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出版者:Springer

作者:Cherkassky, Vladimir; Friedman, Jerome H.; Wechsler, Harry

出品人:

页数:394

译者:

出版时间:2011-12-22

价格:USD 189.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783642791215

丛书系列:

图书标签:

• Statistical
• MachineLearning
• 统计学
• 神经网络
• 机器学习
• 深度学习
• 数据科学
• 人工智能
• 算法
• 模型
• 概率论
• 数学

统计学与神经网络的桥梁：深入探究数据驱动的智能模型 在信息爆炸的时代，数据已成为驱动社会进步的关键要素。从海量数据中提炼有价值的洞察，并将其转化为智能决策，是当今科学研究和技术发展面临的重大挑战。本书《从统计学到神经网络》正是一部旨在弥合理论与实践鸿沟的力作，它将带领读者穿越统计学的严谨分析框架，迈入神经网络的神奇领域，最终理解并掌握如何构建能够理解、学习并预测复杂模式的智能系统。 本书并非一本简单的统计学入门或神经网络速成手册，而是以一种贯穿始终的视角，展现统计学原理在神经网络模型构建、训练与评估过程中的核心作用。我们认为，对统计学基础的深刻理解，是构建真正强大、可解释且鲁棒的神经网络模型的基石。反之，神经网络作为一种强大的非线性建模工具，也为统计学研究提供了全新的视角和解决问题的能力。本书的目标正是要揭示这两者之间千丝万缕的联系，为读者提供一套完整的、从基础到高级的智能模型构建方法论。 第一部分：统计学的基石——理解数据与模型的语言 在踏入神经网络的殿堂之前，扎实的统计学功底至关重要。本部分将系统回顾并深入探讨那些与机器学习和神经网络模型构建息息相关的统计学概念。 描述性统计与推断性统计： 我们将从最基础的数据可视化和摘要统计量入手，学习如何有效地概览和理解数据集的特征，例如均值、方差、分布形状等。在此基础上，本书将深入讲解推断性统计的核心思想，包括概率论基础、随机变量、概率分布（如正态分布、泊松分布、二项分布等），以及它们在建模中的应用。理解概率分布的特性，是理解神经网络中激活函数、损失函数以及后验概率计算的关键。 参数估计与假设检验： 如何从样本数据中估计出反映总体特征的参数？本书将详细介绍点估计和区间估计的方法，以及最大似然估计（MLE）和贝叶斯估计等重要原理。同时，我们将学习如何通过假设检验来验证模型假设的有效性，例如t检验、卡方检验等，这些方法在模型评估和特征选择中扮演着重要角色。 回归分析的深度解析： 线性回归是统计学中最经典、也是神经网络中最基础的建模思想之一。本书将超越简单的线性模型，深入探讨多元线性回归、多项式回归，并引入正则化技术（如Lasso和Ridge回归），揭示它们如何有效地缓解过拟合问题，这与神经网络中的权重衰减（weight decay）思想高度契合。我们还将探讨非线性回归模型，为后续的神经网络建模奠定基础。 模型评估与选择： 建立模型固然重要，但如何判断模型的优劣，并选择最适合当前任务的模型，是实践中不可或缺的环节。本书将详细介绍常用的模型评估指标，如均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、R平方等，并深入讲解偏差-方差权衡（bias-variance tradeoff）这一核心概念。交叉验证（cross-validation）等模型选择技术也将得到详尽阐述，帮助读者建立起科学的评估体系。 第二部分：神经网络的崛起——从感知器到深度学习的演进 在坚实的统计学基础上，我们现在将正式步入神经网络的世界。本书将以一种循序渐进的方式，带领读者理解神经网络的基本构成、工作原理以及其强大的学习能力。 人工神经元与感知器： 从生物神经元受启发，本书将从最简单的感知器模型开始，介绍神经元的基本结构：输入、权重、偏置和激活函数。理解激活函数的选择（如Sigmoid, Tanh, ReLU）如何影响模型的非线性表达能力，以及它们与概率分布之间的联系，将是关键。 多层感知机（MLP）： 学习如何将多个感知器连接成层，构建出能够处理更复杂模式的多层感知机。本书将详细讲解前向传播（forward propagation）过程，即输入数据如何经过各层神经元计算，最终产生输出。 