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出版者:中国少儿

作者:张景中

出品人:

页数:187

译者:

出版时间:2011-7

价格:14.00元

装帧:

isbn号码:9787514801996

丛书系列:院士数学讲座专辑

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《宇宙的织锦：数学的优雅与哲学的深度》 前言 浩瀚的宇宙，自古以来便是人类最深的谜团，也是最永恒的灵感源泉。我们仰望星空，试图理解那点点星光背后隐藏的秩序；我们审视内心，探寻意识的本质与存在的意义。在这宏大的求索之中，两门看似迥异却又血脉相连的学科——数学与哲学——扮演着至关重要的角色。一本旨在深入探索数学概念如何编织出宇宙运行的规律，以及哲学思想如何启迪我们对这些规律的理解的书籍，此刻正呈现在您的面前。这本书，并非试图将数学的符号与哲学的思辨简单地罗列，而是要揭示它们之间那种深邃而和谐的共鸣，以及它们如何共同塑造我们对现实世界的认知。 第一章：数字的低语——数学作为语言 万物皆数，古希腊的毕达哥拉斯学派早已洞察到数字中蕴含的宇宙秩序。从最简单的计数开始，数学就如同一门 universal language，以其精确、严谨的逻辑，描绘着事物的数量、结构和关系。本章将追溯数学这门语言的起源，从算术的基本运算，到代数中抽象的符号体系，再到几何学对空间形态的刻画。我们将看到，数学不仅仅是冷冰冰的符号和公式，更是理解世界运行机制的基石。 数的演进与宇宙观： 从自然数到负数、无理数、复数，数学概念的每一次飞跃，都映射着人类认知边界的拓展。例如，几何学中勾股定理的发现，不仅解决了实际测量问题，更体现了空间关系的普适性。无理数的出现，挑战了古人的“万物皆可尽述”的直觉，促使我们思考更深层次的数学实在。 逻辑的严谨与证明的力量： 数学推理的魅力在于其无懈可击的逻辑链条。本章将探讨数学证明的本质，从欧几里得的公理体系到现代数学的严密构造。我们将认识到，这种严谨性是如何帮助我们从少数基本公理出发，推导出无数深刻的定理，从而建立起一个稳定而自洽的知识体系。 模式的识别与世界的解码： 自然界充满了数学模式，从斐波那契数列在植物生长中的体现，到分形几何在海岸线和雪花中的应用。本章将展示数学如何成为我们识别和解码这些自然模式的强大工具，让我们得以窥见隐藏在表象之下的规律。 第二章：概念的边界——哲学对数学的审视 如果数学是描述宇宙的语言，那么哲学就是审视这门语言的深度与意义的镜子。哲学对数学的探索，并非要推翻数学的结论，而是要追问这些结论的根基，探讨数学的本质、数学知识的来源以及数学在人类思维中的地位。本章将深入探讨哲学史上关于数学的经典命题，以及这些哲学思考如何影响了数学的发展。 数学实在论 vs. 概念论： 数学对象（如数字、集合）是独立于我们思维而客观存在的，还是仅仅是我们思维的构造？柏拉图的理念论认为数学对象是永恒的实在，而康德则认为它们是先验的直观形式。本章将剖析这些不同的观点，并探讨它们对我们理解数学真理的含义。 数学知识的来源： 我们的数学知识是通过经验获得的，还是与生俱来的？经验主义与理性主义的争论，在数学领域得到了深刻的体现。本章将考察不同学派的观点，并讨论公理、定义和逻辑推理在构建数学知识体系中的作用。 逻辑悖论与数学的危机： 20世纪初，集合论中的悖论（如罗素悖论）一度引发了数学基础的危机。这促使哲学家和数学家们重新审视数学的根基，并催生了逻辑主义、形式主义和直觉主义等不同的数学哲学流派。本章将回顾这些历史性的争论，并展示它们如何推动了数学的进一步发展。 第三章：交织的思维——数学概念中的哲学意蕴 数学的抽象概念，往往蕴含着深刻的哲学意义。当我们深入探究这些概念时，我们也在无形中触及了关于现实、可能性、无限以及逻辑本身的思考。