二寒假时去北京买的,在哪买的的忘了,似乎是在中关村图书大厦还是西单图书大厦来着...两年了,才看了两页,最近要考六级决定拿出来翻翻.  

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这本书的封面设计就足够吸引我了，那种沉静而又充满力量的蓝色，搭配上简洁有力的书名“微积分（下册）”，瞬间就勾起了我对知识的渴望。拿到手中，它比我想象的要厚实一些，纸张的质感也相当不错，微微泛黄的书页透露出一种历史的沉淀感，仿佛在告诉我，这本书里蕴藏着无数智慧的结晶，等待我去发掘。我一直对数学的世界充满了好奇，尤其是微积分，它像是打开了看待世界的新视角，能够解释许多我们习以为常却又难以言说的现象。从名字上就能感受到这其中的深度和广度，它不仅仅是数字的堆砌，更是逻辑与思辨的艺术。我期待着这本书能够带领我进入一个更深邃的数学领域，去理解那些关于变化、关于无限的奥秘，去感受数学的严谨与美妙。作为一名对知识孜孜不求的普通读者，我希望这本书能够成为我学习道路上的良师益友，帮助我跨越那些看似难以逾越的门槛，领略数学思维的独特魅力。这本书的出现，无疑是我近期学习生涯中的一大亮点，我迫不及待地想要翻开它，开始这段奇妙的探索之旅。

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这本书在概念的引入和过渡上做得非常出色，让人感觉数学学习的过程是如此自然而又充满启发。当我读到关于多元函数微积分的部分时，我曾以为自己会面临巨大的挑战，但书中的讲解方式却让我感到意外的轻松。作者首先从单变量函数的微分和积分出发，巧妙地将这些概念推广到多变量的情境中。对于偏导数和方向导数，书中用直观的几何图像来辅助说明，让我能够很容易地理解它们在三维空间中所代表的含义，比如函数在某个方向上的变化率。而全微分的概念，更是用一种非常巧妙的方式将所有方向上的变化联系起来，展示了数学的统一性和和谐性。全书在处理这些概念时，始终坚持“由浅入深，由易到难”的原则，让我在学习过程中既不会感到枯燥，也不会感到吃力。每一次对新概念的理解，都让我产生一种“原来如此”的欣喜，这种学习的满足感是其他很多书籍都无法给予的。

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我非常喜欢这本书的排版和插图。整体风格简洁大方，没有过多的花哨装饰，但每一个公式、每一个定理都清晰地呈现出来，让人一目了然。而书中穿插的那些精美的数学图形，更是起到了画龙点睛的作用。无论是函数图像的绘制，还是积分区域的示意图，都准确而又美观，它们不仅仅是图片的补充，更是帮助我理解抽象概念的重要媒介。当我阅读到关于曲面积分的部分时，那些复杂的曲面图形的绘制，让我能够直观地感受到积分在三维空间中的应用，也让我对这些高深的数学概念有了更深的体悟。这些插图的设计，充分考虑到了读者的视觉感受和理解需求，让我在学习过程中始终保持一种愉悦的心情。这种对细节的关注，也反映出作者在编写这本书时所付出的心血和专业性。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书是我近期阅读过最令人印象深刻的数学类书籍之一。它不仅内容详实、讲解透彻，更在细节之处展现了作者的用心和专业。从封面设计到排版印刷，从概念讲解到例题习题，都无可挑剔。它像一座知识的宝库，里面蕴藏着无穷的智慧，等待我去发掘。我将会把这本书作为我长期学习的参考，在未来的日子里，我也会不断地翻阅它，从中汲取养分，不断提升自己的数学素养。这本书的价值，远不止于其所包含的知识本身，更在于它能够点燃我对数学的热情，引导我走向更广阔的数学世界。我非常庆幸能够读到这样一本优秀的图书，它为我的学习之路增添了浓墨重彩的一笔。

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在翻阅这本书的过程中，我有一个非常奇妙的感受，那就是它仿佛在挑战我的思维极限，又在不断地给予我惊喜。很多时候，我会被一些概念的抽象性所困扰，但当我继续阅读下去，作者总能以一种意想不到的方式，将这些复杂的概念变得清晰明了。例如，在讲解到多重积分的部分，书中引入了一些高维空间的几何直观，虽然在文字和图像上很难完全呈现，但作者却通过一系列巧妙的比喻和类比，帮助我构建了一个初步的理解框架。这种“触及而未全达”的引导方式，反而更能激发我的思考，让我主动去探索和理解。这本书的强大之处在于，它不仅教授知识，更是在塑造一种思维方式，一种严谨、逻辑、勇于探索的数学精神。我从中获得的，不仅仅是知识的积累，更是思维的升华。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于我来说，不仅仅是一本教材，更像是一次与数学大师对话的体验。作者以其深厚的学识和高超的教学技巧，将复杂的微积分概念娓娓道来，让我仿佛置身于一场精彩的数学讲座之中。我能够感受到作者在编写这本书时所倾注的心血和对数学的热爱。他对每一个概念的深入剖析，对每一个定理的严谨证明，都让我叹为观止。他不仅教会了我“是什么”，更重要的是教会了我“为什么”。这种启发式的教学方式，让我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。我相信，通过这本书的学习，我不仅能够掌握微积分的知识，更重要的是能够培养严谨的数学思维，提升解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