损失函数与优化算法： 神经网络学习的核心在于最小化损失函数，即衡量模型预测值与真实值之间的差距。本书将深入探讨各种常用的损失函数，如均方误差损失、交叉熵损失等，并分析它们在不同任务（回归与分类）中的适用性。接着，我们将介绍梯度下降（gradient descent）及其各种变体（如SGD, Adam, RMSprop），理解它们如何通过迭代更新权重来寻找损失函数的最小值，以及学习率（learning rate）的重要性。 反向传播算法（Backpropagation）： 这是训练多层神经网络的基石。本书将以清晰的数学推导，详细阐述反向传播算法的工作原理，即如何利用链式法则（chain rule）计算损失函数对网络各层权重的梯度，并将错误信号从输出层反向传播到输入层，指导权重更新。 过拟合与正则化： 随着网络结构的复杂化和训练数据的增多，过拟合成为一个普遍的问题。本书将系统介绍过拟合的表现形式，并深入讲解各种正则化技术，如L1/L2正则化、Dropout、早停法（early stopping）等，并与统计学中的正则化思想进行类比，加深读者对这些技术的理解。 卷积神经网络（CNN）简介： 针对图像处理等特定领域，本书将简要介绍卷积神经网络的基本原理，包括卷积层（convolutional layer）、池化层（pooling layer）等，以及它们如何有效地捕捉图像的空间局部特征。 循环神经网络（RNN）简介： 针对序列数据处理（如文本、时间序列），本书将简要介绍循环神经网络的基本原理，理解其如何通过引入循环连接来处理时序依赖性。 第三部分：统计学与神经网络的融合——构建高效、鲁棒的智能模型 在掌握了统计学和神经网络的基本原理后，本书将重点探讨如何将两者有机结合，从而构建出更强大、更具解释性的智能模型。 概率模型与神经网络： 我们将深入探讨神经网络如何作为一种强大的概率模型。例如，通过Softmax激活函数在输出层，我们可以将神经网络的输出解释为类别的后验概率。我们将讨论贝叶斯神经网络（Bayesian Neural Networks）的概念，以及如何通过引入不确定性来提升模型的鲁棒性，这与统计学中的贝叶斯推断思想一脉相承。 生成模型与统计学： 生成模型（Generative Models）旨在学习数据的联合概率分布，从而能够生成新的、与训练数据相似的数据。本书将介绍一些经典的生成模型，如生成对抗网络（GANs）和变分自编码器（VAEs），并重点分析它们与统计学中独立同分布（i.i.d.）假设、概率密度估计等概念的联系。 模型解释性与可信人工智能： 神经网络的“黑箱”特性一直是其应用中的一个挑战。本书将探讨模型解释性（model interpretability）的重要性，并介绍一些从统计学视角出发的解释性方法，如局部可解释模型无关解释（LIME）和 Shapley 加性解释（SHAP）值，帮助读者理解模型的决策过程。 统计学在模型调优中的作用： 从超参数调优（hyperparameter tuning）到模型验证，统计学的方法在神经网络的实践应用中无处不在。我们将讨论如网格搜索、随机搜索以及更高级的贝叶斯优化等超参数调优技术，并强调统计学在评估调优效果中的关键作用。 处理不平衡数据与异常值： 在真实世界的数据集中，类别不平衡和异常值是普遍存在的挑战。本书将借鉴统计学中的技术，如重采样（resampling）和异常检测（outlier detection）方法，并探讨如何在神经网络模型中有效地应用这些技术，以提升模型的性能和鲁棒性。 本书特色与价值： 《从统计学到神经网络》致力于提供一种全面、深刻且实用的学习体验。本书的独特之处在于： 理论与实践并重： 在强调理论严谨性的同时，本书将通过精选的实例和代码片段（语言可选），帮助读者将所学知识应用于实际问题。 循序渐进的教学结构： 从基础概念到高级模型，本书的章节安排清晰，逻辑严谨，确保读者能够逐步建立起对复杂概念的理解。 统计学视角的强调： 本书将始终贯穿统计学思想，帮助读者理解神经网络模型背后的统计学原理，从而更好地理解、构建和调优模型。 面向未来： 随着人工智能技术的飞速发展，本书将为您打下坚实的基础，使您能够轻松应对未来可能出现的各种新型智能模型和算法。 无论您是统计学领域的学生、数据科学家、机器学习工程师，还是对人工智能充满兴趣的研究者，本书都将是您不可或缺的学习伙伴。通过深入理解统计学与神经网络之间的桥梁，您将能够更自信地驾驭数据，创造出更智能、更有效的解决方案，为您的学术研究和职业发展奠定坚实的基础。