本章将选取几个具有代表性的数学概念，阐述它们所蕴含的哲学意蕴。 无限的可能性与现实的界限： 数学中的无限概念，如无穷集合、无穷数列，挑战着我们日常经验对有限性的认知。从古希腊芝诺的悖论到现代集合论对无穷的精妙处理，我们将看到无限如何引发我们对宇宙结构、时间与空间的深刻思考。无限的数学概念是否意味着现实世界也存在无限的层面？ 抽象与实在的桥梁： 数学概念，如点、线、面，是抽象的理想化模型，但它们却能精确地描述和预测物理世界的现象。这种抽象与实在之间的联系，究竟是如何产生的？本章将探讨数学模型在科学研究中的作用，以及它们如何帮助我们理解物质世界的本质。 对称性与美的哲学： 数学中的对称性，不仅体现在几何图形中，更贯穿于物理学定律的表达。例如，诺特定理揭示了物理学中的对称性与守恒定律之间的深刻联系。本章将探讨对称性为何被视为一种普遍的美学原则，以及它在科学与哲学中的意义。 集合论与逻辑的统一： 集合论作为现代数学的基础，将许多数学分支统一在逻辑的框架下。然而，集合论本身也引发了关于“存在”、“确定性”等哲学问题。本章将讨论集合论如何重塑了我们对数学结构和逻辑的理解。 第四章：算法的灵魂——计算与思维的边界 随着计算机科学的兴起，数学与哲学在计算的维度上进行了更深层次的交融。计算的本质是什么？机器能否“思考”？这些问题不仅是计算机科学的核心，也是哲学的重要课题。本章将探讨计算理论如何挑战我们对智能、意识和实在的传统观念。 图灵机与可计算性： 图灵机模型，作为计算的抽象基础，定义了“可计算”的概念。这不仅是计算机科学的基石，也引发了关于“什么问题是可以通过算法解决的”的哲学思考。本章将介绍图灵机的概念，并探讨其在理论计算机科学中的地位。 智能的模拟与本质： 人工智能的发展，使得机器能够执行越来越复杂的任务，甚至在某些方面超越人类。这促使我们反思智能的本质，以及机器智能与人类智能的区别。本章将讨论图灵测试、符号主义、连接主义等关于人工智能的哲学观点。 信息、算法与现实： 在信息时代，我们越来越关注信息在构建现实世界中的作用。计算是否可以被视为一种更基本的存在形式？本章将探讨一些前沿的哲学观点，如数字物理学，以及它们对我们理解宇宙本质的潜在影响。 第五章：未解的谜题——数学、哲学与未来的展望 尽管数学与哲学各自取得了辉煌的成就，但它们之间依然存在着许多未解的谜题和充满希望的未来发展方向。本章将展望数学与哲学在未来的交汇点，以及它们如何继续为我们揭示宇宙的奥秘。 量子力学与哲学挑战： 量子力学的反直觉性质，如叠加态、纠缠态，给哲学带来了巨大的挑战。我们如何理解这种非经典的实在？本章将探讨量子力学对决定论、实在性、观测者效应等哲学概念的冲击。 宇宙学与存在之问： 从宇宙的起源、结构到最终命运，宇宙学不断刷新我们对宇宙的认知。这些发现如何影响我们对时间、空间、因果以及我们自身在宇宙中位置的哲学思考？本章将讨论宇宙学中的一些哲学议题。 意识的数学与哲学模型： 意识作为最深邃的谜团之一，吸引着数学家和哲学家的共同关注。是否存在可以量化和模拟意识的数学模型？本章将探讨意识的神经科学基础，以及目前一些尝试用数学和哲学工具来理解意识的理论。 科学的统一性与数学的角色： 物理学、化学、生物学等学科在不同程度上依赖数学。我们能否找到一个统一的数学框架来描述所有自然现象？本章将探讨科学统一性的可能性，以及数学在这场追求中的核心作用。 结语 《宇宙的织锦：数学的优雅与哲学的深度》试图编织的，不仅仅是数学的逻辑与哲学的思辨，更是人类对宇宙最深层理解的宏大图景。数学为我们提供了精确的语言和工具，去描绘宇宙的规律；哲学则引领我们去反思这些规律的意义，去探索存在的本质。当我们站在数学的巍峨高塔之上，用哲学的眼光审视周围的星辰大海，我们才能真正感受到宇宙的浩渺与人类智慧的渺小，也才能体会到，在这条永无止境的探索之路上，数学与哲学是彼此不可或缺的伴侣。愿这本书能为您开启一扇通往更深邃、更广阔的知识殿堂的大门，激发您对宇宙与存在的无尽思考。

