MATLAB高等数学实验

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页数:260
译者:
出版时间:2008-11
价格:29.00元
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isbn号码:9787121074592
丛书系列:
图书标签:
  • matlab
  • MATLAB
  • 高等数学
  • 实验
  • 数值计算
  • 数学建模
  • 算法
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  • 教学
  • 仿真
  • 可视化
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具体描述

目录

准备实验MATLAB软件操作

0.1MATLAB软件的启动

0.2MATLAB常用命令、符号

0.3数组及其运算

0.4MATLAB文件与编程

0.5符号运算初步

0.6MATLAB作图初步

0.7MATLAB帮助系统

0.8实验作业

实验一一元函数的图形

实验目的

1.1学习MATLAB命令

1.2实验内容

1.3实验作业

实验二极限与连续

实验目的

2.1学习MATLAB命令

2.2实验内容

2.3实验作业

实验三导数

实验目的

3.1学习MATLAB命令

3.2实验内容

3.3实验作业

实验四导数应用

实验目的

4.1学习MATLAB命令

4.2实验内容

4.3实验作业

实验五一元函数积分学

实验目的

5.1学习MATLAB命令

5.2实验内容

5.3实验作业

实验六空间图形的画法

实验目的

6.1学习MATLAB命令

62实验内容

63实验作业

实验七多元函数微分学

实验目的

7.1学习MATLAB命令

7.2实验内容

7.3实验作业

实验八多元函数积分学

实验目的

8.1学习MATLAB命令

8.2实验内容

8.3实验作业

实验九无穷级数

实验目的

9.1学习MATLAB命令

9.2实验内容

9.3实验作业

实验十常微分方程

实验目的

10.1学习MATLAB命令

10.2实验内容

10.3实验作业

实验十一向量、矩阵与行列式

实验目的

11.1学习MATLAB命令

11.2实验内容

11.3实验作业

实验十二矩阵的秩与向量组的最大无关组

实验目的

12.1学习MATLAB命令

12.2实验内容

12.3实验作业

实验十三线性方程组

实验目的

13.1学习MATLAB命令

13.2实验内容

13.3实验作业

实验十四矩阵的特征值与特征向量,相似变换,二次型

实验目的

14.1学习MATLAB命令

14.2实验内容

14.3实验作业

实验十五统计数据的概括

实验目的

15.1学习MATLAB命令

15.2实验内容

15.3实验作业

实验十六统计推断

实验目的

16.1学习MATLAB命令

16.2实验内容

16.3实验作业

实验十七回归分析

实验目的

17.1实验准备

17.2学习MATLAB命令

17.3实验内容

17.4实验作业

实验十八方差分析

实验目的

18.1学习MATLAB命令

18.2实验内容

18.3实验作业

实验十九列昂惕夫投入产出模型

实验目的

19.1实验理论与内容

19.2实验作业

实验二十线性规划

实验目的

20.1实验理论与内容

20.2实验作业

实验二十一非线性规划

实验目的

21.1实验理论与内容

21.2实验作业

实验二十二层次分析法

实验目的

22.1实验理论

22.2实验内容

22.3实验作业

《精通MATLAB:数据分析、可视化与算法实现》 一本带您深入探索MATLAB强大功能的实用指南 在当今高度依赖数据驱动决策的时代,掌握一款高效的计算和可视化工具已成为科学研究、工程设计和数据分析领域不可或缺的技能。MATLAB,作为一款集数值计算、图形显示、程序设计于一体的强大软件,早已成为全球科学家、工程师和分析师的首选平台。本书《精通MATLAB:数据分析、可视化与算法实现》,并非一本泛泛而谈的入门手册,而是一本旨在将您从MATLAB的初学者引导至熟练使用者,甚至精通者的深度实践指南。我们专注于揭示MATLAB在数据处理、科学计算、图像处理、信号分析、机器学习等核心应用领域的强大能力,并提供大量实用的代码示例和案例研究,助您高效地解决现实世界中的复杂问题。 本书内容概览: 本书的结构设计旨在循序渐进,从基础概念的巩固,到高级功能的深入挖掘,再到实际应用的拓展。我们相信,理论与实践的结合是掌握任何复杂技术的关键。因此,本书的每一章节都力求兼顾概念的清晰阐述和代码的实际演示。 第一部分:MATLAB基础与高效编程 本部分将为您打下坚实的MATLAB编程基础,并引导您掌握更高效、更具可读性的编程风格。 MATLAB环境与核心概念: 从MATLAB的安装与基本界面介绍开始,我们将详细讲解变量、数据类型、运算符、表达式等基本概念。