微积分(下册)

微积分(下册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:高等教育出版社
作者:史迪沃特
出品人:
页数:607
译者:白峰杉
出版时间:2004-7
价格:54.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040147018
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《微积分(下)(翻译版)》为海外优秀数学类教材系列丛书之一。《微积分》(第5版)从Thomson Learning出版公司引进,本教材2003年全球发行约400 000册,在美国,占领了50%-60%的微积分教材市场,其用户包括耶鲁大学(Yale University)等名牌院校及众多一般院校600多所。《微积分(下)(翻译版)》语言朴实、流畅、可读性强,比较适合非英语国家的学生阅读。

《微积分(下)(翻译版)》历经多年教学实践检验,内容翔实,叙述准确、对每个重要专题,均用语言、代数、数值、图像的方式予以陈述。作者及其助手花费了三年时间,在各种媒体中寻找了最能反映应用微积分的实例,并把它们编入了教材。因此,《微积分(下)(翻译版)》例、习题贴近生活实际,能充分调动学生学习的兴趣。

值得一提的是,《微积分(下)(翻译版)》较好地利用了科技。随书附赠两张CD-ROM,一张称为“TEC”(感受微积分),提供了一个实验环境,如同一个无声的老师,用探索、启发式的方法逐步引导学生分析并解决问题,还能链接到WWW.stewartcalculus.com.另一张称为“Interactive Video Skillbulder”(交互学习微积分),包含有与微积分教学有关的视频与音频等。

《微积分(下)(翻译版)》分为上、下册,上册内容包括:1.函数与模型;2.极限与导数;3.求导法则;4.微分的应用;5.积分;6.积分的应用;7.积分方法;8.积分的进一步应用;9.微分方程;10.参数方程和极坐标。下册内容包括:11.无穷序列与级数;12.向量与解析几何;13.向量函数;14.偏导数;5.多重积分;6.向量微积分;17.二阶微分方程;附录A:数、不等式和绝对值;B.直角坐标系和直线;C.二次方程的图形;D.三角学;E.求和符号;F.定理的证明;G.复数;H.奇数标号练习题答案;参考公式;索引。

