Knots, Links, Braids and 3-Manifolds pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This book is an introduction to the remarkable work of Vaughan Jones and Victor Vassiliev on knot and link invariants and its recent modifications and generalizations, including a mathematical treatment of Jones-Witten invariants. It emphasizes the geometric aspects of the theory and treats topics such as braids, homeomorphisms of surfaces, surgery of 3-manifolds (Kirby calculus), and branched coverings. This attractive geometric material, interesting in itself yet not previously gathered in book form, constitutes the basis of the last two chapters, where the Jones-Witten invariants are constructed via the rigorous skein algebra approach (mainly due to the Saint Petersburg school). Unlike several recent monographs, where all of these invariants are introduced by using the sophisticated abstract algebra of quantum groups and representation theory, the mathematical prerequisites are minimal in this book. Numerous figures and problems make it suitable as a course text and for self-study.
作者简介
目录信息
读后感
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用户评价
我是一名对数学教育和科普有着高度关注的读者，我希望能找到一本能够激发年轻人对数学兴趣的书籍。我希望这本书能够以一种引人入胜、通俗易懂的方式来介绍绳结、链环和三维流形的概念，并通过有趣的例子和图示来吸引读者。例如，是否有游戏、谜题或动手实验可以帮助理解这些概念？这本书能否成为引导学生探索高等数学世界的入门读物？我期待它能够点燃下一代数学家的热情。
评分作为一位曾经接触过一些计算几何和计算机图形学的从业者，我非常关注数学概念如何在计算机中被实现和可视化。我希望这本书能够探讨如何用算法来生成、分析和比较绳结、链环和编织结构。例如，是否存在有效的算法来判断两个绳结是否等价？如何用计算机模拟三维流形上的操作？这本书能否提供一些关于这些算法的思路或介绍？我渴望了解数学理论如何转化为可操作的计算机程序，为虚拟现实、游戏设计或其他图形学应用提供理论基础。
评分我是一位对哲学和逻辑学感兴趣的读者，常常思考数学概念与我们认知世界的方式之间的关系。我希望这本书能够触及到“3-Manifolds”等数学概念在理解空间、形态和复杂性方面的哲学含义。例如，数学上的“同一性”是如何在绳结的变形中体现的？三维流形的非直观性质是否挑战了我们日常的空间直觉？这本书能否启发我对数学本质和人类认知的思考？
评分这本书的封面设计非常吸引人，深邃的蓝色背景上交织着复杂的白色线条，让人立刻联想到书中可能探讨的那些精妙绝伦的数学结构。我一直对拓扑学领域充满好奇，尤其是那些能够将抽象概念可视化呈现的学科。在翻开这本书之前，我脑海中已经勾勒出许多关于绳结、链环和编织的图像，想象着它们在三维空间中如何相互缠绕、变形，又如何遵循着某种内在的数学逻辑。我期待这本书能够像一位耐心的向导，带领我穿越这些错综复杂的结构，揭示隐藏在它们背后的数学原理。我对作者的专业知识充满信心，相信他/她能够将那些看似高深莫测的概念，用一种既严谨又易于理解的方式呈现出来，让像我这样的初学者也能从中获得启迪。
评分我是一名对艺术和设计的学生，尤其着迷于那些在自然界和人类创造物中普遍存在的图案和结构。我希望这本书能够展现绳结、链环和编织的数学之美，以及它们在艺术、设计和文化中的体现。例如，古代文明中绳结的用途和象征意义，现代编织艺术的数学原理，甚至一些抽象雕塑的几何灵感。我期待这本书能够揭示隐藏在这些美学形式背后的数学规律，让我能够从更深的层次去欣赏和理解它们。
评分作为一位对数学史和数学思想演变感兴趣的读者，我很好奇“Knots, Links, Braids and 3-Manifolds”这个领域是如何发展起来的，以及其中有哪些重要的数学家做出了贡献。我希望这本书能够提供一些关于这个数学分支的起源、发展历程和关键人物的介绍。例如，早期的绳结研究是如何与数学联系起来的？哪些数学家开创了对链环和三维流形的研究？这些思想的演变过程是怎样的？我希望能够通过这本书了解这个数学领域的“故事”。
评分我是一名对数学可视化和几何图形有着浓厚兴趣的学生，因此这本书的名字瞬间抓住了我的眼球。我对“3-Manifolds”这个概念尤其感到好奇，它听起来像是一个探索未知数学空间的入口。我希望这本书能够深入浅出地解释这个概念，并将其与更具象的绳结和链环联系起来。我很好奇，那些我们日常生活中看到的简单的绳结，在数学家的眼中会变成怎样复杂的结构？它们是否拥有某种内在的“身份”，能够被数学方法区分和分类？这本书能否提供一些直观的例子，帮助我理解这些抽象的概念？我对作者能否将数学的严谨性与艺术般的几何美感相结合，充满期待。
评分我是一位对抽象代数和群论有一定了解的数学爱好者，常常被那些能够用代数工具来研究几何对象的学科所吸引。我很好奇，这本书中提到的“Knots, Links, Braids”是否可以通过代数方法来刻画和分类？例如，是否存在某种代数不变量，能够唯一地确定一个绳结的“本质”？“3-Manifolds”与代数结构之间又存在怎样的联系？我希望这本书能够为我提供一些代数方法来理解这些几何对象，从而加深我对抽象代数应用领域的认识。
评分作为一名对理论物理学抱有浓厚兴趣的业余爱好者，我一直认为几何和拓扑学在描述物理世界中扮演着至关重要的角色。弦理论、黑洞奇点等概念都离不开对高维空间的理解，而“3-Manifolds”听起来就是通往这些概念的重要阶梯。我希望这本书能够帮助我建立起连接数学抽象与物理现实的桥梁。我迫切想知道，那些数学上定义的“3-Manifolds”是否能够在物理宇宙的某个角落找到原型？它们与黑洞的视界、宇宙的几何形状又有什么潜在的联系？这本书能否为我提供一个全新的视角来理解宇宙的结构和本质？
评分我是一名对概率论和统计学有一定了解的读者，常常思考随机性如何在数学结构中扮演角色。我很好奇，在绳结和链环的生成过程中，概率的因素是否起着关键作用？例如，随机生成一个绳结，它具有某种特定性质的概率是多少？“3-Manifolds”的分类是否与概率的分布有关？这本书能否为我提供一些概率方法来理解这些几何对象？我希望能看到数学的严谨性与随机性的巧妙结合。
评分比较薄，讲了一些经典的拓扑技巧，也设计到了九十年代的一些发展。不过书中序言中力求的Witten的工作，讲得不多，也许是受篇幅限制吧。
评分比较薄，讲了一些经典的拓扑技巧，也设计到了九十年代的一些发展。不过书中序言中力求的Witten的工作，讲得不多，也许是受篇幅限制吧。
评分比较薄，讲了一些经典的拓扑技巧，也设计到了九十年代的一些发展。不过书中序言中力求的Witten的工作，讲得不多，也许是受篇幅限制吧。
评分比较薄，讲了一些经典的拓扑技巧，也设计到了九十年代的一些发展。不过书中序言中力求的Witten的工作，讲得不多，也许是受篇幅限制吧。
评分比较薄，讲了一些经典的拓扑技巧，也设计到了九十年代的一些发展。不过书中序言中力求的Witten的工作，讲得不多，也许是受篇幅限制吧。
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