基本科学计算的MATLAB实现 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:282

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出版时间:2011-3

价格:34.00元

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isbn号码:9787118073089

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• matlab
• MATLAB
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• 工程数学
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• 理工科
• 高等教育
• 教学参考书

《基础科学计算的MATLAB实现》是一本面向科学技术领域研究人员、工程师和高年级本科生、研究生的实用技术书籍。本书旨在帮助读者掌握利用MATLAB这一强大的工程计算软件进行科学计算的核心方法和技巧，从而更高效地解决实际问题。 本书特色与内容概览： 本书并非简单罗列MATLAB函数，而是着重于“实现”二字，即如何将科学计算的理论知识转化为具体的MATLAB代码，并解决实际应用中的挑战。全书围绕“基础科学计算”这一主题展开，涵盖了从数据处理、数值分析到可视化等一系列关键环节。 第一部分：MATLAB基础与编程入门 在深入具体计算方法之前，本书首先为读者搭建扎实的MATLAB基础。 MATLAB环境与基础语法： 详细介绍MATLAB的工作空间、命令窗口、编辑器、脚本文件、函数文件等基本概念，以及变量的创建与管理、基本数据类型（数值、字符串、逻辑值、结构体、元胞数组等）、运算符与表达式、流程控制语句（if-else, for, while, switch）等核心编程要素。这部分内容旨在让没有MATLAB基础的读者能够快速上手，并使有一定经验的读者巩固基础，理解MATLAB的编程范式。 向量与矩阵运算： 强调MATLAB强大的向量和矩阵运算能力，这是其在科学计算领域的核心优势。我们将讲解如何高效地创建、索引、操作向量和矩阵，以及矩阵的加减乘除、转置、求逆、行列式、秩等基本运算。更重要的是，会深入介绍向量化编程的思想，即如何利用MATLAB的内置函数和矩阵运算来替代显式的循环，从而显著提高代码的执行效率。这将是本书后续内容的基础。 函数定义与使用： 讲解如何创建自定义函数，包括函数文件、匿名函数和局部函数。理解函数的封装、参数传递（值传递与引用传递）、返回值机制，以及如何利用函数实现代码的模块化和复用，是写出清晰、可维护代码的关键。本书将通过大量实例展示如何将复杂的计算过程封装成函数。 数据可视化基础： 科学计算的结果往往需要通过可视化来理解和呈现。本章介绍MATLAB强大的绘图功能，包括一维曲线图（plot）、散点图（scatter）、柱状图（bar）、饼图（pie）等，以及二维和三维图形的绘制。重点讲解如何对图形进行定制，如设置坐标轴标签、标题、图例，调整线条样式、颜色、标记，以及使用子图（subplot）在同一窗口展示多个图形。 第二部分：数值分析与科学计算核心算法 本部分是本书的核心，将深入探讨各种基础科学计算领域中常用的数值算法，并展示其在MATLAB中的实现。 方程求解： 非线性方程的单根求解： 介绍图解法、二分法、牛顿法、割线法等经典算法，并分析它们的收敛性、优缺点。读者将学习如何利用MATLAB实现这些算法，处理各种复杂的非线性方程。 非线性方程组的求解： 探讨求解多元非线性方程组的方法，如牛顿-拉夫逊法。 线性方程组的求解： 讲解直接法（高斯消元法、LU分解）和迭代法（雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法）在MATLAB中的实现。重点关注如何利用MATLAB内置的优化函数（如 `` 运算符、 `linsolve` 函数）来高效求解大型稀疏线性方程组。 插值与拟合： 插值方法： 介绍多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）、样条插值（如三次样条插值）等，以及MATLAB提供的 `interp1` 和 `interp2` 函数。