评分☆☆☆☆☆

本书是一本内容浅显但不浅薄的科普好书，不愧是院士的手笔，书中对数学实在论、经验论、理性论和语言论以及20世纪初的三大主义论述得通俗易懂，推荐！ 本书是一本内容浅显但不浅薄的科普好书，不愧是院士的手笔，书中对数学实在论、经验论、理性论和语言论以及20世纪初的三大...

评分☆☆☆☆☆

（纪念逝去的高中≥﹏≤） 事实上是从DDD那里撸过来的张景中院士的《MATHIMATICS & PHILOSOPHY》……显然只要封面上有**一词的书DDD都会收下来……但是这本他绝对不会看……于是被杨清桃子在未获所有者授权的情形下暂时让渡给我了。 借来的书又不好做笔记……（DDD并不知道...  

评分☆☆☆☆☆

本书是一本内容浅显但不浅薄的科普好书，不愧是院士的手笔，书中对数学实在论、经验论、理性论和语言论以及20世纪初的三大主义论述得通俗易懂，推荐！ 本书是一本内容浅显但不浅薄的科普好书，不愧是院士的手笔，书中对数学实在论、经验论、理性论和语言论以及20世纪初的三大...

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这本书最让我感到震撼的地方，在于它对“数学作为一种语言”的深入剖析。我原本以为，数学的抽象性使其必然脱离了人类日常经验的语境，但作者通过对证明论和模型论的精彩阐释，揭示了数学符号系统内部的张力与美感。他笔下的数学家们不再是埋头于纸堆的苦行僧，而更像是艺术家或立法者，在规则的框架内构建着前所未有的世界。特别是他讨论“可计算性”与“人类创造力”之间的界限时，那种哲学思辨的张力简直令人屏息。他提出了一个极具争议性的观点：我们之所以认为某些数学命题是“真”的，或许更多是基于一种强烈的、内化的认知习惯，而非完全独立于人类心智的客观事实。这种观点虽然在数学界引起了不少波澜，但作为一名业余爱好者，我却从中获得了一种全新的视角来欣赏那些伟大的定理——它们不仅是逻辑的胜利，更是人类思维深度的体现。这本书的价值，就在于它将冰冷的符号赋予了人性的温度。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我读这本书并非一帆风顺，甚至一度想把它束之高阁。主要是因为作者对某些古典哲学流派的批判过于尖锐，以至于初读时会产生一种被冒犯的感觉。比如，他对休谟式怀疑论在数学基础问题上的局限性的探讨，虽然论证缜密，但语气中流露出的那种对“非理性”的警惕，让我这个偏爱直觉和经验的读者感到些许不适。然而，正是这种强烈的立场，使得这本书充满了活力和争论点。它不是那种和稀泥的调和之作，而是旗帜鲜明地站在了某个思想制高点上，挑战既有的范式。书中的一个章节专门探讨了柏拉图主义在当代科学哲学中的“幽灵”角色，作者巧妙地引用了量子力学中的某些解释难题来佐证其论点，这种跨学科的引用极大地拓宽了我的知识边界。阅读此书，你必须做好心理准备，随时可能被作者提出的问题卡住，需要花大量时间去消化和反驳，但每一次的“卡壳”，最终都会转化为智识上的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学生与哲学》初版时我就入手了，当时还是个刚接触逻辑学的愣头青，对这两门学科的交叉点充满了浪漫的想象。不得不说，作者的笔力着实了得，他没有采取那种枯燥的、堆砌公式的论证方式，而是巧妙地将一些看似风马牛不相及的数学概念，比如集合论的完备性问题、哥德尔不完备定理的哲学意涵，融入到对“实在”、“真理”的深刻探讨之中。我尤其欣赏他讨论康托尔的无穷概念时，那种近乎诗意的文字。他没有止步于形式上的定义，而是深入挖掘了人类心智在面对无限疆域时的敬畏与困惑。读起来，你会感觉自己不是在啃一本学术著作，而是在跟随一位智者穿梭于抽象思维的迷宫。书中对逻辑主义和直觉主义的争论进行了极为细致的梳理，即便是对数学史略有了解的读者，也能从中发现许多新的洞见。它不仅仅是知识的传递，更像是一种思维方式的重塑，让人开始用更具批判性、更本质的眼光去看待我们日常所依赖的数学工具。