《微积分(下)(翻译版)》还有影印版,适于国内高等院校工科各专业和广大非数学专业(含经管、文科专业)本、专科生作为双语教学的教材使用。

微积分(下册) 本书是《微积分》系列著作的第二卷,在前一卷的基础上,深入探讨了微积分的核心概念和高级应用。本卷旨在为读者构建一个坚实的数学基础,同时激发他们对更广泛数学领域的探索兴趣。 核心内容概览: 多元函数微积分: 多变量函数与偏导数: 引入多变量函数的概念,包括定义域、值域、图像和等值线。详细讲解偏导数的计算及其几何意义,即在特定方向上的瞬时变化率。介绍全微分和微分的定义,以及它们在近似计算中的应用。 方向导数与梯度: 深入探讨方向导数,理解函数在任意方向上的变化率。重点讲解梯度向量,阐释其指向函数增长最快的方向,以及梯度的性质和应用,如最速下降法。 高阶偏导数与混合偏导数: 学习二阶及更高阶偏导数的计算,并理解混合偏导数存在的条件(如 Clairaut 定理)。 隐函数与隐函数定理: 讲解如何处理隐式定义的函数,并介绍隐函数定理,它为我们提供了在局部区域将隐函数显式化的理论依据。 多元函数的极值问题: 掌握求解无条件极值和条件极值的方法。无条件极值部分会深入讲解驻点、二阶偏导数判别法(海森矩阵)等,而条件极值则会重点介绍拉格朗日乘数法,并给出详细的推导和应用示例。 重积分: 二重积分: 详细介绍二重积分的概念、计算方法(直角坐标系和极坐标系下的累次积分)以及几何意义(体积)。讲解积分区域的划分和变换,包括变量代换在二重积分中的应用。 三重积分: 推广到三维空间,介绍三重积分的概念、计算方法(直角坐标、柱坐标、球面坐标)以及物理意义(质量、质心等)。 曲线积分与曲面积分: 第一类曲线积分: 讲解在空间曲线上的积分,以及其在计算质量、质心等方面的应用。 第二类曲线积分: 引入向量场和保守向量场,讲解第二类曲线积分(功)的概念,并介绍其与势函数的关系,以及格林公式在平面曲线积分中的应用。 第一类曲面积分: 介绍在曲面上的积分,以及其在计算曲面质量等方面的应用。 第二类曲面积分: 引入向量场在曲面上的积分,介绍通量的概念。重点讲解斯托克斯公式和高斯散度定理(高斯公式),揭示曲线积分、曲面积分与体积分之间的深刻联系。 微分方程初步: 微分方程的基本概念: 介绍微分方程的定义、阶数、解的含义(通解、特解)。 常见一阶微分方程的解法: 详细讲解可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等一阶微分方程的求解方法,并给出丰富的应用实例,如人口增长模型、放射性衰变等。 高阶线性微分方程: 重点讲解常系数线性齐次和非齐次方程的解法,包括特征方程法、待定系数法和常数变易法。 无穷级数: 数列与级数: 复习数列的概念,引入无穷级数的定义、收敛性与发散性。 收敛判别法: 详细介绍各种重要的级数收敛判别方法,如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法、交错级数判别法(莱布尼茨判别法)等。 幂级数: 讲解幂级数的概念、收敛半径和收敛域。介绍幂级数的运算(加减乘除)和在函数展开(泰勒级数和麦克劳林级数)中的应用。 泰勒级数与函数的逼近: 深入探讨泰勒级数,学习如何将函数表示为幂级数,并利用泰勒多项式进行函数逼近,这是许多数值计算和科学应用的基础。 学习目标: 通过对本卷的学习,读者将能够: 1. 熟练掌握多元函数求导、积分的各种方法,并能将其应用于解决实际问题。 2. 理解多元微积分中的核心定理(如格林公式、斯托克斯公式、高斯散度定理)及其内在联系,并能灵活运用。 3. 掌握常见类型微分方程的求解技巧,并理解其在建模中的作用。 4. 理解无穷级数的收敛性,并能运用泰勒级数进行函数逼近和分析。 5. 建立严谨的数学思维,培养解决复杂数学问题的能力,为后续学习更高级的数学分支打下坚实基础。 本书的编写风格注重概念的清晰阐释、方法的系统讲解以及理论与实践的紧密结合。每章都配有大量的例题和习题,涵盖了从基础概念的理解到复杂问题的求解,旨在帮助读者巩固所学知识,提高解题能力。我们相信,《微积分(下册)》将是您在数学探索之旅中不可或缺的伙伴。

作者简介

目录信息

读后感

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只要是个有基本英语阅读能力 + 高中数学水平的人 自习通读此书后都能基本掌握微积分的大多数概念和用法 作为理工科学生的常备工具书也是一个不错的选择 拥有大量详细的例题和课后试题 每章节结束还有大量的复习题 力荐  

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上amazon的话30刀左右就买到二手的了, 上verycd.com的话还能下载电子版的. 我老师对数学的态度比较严谨, 教学过程中不遗余力地把书上的很多漏洞都指出来了, 我才发现原来这本书的水准原来也不如大家想象中的高(但是无论如何都比我在中国用过的那些教材水平高很多)  

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国外这部书都出第七版了,国内才翻译和影印第五版,网上有第六版的PDF。以下凑字数不用看:抱怨评论太短了,真是无聊的豆瓣。继续凑字数,无语。郁闷,要那么多字干神马一句话不就行了。搜索的东西也没排序功能,豆瓣能否改进呢?字数还是不够,E#QSHDRJFYUKGYUKIUTL<  

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1。James的这本书让我最感慨一点:整个学科的体系的最根基部分是定义。James的书中不断地出现的词是"so we define...."这样的句子。这很重要。之前,我在学微积分时觉得很模糊,现在想来有个很大的原因就是我没有分清楚哪些是原本定义出来的,那些是由theorem得到的。<br/> 2。...  

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very thorough in calculus theories and also in application to various of areas, like economics, biology physics and engineering. rich in graphs the author is very good at arrange materials, which would help you a lot on remembering the content. use it as...  

