具體描述
《超越數論基礎》在介紹代數數基本知識的基礎上，介紹瞭Siegel引理，Liouville定理及其推廣，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider對Hilbert第七問題中關於數的超越性的證明，關於代數數對數的綫形型下界的趾定理，超越性度量，數e的超越性度量，數的代數無關性，以及Mahler分類。
《超越數論基礎》可作為數學專業研究生教材，也可作為數學係高年級大學生選修課教材使用。
著者簡介
於秀源，理學博士，杭州師範大學教授、主要從事解析數論，超越數論和密碼學的研究。
曾任山東大學數學係副主任，杭州師範學院副院長，衢州職業技術學院院長，山東省青年聯閤會副主席，山東省數學會常務理事，中國優選法統籌法與經濟數學研究會理事，浙江省應用數學研究會副理事長，杭州市數學會理事長等職。已在《中國科學》等國內外重要學術期刊上發錶論文120餘篇，齣版專著及教材8部；曾獲“浙江省優秀教師”、“做齣突齣貢獻的中國博士學位獲得者”等榮譽稱號，獲“密碼科學技術進步奬”一等奬，“國傢高師院校教師奬”二等奬，以及浙江省教育廳科技進步奬、浙江省優秀教學成果奬等多個奬項：1992年起享受政府特殊津貼。
圖書目錄
第一章 代數數的基本知識∥1 第一節 多項式∥1 第二節 代數數∥3 第三節 有理數域的擴張∥5 第四節 基底∥7第二章 Siegel引理∥11 第一節 代數數的基本性質∥1l 第二節 Siegel引理∥14 第三節 Malller測度∥19第三章 Liouville定理∥22 第一節 Liouville定理∥22 第二節 Liouville定理的推廣∥24 第三節 代數數用代數數的逼近∥31第四章 Lindemann—weierstrass定理∥35 第一節 數e的有理逼近∥35 第二節 Hermite等式∥39 第三節 Lindemann—weierstrass定理 ∥4l 第四節 對數函數的漸近式 ∥47第五章 Hilbert第七問題∥52 第一節 Tembohn的證明 ∥53 第二節 Schneicler的證明 ∥56 第三節 定理的推廣∥58 第四節 Lehmer問題∥63第六章 代數數對數的綫性形式∥67 第一節 Baker定理及其推論∥67 第二節 指數多項式∥69 第三節 Baker定理的證明 ∥73第七章 超越性度量∥78 第一節 超越數的必要條件∥78 第二節 超越性度量∥81 第三節 e的超越性度量∥87第八章 代數無關性∥92 第一節 Mahler分類∥92 第二節 代數無關性∥97編輯手記∥104
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