本书将演示如何根据数据特点选择合适的插值方法，以及如何处理边界条件。 曲线拟合： 讲解最小二乘法原理，以及如何利用MATLAB的 `polyfit` 函数进行多项式拟合，以及利用 `fit` 函数进行更通用的曲线拟合。讨论如何选择合适的模型函数，评估拟合效果（如R方值）。 数值微分与积分： 数值微分： 介绍向前差分、向后差分、中心差分等数值微分近似方法，以及MATLAB中 `diff` 函数的应用。 数值积分： 讲解梯形法则、辛普森法则等数值积分方法，以及MATLAB提供的 `trapz` 和 `integral` 系列函数。重点讲解如何处理定积分和不定积分，以及在复杂积分场景下的应用。 常微分方程（ODE）求解： 基本概念与算法： 介绍常微分方程的初值问题和边值问题。讲解欧拉方法、改进欧拉方法、龙格-库塔方法等经典求解算法。 MATLAB ODE求解器： 重点介绍MATLAB强大的ODE求解器系列，如 `ode45`, `ode23`, `ode15s` 等，讲解它们的用法、参数设置、以及如何选择合适的求解器以应对不同类型的ODE问题（如刚性问题）。通过具体例子展示如何建模和求解物理、工程、生物等领域的ODE问题。 傅里叶变换与信号处理基础： 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）： 介绍傅里叶变换的原理，以及FFT算法在MATLAB中的实现（`fft`, `ifft`）。 信号分析： 讲解如何利用FFT分析信号的频率成分，进行频谱分析。介绍窗口函数、频谱泄露等概念。 滤波基础： 介绍低通、高通、带通、带阻等基本滤波器概念，以及MATLAB在信号滤波方面的应用。 第三部分：进阶应用与工程实践 在掌握了基础的数值计算方法后，本书将引导读者将其应用于更复杂的工程和科学研究场景。 矩阵特征值与特征向量： 讲解特征值问题的理论，以及MATLAB中 `eig` 函数的使用。讨论其在稳定性分析、主成分分析（PCA）等领域的重要应用。 最优化问题： 单变量函数最优化： 介绍一维搜索方法，如黄金分割法、牛顿法。 多变量函数最优化： 讲解无约束优化（梯度下降法、牛顿法）和约束优化（拉格朗日乘子法、二次规划）的基本思想。重点介绍MATLAB的优化工具箱，如 `fminsearch`, `fminunc`, `fmincon` 函数，以及如何构建目标函数和约束条件。 数据处理与预处理： 讨论数据清洗、去噪、异常值检测、数据归一化/标准化等在实际科学计算中不可或缺的预处理步骤，并展示相应的MATLAB实现技巧。 面向对象的编程与GUI设计入门： 简要介绍MATLAB的面向对象编程特性，以及如何使用GUIDE或App Designer工具创建简单的图形用户界面（GUI），将复杂的计算程序转化为交互式工具，方便他人使用。 性能优化与代码调试： 提供一些提高MATLAB代码运行效率的进阶技巧，如利用MATLAB Profiler分析代码性能瓶颈，使用MEX文件调用C/C++或Fortran代码，以及代码调试的常用方法。 本书的预期目标读者： 工程技术人员： 需要利用数值计算解决实际工程问题，如仿真、设计优化、数据分析等。 科研人员： 在物理、化学、生物、材料、环境、经济等领域进行数据分析、模型建立与求解。 高年级本科生及研究生： 在学习专业课程时，需要掌握科学计算工具来完成实验、课程设计和毕业论文。 对MATLAB科学计算感兴趣的初学者： 希望系统地学习MATLAB在科学计算方面的强大功能。 学习本书后的收获： 通过学习本书，读者将能够： 熟练掌握MATLAB的编程基础和核心语法。 深刻理解向量化编程的优势，并能写出高效的MATLAB代码。 掌握求解各类数学问题（方程、插值、积分、ODE、最优化等）的MATLAB实现方法。 能够利用MATLAB进行科学数据的可视化与分析。 具备将理论知识转化为实际计算问题的能力。 为进一步学习更高级的科学计算技术打下坚实基础。 本书内容结构清晰，语言通俗易懂，配有大量精心设计的实例，涵盖了从概念讲解到代码实现，再到应用分析的完整过程。读者在学习过程中，可以通过动手实践，加深对各项知识点的理解，最终能够自信地运用MATLAB解决各种复杂的科学计算难题。