更重要的是,我们会引入MATLAB强大的矩阵运算特性,让您体会到其在处理大规模数据时的效率优势。我们将展示如何有效地管理工作区,理解脚本文件和函数文件的区别与联系,以及如何利用MATLAB的在线帮助系统快速查找信息。 控制流程与函数设计: 熟练掌握条件语句(if-else, switch-case)和循环结构(for, while)是编写复杂程序的基石。本书将提供丰富的示例,展示如何在实际问题中灵活运用这些控制结构。在此基础上,我们将深入讲解M函数的设计与编写,包括函数的参数传递、返回值、局部与全局变量,以及递归函数的概念。理解函数设计是模块化编程、代码复用的关键,能够极大地提升您的开发效率和代码的可维护性。 数据结构与文件 I/O: 除了基本的数值类型,MATLAB还提供了多种强大的数据结构,如结构体(struct)、元胞数组(cell array)和表(table)。我们将详细介绍这些数据结构的特点、创建方法和常用操作,并展示它们在组织和管理复杂数据集时的优势。同时,文件输入输出(I/O)是数据处理不可或缺的一环。本书将覆盖从文本文件(.txt, .csv)、二进制文件到MATLAB特有数据文件(.mat)的读写方法,并讲解如何高效地处理大型数据集,例如使用`readtable`和`writetable`等函数。 调试与性能优化: 编写代码只是第一步,发现并修复错误(调试)以及优化代码性能同样重要。本书将介绍MATLAB内置的调试工具,如断点设置、单步执行、变量监视等,帮助您快速定位和解决程序中的bug。此外,我们还将探讨提高MATLAB代码运行效率的多种策略,包括利用向量化操作、避免循环、选择合适的数据结构以及使用MATLAB的性能分析工具(如`tic`和`toc`,`profile`),让您的程序在处理大规模数据时更具竞争力。 第二部分:数据分析与科学计算的利器 MATLAB在数据分析和科学计算领域的功能尤为突出。本部分将带您领略其强大的数据处理、统计分析和数值计算能力。 数据预处理与探索性分析: 现实世界的数据往往是杂乱的,预处理是数据分析的关键第一步。本书将涵盖数据清洗(缺失值处理、异常值检测与处理)、数据变换(归一化、标准化、对数变换)和特征工程(特征提取、特征选择)等技术。我们将结合实际数据集,演示如何利用MATLAB的统计函数和绘图工具进行探索性数据分析(EDA),识别数据中的模式、趋势和相关性,为后续建模提供依据。 统计分析与建模: 本部分将深入讲解MATLAB在统计分析方面的应用。我们将覆盖描述性统计(均值、方差、中位数等)、推断性统计(假设检验、置信区间)、相关性分析、回归分析(线性回归、多项式回归、多元回归)以及方差分析(ANOVA)等核心统计方法。通过实际案例,您将学会如何使用MATLAB函数来执行这些分析,并解释分析结果。 数值计算与优化: MATLAB在数值计算方面拥有世界级的精度和速度。本书将重点介绍其在求解线性方程组、矩阵分解、特征值与特征向量计算、插值与拟合、数值积分与微分、常微分方程(ODE)求解以及非线性方程求解等方面的应用。我们将展示如何利用MATLAB的丰富函数库,高效地解决各种复杂的数值问题,并探讨不同算法的适用性和性能。 优化算法应用: 优化问题在工程、经济、机器学习等领域无处不在。本书将介绍MATLAB的优化工具箱,覆盖线性规划、非线性规划、整数规划、组合优化等问题。您将学习如何构建目标函数和约束条件,并利用MATLAB的优化求解器找到最优解。 第三部分:强大的可视化能力 “一图胜千言”。MATLAB卓越的可视化能力能够帮助您清晰地展示数据、理解模型和传达结果。 基础绘图与定制: 从基本的二维曲线图(plot)、散点图(scatter)、柱状图(bar)、饼图(pie)到三维图形(surf, mesh),本书将全面介绍MATLAB的图形绘制功能。更重要的是,我们将深入讲解如何定制图形的各个元素,包括坐标轴标签、标题、图例、颜色、线型、标记,以及如何创建多子图(subplot)来展示多个图形。 高级可视化技术: 为了更深入地洞察数据,本书将介绍一些高级可视化技术。这包括但不限于: 统计图表: 直方图(histogram)、箱线图(boxplot)、小提琴图(violin plot)等,用于展示数据分布和统计特征。 地理空间可视化: 如何在地图上绘制数据点、区域,进行地理可视化分析。 图像与视频处理可视化: 对图像进行可视化展示,包括颜色映射、亮度对比度调整等。 交互式图形: 利用MATLAB的图形交互功能,如数据游标、缩放、平移,以及创建简单的交互式应用。 动画制作: 如何创建动态的图形来展示随时间变化的数据或过程。 图表美化与导出: 本书将提供关于如何制作出版级质量图表的实用技巧,包括如何调整图形的分辨率、格式,以及如何将图形导出为各种常用格式(如PNG, JPG, EPS, PDF)以便于报告和论文使用。 第四部分:特定领域的MATLAB应用 本部分将聚焦于MATLAB在几个关键工程和科学领域的实际应用,通过具体案例展示其强大的解决问题能力。 信号处理与分析: MATLAB拥有强大的信号处理工具箱。