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这部作品的开篇就以一种近乎哲学思辨的姿态，将我们带入了一个关于信息本质的宏大叙事之中。作者没有急于抛出那些令人眼花缭乱的公式，而是先行构建了一个知识演进的宏伟蓝图。我仿佛能看到，从最朴素的计数与概率推演，到后来复杂模型的构建，每一步都蕴含着人类对未知世界进行量化描述的深切渴望。书中对“数据”这个概念的解构尤为精妙，它不再是冰冷的一堆数字，而像是某种带有内在逻辑的生命体，等待着被发掘和解读。尤其是在讨论早期统计学派的局限性时，作者那种带着历史厚重感的笔触，让人深思，那些曾经被视为真理的范式，是如何在新的观察和工具面前，一步步让位于更具解释力的框架的。这种追溯本源的做法，极大地提升了阅读体验，它不仅仅是在讲述技术，更是在梳理一种思维模式的迭代过程，让人在进入复杂算法细节之前，先在思想上完成了扎实的准备。我欣赏这种不急不躁的叙事节奏，它让读者得以从容地消化每一个概念的时代背景和内在逻辑。

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这本书的叙事节奏掌握得炉火纯青，它在保持学术严谨性的同时，成功地融入了一种近乎文学作品的韵律感。在涉及模型复杂度和过拟合等关键议题时，作者的笔调变得异常冷静而审慎，仿佛站在一个绝对制高点上俯瞰棋局。他没有简单地批评旧有方法的不足，而是着重分析了它们在特定历史条件下的合理性，这体现了一种高度的学术成熟度。最让我印象深刻的是，书中关于信息压缩与模型泛化之间微妙平衡的论述，那种文字的精准和密度，让人不得不放慢速度，反复咀嚼。我仿佛能感受到作者在字里行间所倾注的对“优雅解法”的追求，那种追求简洁和普适性的工匠精神，是通过他对不同范式优缺点的细致对比，自然而然地流淌出来的。这种对细节的偏执和对宏观趋势的把握，使得全书的论述既有深度又有广度。

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我必须承认，这本书在结构上的精妙设计，让我感到一种深度的满足感。它没有采取那种生硬的、章节之间相互割裂的写作方式，而是像一条河流，水流时而宽阔平缓，时而汇集成湍急的漩涡。当作者开始探讨如何用更具适应性的方法去处理高维数据和非线性关系时，那种叙事的急转直下，极具震撼力。这种转变，不仅仅是数学工具的更换，更是一种看待世界角度的根本性偏移。书中对于模型“表达能力”的讨论，充满了洞察力，探讨了我们是否过度依赖于某些预设的假设，以及当我们放弃这些假设时，会获得怎样的自由和代价。阅读过程中，我时常停下来，不是因为不理解公式，而是因为被作者对某一特定方法论背后哲学意义的深刻剖析所折服。这使得阅读过程充满了一种探索的乐趣，仿佛每一次翻页，都是在揭开一层关于“如何学习”的更深层次的奥秘。

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这部作品的独特之处在于其对知识传承的敬畏与革新精神的并重。它处理复杂的概念时，总是能找到一个切入点，让读者从熟悉的经验出发，逐步攀登至理论的高峰。在描述如何构建具有学习和适应能力的系统时，作者的笔触充满了对未来计算潜力的无限憧憬，但这种憧憬又是建立在对经典理论的深刻理解之上的，绝非空中楼阁。我尤其欣赏作者在引出新的计算范式时，所采取的“对比-激发-解决”的叙事链条。他巧妙地设置了理论上的“瓶颈”或“未竟之业”，然后水到渠成地引出更先进的工具来填补这些空白。这种写作方式，极大地激发了读者的求知欲，让人迫不及待地想知道，面对下一个数据挑战，我们又该如何装备自己。读完之后，我感受到的不是知识的堆砌，而是一种思维工具箱的全面升级，充满了被赋能的积极感。

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这本书的行文风格是如此的鲜活和富有张力，读起来一点也不像是一本技术专著，更像是一场充满激情的思想碰撞。作者在描述统计模型如何向更深层次的抽象迈进时，那种语言的跳跃性和类比的巧妙运用，简直令人拍案叫绝。他仿佛是一位技艺高超的建筑师，在为我们展示一栋大厦的图纸——从坚实的地基（基础概率论）到精巧的承重结构（经典推断方法），再到最后那些充满未来感的玻璃幕墙（现代计算方法的引入）。书中对“不确定性”的处理，简直是教科书级别的示范。它没有将随机性简单地视为误差，而是将其视为信息结构中不可或缺的一部分，一种必须被正视和驯服的力量。我特别喜欢他用日常生活的例子来解释那些晦涩的统计概念，使得那些原本高高在上的数学原理，瞬间变得可触可感，仿佛可以握在手中掂量其重量。这种深入浅出的能力，是许多专业书籍所欠缺的，它让跨学科的读者也能毫无障碍地进入核心讨论，构建起属于自己的知识桥梁。

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