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这本书最让我感到惊喜的是它对高级主题的处理方式，那些在其他教材中常常被一笔带过、让人望而生畏的部分，在这里却被剖析得条理分明。例如，关于优化算法的收敛性分析，作者用了好几页篇幅，配上了精妙的图示来解释，即便是像我这样背景不算特别扎实的读者，也能大致把握其核心思想。它似乎有一种魔力，能把那些晦涩的数学语言转化为计算机可以执行的清晰步骤。我试着自己实现书中的一个迭代算法，发现只要严格按照书中的步骤来，程序基本都能顺利运行，并且能得到预期的精度。这种实践上的可靠性，是我对它高度评价的关键因素之一。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更深入地探讨了“为什么这么做”以及“这样做有什么限制”。

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然而，我必须指出，这本书的阅读门槛确实不低，对于完全没有接触过编程或者高等数学基础的读者来说，可能会感到吃力。它假定读者已经具备一定的数理基础，所以开篇部分的铺垫相对较少。我记得在某个关于快速傅里叶变换（FFT）的章节，作者直接进入了算法的复数域推导，虽然详细，但如果你对复变函数不熟悉，光是理解前几页可能就需要花费大量时间去查阅其他资料。这说明，这本书的定位更像是一本进阶参考书或者专业课程的配套用书，而不是面向零基础入门者的“傻瓜式教程”。因此，我建议那些希望系统学习科学计算的理工科学生或工程师，最好能先对矩阵运算和基础微积分有一个扎实的认识，再来攻读此书，这样体验会更佳。

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翻开目录，我发现这本书的编排逻辑简直是教科书级别的典范。它不是那种把所有知识点一股脑堆砌起来的“大杂烩”，而是有着清晰的、循序渐进的脉络。从最基础的数值分析原理开始，逐步深入到线性代数、微分方程的数值解法，每一步的过渡都衔接得非常自然，让人很容易跟上作者的思路。我注意到作者非常注重理论与实践的结合，每一个算法的推导后面，几乎都紧跟着一个清晰的MATLAB代码示例。这些代码块的排版非常专业，注释详尽到几乎不需要我再去查阅手册，这一点对于初学者来说简直是救命稻草。这种“讲清楚原理——展示MATLAB实现”的结构，极大地提升了我的学习效率，我感觉自己不再是简单地复制粘贴代码，而是真正理解了代码背后的数学逻辑。

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这本书的封面设计相当引人注目，那种深邃的蓝色调配上简洁的字体，立刻给人一种专业而严谨的印象。我刚拿到手的时候，就被它的厚度镇住了，感觉像是一部可以伴随我度过漫长学习旅程的宝典。它的定价虽然不低，但考虑到内容之详实，我觉得是物有所值的投资。书的装帧质量也很好，纸张摸起来很扎实，印刷清晰，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。我尤其喜欢书本在章节开始处所做的那些小小的引言，它们常常用一种非常生活化的语言引入一个复杂的数学概念，这种处理方式让我觉得原本高冷的科学计算似乎也变得亲切了一些。整体来看，这本书给我的第一印象是非常积极的，它不仅仅是一本教材，更像是一本工具书，随时都能在我需要的时候提供帮助。我期望它能在接下来的时间里，真正地帮助我把理论知识转化为实践能力。

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总而言之，这本书在我心中的地位已经超越了一般的参考资料。它给人的感觉是作者倾注了大量的教学经验和实践智慧，而不是简单地将知识点罗列出来。我欣赏它那种对“计算精度”的执着探讨，书中多次强调了有限精度算术带来的潜在误差，并提供了如何通过算法设计来缓解这些问题的思路，这一点非常体现专业性。阅读过程中，我经常会停下来，不是因为我没看懂，而是因为我被作者对细节的关注所折服，忍不住去思考自己的代码实践中是否也忽略了这些“陷阱”。这本书的价值在于，它不仅教会了我如何使用MATLAB进行计算，更重要的是，它塑造了一种严谨、注重细节的科学思维方式。对于任何想在工程和科研领域深入使用数值计算工具的人来说，这本书都是一本不可多得的良师益友。

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针对初学者，是本不错的教程。

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