我们将介绍信号的基本概念,如采样、傅里叶变换(FFT)、滤波器设计(FIR, IIR)、频谱分析、时域与频域分析等。通过实际的音频、振动信号处理案例,您将学会如何利用MATLAB进行信号的滤波、降噪、特征提取等操作。 图像处理与计算机视觉基础: 图像是重要的信息载体。本书将涵盖图像的基本操作,如图像的读取、显示、转换(灰度化、二值化)、增强、滤波、形态学操作(腐蚀、膨胀)等。我们将介绍图像分割、边缘检测、特征点检测等基础的计算机视觉技术,并通过具体案例展示MATLAB在图像分析方面的应用。 机器学习与数据挖掘入门: 随着大数据时代的到来,机器学习成为热门领域。本书将介绍MATLAB的机器学习工具箱,从基础概念入手,包括监督学习(分类、回归)和无监督学习(聚类)。我们将讲解线性模型、支持向量机(SVM)、决策树、K-means聚类等常用算法,并通过数据集演示模型的训练、评估和预测。 Simulink建模与仿真: Simulink是MATLAB的图形化仿真工具,特别适用于建模和仿真动态系统。本书将简要介绍Simulink的基本使用方法,包括模型构建、模块库的使用、仿真参数设置以及结果分析。通过一个简单的控制系统仿真案例,您将初步体验Simulink在系统建模和仿真方面的强大能力。 本书特色: 强调实践与应用: 本书的编写理念是将理论知识转化为解决实际问题的能力。每一章都配有大量的代码示例,涵盖了从简单到复杂的各种应用场景。 深入浅出,循序渐进: 我们力求用清晰易懂的语言解释复杂的概念,并根据学习者的认知曲线,逐步深入到MATLAB的高级功能。 贴近工程实际: 本书中的案例研究均来源于实际的工程和科学问题,能够帮助读者更好地理解MATLAB在各领域的应用价值。 注重编程规范与效率: 除了教授如何实现功能,我们还注重培养读者的良好编程习惯,包括代码的可读性、模块化和性能优化。 提供丰富的学习资源: 本书的配套资源(如代码示例、数据集)将帮助读者更方便地进行学习和实践。 目标读者: 本书适合以下读者群体: 高校学生: 学习与MATLAB相关的课程,需要掌握MATLAB进行实验、项目和毕业设计的学生。 科研人员: 需要使用MATLAB进行数据分析、数值计算、仿真和可视化研究的科研工作者。 工程师: 在各个工程领域(如电子、机械、自动化、航空航天、通信、生物医学等)需要利用MATLAB进行设计、分析和仿真的工程师。 数据分析师: 需要利用MATLAB进行数据清洗、探索性分析、统计建模和可视化的专业人士。 对MATLAB感兴趣的初学者: 希望系统学习MATLAB并掌握其强大功能的自学者。 《精通MATLAB:数据分析、可视化与算法实现》将成为您掌握MATLAB、提升问题解决能力、在专业领域取得更大成就的得力助手。无论您是刚刚接触MATLAB,还是希望深化现有技能,本书都将为您提供宝贵的知识和实践指导。现在,就让我们一起开启这段精彩的MATLAB探索之旅吧!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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坦白讲,我购买这本书的初衷,主要是希望找到一本能够帮助我系统复习大学数学知识,并快速衔接到研究生阶段学习的桥梁书。遗憾的是,本书在某些基础概念的铺陈上显得有些过于简略,仿佛默认读者已经完全掌握了预备知识。比如,在处理极限和连续性的讨论时,作者直接采用了更偏向于拓扑学的定义,对于从未接触过“ε-δ”严格证明的新手来说,这无疑是一个陡峭的门槛。我不得不频繁地去查阅其他更基础的参考书来填补这些知识空白,这无疑打断了我的学习流畅性。如果作者能在开篇部分,花更多的篇幅来夯实这些分析学的基础,逐步引导读者进入更高级的抽象层面,这本书的普适性会大大提高。尽管如此,它在介绍高等数学的高级应用方面还是展现出了它的价值,例如在优化理论和控制系统中的应用部分,内容的前瞻性和深度是值得肯定的。但总的来说,对于需要从零开始全面打牢基础的读者,这本书可能更适合作为进阶读物而非入门指南。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮,封面采用了沉稳的深蓝色调,配上简洁的白色字体,立刻营造出一种专业而严谨的学术氛围。纸张的质感也相当不错,厚实且光滑,长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。不过,我最欣赏的是它内部的排版布局。清晰的章节划分和合理的图表位置,使得复杂的数学概念在视觉上得到了很好的梳理。尤其是那些关键公式和定理,都用加粗或醒目的边框进行了突出显示,即便是初次接触这些内容的读者,也能迅速抓住重点。书中的插图和示意图绘制得非常精细,几何图形的透视感和函数图像的准确性都达到了很高的水准,这对于理解抽象的数学思想至关重要。翻阅全书,感觉就像是在一本精心制作的艺术品中学习数学,这种愉悦感是很多传统教材所不具备的。我可以想象,如果这本书被用作课程教材,学生们会因为其出色的视觉体验而更愿意去深入探索其中的知识。整体来看,从包装到内页的每一个细节,都体现出了出版方对读者体验的重视,这无疑是它吸引我的一个重要因素。