书中提供的例题和习题都极具代表性，涵盖了微积分的各个重要知识点，并且难度梯度设置得非常合理。从基础的计算题，到稍微复杂一些的应用题，再到一些需要深度思考的综合题，都能够有效地检验我学习的成果。我尤其喜欢那些应用题，它们将微积分的理论知识与实际生活中的问题紧密结合，让我看到了数学的实用价值。例如，书中关于用积分求解变力做功的问题，就让我体会到了数学在物理学中的重要作用。每一次完成一道习题，我都会有成就感，也会反思自己在解题过程中遇到的困难和不足，并及时地进行弥补。书中的习题答案解析也相当详细，帮助我理解解题思路，也让我能够从中学习到一些新的解题技巧。

评分☆☆☆☆☆

翻开第一页，我便被它那严谨而又充满条理的逻辑所吸引。作者并没有上来就抛出复杂的公式和定理，而是循序渐进地引导着读者进入微积分的世界。书中关于极限的讲解，用了很多生动形象的比喻，比如“越来越近却又永远无法触及”，这种描述一下子就让抽象的概念变得具体起来，也让我在脑海中勾勒出了清晰的图像。接着，书中对导数的定义和几何意义的阐释，更是让我拍案叫绝。它不仅仅告诉我们导数是什么，更重要的是解释了导数“为什么”是那样，它在几何上代表了什么，在物理上又意味着什么。这种深入浅出的讲解方式，让我这个初学者也能够轻松理解，并且感受到数学的内在逻辑和力量。我尤其喜欢书中对一些经典问题的解析，例如如何利用导数来求函数的最大值和最小值，这不仅仅是一个数学技巧，更是一种解决实际问题的思维方式。书中提供的例题都非常经典，而且解析过程详尽，让我能够一步步地跟随作者的思路，真正地掌握这些知识点。阅读过程中，我常常会停下来，反复咀嚼书中的每一个字，思考每一个公式背后的含义，这种沉浸式的学习体验，让我在不知不觉中就加深了对微积分的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书在讲解积分的部分，同样展现了其独特的魅力。作者没有回避积分的复杂性，而是用一种更加系统化、条理化的方式来呈现。对于定积分的黎曼和定义，书中通过不断细分区间，将面积逼近的过程描绘得淋漓尽致，这种“逼近”的思想，本身就是微积分的核心之一，而作者将其解释得如此清晰，让我对积分有了更深刻的认识。而不定积分，作为定积分的逆运算，书中也花了大量的篇幅来介绍各种积分技巧，例如换元积分法、分部积分法等。这些技巧的引入，并非生硬的堆砌，而是与解决具体的积分问题紧密结合，让我理解了这些方法是如何被发明出来，又是如何有效地解决复杂积分的。我尤其欣赏书中对于不定积分在求解面积、体积等几何问题中的应用。这些实际应用，让抽象的数学概念变得有血有肉，也让我看到了微积分在解决实际问题中的强大威力。书中每一个例题的解答都充满了智慧，让我能够从中学习到很多解题的思路和方法，这些不仅仅是知识，更是一种思维方式的传承。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常严谨，但又不失趣味性。作者在讲解一些比较抽象的概念时，会适时地加入一些历史典故或者名人轶事，这不仅让原本枯燥的数学知识变得生动有趣，也让我了解到这些数学概念是如何在历史的长河中发展演变而来的。比如，在讲解到泰勒展开式时，书中提到了数学家泰勒的故事，这让我对这位伟大的数学家有了更深的了解，也对泰勒展开式这个重要的数学工具有了更深的敬意。这种将学术性与人文性相结合的讲解方式，是这本书最大的亮点之一。它让我不再觉得数学是一门冰冷的科学，而是充满了智慧和人情味的学科。我常常在阅读的过程中，因为作者的妙语连豆而会心一笑，这种轻松的学习氛围，让我能够更有效地吸收知识，也让我对数学产生了更浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

让我学会了多元函数部分！

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2006-6-9 20:44:20借书

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让我学会了多元函数部分！