概率论与数理统计习题精选精解

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出版者:山东科技
作者:张天德//叶宏
出品人:
页数:292
译者:
出版时间:2011-1
价格:26.00元
装帧:
isbn号码:9787533156954
丛书系列:山东科学技术出版社数学习题精选精解
图书标签:
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具体描述

《概率论与数理统计习题精选精解》涵盖了概率论与数理统计的知识要点、典型习题、考研真题以及难度稍大的综合习题,汇集了概率论与数理统计的基本解题思路、方法和技巧,融人了编者多年讲授概率论与数理统计课程、辅导考研数学的经验和体会。相信《概率论与数理统计习题精选精解》会成为读者学习概率论与数理统计的良师益友。

《概率论与数理统计》—— 探索随机世界的严谨之径 在这浩瀚的宇宙中,随机性无处不在,从微观粒子的跃迁到宏观天体的运行,从生物遗传的变异到社会经济的波动,无不渗透着概率的因子。理解和驾驭这些随机现象,正是概率论与数理统计这门学科的精髓所在。《概率论与数理统计》一书,将带领您踏上一段严谨而富有洞察力的探索之旅,深入理解随机现象背后的规律,掌握分析和处理不确定性问题的强大工具。 本书并非仅仅罗列枯燥的公式和定理,而是致力于构建一个清晰、连贯且深刻的知识体系。我们从最基础的概率概念入手,逐步引入随机变量、概率分布、期望、方差等核心要素。您将学习如何精确地描述和量化不确定性,理解不同概率分布的特性及其适用场景,例如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等等,它们是理解和建模各种实际问题的基石。 随着您对概率论的理解日益加深,本书将自然而然地引向数理统计的广阔天地。数理统计是概率论在实践中的延伸与应用,它教我们如何从有限的样本数据中推断和预测整体的规律。您将学习到统计推断的两种主要方法:参数估计和假设检验。通过参数估计,您将学会如何利用样本信息来估测总体的未知参数,并理解点估计和区间估计的原理与应用。而假设检验则为您提供了判断数据是否支持某个特定观点的严谨方法,从简单的Z检验、t检验到更复杂的卡方检验和F检验,您将掌握一系列强大的统计工具,用于在不确定性中做出明智的决策。 本书在内容的组织上,力求逻辑清晰,循序渐进。每一章都建立在前一章的基础上,确保读者能够逐步构建起完整的知识框架。在讲解理论概念的同时,我们高度重视其实际应用。书中会穿插大量的经典案例和贴近现实的例子,展示概率论与数理统计在工程、经济、金融、医学、环境科学、社会学等众多领域的广泛应用,让您深刻体会到这门学科的强大生命力和实用价值。 此外,本书注重培养读者的数学思维和分析能力。我们鼓励读者不仅要理解公式的含义,更要掌握公式的推导过程和背后的逻辑。通过对例题的细致剖析和方法的深入讲解,帮助您学会如何将实际问题转化为数学模型,并运用所学知识进行求解。对于一些关键性的定理和结论,我们会进行详细的证明,让您在知其然的同时,也能知其所以然,真正掌握理论精髓。 如果您是初次接触概率论与数理统计的学生,本书将是您最理想的入门读物。它用清晰易懂的语言,化繁为简的讲解,帮助您克服对这门学科的畏难情绪,建立坚实的数学基础。如果您是已经掌握一定基础知识的学习者,本书将为您提供更深入的理解和更丰富的应用视角,帮助您拓展知识边界,提升解决复杂问题的能力。 掌握概率论与数理统计,意味着您获得了一把开启未知世界大门的钥匙。您将能够更理性地看待生活中的随机事件,更准确地预测未来的趋势,更有效地评估风险,从而在纷繁复杂的世界中,做出更明智、更具洞察力的判断。这本书,将是您在这趟探索之旅中不可或缺的向导和伙伴。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我发现这本书在概念澄清方面做得非常出色,这对于理解概率论这门学科至关重要。作者非常注重区分那些容易混淆的术语和概念,比如像“独立性”与“互不相关”、“充分统计量”与“完备充分统计量”之间的微妙差别。在相应的章节中,作者会设计专门的小节来辨析这些易错点,并通过构造反例来加深读者的理解。这种对细节的执着,体现了作者深厚的学术功底和对初学者学习难点的深刻洞察。在我看来,如果基础概念不牢固,后续的学习和应用都会遇到瓶颈,而这本书恰恰在打牢地基方面花费了大量的笔墨,使得后续的学习曲线变得平滑许多。

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这本书的深度和广度都超出了我的预期,它不仅仅是一本应试教材,更像是为有志于深入研究概率论和数理统计的读者准备的宝典。不同于市面上很多只注重公式堆砌和例题罗列的习题集,这里的每一道例题都设计得非常巧妙,它们往往是针对某个特定知识点或者常见误区的精心构造。解题步骤的详述更是达到了教科书级别的精细度,每一个代换、每一步推理都交代得清清楚楚,几乎不需要读者进行二次思考就能跟上思路。更难得的是,它还穿插了对一些经典统计学思想背景的探讨,比如大数定律和中心极限定理的实际意义,这使得学习过程不再是枯燥的计算,而是一种思维方式的培养。对于准备考研或参加专业竞赛的同学来说,这本书提供的视角和深度是无价的。

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作为一名自学概率论的爱好者,我尝试过好几本参考书,但常常在遇到难题时感到无助。这本书最吸引我的地方在于它对“精解”二字的诠释是如此到位。很多习题的解析部分,不仅仅给出了标准答案的推导过程,还提供了多种可能的解题思路,甚至会指出为什么某些看似合理的解法是错误的。这种“多维度”的解析方式极大地拓宽了我的视野,让我明白了同一个问题可以从不同的数学工具或角度去审视和解决。比如,在处理马尔可夫链的稳态分布时,它展示了矩阵方法和递推关系法各自的优缺点和适用场景。这种细致入微的讲解,让我在解决实际问题时,能够更加灵活地选择最优策略,极大地增强了我的问题解决能力。

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这本书的选材具有极强的时代性和实用性。它并没有停留在对经典概率论框架的重复,而是巧妙地融入了一些现代统计学中的热点议题和应用场景的影子。例如,在介绍假设检验的章节里,作者不仅讲解了最基本的Z检验和卡方检验,还触及到了非参数检验的一些基本思想,这对于希望了解当代数据分析实践的读者来说,无疑是一个很大的加分项。这种前瞻性的内容设置,让读者在学习理论的同时,也感受到了这门学科在现代科学研究中的活力。它不是一本故步自封的旧书,而是充满生机和引导性的学习工具,真正做到了理论指导实践。

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这本书的排版和印刷质量相当不错,纸张的质感也让人感觉舒服,长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。装帧设计简洁大方,封面上的插图既专业又不失美感,让人在众多教材中一眼就能注意到它。我特别喜欢它在章节划分上的逻辑性,从基础概念的引入到复杂定理的推导,每一步都衔接得非常自然。作者在讲解一些比较抽象的概念时,总是能找到非常贴切的例子,帮助初学者快速建立起直观的理解。尤其是在涉及高等概率论和多元统计分析的部分,作者的讲解深入浅出,既保留了数学的严谨性,又避免了过于晦涩的表达。这种平衡感在很多同类书籍中是很难得的。总而言之,从物理层面上来说,这是一本令人愉悦的阅读材料。

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