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我是在一个朋友的推荐下接触到这本关于数学方法应用的书籍的,说实话,一开始我抱着一种观望的态度,毕竟市面上的“应用型”教材常常是理论深度不足,或者案例过于陈旧。然而,这本书彻底颠覆了我的刻板印象。它并没有简单地罗列公式,而是将高等数学中的微积分、线性代数等核心理论,巧妙地嵌入到一系列贴近现代工程和科学研究的实际情境中去。例如,在讲解偏微分方程时,它引入了热传导问题的数值模拟过程,这让我第一次真切地体会到那些抽象方程在现实世界中的物理意义。书中对算法的描述也极其详尽,每一步的逻辑推导都清晰可见,即便是对于我这种工程背景稍弱的读者来说,也能够跟随作者的思路一步步构建出解决方案。这种“理论指导实践,实践反哺理论”的编排方式,极大地激发了我对数学工具的兴趣,让我不再仅仅把它们看作是考试的工具,而是强大的分析武器。我特别喜欢它在每章末尾设置的“挑战性思考题”,这些题目往往需要综合运用多章节的知识点,极大地锻炼了我的综合分析能力。

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阅读这本书的过程,简直就是一场对计算思维的“洗礼”。我一直认为,纯粹的理论推导容易让人感到枯燥乏味,而完全脱离理论的计算则流于表面,唯有两者的完美结合才能真正展现数学的魅力。这本书在这方面做得堪称典范。它不仅仅展示了如何进行符号运算,更重要的是,它深入探讨了在计算机环境中,如何将连续的数学问题转化为可被数值求解的离散模型。书中对于不同数值方法的选择标准、误差分析以及收敛性的讨论,都极为细致和严谨。我尤其欣赏作者在讲解矩阵分解(如QR分解、SVD)时,不仅给出了其代数定义,还配上了清晰的几何解释,这使得我对矩阵的“操作”有了更直观的认识。通过跟随书中的例子进行实际操作(虽然我使用的是其他软件环境),我深刻体会到了“好算法胜过蛮力计算”的真谛。这本书真正教会了我如何像一个数学家那样思考问题,并用高效的计算工具去解决它们,这种思维模式的转变,对我当前的工作大有裨益。

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这本书的作者在知识体系的构建上展现出一种非常独特的“跨界”视野。它似乎并不满足于仅仅停留在数学系内部的知识框架内,而是积极地将高等数学与物理学、经济学中的前沿问题进行了深度融合。比如,在讲述向量场和线积分时,作者巧妙地引用了电磁学中的高斯定律和斯托克斯定理,用物理直观来佐证纯粹的数学推导。这种跨学科的叙事方式,极大地丰富了我的知识面,让我能够看到不同学科之间深层次的逻辑共通性。然而,这种宏大的叙事结构也带来了一个小小的挑战:不同学科的术语体系有时会在同一页面上出现,对于初次接触其中一门学科的读者来说,需要投入额外的精力去适应这种术语的快速切换。尽管如此,这本书所提供的“全景图”视角是其他专注于单一领域的教材无法比拟的。它成功地搭建了一座桥梁,让原本看似孤立的知识点相互关联起来,形成了一个更宏大、更富有洞察力的知识网络。这是一本需要细细品味、反复研读才能真正领会其深意的宝藏之书。

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