用户评价

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翻开第一页,我便被它那严谨而又充满条理的逻辑所吸引。作者并没有上来就抛出复杂的公式和定理,而是循序渐进地引导着读者进入微积分的世界。书中关于极限的讲解,用了很多生动形象的比喻,比如“越来越近却又永远无法触及”,这种描述一下子就让抽象的概念变得具体起来,也让我在脑海中勾勒出了清晰的图像。接着,书中对导数的定义和几何意义的阐释,更是让我拍案叫绝。它不仅仅告诉我们导数是什么,更重要的是解释了导数“为什么”是那样,它在几何上代表了什么,在物理上又意味着什么。这种深入浅出的讲解方式,让我这个初学者也能够轻松理解,并且感受到数学的内在逻辑和力量。我尤其喜欢书中对一些经典问题的解析,例如如何利用导数来求函数的最大值和最小值,这不仅仅是一个数学技巧,更是一种解决实际问题的思维方式。书中提供的例题都非常经典,而且解析过程详尽,让我能够一步步地跟随作者的思路,真正地掌握这些知识点。阅读过程中,我常常会停下来,反复咀嚼书中的每一个字,思考每一个公式背后的含义,这种沉浸式的学习体验,让我在不知不觉中就加深了对微积分的理解。

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这本书的封面设计就足够吸引我了,那种沉静而又充满力量的蓝色,搭配上简洁有力的书名“微积分(下册)”,瞬间就勾起了我对知识的渴望。拿到手中,它比我想象的要厚实一些,纸张的质感也相当不错,微微泛黄的书页透露出一种历史的沉淀感,仿佛在告诉我,这本书里蕴藏着无数智慧的结晶,等待我去发掘。我一直对数学的世界充满了好奇,尤其是微积分,它像是打开了看待世界的新视角,能够解释许多我们习以为常却又难以言说的现象。从名字上就能感受到这其中的深度和广度,它不仅仅是数字的堆砌,更是逻辑与思辨的艺术。我期待着这本书能够带领我进入一个更深邃的数学领域,去理解那些关于变化、关于无限的奥秘,去感受数学的严谨与美妙。作为一名对知识孜孜不求的普通读者,我希望这本书能够成为我学习道路上的良师益友,帮助我跨越那些看似难以逾越的门槛,领略数学思维的独特魅力。这本书的出现,无疑是我近期学习生涯中的一大亮点,我迫不及待地想要翻开它,开始这段奇妙的探索之旅。

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总的来说,这本书是我近期阅读过最令人印象深刻的数学类书籍之一。它不仅内容详实、讲解透彻,更在细节之处展现了作者的用心和专业。从封面设计到排版印刷,从概念讲解到例题习题,都无可挑剔。它像一座知识的宝库,里面蕴藏着无穷的智慧,等待我去发掘。我将会把这本书作为我长期学习的参考,在未来的日子里,我也会不断地翻阅它,从中汲取养分,不断提升自己的数学素养。这本书的价值,远不止于其所包含的知识本身,更在于它能够点燃我对数学的热情,引导我走向更广阔的数学世界。我非常庆幸能够读到这样一本优秀的图书,它为我的学习之路增添了浓墨重彩的一笔。

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这本书对于我来说,不仅仅是一本教材,更像是一次与数学大师对话的体验。作者以其深厚的学识和高超的教学技巧,将复杂的微积分概念娓娓道来,让我仿佛置身于一场精彩的数学讲座之中。我能够感受到作者在编写这本书时所倾注的心血和对数学的热爱。他对每一个概念的深入剖析,对每一个定理的严谨证明,都让我叹为观止。他不仅教会了我“是什么”,更重要的是教会了我“为什么”。这种启发式的教学方式,让我不再是被动地接受知识,而是主动地去探索和发现。我相信,通过这本书的学习,我不仅能够掌握微积分的知识,更重要的是能够培养严谨的数学思维,提升解决问题的能力。

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在翻阅这本书的过程中,我有一个非常奇妙的感受,那就是它仿佛在挑战我的思维极限,又在不断地给予我惊喜。很多时候,我会被一些概念的抽象性所困扰,但当我继续阅读下去,作者总能以一种意想不到的方式,将这些复杂的概念变得清晰明了。例如,在讲解到多重积分的部分,书中引入了一些高维空间的几何直观,虽然在文字和图像上很难完全呈现,但作者却通过一系列巧妙的比喻和类比,帮助我构建了一个初步的理解框架。这种“触及而未全达”的引导方式,反而更能激发我的思考,让我主动去探索和理解。这本书的强大之处在于,它不仅教授知识,更是在塑造一种思维方式,一种严谨、逻辑、勇于探索的数学精神。我从中获得的,不仅仅是知识的积累,更是思维的升华。