评分☆☆☆☆☆

对于那些对纯粹的数学逻辑本身不那么感兴趣，但又渴望了解知识体系的深层结构的人来说，《数学与哲学》无疑是一本绝佳的入门指南。它不像那些僵硬的教材那样只关注“是什么”，而是着重探讨“为什么会这样”以及“它意味着什么”。作者在讲解罗素悖论时，使用的比喻极其生动形象，仿佛将一个复杂的集合论难题，变成了一个日常生活中关于“理发师”的幽默故事，让复杂概念瞬间变得可触可感。我最欣赏的一点是，他始终保持着一种对知识谦逊的态度。尽管行文充满自信，但他从未宣称找到了最终的答案，而是将数学哲学视为一场永无止境的探索。书中对于“数学知识的获得方式”这一命题的探讨，更是让人耳目一新，它促使我反思自己学习数学的过程，究竟是在“发现”既有真理，还是在“建构”一种规则体系。这本书的魅力在于其开放性，它提供了一张地图，但目的地却需要读者自己去探索。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书纯粹是冲着作者的名头去的，毕竟他在分析哲学领域的地位是毋庸置疑的。然而，这本书的阅读体验有点像在攀登一座布满荆棘的高山。作者的行文风格极其严谨，几乎每一个论断都建立在坚实的前提之上，这对于追求快速吸收知识的现代读者来说，无疑是一种挑战。我花了整整一个月的时间才勉强读完第一遍，期间查阅了大量的辅助资料，尤其是在他引入了蒯因的本体论视角来解构数学对象的存在性时，我不得不停下来，重新审视自己对“存在”这个词的理解。这本书的妙处恰恰在于它的“不妥协”——它不迎合读者的直觉，而是不断地推着你跳出舒适区。我记得书中对“结构主义”数学观的批判尤为犀利，他用一套精巧的语言陷阱，让那些习惯于将数学视为客观、永恒实体的读者感到一丝寒意。如果你期待的是那种通俗易懂的科普读物，那么请立刻放下它，因为它是一道硬菜，需要你带着足够的时间和耐心去细嚼慢咽，才能体会到其中蕴含的智慧的酸甜苦辣。

评分☆☆☆☆☆

非常好的数学与哲学跨界入门书籍，深入浅出地展现数学从哲学中“夺地盘”的发展历程。哲学是望远镜-研究未知的问题，数学是显微镜-研究具体的问题；哲学对具体的东西作抽象的研究，数学对抽象的东西作具体的研究。哲学从一门学科的退出，意味着这一学科的诞生；数学进入一门学科，意味着这门学科的成熟。数学的研究对象最终抽象于研究结构与关系，哲学退却于研究意义。

评分☆☆☆☆☆

长大后发现大多看不懂了。。唯有最后对数学与哲学两者关系的讨论能看懂。。。

评分☆☆☆☆☆

超级赞！！！

评分☆☆☆☆☆

20180712-20180721

评分☆☆☆☆☆

前五章不错 第六章开始堆哲学概念和流派就有点水了 结语写得好