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书中提供的例题和习题都极具代表性,涵盖了微积分的各个重要知识点,并且难度梯度设置得非常合理。从基础的计算题,到稍微复杂一些的应用题,再到一些需要深度思考的综合题,都能够有效地检验我学习的成果。我尤其喜欢那些应用题,它们将微积分的理论知识与实际生活中的问题紧密结合,让我看到了数学的实用价值。例如,书中关于用积分求解变力做功的问题,就让我体会到了数学在物理学中的重要作用。每一次完成一道习题,我都会有成就感,也会反思自己在解题过程中遇到的困难和不足,并及时地进行弥补。书中的习题答案解析也相当详细,帮助我理解解题思路,也让我能够从中学习到一些新的解题技巧。

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这本书在讲解积分的部分,同样展现了其独特的魅力。作者没有回避积分的复杂性,而是用一种更加系统化、条理化的方式来呈现。对于定积分的黎曼和定义,书中通过不断细分区间,将面积逼近的过程描绘得淋漓尽致,这种“逼近”的思想,本身就是微积分的核心之一,而作者将其解释得如此清晰,让我对积分有了更深刻的认识。而不定积分,作为定积分的逆运算,书中也花了大量的篇幅来介绍各种积分技巧,例如换元积分法、分部积分法等。这些技巧的引入,并非生硬的堆砌,而是与解决具体的积分问题紧密结合,让我理解了这些方法是如何被发明出来,又是如何有效地解决复杂积分的。我尤其欣赏书中对于不定积分在求解面积、体积等几何问题中的应用。这些实际应用,让抽象的数学概念变得有血有肉,也让我看到了微积分在解决实际问题中的强大威力。书中每一个例题的解答都充满了智慧,让我能够从中学习到很多解题的思路和方法,这些不仅仅是知识,更是一种思维方式的传承。

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这本书在概念的引入和过渡上做得非常出色,让人感觉数学学习的过程是如此自然而又充满启发。当我读到关于多元函数微积分的部分时,我曾以为自己会面临巨大的挑战,但书中的讲解方式却让我感到意外的轻松。作者首先从单变量函数的微分和积分出发,巧妙地将这些概念推广到多变量的情境中。对于偏导数和方向导数,书中用直观的几何图像来辅助说明,让我能够很容易地理解它们在三维空间中所代表的含义,比如函数在某个方向上的变化率。而全微分的概念,更是用一种非常巧妙的方式将所有方向上的变化联系起来,展示了数学的统一性和和谐性。全书在处理这些概念时,始终坚持“由浅入深,由易到难”的原则,让我在学习过程中既不会感到枯燥,也不会感到吃力。每一次对新概念的理解,都让我产生一种“原来如此”的欣喜,这种学习的满足感是其他很多书籍都无法给予的。

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我非常喜欢这本书的排版和插图。整体风格简洁大方,没有过多的花哨装饰,但每一个公式、每一个定理都清晰地呈现出来,让人一目了然。而书中穿插的那些精美的数学图形,更是起到了画龙点睛的作用。无论是函数图像的绘制,还是积分区域的示意图,都准确而又美观,它们不仅仅是图片的补充,更是帮助我理解抽象概念的重要媒介。当我阅读到关于曲面积分的部分时,那些复杂的曲面图形的绘制,让我能够直观地感受到积分在三维空间中的应用,也让我对这些高深的数学概念有了更深的体悟。这些插图的设计,充分考虑到了读者的视觉感受和理解需求,让我在学习过程中始终保持一种愉悦的心情。这种对细节的关注,也反映出作者在编写这本书时所付出的心血和专业性。

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这本书的语言风格非常严谨,但又不失趣味性。作者在讲解一些比较抽象的概念时,会适时地加入一些历史典故或者名人轶事,这不仅让原本枯燥的数学知识变得生动有趣,也让我了解到这些数学概念是如何在历史的长河中发展演变而来的。比如,在讲解到泰勒展开式时,书中提到了数学家泰勒的故事,这让我对这位伟大的数学家有了更深的了解,也对泰勒展开式这个重要的数学工具有了更深的敬意。这种将学术性与人文性相结合的讲解方式,是这本书最大的亮点之一。它让我不再觉得数学是一门冰冷的科学,而是充满了智慧和人情味的学科。我常常在阅读的过程中,因为作者的妙语连豆而会心一笑,这种轻松的学习氛围,让我能够更有效地吸收知识,也让我对数学产生了更浓厚的兴趣。

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2006-6-9 20:44:20借书

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让我学会了多元函数部分!

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